許有勝（深圳市市政設(shè)計(jì)研究院有限公司，深圳518029）

鋼筋混凝土花瓶墩系梁強(qiáng)度計(jì)算比較研究

許有勝
（深圳市市政設(shè)計(jì)研究院有限公司，深圳518029）

針對(duì)現(xiàn)有規(guī)程中缺乏針對(duì)鋼筋混凝土花瓶墩極限承載力分析方法的現(xiàn)狀，以某高架橋的花瓶墩為工程背景，通過基于實(shí)體元的偏心受拉法、拉區(qū)應(yīng)力面積法和拉壓桿模型等三種方法對(duì)其極限承載能力計(jì)算進(jìn)行比較分析。結(jié)果表明，基于實(shí)體元的花瓶墩受力性能可以得到系梁高度方向的應(yīng)力分布情況，認(rèn)為墩頂系梁可以作為偏心受拉構(gòu)件進(jìn)行驗(yàn)算。拉區(qū)應(yīng)力面積法計(jì)算結(jié)果大于另兩種方法，拉壓桿模型法和基于實(shí)體元的偏心受拉法計(jì)算結(jié)果較為接近，均可用于花瓶墩的承載能力分析，拉區(qū)應(yīng)力法計(jì)算結(jié)果總體偏于保守。

花瓶墩極限承載力實(shí)體元拉壓桿拉區(qū)應(yīng)力

1 緒論

近年來(lái)，隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)建設(shè)的飛速發(fā)展，交通車流量迅猛增加，城市高架橋和跨線橋日益增多，在城市橋梁建設(shè)中，不再單純地追求經(jīng)濟(jì)實(shí)用，而開始追求技術(shù)經(jīng)濟(jì)合理與環(huán)境協(xié)調(diào)的景觀效果，在城市高架橋和跨線橋中，橋梁的墩臺(tái)形式對(duì)橋梁的景觀起到十分重要的作用。因此，城市橋梁墩臺(tái)設(shè)計(jì)開始拋棄傳統(tǒng)的重力式橋墩，向纖細(xì)美觀的輕型橋墩發(fā)展，相繼出現(xiàn)了如Y形墩、V形墩、T形墩、懸臂墩、門架墩、花瓶墩等。特別是花瓶墩近幾年在國(guó)內(nèi)被廣泛的運(yùn)用[1-4]，花瓶墩在城市橋梁的應(yīng)用具有如下幾個(gè)優(yōu)點(diǎn)∶花瓶墩占地空間小，對(duì)用地日益緊張的城市是十分有利的；花瓶墩的兩個(gè)懸挑弧線具有很好的美觀效果；花瓶墩便于今后橋梁支座的更換。盡管花瓶墩具有很好的適用性，但該橋墩的受力比較復(fù)雜，增加了設(shè)計(jì)計(jì)算的難度，目前已有部分研究[4-12]，但還沒有一套針對(duì)于花瓶墩的成熟設(shè)計(jì)理論和方法，以致于在某些工程應(yīng)用中出現(xiàn)了一些問題。本文以某城市高架橋中采用花瓶墩墩頂系梁出現(xiàn)裂縫為工程背景，通過大量資料的收集整理，比較分析了花瓶薄壁墩承載能力的計(jì)算方法，為其承載力計(jì)算提供依據(jù)，并為后期的維修加固提供參考。

2 工程背景

某城市高架橋橋梁上部結(jié)構(gòu)采用魚腹梁，下部結(jié)構(gòu)采用柱式墩及花瓶墩，見圖1，其中花瓶墩在檢查中發(fā)現(xiàn)墩頂系梁開裂，部分典型裂縫見圖2。

圖1 C型橋墩截面尺寸(單位：cm)

圖2 橋墩墩頂系梁開裂

3 基于實(shí)體元的受力性能分析

3.1 系梁內(nèi)力計(jì)算

3.1.1 有限元模型

采用大型通用軟件ANSYS建立有限元模型，采用Solid65實(shí)體單元，墩底約束。材料強(qiáng)度采用C40混凝土的彈性模量，泊松比0.167，橋墩模型共41595個(gè)節(jié)點(diǎn)，37260個(gè)單元，見圖3。

圖3 橋墩有限元實(shí)體模型

3.1.2 系桿內(nèi)力計(jì)算

1）內(nèi)力計(jì)算依據(jù)

根據(jù)《水工混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（DL-T 5057-2009）D.2[13]，當(dāng)截面在配筋方向的正應(yīng)力圖形接近線性分布時(shí)，可換算為內(nèi)力，按規(guī)定進(jìn)行配筋計(jì)算。在計(jì)算內(nèi)力時(shí)是得到沿截面高度的應(yīng)力分布，基本呈線性分布，然后換算為相應(yīng)的內(nèi)力。

2）計(jì)算過程

承載能力極限狀態(tài)組合下，沿梁高的橫橋向應(yīng)力云圖如圖4所示，不同梁高的應(yīng)力分布見圖5，基本符合線性分布規(guī)律，系梁處于偏心受拉狀態(tài)。取跨中截面，梁高1.2m處，沿梁高分布的應(yīng)力計(jì)算圖式見圖6，計(jì)算得到按強(qiáng)度組合的彎矩Md=4788kN·m，軸拉力Nd=4140kN。

圖4 墩頂系梁應(yīng)力分布云圖（單位：Pa）

圖5 不同梁高位置的應(yīng)力分布

圖6 系梁跨中上下緣平均應(yīng)力分布（MPa）

3.2 構(gòu)件驗(yàn)算

3.2.1 驗(yàn)算截面高度

根據(jù)應(yīng)力分布，系梁處于大偏心受拉狀態(tài)，計(jì)算中取最不利截面，取梁高最小的跨中截面（1.2m高度）進(jìn)行驗(yàn)算，系梁的尺寸和配筋見表1。

表1 系梁驗(yàn)算尺寸及配筋情況一覽表

3.2.2 系梁強(qiáng)度及裂縫檢算

按矩形截面大偏心受拉構(gòu)件驗(yàn)算，并根據(jù)《橋規(guī)》6.4.3條，計(jì)算系梁裂縫寬度及鋼筋應(yīng)力，C2偏安全地取值1.5，計(jì)算結(jié)果見表2。

表2 橋墩系梁檢算成果

4 拉區(qū)應(yīng)力求和法和拉壓桿模型

4.1 拉區(qū)應(yīng)力面積法

以受純彎作用的混凝土梁為例，其橫截面上剪應(yīng)力為0，主拉應(yīng)力即為受拉區(qū)截面上的拉應(yīng)力。在橫向，每個(gè)條帶上拉應(yīng)力近似均勻分布；在豎向，主拉應(yīng)力隨高度線性變化。這種情況稱之為純彎作用下的“拉應(yīng)力域”。當(dāng)“拉應(yīng)力域”內(nèi)拉應(yīng)力超過混凝土抗拉強(qiáng)度時(shí)，混凝土開裂，在相應(yīng)開裂區(qū)域需要配置鋼筋來(lái)承擔(dān)引起混凝土開裂的拉應(yīng)力，保證構(gòu)件能夠繼續(xù)承擔(dān)彎矩作用。需要說明的是受純彎作用的淺梁，由于符合平截面假定，一般總是將鋼筋布置在最外側(cè)，這種配筋方法效率最高。在承載力計(jì)算中，計(jì)算出拉應(yīng)力域的拉力，并全部由受力鋼筋承擔(dān)，以驗(yàn)算強(qiáng)度是否滿足要求。

4.2 拉壓桿模型

《橋規(guī)》[14]8.2.1條中，獨(dú)柱式墩臺(tái)蓋梁宜按拉壓桿模型進(jìn)行設(shè)計(jì)（見圖7）。

圖7 獨(dú)柱式墩臺(tái)蓋梁的拉壓桿模型及頂部橫向拉力計(jì)算公式

5 計(jì)算結(jié)果比較分析

經(jīng)過計(jì)算，得到結(jié)果見表3。表中內(nèi)力值、截面強(qiáng)度均取系梁跨中截面。其中，強(qiáng)度驗(yàn)算法一為拉區(qū)應(yīng)力求和法，即通過對(duì)拉應(yīng)力區(qū)應(yīng)力求和，將所得的拉力全部由鋼筋承擔(dān)，推求所需鋼筋量（鋼筋應(yīng)力設(shè)計(jì)值按280MPa計(jì)算）。強(qiáng)度驗(yàn)算法二為撐桿系桿法，即根據(jù)《橋規(guī)》8.2.1條有關(guān)薄壁花瓶墩系桿拉力計(jì)算公式：Td=0.44Fd（2-b/e），近似推求系桿力，式中Fd、b、e分別為墩頂支座反力、墩底橫向?qū)挾群椭ёg距。強(qiáng)度驗(yàn)算法三為偏心受拉法。根據(jù)計(jì)算結(jié)果，得到橋墩系梁位置需要配置的受力鋼筋數(shù)量，在“1.2恒+1.4活+0.5沉降”的荷載組合作用下，拉區(qū)應(yīng)力求合法得到的配筋數(shù)量為47Φ25，另兩種方法的鋼筋數(shù)量為38Φ25，且均超過實(shí)際配筋數(shù)量，說明橋墩實(shí)際配筋不足，承載力不能滿足實(shí)際要求，需要進(jìn)行加固。從計(jì)算結(jié)果來(lái)看，拉區(qū)應(yīng)力求和法計(jì)算結(jié)果偏大，拉壓桿模型法和基于實(shí)體元的偏心受拉法結(jié)果較為接近，總體結(jié)果更為合理，可以用于花瓶墩的受力分析和設(shè)計(jì)中，并相互驗(yàn)證。

6 結(jié)論

（1）進(jìn)行了基于實(shí)體元的花瓶墩受力性能和開裂原因進(jìn)行分析，并對(duì)其極限承載能力計(jì)算方法進(jìn)行了討論，根據(jù)實(shí)體有限元模型系梁高度方向的應(yīng)力分布情況，認(rèn)為墩頂系梁可以作為偏心受拉構(gòu)件進(jìn)行驗(yàn)算。在原設(shè)計(jì)配筋情況下，橋墩系梁會(huì)出現(xiàn)裂縫，且強(qiáng)度不滿足要求。

（2）分別采用拉區(qū)應(yīng)力面積法、拉壓桿模型方法和基于實(shí)體元的偏心受拉法進(jìn)行花瓶墩承載能力和配筋分析。結(jié)果表明，拉區(qū)應(yīng)力面積法計(jì)算結(jié)果大于另兩種方法，拉壓桿模型方法和基于實(shí)體元的偏心受拉法計(jì)算結(jié)果比較接近，總體更為合理，可用于花瓶墩的承載能力分析，拉區(qū)應(yīng)力法計(jì)算結(jié)果偏于保守。

（3）計(jì)算結(jié)果表明，三種強(qiáng)度驗(yàn)算法得到橋墩強(qiáng)度均不滿足設(shè)計(jì)要求，拉區(qū)應(yīng)力面積法計(jì)算須配置50Φ25，其余兩種方法須配置40Φ25，實(shí)際配置33Φ25。在原設(shè)計(jì)配筋條件下，裂縫理論計(jì)算值0.328mm，與實(shí)際開裂基本符合，橋墩需要進(jìn)行加固。

表3 橋墩系梁強(qiáng)度檢算結(jié)果比較

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