周飛，呂一清，石林娜

（1.四川大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院，成都610041；2.暨南大學(xué)深圳旅游學(xué)院，廣東深圳518053；3.四川省科技促進(jìn)發(fā)展研究中心，成都610041）

改進(jìn)粒子群算法優(yōu)化灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型及其應(yīng)用

周飛1，呂一清2，石林娜3

（1.四川大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院，成都610041；2.暨南大學(xué)深圳旅游學(xué)院，廣東深圳518053；3.四川省科技促進(jìn)發(fā)展研究中心，成都610041）

文章針對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在局部最優(yōu)、收斂速度慢以及大樣本等缺點(diǎn)，將改進(jìn)的粒子群算法、灰色模型和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型有機(jī)結(jié)合，構(gòu)建了改進(jìn)粒子群優(yōu)化灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型（IPSO-GMNN）。并與其他預(yù)測模型進(jìn)行比較，實(shí)證結(jié)果表明：IPSO-GMNN預(yù)測模型能夠克服神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型的不足，更好地識別時間序列的非線性和突變性特征。在對我國專利授權(quán)數(shù)量的預(yù)測應(yīng)用中，新模型對非線性時間數(shù)據(jù)預(yù)測表現(xiàn)出更好的預(yù)測精度和穩(wěn)定性。

粒子群算法；灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型；專利授權(quán)數(shù)量；預(yù)測

0 引言

當(dāng)前，我國學(xué)者主要使用經(jīng)典的統(tǒng)計方法（多元回歸模型分析、馬爾科夫預(yù)測模型）、計量經(jīng)濟(jì)學(xué)預(yù)測模型（時間序列預(yù)測模型）、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型和灰色理論模型對我國專利授權(quán)數(shù)量進(jìn)行預(yù)測研究。崔繼峰、劉小芳[1]等使用中國知識產(chǎn)權(quán)局專利數(shù)據(jù)庫，對我國專利授權(quán)特征進(jìn)行了分析，并使用最小二乘法和二元線性回歸對專利授權(quán)數(shù)量進(jìn)行了預(yù)測研究，結(jié)果表明我國專利授權(quán)數(shù)量具有強(qiáng)勁的增長趨勢。張玲、朱長寶[2]使用徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對專利申請數(shù)量做了預(yù)測研究，并與ARMA模型進(jìn)行了比較，發(fā)現(xiàn)其預(yù)測能力更強(qiáng)。胡澤文、武夷善[3]使用多元回歸模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對國科技產(chǎn)出影響因素進(jìn)行分析并做預(yù)測研究，并構(gòu)建BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型對我國科技能力進(jìn)行預(yù)測。馬俊杰等[4]改進(jìn)小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對我國發(fā)明專利授權(quán)數(shù)量做預(yù)測，提高了預(yù)測精度，并針對當(dāng)時我國專利授權(quán)數(shù)量特征給出了有效政策建議。林映華、李奎[5]使用小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對粵、蘇兩區(qū)域的專利進(jìn)行了預(yù)測和比較，尋找未來兩省在發(fā)明專利方面的合作策略。然而，針對專利授權(quán)數(shù)量的預(yù)測模型并沒有很好的被解決?；趥鹘y(tǒng)統(tǒng)計基礎(chǔ)的計量經(jīng)濟(jì)模型有太多的統(tǒng)計假設(shè)條件，而專利授權(quán)數(shù)量的影響因素復(fù)雜，并且與影響因素之間存在著非線性關(guān)系。在不滿足統(tǒng)計假設(shè)的前提下將導(dǎo)致預(yù)測效果不理想。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型可以解決非線性、復(fù)雜性較高的預(yù)測問題，但是簡單的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需要大量的數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，從而增加數(shù)據(jù)收集成本，有時也可能出現(xiàn)局部最優(yōu)的缺點(diǎn)?；疑Ｐ皖A(yù)測僅需要少量數(shù)據(jù)，但是預(yù)測精度不高。隨著智能算法和人工智能的發(fā)展，越來越多的預(yù)測問題使用更加復(fù)雜算法集成的預(yù)測模型，該類模型融合各類智能算法的優(yōu)點(diǎn)，提高預(yù)測的精度[6,7]。

本文提出了改進(jìn)粒子群優(yōu)化灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（IPSO-GMNN）預(yù)測模型，該模型結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和灰色預(yù)測模型的優(yōu)點(diǎn)，使用少量的數(shù)據(jù)對現(xiàn)實(shí)問題的非線性進(jìn)行預(yù)測，利用改進(jìn)的粒子群算法對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化，達(dá)到全局優(yōu)化。然后對我國專利授權(quán)數(shù)量進(jìn)行預(yù)測，并與灰色預(yù)測模型、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行比較，改進(jìn)粒子群優(yōu)化灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在預(yù)測我國專利授權(quán)數(shù)量方面表現(xiàn)出精度高、穩(wěn)定性更好的特征。專利授權(quán)數(shù)量的預(yù)測是一個復(fù)雜的非線性問題，影響專利授權(quán)數(shù)量的因素很多，例如，教育水平、經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、技術(shù)市場制度和政府政策等[8,9]，因此，需要根據(jù)專利授權(quán)數(shù)量的特征，使用智能預(yù)測方法對其進(jìn)行預(yù)測。

1 專利授權(quán)數(shù)量預(yù)測模型的構(gòu)建

1.1 灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

灰色預(yù)測方法通過少量的樣本數(shù)據(jù)，采用累加生成能夠消弱隨機(jī)干擾的影響，而且累加后的序列呈單調(diào)增加的趨勢，能夠較好的預(yù)測總體趨勢。正是基于此，將灰色系統(tǒng)與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，形成嵌入式的灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型，它是在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)前面加上灰化層對輸入數(shù)據(jù)做灰化處理，在其后加上一個白化層對網(wǎng)絡(luò)的灰色輸出信息進(jìn)行還原，以得到確定的輸出結(jié)果[10]。

灰色模型是指對灰色的不確定系統(tǒng)行為特征值的發(fā)展變化進(jìn)行預(yù)測的問題，該不確定系統(tǒng)特征值的原始數(shù)據(jù)經(jīng)過一次累加生成后得到的數(shù)據(jù)呈現(xiàn)指數(shù)增長規(guī)律，因而可以用一個連續(xù)函數(shù)和微分方程進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合與預(yù)測[11]。其中，原始數(shù)列表示為X(t)，一次累加生成的數(shù)列表示為Y(t)，預(yù)測結(jié)果表示為Z(t)。n個參數(shù)的灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的微分方程表達(dá)為：

式中，y2，...，yn為系統(tǒng)輸入?yún)?shù)，y1為系統(tǒng)輸出參數(shù)；a，b1，b2...bn-1為微分方程式系數(shù)。上式的時間反應(yīng)式為：

將變化后的上式映射到一個擴(kuò)展的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中就得到n個輸入?yún)?shù)，1個輸出參數(shù)的灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。如圖1所示。

圖1 灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

1.2 改進(jìn)粒子群（IPSO）算法

PSO的基本思想[12-14]，利用每個粒子所包含的信息表達(dá)優(yōu)化問題的最優(yōu)解。粒子的適應(yīng)度有固定的優(yōu)化函數(shù)決定，其飛行的方向和距離由粒子運(yùn)動的速度向量決定，然后所有粒子根據(jù)當(dāng)前最優(yōu)的粒子在可能的解空間中進(jìn)行搜索。粒子群算法性能的重要參數(shù)主要有：加速常數(shù)、慣性權(quán)重和飛行速度。因此，優(yōu)化參數(shù)是提高算法性能的優(yōu)化方法。標(biāo)準(zhǔn)PSO是基于調(diào)整慣性權(quán)重ω的自適應(yīng)算法，與其他進(jìn)化算法相比，雖然能以較快的速率找出局部最優(yōu)解，但其尋找全局最優(yōu)解的能力較弱。本文提出改進(jìn)的動態(tài)加速粒子群優(yōu)化算法，從而避免陷入局部最優(yōu)，算法如下所示：

（2）對于基于種群的優(yōu)化方法，在優(yōu)化的早期階段應(yīng)該鼓勵粒子在整個搜索空間移動，而不是積聚于局部極值的周圍，另一方面，在優(yōu)化的后期，提高趨于最優(yōu)解的收斂率并有效的找到最優(yōu)解釋非常重要的。考慮到這些相關(guān)因素，本文使用動態(tài)的加速常數(shù)作為PSO的一種新的參數(shù)自適應(yīng)策略。該算法改進(jìn)的目的是在優(yōu)化的早期鼓勵粒子在整個搜索空間移動，在優(yōu)化后期，提高趨于最優(yōu)解的收斂率。這種改進(jìn)是在基本算法的基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)c1和c2隨進(jìn)化代數(shù)線性的改變，即和，式中，R1、R2、R3、R4是初始設(shè)定的定值；t和Tmax分別是當(dāng)前進(jìn)行代數(shù)和最大進(jìn)化代數(shù)[15]。

1.3 構(gòu)建專利授權(quán)數(shù)量的預(yù)測模型

基于灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型（GMNN）在處理小樣本數(shù)據(jù)方面能力比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有優(yōu)勢，但是其并沒有擺脫收斂速度慢，并且陷入局部最優(yōu)的缺點(diǎn)。考慮到改進(jìn)PSO算法具有收斂速度快、魯棒性高、全局搜索能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，用其對灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型（GMNN）進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化，從而有效解決網(wǎng)絡(luò)初始值、自身的學(xué)習(xí)速率和動量等參數(shù)魯棒性差的的缺點(diǎn)。改進(jìn)粒子群優(yōu)化灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型能夠更好的發(fā)揮三大算法自身的優(yōu)點(diǎn)，對處理非線性模型具有較強(qiáng)的優(yōu)勢，提高算法的收斂速度和學(xué)習(xí)能力。

新構(gòu)建的預(yù)測模型（IPSO-GMNN），通過灰色模型平穩(wěn)化原始數(shù)據(jù)的隨機(jī)性，然后使用BP算法逼近預(yù)測函數(shù)，效果會更好。本文將改進(jìn)粒子群用于優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，通過改進(jìn)粒子群算法尋找網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值與閾值，然后采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法訓(xùn)練經(jīng)過粒子群算法尋優(yōu)的權(quán)值與閾值，得到模型最終的權(quán)值與閾值，形成最終模型。這樣構(gòu)造的IPSO-GMNN模型可以克服灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)穩(wěn)定性差、可靠性低與易陷入局部極小的問題，并且可以提供較好的逼近效果和較快的收斂速度[16]。學(xué)習(xí)算法的設(shè)計，將IPSO作為學(xué)習(xí)算法來優(yōu)化灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（GMNN）的連接權(quán)值從下面兩步入手。（1）在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)值與IPSO粒子維度空間之間建立映射。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的每個連接權(quán)值與粒子群中粒子的維度分量相對應(yīng)。因此，對于d-m-n的三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，基于PSO的學(xué)習(xí)算法中的粒子維度應(yīng)該為d×m+m×n+m+n。（2）PSO的適應(yīng)函數(shù)為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的均方誤差，PSO算法較好的搜索性可以使網(wǎng)絡(luò)的均方差最小化。適應(yīng)函數(shù)為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的均方差指標(biāo)，即，式中，N是訓(xùn)練集的樣本數(shù)，C是網(wǎng)絡(luò)輸出神經(jīng)元的個數(shù)；是第i個樣本的第j個網(wǎng)絡(luò)輸出節(jié)點(diǎn)的理想輸出數(shù)據(jù)；是第i個樣本的第j個網(wǎng)絡(luò)輸出節(jié)點(diǎn)的實(shí)際輸出值，算法流程如圖2所示。

圖2 |PSO-GMNN流程

2 應(yīng)用示例

2.1 數(shù)據(jù)來源

根據(jù)上述基于改進(jìn)粒子群優(yōu)化灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（IPSO-GMNN）預(yù)測模型，對我國專利授權(quán)數(shù)量進(jìn)行預(yù)測。專利授權(quán)數(shù)量選取從2011—2016年月度數(shù)據(jù)，其數(shù)量來自于中國知識產(chǎn)權(quán)局官方網(wǎng)站。從圖3中可以看出專利授權(quán)數(shù)量具有復(fù)雜的波動性，專利授權(quán)數(shù)量所受影響因素復(fù)雜，不適用選取影響因素進(jìn)行相關(guān)預(yù)測，而且專利授權(quán)數(shù)據(jù)具有周期波動特征和趨勢特征，例如，由于春節(jié)的原因，每年2月份是專利數(shù)量最少的月份，每年11月和12月的專利增長速率又是最快的月份，可能是由于年終集中申報和授權(quán)的原因。根據(jù)新預(yù)測模型的特征，將數(shù)據(jù)分為訓(xùn)練集和檢測集兩部分，2015年12月份之前的作為訓(xùn)練集，以后的作為檢測集，訓(xùn)練使用動態(tài)滾動式訓(xùn)練。使用前4個時間點(diǎn)的數(shù)據(jù)作為輸入層，后一個時間點(diǎn)的數(shù)據(jù)作為輸出層，訓(xùn)練和檢測都使用動態(tài)滾動式進(jìn)行處理。

圖3 中國專利授權(quán)數(shù)量

2.2 實(shí)驗(yàn)設(shè)計

首先，實(shí)驗(yàn)先從專利授權(quán)數(shù)據(jù)的訓(xùn)練集對IPSO-GMNN預(yù)測模型進(jìn)行訓(xùn)練，在使用檢查數(shù)據(jù)集對IPSO-GMNN預(yù)測模型進(jìn)行檢查，新構(gòu)建的模型設(shè)定使4個輸入變量和1個輸出變量，網(wǎng)絡(luò)隱含層使用多層深度學(xué)習(xí)模式。其次，檢驗(yàn)IPSO-GMNN模型的預(yù)測效果，將其與其他專利授權(quán)數(shù)量的預(yù)測模型的結(jié)果進(jìn)行比較。選擇BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、灰色GM（1, 1）模型、PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型與新構(gòu)建模型進(jìn)行比較。實(shí)證環(huán)境：以MATLAB R2012b軟件開發(fā)軟件為平臺，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱、編寫的IPSO模型、GM(1,1)模型等MATLAB程序，電腦配置：Intel i5處理器2.90GHz，內(nèi)存2.00GB，32位操作系統(tǒng)，win7旗艦版。

2.3 性能準(zhǔn)則

為了評估新構(gòu)建的模型對專利授權(quán)數(shù)量的預(yù)測效果，本文使用均方根誤差（RMSE）、平均絕對百分比誤差（MARE）、擬合效果評價值R平方和皮爾森相關(guān)系數(shù)r，4個指標(biāo)作為預(yù)測模型的評價準(zhǔn)則，這些指標(biāo)的統(tǒng)計定義分別為：

其中，xt為原始數(shù)據(jù)的實(shí)際觀測值，為不同模型預(yù)測的預(yù)測值，n為預(yù)測期數(shù)，t=1，2，…,n。而RMSE、MAPE越小，則預(yù)測精度越高，誤差越小，而皮爾森系數(shù)r和擬合效果評價系數(shù)R2越大，說明預(yù)測模型越合理。

3 結(jié)果分析

實(shí)證分析采用漸進(jìn)建模分析方法，通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、灰色GM(1,1)模型，PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以及IPSO-GMNN模型對我國專利授權(quán)數(shù)量進(jìn)行預(yù)測，其具體結(jié)果見下頁表1。根據(jù)表1中不同模型的預(yù)測結(jié)果，可以看出新構(gòu)建的預(yù)測模型比其他預(yù)測模型的預(yù)測精度要高一些。同時，還可以發(fā)現(xiàn)不同模型對數(shù)據(jù)預(yù)測過程中表現(xiàn)出不同的特征，BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測需要更多的訓(xùn)練集從而效果更好，因此，可以嘗試使用交叉檢驗(yàn)的方法尋找最優(yōu)BP網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測?；疑Ｐ偷膬?yōu)勢是數(shù)據(jù)量小而且對規(guī)律性數(shù)據(jù)預(yù)測效果更好。

從2011—2016年我國專利授權(quán)數(shù)量來看，其數(shù)量整體上是呈上升趨勢的，但也存在著隨機(jī)性的波動和周期性的波動，因此，從表1的預(yù)測結(jié)果可以看出，單獨(dú)使用某種預(yù)測模型其效果并不好，GM(1,1)對數(shù)據(jù)存在拐點(diǎn)的地方預(yù)測效果要差，對平穩(wěn)性數(shù)據(jù)序列預(yù)測效果要好，而于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對數(shù)據(jù)預(yù)測的優(yōu)勢體現(xiàn)在數(shù)據(jù)的隨機(jī)性效果方面，其改進(jìn)粒子群優(yōu)化灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對時間序列進(jìn)行高度精確的擬合，其在拐點(diǎn)處的預(yù)測效果較好。

表1 不同模型的預(yù)測結(jié)果

表2 不同模型預(yù)測效果的比較

表2是使用MAPE、RMSE、皮爾遜系數(shù)和擬合系數(shù)對預(yù)測模型的效果進(jìn)行評價。從表2中看到，在RMSE、MAPE評價指標(biāo)中，改進(jìn)粒子群優(yōu)化灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型(IPSO-GMNN)比BP模型、GM(1,1)模型以及PSO-BP模型的值都要小，皮爾遜系數(shù)和擬合系數(shù)都比其他預(yù)測模型要高，這說明其模型的預(yù)測精確度和魯棒性都要好些。新構(gòu)建的預(yù)測模型能夠避免BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的局部最優(yōu)化缺點(diǎn)和訓(xùn)練速度慢的缺點(diǎn)，其模型也可以用于數(shù)據(jù)處理、聚類、識別以及事故診斷等領(lǐng)域。從圖4中的預(yù)測數(shù)據(jù)和真實(shí)數(shù)據(jù)的回歸擬合可以更加形象的看到改進(jìn)粒子群優(yōu)化灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型（IPSO-GMNN）比其他模型預(yù)測效果更具有優(yōu)勢。

圖4 預(yù)測值與實(shí)際值的線性擬合

4 總結(jié)

本文基于改進(jìn)的粒子群算法優(yōu)化灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，構(gòu)建一種新的預(yù)測模型并將其應(yīng)用于預(yù)測我國專利授權(quán)數(shù)量。通過與GM（1,1）、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行比較，實(shí)證結(jié)果表明新構(gòu)建的預(yù)測模型在預(yù)測專利授權(quán)數(shù)量方面的預(yù)測精度比傳統(tǒng)預(yù)測模型更好些?；诟倪M(jìn)粒子群優(yōu)化灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對我國專利授權(quán)數(shù)量經(jīng)行預(yù)測，能夠有效的解決了GM（1,1）預(yù)測模型在數(shù)據(jù)大幅波動時預(yù)測穩(wěn)定性差的缺陷和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自身存在的局部最小化、收斂速度慢以及樣本量大的缺點(diǎn)。精度較高的專利授權(quán)數(shù)量對企業(yè)戰(zhàn)略和國家專利政策的制定有著重要的意義。

[1]崔繼峰,劉小芳等.我國專利信息現(xiàn)在分析與預(yù)測[J].科技情報開發(fā)與經(jīng)濟(jì)，2009,(12).

[2]張玲,朱長寶.基于徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的專利申請數(shù)量預(yù)測研究[J].情報探索，2007,(2).

[3]胡澤文,武夷山.科技產(chǎn)出影響因素分析與預(yù)測研究——基于多元回歸和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的途徑[J].科學(xué)學(xué)研究，2012,(7).

[4]馬軍杰,尤建新等.改進(jìn)小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)下的我國發(fā)明專利授權(quán)數(shù)量預(yù)測[J].科技進(jìn)步與對策，2013,(1).

[5]林映華，李奎.基于小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的粵蘇兩省專利預(yù)測分析[J].戰(zhàn)略決策研究，2014,(4).

[6]Abdullah S A,Malek A A,Abdullah N S,et al.Yap,Extreme Learning Machines:A New Approach for Prediction of Reference Evapotranspiration[J].Hydrol.2015,(527).

[7]Mladenovic S S,Milos M,Igor M,et al.Economic Growth Forecasting by Artificial Neural Network With Extreme Learning Machine Based on Trade,Import and Export Parameters[J].Computers in Human Behavior,2016,(65).

[8]趙英莉.我國專利申請信息分析與預(yù)測研究[J].情報科學(xué),2008,18 (11).

[9]Hingley P,Park W.A Dynamic Log-linear Regression Model to Forecast Numbers of Future Fifings at the European Patent Office[J]. World Patent Information,2015,(42).

[10]呂一清,何躍.基于灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的第三產(chǎn)業(yè)發(fā)展趨勢的預(yù)測模型[J].統(tǒng)計與決策,2011,(4).

[11]王小川，史峰等.MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)43個案例分析[M].北京：北京航空航天大學(xué)出版社，2013.

[12]Kenedy J,Eberhart R.Particle Swarm Optimization[R].In:Proc.IEEE Int’l.Conf.on Neural Networks,IV,Piscataway,NJ:IEEE Service Center.1995.

[13]Tang X L,Qiu G Q,Li Y G,et al.A Clustering Algorithm Based on Particle Swarm Optimization and Self-organizing Map[J].HuazhongUniv of&Tech(Nature Science Editon),2007,35,(5).

[14]魏秀業(yè),潘宏俠.粒子群優(yōu)化及智能故障診斷[M].北京：國防工業(yè)出版社,2010.

[15]呂一清,路征，鄧翔.改進(jìn)的粒子群算法在生產(chǎn)函數(shù)參數(shù)估計中的應(yīng)用[J].統(tǒng)計與決策，2014,(4).

[16]馬吉明,徐忠仁，王秉政.基于粒子群優(yōu)化的灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合預(yù)測模型研究[J].計算機(jī)工程與科學(xué)，2012,2(15).

（責(zé)任編輯/亦民）

Gray Neural Network Forecasting Model and Its Application Based on Improved Particle Swarm Algorithm Optimization

Zhou Fei1，Lv Yiqing2，Shi Lingna3
（1.School of Economic,Sichuan University,Chengdu 610041,China; 2.Shenzhen Tourism College,Jinan University,Shenzhen Guangdong 518053,China; 3.Sichuan Research Center of Science and Technology for Development Promotion,Chengdu 610041,China）

Aiming at neural network’s shortcomings such as the local optimization,the slow convergence rate and the large samples,this paper constructs an improved particle swarm optimization neural network prediction model by organically combining the improved particle swarm optimization algorithm,the gray model and the neural network model.The paper also makes comparisons with other prediction models.The computational results show that the IPSO-GMNN model overcomes the shortcomings of the neural network forecasting model,and better identifies the nonlinear and mutational characteristics of the time series.In the application of forecasting the number of patents granted in China,and the IPSO-GMNN model shows better prediction accuracy and stability for nonlinear time data.

particle swarm algorithm;grey neutral network model;number of patent authorizations;forecast

TP183

A

1002-6487（2017）11-0066-04

周飛（1983—），男，山東臨沂人，博士，研究方向：金融經(jīng)濟(jì)學(xué)。（通訊作者）呂一清（1984—），男，湖北荊門人，博士，助理教授，研究方向：宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)、數(shù)量經(jīng)濟(jì)學(xué)。石琳娜（1987—），女，河南平頂山人，碩士，助理研究員，研究方向：科技創(chuàng)新管理。