李愛軍，黎娜，王成文

（滁州學(xué)院經(jīng)濟與管理學(xué)院，安徽滁州239000）

基于DEA和Malmquist指數(shù)模型的農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈效率研究

李愛軍，黎娜，王成文

（滁州學(xué)院經(jīng)濟與管理學(xué)院，安徽滁州239000）

提升農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈管理水平對落實國家“三農(nóng)”政策，提高農(nóng)民收入，改善農(nóng)村生產(chǎn)條件都有重要意義。文章首先運用DEA方法對2014年電子商務(wù)環(huán)境下安徽農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的發(fā)展效率作了靜態(tài)分析，然后利用Malmquist指數(shù)對安徽16個地級市2010—2014年的農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈發(fā)展效率分別進行了階段性和區(qū)域性兩方面的動態(tài)分析。

DEA模型；Malmquist指數(shù)；農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈；效率評價

0 引言

農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的管理是實現(xiàn)農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化的重要途徑，提升農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈管理的水平，不僅有助于國家制定和調(diào)整一些農(nóng)業(yè)支持政策，掌握各種農(nóng)業(yè)資源利用效率，促進新型城鎮(zhèn)化建設(shè)，而且也有利于穩(wěn)定農(nóng)產(chǎn)品物價水平，改善居民生活質(zhì)量，降低居民生活成本，落實國家“三農(nóng)”政策，提高農(nóng)民收入，改善農(nóng)村生產(chǎn)條件。但是農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈管理相對比較復(fù)雜，不僅牽扯著多個環(huán)節(jié)，在地域上也存在較大的差異，要促使健康發(fā)展，必須對其發(fā)展作出客觀評價，找出發(fā)展中的優(yōu)劣勢。因此，本文針對安徽省16個城市在測算農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈效率的基礎(chǔ)上，計算每個城市農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈效率的變化，根據(jù)DEA的BC2模型進行靜態(tài)數(shù)據(jù)分析，并用Malmquist指數(shù)分別從年度和區(qū)域進行了動態(tài)分析。

1 系統(tǒng)建模

1.1 DEA模型

DEA的模型有C2R、BC2、FG、ST等，在此基礎(chǔ)上又提出了綜合的DEA、超效率DEA、模糊DEA、廣義的DEA,由于本文旨在研究安徽省農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈上生產(chǎn)環(huán)節(jié)的發(fā)展效率，并分析影響因素，因此，假設(shè)可以用m個輸入指標(biāo)和s個輸出指標(biāo)來反映某類決策單元的投入產(chǎn)出狀況，并且已經(jīng)獲得決策單元在L個時間序列上的指標(biāo)數(shù)據(jù)。若第k個時間段上共獲取n（k）個決策單元數(shù)據(jù)(DMU)，其中，第p個決策單元的輸入指標(biāo)值為,輸出指標(biāo)值為,并且

設(shè)ε為非阿基米德無窮小量，得出線性規(guī)劃問題最優(yōu)解均滿足VD=1，其中指松弛變量和剩余變量。

（1）若θ0=1，則決策單元j0為弱DEA有效；

（2）若θ0=1，并且s-0=0，s+0=0，則決策單元j0為DEA有效；

（3）VD≠1，則決策單元j0為無效。

1.2 Malmquist指數(shù)模型

Malmquist指數(shù)最初由Malmquist Sten提出，后來Caces等將其與DEA理論結(jié)合，較好地刻畫了相對效率的動態(tài)變化。

在本期t的技術(shù)條件下，從本期t到下期t+1期的技術(shù)效率的變化表示為：

在下期t+1的技術(shù)條件下，從本期t到下期t+1的技術(shù)

效率的變化表示為：

Malmquist生產(chǎn)率指數(shù)利用公式（2）和公式（3）的幾何平均值來計算本期t到下期t+1生產(chǎn)率的變化：

后來Fare等提出FGNZ模型，將Malmquist指數(shù)進行了分解，形成了純技術(shù)效率變化指數(shù)（PTEC）、規(guī)模效率變化指數(shù)（SEC）和技術(shù)進步指數(shù)（TC），F(xiàn)GNZ分解形式如下：

Ray和Desli針對FGNZ模型進行了修正，提出了RD模型：

綜合技術(shù)效率變化指數(shù)（TEC）表示從本期t到下期t+ 1技術(shù)效率變動，也就是每個觀察對象相對于生產(chǎn)前沿的追趕程度。供應(yīng)鏈效率的評價中，可以通過該指標(biāo)反映供應(yīng)鏈要素利用水平、資源的配置情況和規(guī)模集聚水平等變化。

（1）綜合技術(shù)效率變化指數(shù)（TEC）＞1表示技術(shù)效率得到改善，供應(yīng)鏈效率提高；

（2）綜合技術(shù)效率變化指數(shù)（TEC）＜1表示技術(shù)效率惡化，供應(yīng)鏈效率降低。

技術(shù)進步指數(shù)（TC）表示從t期到t+1期生產(chǎn)前沿面的移動，即在t期到t+1期的生產(chǎn)技術(shù)變化的程度。在供應(yīng)鏈效率的評價中，可以通過該指標(biāo)反映供應(yīng)鏈技術(shù)進步或創(chuàng)新的程度。

（1）技術(shù)進步指數(shù)（TC）＞1表示生產(chǎn)邊界向外移動，供應(yīng)鏈整體技術(shù)進步，態(tài)勢良好；

（2）技術(shù)進步指數(shù)（TC）＜1表示生產(chǎn)邊界向原點移動，供應(yīng)鏈整體有技術(shù)衰退的趨勢。

2 農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈效率分析

2.1 指標(biāo)及數(shù)據(jù)來源

電子商務(wù)環(huán)境下可以把農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的環(huán)節(jié)分為以下四個主要階段：生產(chǎn)、加工、運輸、銷售，每階段的投入與產(chǎn)出指標(biāo)如表1所示。

安徽作為中國農(nóng)村改革的發(fā)源省份，擁有5000多萬農(nóng)業(yè)人口和6200萬畝耕地，是典型的傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)大省,農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的評價具有一定的代表性，所以選取安徽省的相關(guān)數(shù)據(jù)。供應(yīng)鏈效率所用數(shù)據(jù)均來自2011—2015年《中國農(nóng)業(yè)統(tǒng)計年鑒》、《中國農(nóng)產(chǎn)品加工業(yè)年鑒》、《農(nóng)產(chǎn)品電子商務(wù)報告》、《安徽省統(tǒng)計年鑒》、安徽省統(tǒng)計局及各地級市的國民經(jīng)濟和社會發(fā)展統(tǒng)計公報。其中2011年巢湖市一分為三，所以對統(tǒng)計數(shù)據(jù)做了相應(yīng)的調(diào)整。

表1 電子商務(wù)環(huán)境下農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈各階段投入與產(chǎn)出指標(biāo)

2.2 基于DEA模型的計算結(jié)果及分析

通過獲取2010—2014年安徽省16個地級市的數(shù)據(jù)，以產(chǎn)出為導(dǎo)向，計算出DEA的BC2評價模型，運用DEAP 2.1軟件計算出安徽各地區(qū)2014年的農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的相對效率值，如表2所示。

表22014 年安徽農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈DEA生產(chǎn)效率值

通過表2中的數(shù)據(jù)，可以得出以下結(jié)論：

（1）從綜合效率可以得出，合肥市、滁州市、馬鞍山市、蕪湖市、安慶市、黃山市為DEA有效，投入和產(chǎn)出較為合理，農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈整體發(fā)展態(tài)勢較好，處于較為先進水平，而其他地區(qū)DEA無效，說明這些地區(qū)的投入未得到充分的利用。

（2）從技術(shù)效率看，合肥市、宿州市等10個地區(qū)技術(shù)效率有效，有6個地區(qū)技術(shù)效率無效。表明有效的10個地區(qū)側(cè)重于技術(shù)利用和技術(shù)創(chuàng)新，其他地區(qū)重視不足，應(yīng)該在將來的發(fā)展中加大技術(shù)利用和創(chuàng)新，提升農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈整體發(fā)展的技術(shù)效率。

（3）從規(guī)模效率進行分析，合肥市、滁州市、馬鞍山市、蕪湖市、安慶市、黃山市規(guī)模效率有效，規(guī)模收益不變，表明這幾個地區(qū)達到了投入要素的最佳組合，只需按照當(dāng)前規(guī)模繼續(xù)投入即可；淮北市、淮南市、銅陵市、池州市規(guī)模收益處于遞增狀態(tài)，說明這些地區(qū)需要加大生產(chǎn)規(guī)模來提升農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈整體的發(fā)展水平；亳州市、宿州市、蚌埠市、阜陽市、六安市、宣城市規(guī)模收益處于遞減狀態(tài)，說明這些地區(qū)雖然加大了生產(chǎn)規(guī)模，但是產(chǎn)出與其不成正比，需要進一步查找原因，找出制約綜合效率提升的主要原因。

2.3 基于Malmquist模型的計算結(jié)果及分析

運用DEAP 2.1軟件計算出樣本數(shù)據(jù)的Malmquist指數(shù)，獲取到各年、各地區(qū)Malmquist指數(shù)及其分解指數(shù)。

2.3 .1全要素生產(chǎn)率階段性分析

安徽農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈年度平均Malmquist指數(shù)變化及分解如表3所示。

表3 安徽農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈年度平均Malmquist指數(shù)變化及分解

從表3中可以得出以下結(jié)論：

（1）技術(shù)效率變動指數(shù)（effch）除2011年以外均大于1，特別是2012年達到2.31，表明安徽農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈技術(shù)效率一直提升，促進了安徽農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈全要素生產(chǎn)率（tfpch）的增長,其中純技術(shù)效率變動指數(shù)（pech）基本上保持穩(wěn)定，規(guī)模報酬變動指數(shù)（sech）波動較大，對技術(shù)效率變動指數(shù)影響也較大。

（2）技術(shù)進步指數(shù)（techch）2012年較低，說明2012年對技術(shù)創(chuàng)新和技術(shù)利用重視不夠，但其他年份均大于1，特別是2014年，隨著國家對技術(shù)利用和創(chuàng)新的政策導(dǎo)向，技術(shù)進步指數(shù)提升較大。

（3）全要素生產(chǎn)增長率（tfpch）呈逐步增長的態(tài)勢，特別是2014年增長率為100.281%，其技術(shù)進步對增長的貢獻最大，2014年安徽為貫徹落實中央1號文件精神，提高農(nóng)業(yè)發(fā)展科技水平，建立了多個農(nóng)業(yè)示范區(qū)，并采取一系列鼓勵和獎勵政策，從而使得技術(shù)進步指數(shù)大幅提升。隨著農(nóng)產(chǎn)品電子商務(wù)的發(fā)展和物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)在農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈中的應(yīng)用，技術(shù)進步指數(shù)還會進一步提高。

（4）從4年的平均值來看，全要素生產(chǎn)增長率17.8%，其中技術(shù)進步率14.5%，技術(shù)效率2.9%，由此可見，技術(shù)進步增長對安徽農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的全要素生產(chǎn)率增長的貢獻最大，其次是技術(shù)效率增長。相對來說，規(guī)模報酬變動指數(shù)貢獻最少，已成制約安徽農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈發(fā)展的重要因素。

2.3 .2全要素生產(chǎn)率區(qū)域性分析

安徽農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈區(qū)域平均Malmquist指數(shù)變化及分解如表4所示。

從表4可以看出，安徽16個地級市的全要素生產(chǎn)率均大于1，增長最快的是阜陽，增長率24.6%，增長最慢的是淮南，增長率10.4%，各地區(qū)平均增長17.8%，表明各地區(qū)的全要素生產(chǎn)率均呈現(xiàn)上升趨勢，發(fā)展態(tài)勢良好。具體各分解指數(shù)分析如下：

表4 安徽農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈區(qū)域平均Malmquist指數(shù)變化及分解

（1）從綜合技術(shù)效率變動指數(shù)看，各地區(qū)平均增長2.9%，其中純技術(shù)效率變動增長2.5%，規(guī)模報酬變動增長0.3%。從純技術(shù)效率變化的具體增長情況來看，宣城市、淮南市純技術(shù)效率指數(shù)小于1，合肥市、馬鞍山、蕪湖、銅陵市、安慶市、黃山市等于1，其他大部分地區(qū)均大于1，合肥、蕪湖、銅陵、馬鞍山、淮南為安徽工業(yè)強市，合肥、黃山和安慶市為旅游強市，所以這些地區(qū)農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值較低，影響其純技術(shù)變化指數(shù)較低。表明各地區(qū)在發(fā)展中，側(cè)重點各有差異，但從平均值看，增長率為2.5%，總體上純技術(shù)變動效率均處于增長趨勢。從規(guī)模報酬變化的具體情況來看，阜陽、六安、池州小于1，其他地區(qū)大于1，但增長率并不高，平均值只有0.3%，在所有的因素中，增長率最低。表明規(guī)模報酬變化已經(jīng)成為安徽農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈發(fā)展中的最大阻礙，應(yīng)該進一步推進農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)化進程。

（2）從技術(shù)進步指數(shù)看，各地區(qū)技術(shù)進步指數(shù)均大于1，平均增長14.5%。表明隨著知識經(jīng)濟的到來，一些新的農(nóng)業(yè)技術(shù)的應(yīng)用和推廣，農(nóng)產(chǎn)品物流體系的完善，農(nóng)產(chǎn)品電子商務(wù)的成熟，技術(shù)進步成為促進安徽農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈發(fā)展的主要因素。

3 結(jié)論

從以上相關(guān)指數(shù)的分析，可以得出以下的結(jié)論：

（1）各地區(qū)全要素處于上升狀態(tài)，特別是近年來快速上升；

（2）雖然技術(shù)效率變化和技術(shù)進步變化對各地區(qū)全要素生產(chǎn)率增長都產(chǎn)生了積極的影響因素，但是技術(shù)進步變化影響最大；

（3）從技術(shù)效率變化的分解指標(biāo)來看，影響技術(shù)效率變化的主要因素為規(guī)模報酬變動；

（4）不管是從基于DEA模型的靜態(tài)指數(shù)分析，還是從基于動態(tài)的Malmquist動態(tài)指數(shù)分析，各地區(qū)技術(shù)效率的變動的影響超出規(guī)模報酬變化。

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（責(zé)任編輯/浩天）

F323.7

A

1002-6487（2017）11-0042-03

國家自然科學(xué)基金重點項目（71331002）；安徽人文社會科學(xué)重點項目（SK2014A435）；安徽省高等學(xué)校省級質(zhì)量工程項目（2013ZY076)

李愛軍（1976—），男，甘肅天水人，碩士，副教授，研究方向：管理信息系統(tǒng)、供應(yīng)鏈管理。黎娜（1976—），女，山東濟南人，碩士，副教授，研究方向：中小企業(yè)融資。王成文（1986—），男，河南信陽人，碩士，研究方向：管理信息系統(tǒng)、供應(yīng)鏈管理。