楊笑天張朦朦梅宇（.中國市政工程中南設(shè)計(jì)研究總院有限公司第四設(shè)計(jì)院，武漢43000；.中鐵大橋科學(xué)研究院有限公司，武漢430034）

淺埋軟弱圍巖隧道施工沉降回歸分析及數(shù)值模擬

楊笑天1張朦朦2梅宇1
（1.中國市政工程中南設(shè)計(jì)研究總院有限公司第四設(shè)計(jì)院，武漢430010；2.中鐵大橋科學(xué)研究院有限公司，武漢430034）

為了探索淺埋軟弱圍巖隧道開挖拱頂沉降規(guī)律，以某長隧道為工程背景，提?、跫?jí)圍巖段某斷面監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。應(yīng)用M A T L A B與EX C EL軟件對(duì)監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得到函數(shù)表達(dá)式，并對(duì)沉降監(jiān)測初始值與最終沉降值進(jìn)行了預(yù)測。采用有限元分析軟件M ID A S/G T S對(duì)隧道的施工過程進(jìn)行模擬分析，得到了每一施工步研究斷面的拱頂下沉數(shù)值。分析結(jié)果表明：雙曲線函數(shù)與指數(shù)函數(shù)均能真實(shí)準(zhǔn)確的擬合拱頂沉降監(jiān)測數(shù)據(jù)，并且兩者結(jié)合可以預(yù)測得到沉降監(jiān)測初始值與最終沉降值。拱頂沉降模擬值與實(shí)測值變化趨勢基本一致，數(shù)值模擬可以很好地反映開挖過程中圍巖的位移變化，為下一步施工提供指導(dǎo)。

隧道工程沉降預(yù)測回歸分析淺埋軟弱圍巖有限元分析

0 引言

監(jiān)控量測是新奧法施工的重要組成部分，上世紀(jì)60年代奧地利工程師L.V.拉布采維茨[1][2]提出新奧法之后，監(jiān)控量測得到了廣泛的應(yīng)用。隨著隧道工程的不斷發(fā)展，隧道施工的難度不斷加大，地質(zhì)情況越來越復(fù)雜，風(fēng)險(xiǎn)性也不斷增大，監(jiān)控量測逐漸得到更多的重視。在歐美發(fā)達(dá)國家，已經(jīng)開始采用信息化施工在隧道開挖時(shí)進(jìn)行監(jiān)控量測，我國的監(jiān)控量測技術(shù)也有很大的進(jìn)步。

隧道施工位移監(jiān)測主要有沉降監(jiān)測和收斂監(jiān)測兩部分，理論分析、數(shù)值模擬和現(xiàn)場監(jiān)控是常用的分析方法[3]，關(guān)寶樹[4]等總結(jié)了淺埋隧道施工過程沿隧道軸線方向的下沉動(dòng)態(tài)規(guī)律；姜德義[5]等建立了隧道拱頂下沉?xí)r序的遺傳算法神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型，準(zhǔn)確地對(duì)隧道拱頂下沉?xí)r序做出預(yù)測；本文以某長隧道為例，提取淺埋軟弱圍巖段拱頂沉降監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，總結(jié)圍巖沉降規(guī)律，為后續(xù)工程以及其他工程提供借鑒指導(dǎo)。

1 工程概況與實(shí)測

1.1 工程概況

某隧道為分離式單向雙車道高速公路隧道，左幅長3954.413m，右幅長3944.83m，屬于長隧道。隧道凈寬10.75m，凈高5m，設(shè)計(jì)速度為100km/h。隧道所在區(qū)橫穿天山-陰山山脈，地質(zhì)構(gòu)造十分復(fù)雜。其中隧道出口處位于埡口，土質(zhì)松散，圍巖為Ⅴ級(jí)淺埋軟弱圍巖。因此本文中主要在軟弱圍巖段選取斷面提取監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

1.2 測量方法

使用的儀器為水準(zhǔn)儀和鋼尺，Ⅴ級(jí)圍巖測量距離間隔為20m。開挖爆破后盡早在圍巖上埋設(shè)測點(diǎn)，并測取初讀數(shù)，要求24h內(nèi)完成，測點(diǎn)距掌子面間距應(yīng)在1～2m以內(nèi)。掌子面后0～18m測量頻率為1～2次/天，掌子面后18～36m測量頻率為1次/天，掌子面后36～90m測量頻率為1次/2天，掌子面后＞90m測量頻率為1次/周。

1.3 實(shí)測結(jié)果

隧道ZK86+449~ZK86+943區(qū)間與YK86+440~ YK86+950區(qū)間為淺埋偏壓軟弱圍巖，因此，本文選取YK86+660斷面提取測量數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。YK86+660斷面為Ⅴ級(jí)圍巖，埋深為25.7m，圍巖為灰褐色，呈泥土砂土狀，強(qiáng)度低，手捏易碎，掌子面潮濕，穩(wěn)定性比較差。

根據(jù)相關(guān)規(guī)定埋設(shè)測點(diǎn)，進(jìn)行有效觀測46次，對(duì)監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行整理如表1所示。

2 回歸分析

對(duì)以上采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，可以回歸函數(shù)的表達(dá)式，直觀有效地反映位移的變化，并可以對(duì)位移的發(fā)展趨勢進(jìn)行預(yù)測。選擇合理的回歸函數(shù)，對(duì)最終圍巖變形值的推斷是非常重要的。本文采用雙曲線函數(shù)和指數(shù)函數(shù)兩種函數(shù)分別進(jìn)行擬合。

采用EXCEL進(jìn)行雙曲線函數(shù)的擬合，可以得到雙曲線函數(shù)的表達(dá)式為

式中，U——位移值，mm；

T——測點(diǎn)初讀數(shù)后的時(shí)間，d。

表1 YK86+660斷面周邊位移與拱頂下沉實(shí)測值

擬合圖形如圖1所示：

圖1 拱頂累計(jì)下沉實(shí)測值與雙曲線函數(shù)回歸值對(duì)比曲線

其中R=0.9992，擬合結(jié)果真實(shí)可靠。由公式（1）可得，當(dāng)T→∞時(shí)，可以得到拱頂最終沉降的模擬值為24.33mm。但是，受隧道開挖對(duì)地層擾動(dòng)的影響，通常在開挖面前方數(shù)十米范圍就已發(fā)生地層變形[6]，而且，由于現(xiàn)場條件限制，測量往往滯后于開挖面一段距離，使得測量的初始值并非圍巖變形的真正初始值。因此需要通過函數(shù)曲線對(duì)開始測量是圍巖已經(jīng)發(fā)生的變形進(jìn)行反算，公式（1）無法得到T=0時(shí)圍巖沉降值，因此可通過指數(shù)函數(shù)進(jìn)行擬合。

大型計(jì)算軟件MATLAB中的cftool工具箱提供了曲線擬合的功能，采用指數(shù)函數(shù)進(jìn)行擬合，得到函數(shù)表達(dá)式為

擬合圖形如圖2所示。

圖2 拱頂累計(jì)下沉值擬合曲線

其中R=0.9909，擬合結(jié)果真實(shí)可靠。由公式（2）可以得到，當(dāng)T=0時(shí)，U=-2.64mm。

自掌子面爆破建點(diǎn)之日起，該斷面的拱頂沉降大致呈線性增長。圍巖的拱頂沉降在初期變化較為明顯，此時(shí)圍巖應(yīng)力正在重新分布，屬于應(yīng)力調(diào)整期，監(jiān)控次數(shù)每天一次到兩次。后面拱頂沉降的速度趨于平緩，達(dá)到了一個(gè)初期的穩(wěn)定狀態(tài)。在第13日，下臺(tái)階開挖后，可以看到拱頂下沉出現(xiàn)了一定程度的變化，這是由于下臺(tái)階開挖對(duì)初期形成的穩(wěn)定狀態(tài)產(chǎn)生了一定的擾動(dòng)影響，但是從變形程度上看，擾動(dòng)影響不是很大，不妨礙隧道的正常施工。截止到監(jiān)測結(jié)束之日，沉降已有22mm＞18mm（初期支護(hù)的極限拱頂沉降值），實(shí)際沉降值略大于規(guī)范要求值。這種情況的出現(xiàn)可能是由于圍巖情況較為復(fù)雜，不能完全按照規(guī)范要求，應(yīng)根據(jù)隧道的實(shí)際情況進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整，就沉降的趨勢來看，后面一個(gè)月沉降速率接近于零，且再考慮到測量本身的誤差，認(rèn)定目前圍巖狀態(tài)較為穩(wěn)定。

從回歸趨勢上來看，拱頂沉降的預(yù)期最終沉降值為24.33mm，目前沉降達(dá)到預(yù)期總沉降量的90.4%，未來30天的拱頂沉降速率為0.07mm/d＜0.15mm/d（符合規(guī)范要求）。

3 數(shù)值模擬

本文數(shù)值模擬計(jì)算是采用MIDAS/GTS（Geotechnical &Tunnel analysis System）對(duì)隧道的施工過程進(jìn)行模擬分析。隧道施工過程的模擬用到了該軟件提供施工階段分析功能，通過對(duì)即將開挖的單元進(jìn)行鈍化處理來模擬隧道的開挖過程，利用激活相應(yīng)的支護(hù)材料單元來模擬隧道支護(hù)的施作。MIDAS/GTS軟件提供了實(shí)體、板、梁、桁架等單元類型，在建模過程中通過實(shí)體單元來模擬隧道的圍巖，用板單元模擬初噴混凝土，用植入式桁架單元模擬錨桿，且初噴混凝土和錨桿均為線彈性材料，不考慮其非線性。

本文的數(shù)值模擬的分析基于以下的假定：

（1）數(shù)值計(jì)算模型選取彈塑性本構(gòu)關(guān)系，圍巖認(rèn)為是Mohr-Coulomb材料，這種材料模型服從理想塑性Mohr-Coulomb破壞準(zhǔn)則；支護(hù)體系中的錨桿和噴射混凝土均視為線彈性材料，不考慮非線性；

（2）初期支護(hù)僅考慮噴射混凝土和錨桿的支護(hù)作用，將鋼拱架等效作用給噴射混凝土，噴射混凝土用彈性板單元模擬，錨桿支護(hù)結(jié)構(gòu)用植入式桁架單元模擬；

（3）巖體的初始應(yīng)力場僅考慮其自重應(yīng)力。

根據(jù)圣維南原理（Saint-Venant’s Principle）的分析，本文在建模過程中，選取圍巖的邊界范圍時(shí)，Ⅴ級(jí)圍巖模型左右兩側(cè)和下面各選取了隧道洞徑的3倍，整化為35m，隧道上部按照實(shí)際的埋深進(jìn)行模擬。在該范圍之外的巖體可以不考慮隧道開挖的影響。隧道的左右邊界的約束為水平方向的約束，下邊界為垂直方向的約束，上邊界為自由地表。

在實(shí)際開挖過程中，初期支護(hù)包含鋼拱架，為了簡化建模過程，用下述方法進(jìn)行等效計(jì)算：

式中，E——折算后的鋼拱架和混凝土的彈性模量；

E0——原混凝土的彈性模量；

Sg——鋼拱架的截面面積；

Eg——鋼拱架的彈性模量；

Sc——噴射混凝土的計(jì)算截面面積。

對(duì)于選取的Ⅴ級(jí)圍巖段，采用的開挖方法為二臺(tái)階法。總體模型圖如圖3所示。

圖3 隆勝隧道Ⅴ級(jí)圍巖段總體模型圖

對(duì)隧道Ⅴ級(jí)圍巖段進(jìn)行施工模擬時(shí)，總共分成64個(gè)施工步驟，即CS1～CS64。提取研究斷面的拱頂下沉的具體數(shù)值如表2所示。

表2 研究斷面拱頂下沉值

繪制成相應(yīng)的拱頂累計(jì)下沉圖，如圖4所示。

圖4 拱頂累計(jì)下沉圖

為了便于更加直觀的反應(yīng)拱頂下沉的速率，整理繪制成拱頂下沉速率趨勢圖，如圖5所示。

根據(jù)圖5可以非常清楚的看到，當(dāng)該研究斷面還未開挖時(shí)，由于前斷面的開挖，對(duì)該斷面的圍巖產(chǎn)生一定程度的擾動(dòng)，使該斷面也有一定程度的下沉，占總下沉量的6.9%。上臺(tái)階開挖后，下沉速率迅速變大，之后的一段時(shí)間雖逐漸減小但總體值仍然偏大。下臺(tái)階開挖后，由于對(duì)圍巖造成二次擾動(dòng)，下沉速率明顯變大，但隨后又迅速減小并逐步趨于穩(wěn)定，因此在實(shí)際施工過程中應(yīng)該盡量減少下臺(tái)階開挖時(shí)對(duì)圍巖的擾動(dòng)，對(duì)于監(jiān)控量測更應(yīng)該引起重視，及時(shí)觀測拱頂?shù)某两登闆r。仰拱閉合并回填以后，拱頂下沉速率有較為明顯的下降，在仰拱回填以后的下沉量僅為1.36mm，占總體下沉量的8.2%。由此得出，施作仰拱可以使整個(gè)斷面及時(shí)閉合，對(duì)于隧道的穩(wěn)定性起到非常重要的作用，在實(shí)際施工中，及時(shí)的施作仰拱是非常有必要的。

圖5 拱頂下沉速率趨勢圖

4 數(shù)值模擬與實(shí)測值對(duì)比分析

根據(jù)對(duì)Ⅴ級(jí)圍巖開挖進(jìn)行建模分析后，將最終變形量整理整理成表3所示。

表3 不同圍巖模擬位移值和實(shí)測位移值對(duì)比表

分別將Ⅴ級(jí)圍巖拱頂下沉實(shí)測值與模擬值整理成圖6所示。

圖6 Ⅴ級(jí)圍巖拱頂下沉結(jié)果對(duì)比

根據(jù)比較可以看到，實(shí)測圍巖變形值與模擬值的變化規(guī)律基本一致。實(shí)測的拱頂下沉量大于模擬值，模擬值與實(shí)測值之比為0.75。這是由于在建模過程中，圍巖的參數(shù)的選取與實(shí)際情況略有差異，同時(shí)，在隧道的實(shí)際開挖過稱中，影響圍巖變形的因素有很多，在建模分析時(shí)，不可能完全模擬出來。

5 結(jié)論

本文將現(xiàn)場Ⅴ級(jí)圍巖的實(shí)際監(jiān)測拱頂沉降數(shù)據(jù)，分別用雙曲線函數(shù)與指數(shù)函數(shù)擬合出函數(shù)表達(dá)式，并進(jìn)行了回歸分析，對(duì)最終沉降值和初始沉降值做出了預(yù)測。選取了典型斷面做圍巖拱頂累計(jì)位移-時(shí)間曲線圖。同時(shí)，采用MIDAS/GTS有限元軟件，對(duì)隧道Ⅴ級(jí)圍巖采用臺(tái)階法開挖進(jìn)行了數(shù)值模擬，并與監(jiān)控量測的實(shí)測值進(jìn)行對(duì)比研究，主要結(jié)論如下：

（1）使用雙曲線函數(shù)與指數(shù)函數(shù)對(duì)隧道Ⅴ級(jí)圍巖沉降監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合都得到了理想的函數(shù)表達(dá)式，擬合結(jié)果真實(shí)可靠。其中應(yīng)用雙曲線函數(shù)可對(duì)圍巖最終沉降值進(jìn)行預(yù)測，使用指數(shù)函數(shù)可對(duì)圍巖初始沉降值進(jìn)行推算。

（2）隧道圍巖位移的模擬計(jì)算值較實(shí)測值偏小，總體的變化趨勢是一致的。Ⅴ級(jí)圍巖的最終沉降值為16.5mm，水平收斂6.5mm，滿足規(guī)范要求。

（3）隧道圍巖位移的模擬計(jì)算值較實(shí)測值偏小。究其原因這是由于實(shí)際工程項(xiàng)目中，影響隧道變形的因素很多，圍巖條件是非常復(fù)雜的，用軟件不可能得出確切的結(jié)果。但是模擬值與實(shí)測值偏差不大，對(duì)于研究隧道的開挖動(dòng)態(tài)是可行有效的。

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