程 喆，潘 達(dá)，余華斌

基于組合超快星歷GPS數(shù)據(jù)的實時可降水量反演

程 喆1,2，潘 達(dá)1，余華斌1

（1. 61175部隊，湖北 武漢 430074；2.中國地質(zhì)大學(xué) 信息工程學(xué)院，湖北 武漢 430074）

針對靜態(tài)模式下GPS水汽反演存在的實時性不強(qiáng)、時間分辨率較低、反演代表性較差等問題，利用組合超快星歷GPS數(shù)據(jù)進(jìn)行實時動態(tài)可降水量反演研究。根據(jù)組合超快星歷，利用假設(shè)檢驗法識別和剔除預(yù)報星歷中的粗差衛(wèi)星，采用動態(tài)模糊度分解方法基于單歷元實時反演獲得可降水量；對比實驗結(jié)果顯示，動態(tài)模式偏差值約為1.5 mm，精度約下降40%，在反演允許范圍內(nèi)。該方法在惡劣天氣短臨預(yù)報中有一定實際應(yīng)用價值。

GPS；超快星歷；實時；反演；可降水量

GPS氣象學(xué)是近年發(fā)展起來的一門新技術(shù)，即利用GPS理論和技術(shù)遙感大氣，監(jiān)測氣候變化[1-4]。GPS儀器具有測量時間采樣率高、觀測數(shù)據(jù)精度高和觀測不受惡劣天氣影響等特點，具有廣闊的應(yīng)用前景[5-6]。

利用最終精密星歷（IGF）和快速星歷（IGR）反演可降水量（PWV），精度能達(dá)到1 mm，滿足數(shù)值天氣預(yù)報的要求；然而IGF和IGR的延遲時間分別為13 d和17 h，無法滿足實時性要求[7]。利用超快星歷（IGU）的預(yù)報軌道在靜態(tài)模式下估計PWV，由數(shù)據(jù)傳輸和計算耗時而造成的延遲約為1 h[8]。對于惡劣天氣短臨突變預(yù)報來說，0.5 h以上的延遲是不夠及時的；且靜態(tài)模式下計算的PWV只是各對流層時間寬度的均值，時間分辨率較低，反演結(jié)果代表性較差，因此本文提出利用組合超快星歷解算對流層，再基于單歷元實時動態(tài)反演獲得PWV的方法，并分析了解算精度。

1 超快星歷組合形式

每個IGU星歷時長為48 h，前24 h數(shù)據(jù)根據(jù)實測計算得出，后24 h數(shù)據(jù)是根據(jù)前24 h實測數(shù)據(jù)外推得到的預(yù)報星歷[9]。IGU每天發(fā)布4次，分別在UTC03：00、09：00、15：00和21：00[10]，同一時刻有多個IGU星歷可供選擇，而預(yù)推軌道誤差隨時間延長而變大，因此進(jìn)行PWV實時反演時，必須下載最新發(fā)布的IGU星歷，即單天下載4次，使用每個IGU星歷預(yù)報部分的前6 h。單天星歷組合形式如表1所示。

2 預(yù)報星歷軌道粗差探測

地基GPS實時反演PWV的精度很大程度上取決于GPS衛(wèi)星軌道的精度。在基于IGF的水汽反演過程中，IGF是實測數(shù)據(jù)經(jīng)過后處理產(chǎn)生的，衛(wèi)星軌道有粗差的情況很少，而在實時水汽反演過程中，IGU預(yù)報星歷中難免會存在軌道有粗差的衛(wèi)星（病態(tài)衛(wèi)星），使得反演PWV估值產(chǎn)生大于2 mm的誤差，無法滿足動態(tài)水汽監(jiān)測的需求。因此，使用IGU實時獲取PWV的關(guān)鍵是如何探測和剔除病態(tài)衛(wèi)星。

表1 單天IGU星歷組合形式

2.1 探測原理

本文使用假設(shè)檢驗法來探測和定位病態(tài)衛(wèi)星。雙差觀測方程為：

式中，V為雙差觀測值的殘差；A為系數(shù)矩陣；X為未知數(shù)；φij為衛(wèi)星i和j之間的雙差載波相位觀測值；ρij為幾何距離的雙差值。假定參考衛(wèi)星j含有軌道粗差，則殘差估值將反映衛(wèi)星i的軌道誤差影響。由于觀測到的所有衛(wèi)星軌道誤差相對獨立，因此平差后，所有殘差計算的方差σ02服從自由度為f0的χ2分布，與衛(wèi)星i有關(guān)的殘差計算的方差σi2服從自由度為fi的χ2分布，即

其中，σ0i2不含衛(wèi)星i觀測值計算得出的方差，計算公式為：

自由度f0i= f0?fi。式（2）中方差的比值服從自由度為(f0, f0i)的F分布，對于一個給定的顯著性水平α，可計算其臨界值Fα，若F＞Fα，說明衛(wèi)星i中可能含有粗差；反之亦成立。

該算法的主要思想是首先組成雙差觀測方程，計算雙差觀測值的殘差；再選定一顆軌道質(zhì)量較好的參考衛(wèi)星，計算每顆衛(wèi)星殘差的方差；然后根據(jù)每顆衛(wèi)星殘差方差與不含該衛(wèi)星計算得出的方差的比值應(yīng)服從自由度為(f0, f0i)的F分布的條件，進(jìn)行假設(shè)檢驗，依次判斷各衛(wèi)星軌道是否合格。

2.2 粗差探測結(jié)果

本文使用假設(shè)檢驗法對江西、湖南區(qū)域陸態(tài)網(wǎng)2015年觀測期間共30 d，每天各4個IGU星歷數(shù)據(jù)的后24 h預(yù)報部分進(jìn)行粗差探測，結(jié)果見表2。將IGF衛(wèi)星軌道作為真值， IGU與之比較，二者的差值作為軌道誤差值。顯著性水平取0.01，臨界值為1.47。

表2 假設(shè)檢驗法探測結(jié)果

從表2中可知，假設(shè)檢驗法探測粗差的成功率能達(dá)到90%左右，10組粗差中只有1組出現(xiàn)誤判，這可能和顯著性水平的選取有關(guān)，顯著性水平越高，出現(xiàn)誤判的幾率就越大；反之亦成立?？傮w上來說，假設(shè)檢驗法能夠準(zhǔn)確探測粗差衛(wèi)星。

將表2中前兩組衛(wèi)星的殘差分別繪制于圖1、2中。圖1為第137天PRN30號衛(wèi)星在L1載波上的殘差分布，不包含PRN30號衛(wèi)星的標(biāo)準(zhǔn)差估值為0.034 4 m，包含PRN30號衛(wèi)星的標(biāo)準(zhǔn)差估值為0.047 m，則F=0.0472/0.034 42=1.87＞1.47，與IGF對比，PRN30號衛(wèi)星預(yù)報軌道確實存在平均值為7.9 m的粗差。圖2為第138天PRN25號衛(wèi)星在L2載波上的殘差分布，不包含PRN25號衛(wèi)星的標(biāo)準(zhǔn)差估值為0.05 m，包含PRN25號衛(wèi)星的標(biāo)準(zhǔn)差估值為0.076 m，則F=0.0762/0.052=2.31＞1.47，與IGF對比，PRN25號衛(wèi)星預(yù)報軌道確實存在平均值為8.3 m的粗差。

圖1 第137天PRN30號衛(wèi)星殘差分布

圖2 第138天PRN25號衛(wèi)星殘差分布

2.3 反演PWV結(jié)果

為了對比剔除粗差衛(wèi)星前后預(yù)報星歷反演PWV的差異，利用江西、湖南區(qū)域10個陸態(tài)網(wǎng)觀測點各1 d的觀測數(shù)據(jù)，求解各測站上的PWV，引入IGS觀測站SHAO、WUHN，使用GAMIT V10.5軟件進(jìn)行處理。對流層延遲參數(shù)為25個，反演時間分辨率為1 h。把IGF反演的PWV作為真值，將剔除粗差衛(wèi)星前后的IGU星歷反演結(jié)果分別與真值作差，并標(biāo)記為IGUT和IGUF。

圖3列出了F404、F418、F435、F460四個測站對比效果，可以看出，在剔除粗差衛(wèi)星情況下，IGU與IGF反演PWV的差值較小，在1 mm以內(nèi)，二者結(jié)果能達(dá)到較好的吻合；而在沒有剔除粗差衛(wèi)星的情況下，IGU與IGF反演PWV的差值達(dá)到了2～3 mm，說明了超快星歷進(jìn)行水汽反演的可行性，以及假設(shè)檢驗法探測粗差衛(wèi)星的有效性。

3 動態(tài)單歷元實時解算

GAMIT軟件中，常規(guī)雙差算法求解獲得的對流層延遲都是一段時間內(nèi)延遲的平均值，實時反演PWV無法用GAMIT完成。Track是MIT開發(fā)的基于單歷元的雙差Kalman濾波計算模塊，能夠?qū)崟r計算單歷元對流層延遲，從而獲得實時濕延遲實時反演PWV。動態(tài)單歷元PWV實時解算需要通過Track模塊完成。

圖3 剔除粗差衛(wèi)星前后反演PWV對比

4 實驗對比與精度分析

4.1 反演PWV對比

為了對比靜態(tài)模式與動態(tài)模式反演PWV的差異，根據(jù)江西、湖南區(qū)域2015年陸態(tài)網(wǎng)觀測數(shù)據(jù)分別在靜態(tài)模式和動態(tài)模式下反演PWV。靜態(tài)解算使用IGF星歷，動態(tài)解算使用經(jīng)過粗差衛(wèi)星探測與剔除的組合超快星歷，時間分辨率為1 min；靜態(tài)模式使用GAMIT軟件，動態(tài)模式使用Track模塊。加權(quán)平均溫度模型使用GAMIT默認(rèn)的全球大氣氣壓溫度（GPT）模型，其余設(shè)置都相同。

圖4列出了10個站點的反演對比結(jié)果，可以看出，站點F428、F444、F454、F459、F466、J021、J027在動態(tài)與靜態(tài)模式下的PWV偏差在1 mm以內(nèi)，能很好地滿足數(shù)值天氣預(yù)報需求，站點F460、F461、J033在動態(tài)與靜態(tài)模式下的PWV偏差在1～2 mm，能滿足一定范圍的預(yù)報需求，動態(tài)模式與靜態(tài)模式總體相符合。

4.2 外符合精度

將圖4中兩種模式反演的PWV相減，差值見表 3。平均偏差值表示動態(tài)模式與靜態(tài)模式偏差的平均值，相對誤差表示平均偏差值與該站PWV的比值，中誤差反映平均偏差值的聚集程度。

從表3中可知，大部分測站的偏差值都在1 mm以內(nèi)，說明動態(tài)模式與靜態(tài)模式反演的PWV能達(dá)到很好的符合度，滿足實時天氣預(yù)報要求；少數(shù)測站的偏差值在1～2 mm，說明動態(tài)模式與靜態(tài)模式的符合度較好，能夠滿足一定范圍的實時天氣預(yù)報要求。所有測站的相對誤差都在1%～2%，反演的相對精度較高，中誤差在1～2 mm，動態(tài)反演平差值較集中。

表3 外符合精度統(tǒng)計表

表4 動態(tài)模式反演濕延遲精度統(tǒng)計/mm

4.3 內(nèi)符合精度

在動態(tài)模式反演PWV過程中，PWV的精度取決于反演濕延遲和水汽轉(zhuǎn)換系數(shù)的精度，而實際計算中，水汽轉(zhuǎn)換系數(shù)一般都在0.156左右浮動，變化范圍較小，對PWV精度的影響可忽略不計，因此PWV精度取決于反演濕延遲的精度。本文統(tǒng)計了江西、湖南區(qū)域所有陸態(tài)網(wǎng)測站動態(tài)模式反演濕延遲的中誤差，結(jié)果見表4?？梢钥闯?，大部分測站反演濕延遲的精度在9 mm以內(nèi)，少數(shù)測站為10～20 mm。轉(zhuǎn)換系數(shù)取值0.156，根據(jù)誤差傳播定律，動態(tài)模式反演PWV的精度一般在1.4 mm左右，相比于靜態(tài)模式的1 mm左右，反演精度約下降了40%，在數(shù)值天氣預(yù)報允許的范圍內(nèi)。

圖4 靜態(tài)和動態(tài)模式反演PWV對比

5 結(jié) 語

本文基于組合超快星歷GPS數(shù)據(jù)進(jìn)行實時動態(tài)PWV反演研究，確定了超快星歷的組合形式，利用假設(shè)檢驗法識別和剔除預(yù)報星歷中的粗差衛(wèi)星，再采用動態(tài)模糊度分解法基于單歷元實時反演獲得PWV。動態(tài)模式偏差值約為1.5 mm，精度約下降了40%，在反演允許范圍內(nèi)。但是動態(tài)模式的實時性，反演PWV的代表性都強(qiáng)于靜態(tài)模式，因此該方法在惡劣天氣短臨預(yù)報中有一定實際應(yīng)用價值。

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P228.4

B

1672-4623（2017）05-0078-04

10.3969/j.issn.1672-4623.2017.0052.4

程喆，碩士，研究方向為GNSS數(shù)據(jù)處理與應(yīng)用。

2016-08-03。