滕振超，趙添佳

(東北石油大學 土木建筑工程學院， 黑龍江 大慶 163318)

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十字形柱的力學性能分析

滕振超，趙添佳

(東北石油大學 土木建筑工程學院， 黑龍江 大慶 163318)

通過ABAQUS軟件建立了鋼筋混凝土十字形柱的有限元模型，并根據(jù)2根試件對模型的正確性加以驗證，同時對9根十字形軸壓柱進行數(shù)值分析，主要研究混凝土強度以及配筋率對十字形柱的力學性能影響。結(jié)果表明：對于混凝土強度相同的十字形柱，配筋率的增大對其延性有明顯的改善，并且承載能力也有所提高；而隨著混凝土強度的提高，配筋率對十字形柱的極限承載力影響會有一定減弱。

ABAQUS；十字形柱；混凝土強度；配筋率

隨著我國生活質(zhì)量的不斷提高，人們對于建筑物的品質(zhì)需求不斷提高。在傳統(tǒng)的建筑物結(jié)構(gòu)中，結(jié)構(gòu)柱限制了建筑物內(nèi)部的設(shè)計以及家具的布置，降低了室內(nèi)面積的有效利用率[1-6]。結(jié)構(gòu)設(shè)計人員在保證結(jié)構(gòu)安全可靠的前提下不斷創(chuàng)新，豐富了建筑形式和建筑風格，使建筑物更加美觀，同時使用功能更具靈活性和方便性，因此異形柱便應運而生。異形柱是目前新興的一種柱體形式，較為廣泛地應用于新型建筑物中[7-8]。異形柱是指其截面形式是L形、T形以及十字形等的柱體。該種柱體的優(yōu)點是有效避免了室內(nèi)出現(xiàn)明顯結(jié)構(gòu)柱，使整個建筑格局更加美觀，有效地增大了建筑物的使用面積。其中，十字形柱在實際應用中最為廣泛。但目前我國對于十字形柱理論上的學術(shù)成果還很十分匱乏，故對其力學性能研究顯得尤為必要[9-11]。

對鋼筋混凝土十字形軸壓柱的研究采用試驗和數(shù)值仿真的方式，在試驗的基礎(chǔ)上對十字形柱建立基于ABAQUS有限元軟件的數(shù)值模型，得出混凝土強度以及配筋率對十字形柱力學性能的影響規(guī)律。

1 試驗

1.1 試件設(shè)計

本文研究的十字形柱肢厚200 mm,肢長150 mm，柱體高度為1 200 mm，共12根縱筋，用箍筋構(gòu)造配筋，由于該種柱體試件制作復雜，因此僅對2根柱體進行試驗研究。本文試驗試件具體參數(shù)如表1所示，十字形柱體截面形式如圖1(a)所示。

表1 試件參數(shù)

1.2 測點布置

兩個量程為50 mm的百分表分別布置在加載試驗機下承壓板上，并且采用對稱布置方式，同時加載試驗機的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)對構(gòu)件的軸向位移數(shù)據(jù)進行提取。對以上所有軸向位移數(shù)據(jù)進行篩選并加權(quán)平均后得到試件的軸向位移。位移計具體布置情況如圖1(b)所示。

圖1 十字形柱體截面圖及位移計布置

1.3 加載方案

本次試驗加載設(shè)備為500 t級的YAW-5000微機控制電液伺服壓力試驗機。試驗采用單調(diào)加載方式，荷載由試驗機傳感器采集，軸向位移由試驗機傳感器以及位移計同時采集。

加載前調(diào)整試件，保證其軸心受壓。首先預估試件的極限荷載，且先預加載10%，目的是使試件能夠與上下承壓板接觸良好，同時也能使試件幾何中心與加載板對齊，直至調(diào)整試件、儀表完成，開始正式加載。起初以預估荷載的10%進行分級加載，每級加載待各個儀表示數(shù)穩(wěn)定后，記錄位移值，直至加載到預估極限荷載的70%后，以極限荷載的5%分級加載[12]，直至十字形柱的柱肢混凝土被壓碎，試驗停止。

2 試驗荷載位移曲線分析

圖2 試件荷載位移關(guān)系曲線

3 有限元模型建立

3.1 試件設(shè)計

表2 模擬試件參數(shù)

3.2 建模過程

在建立有限元模型過程中混凝土采用損傷塑性模型，鋼筋本構(gòu)關(guān)系采用經(jīng)典的雙線性隨動強化材料模型。鋼筋通過合并形成鋼筋籠，內(nèi)置到整個柱體區(qū)域中。試件材料以及邊界條件根據(jù)試驗的實際情況進行設(shè)定和簡化，使模擬結(jié)果更接近于試驗值[13]。具體的建模過程如圖3所示。

圖3 建模過程示意圖

3.3 材料參數(shù)

在定義材料屬性時，材料的彈性模量、泊松比以及密度等方面的相關(guān)參數(shù)如表3所示。

表3 材料參數(shù)

4 模型驗證

由圖4可知：試驗曲線與有限元模擬曲線變化趨勢一致，極限荷載相差較小，擬合效果良好，說明有限元模型具有一定的可信度和精確度。由于本文所建立的有限元十字形柱體模型未考慮縱向受力鋼筋與混凝土之間所存在的相對滑移，而是假定在整個受力過程中二者咬合良好，所以模擬值與文獻中的試驗值存在一定的偏差，但是模型基本能夠真實反映試件的實際受力情況。

圖4 荷載位移曲線對比

5 有限元分析

5.1 應力云圖分析

根據(jù)有限元計算模型，可以分別提取9組十字形柱的應力變形圖，由于其應力圖較為相近，在此以Z-1為例(如圖5所示)進行分析。

圖5 加載前后應力及變形

由如圖5可知：十字形混凝土柱在軸向荷載作用下，從幾何變形角度看，柱體中部向外側(cè)發(fā)生鼓曲，橫向變形明顯，混凝土柱體呈現(xiàn)燈籠狀破壞；從應力分布角度看，等效應力最大位置處于十字形柱體中間部位，且由柱體核心混凝土區(qū)域向柱肢擴展，十字形柱體端部應力較小。其主要原因為：十字形柱對軸向荷載有很好的傳遞作用，使荷載主要集中在試件的中部，并且由于柱肢的影響，應力分布沿著柱高方向非環(huán)向分布而呈拱形分布。

圖6 荷載軸向位移曲線

5.3 承載力分析

分別提取十字形柱有限元模型中，各個試件的極限承載力的具體數(shù)值如表4所示。

表4 十字形柱極限承載力

從表3可以得出：在混凝土強度相同情況下，C30組試件中相比Z-1，試件Z-2、Z-3極限承載力分別提高14%和22%,C40、C50組情況相同。由此可以得出：配筋率的提高對承載力有明顯的提升作用，但混凝土等級提高后，配筋率對承載力影響明顯減小。將C40、C50組試件與C30組相同配筋率的試件相比較可發(fā)現(xiàn)：提高相同混凝土等級，承載力提高幅度近似相同。其主要原因是：由于混凝土強度提高，十字形柱體的整體剛度變大，縱筋與箍筋所形成的鋼筋籠對柱體核心混凝土的約束作用效果不再明顯，因此較高混凝土等級試件的配筋率對承載力影響會明顯削弱。

6 十字形軸壓柱承載力計算

根據(jù)規(guī)范規(guī)定，混凝土柱體承載力N= 0.9φ(fcA+fy′As′)，其中：0.9為可靠度調(diào)整系數(shù)；短柱的穩(wěn)定系數(shù)φ取值為1；fcA為混凝土承擔的承載力；fy′As′為鋼筋承擔的承載力。根據(jù)公式可得各十字形柱極限承載力，如表5所示。

表5 十字形柱極限模擬與計算承載力對比

由表5可以看出：各組試件的模擬值與理論計算值的誤差百分比均小于10%，理論計算結(jié)果與模擬結(jié)果相當接近，因此上述的有限元模型研究成果具有一定的可信度。

7 結(jié)論

本文通過試驗驗證了有限元模型的正確性，并且分別對軸向荷載作用下9根鋼筋混凝土十字形截面柱進行數(shù)值仿真分析，主要結(jié)論如下：

1) 十字形柱在軸向荷載作用下，其破壞形式是柱體中部核心混凝土向外部鼓曲，橫向變形明顯呈現(xiàn)燈籠狀。

2) 對于混凝土強度相同的十字形柱，配筋率的增大對其延性有明顯的改善，并且承載能力也有所提高；而在混凝土強度提高的情況下，配筋率對試件的力學性能影響會有一定減弱。

3) 根據(jù)《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》的計算公式、試驗結(jié)果以及有限元模擬結(jié)果三者相互佐證，驗證了公式在十字形柱中的適用性，同時也證明了有限元模型以及分析結(jié)果的正確性。

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(責任編輯 陳 艷)

Analysis of Mechanical Properties of Cross-Shaped Section Columns

TENG Zhen-chao, ZHAO Tian-jia

(College of Civil Engineering and Architecture，Northeast Petroleum University， Daqing 163318， China)

The finite element model of reinforced concrete cross-shaped section columns is established by ABAQUS software, and it verified the correctness of the model according to 2 test specimens, at the same time, numerical analysis is carried out on the 9 cross-shaped section columns, and the influence of concrete strength and reinforcement ratio on the mechanical properties of cross-shaped section columns is mainly researched. The results show that the cross-shaped section columns in the same concrete strength, with the increase of reinforcement ratio, the ductility is improved significantly and the bearing capacity is also to ameliorate; and the increase of concrete strength, the effect of reinforcement ratio on ultimate bearing capacity of cross-shaped section columns will be weakened.

ABAQUS; cross-shaped section column; concrete strength; reinforcement ratio

2016-12-18

國家自然科學基金資助項目(51308028)

滕振超(1976—)，男，河北故城人，碩士，副教授，主要從事土木工程結(jié)構(gòu)抗震研究，E-mail: 1220508676@qq.com。

滕振超，趙添佳.十字形柱的力學性能分析[J].重慶理工大學學報(自然科學)，2017(6):78-83.

format：TENG Zhen-chao, ZHAO Tian-jia.Analysis of Mechanical Properties of Cross-Shaped Section Columns[J].Journal of Chongqing University of Technology(Natural Science)，2017(6):78-83.

10.3969/j.issn.1674-8425(z).2017.06.011

TU375.3

A

1674-8425(2017)06-0078-06