張維忠，江 漂

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埃塞俄比亞中學(xué)數(shù)學(xué)教科書“幾何與測量”評介

張維忠，江 漂

（浙江師范大學(xué)教師教育學(xué)院，浙江金華 321004）

教育改革的關(guān)鍵是課程改革，而教科書又是課程的核心文本，埃塞俄比亞新出版的數(shù)學(xué)教科書就代表了其數(shù)學(xué)課程的重要發(fā)展，中學(xué)數(shù)學(xué)教科書中的“幾何與測量”編寫更是頗具特色．評介埃塞俄比亞中學(xué)數(shù)學(xué)教科書“幾何與測量”的內(nèi)容設(shè)置、編排以及呈現(xiàn)方式，結(jié)合中國義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準進行相關(guān)研究，探討了埃塞俄比亞數(shù)學(xué)教科書重視幾何學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)知識、突出學(xué)生學(xué)習(xí)的重點；重視幾何學(xué)習(xí)的邏輯性，鼓勵學(xué)生自主學(xué)習(xí)；重視幾何與實際生活聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生測量能力等特點與相關(guān)啟示．

埃塞俄比亞；數(shù)學(xué)教科書；幾何與測量；編寫特點

埃塞俄比亞全名埃塞聯(lián)邦民主共和國（The Federal Democratic Republic of Ethiopia，舊稱“阿比西尼亞”Abyssinia，以下簡稱“埃塞”）是一個位于非洲東北的國家，具有三千多年歷史的文明古國，但卻是世界上最貧困國家之一．也是非洲最早獨立的國家，在其結(jié)束了13年內(nèi)戰(zhàn)后，埃塞新政府為了解決日益下降的教育質(zhì)量問題，制定了教育和培訓(xùn)政策（Education and Training Policy，簡稱ETP）．ETP概述了埃塞的教育體系目標，旨在培養(yǎng)不同層次和素質(zhì)的公民．且埃塞在1997年實施的教育部門發(fā)展計劃（Education Sector Development Program，簡稱ESDP）則是為了實施ETP的實踐目標[1]．正在實施的ESDP IV特別強調(diào)修訂中小學(xué)的教學(xué)大綱和教科書．而埃塞的教育體制與中國不同，其小學(xué)教育8年，初中教育兩年（9~10年級）．義務(wù)教育的數(shù)學(xué)課程能為學(xué)生未來生活、工作和學(xué)習(xí)奠定重要的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)教科書中的幾何是義務(wù)教育階段的重要內(nèi)容，同時也是爭議較多的課程，進入21世紀后各國新頒布的課程標準都對幾何進行了重新定位[2]．中國《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）》[3]對第三學(xué)段（7~9年級）內(nèi)容進行了調(diào)整，不僅改變了歐幾里得《幾何原本》中以公理體系為主線呈現(xiàn)幾何內(nèi)容的方式，而且將原來的四部分即“圖形的認識、圖形與變換、圖形與位置、圖形與證明”改為“圖形的性質(zhì)”、“圖形的變化”、“圖形與坐標”3部分[4]．2009年，埃塞為了實現(xiàn)從小學(xué)到大學(xué)的優(yōu)質(zhì)教育，制定了“普通中等教育數(shù)學(xué)課程大綱”，大綱對幾何內(nèi)容的設(shè)置頗具特色．新出版的教科書具有一定代表性且?guī)缀闻c測量在內(nèi)容設(shè)置、編寫方式、具體內(nèi)容呈現(xiàn)等多方面值得中國學(xué)習(xí)借鑒．這里的評介主要基于埃塞教育部頒布的2010版初中（）數(shù)學(xué)教科書（共兩冊）[5~6]．

1 內(nèi)容設(shè)置以及編寫方式

1.1 內(nèi)容設(shè)置

埃塞初中數(shù)學(xué)包括九年級、十年級共兩個年級，初中數(shù)學(xué)教科書共兩冊，教科書中幾何與測量共有4章，二級目錄知識點17個，再細化包括三級目錄知識點有32個，主要內(nèi)容包括以下4章：幾何與測量、解析幾何、平面幾何、測量．其中幾何與測量屬于九年級教材的內(nèi)容，其余3章屬于十年級教科書的內(nèi)容．埃塞教科書中的幾何與測量內(nèi)容涉及面較廣，其中涉及到的解析幾何，在中國教科書中屬于高中階段學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容．但由于埃塞的小學(xué)教育為八年制，此時的初中教育階段的學(xué)生年齡一般在15~16歲，與中國高中學(xué)生（一般在15~17）的年齡相近．再從學(xué)生的認知發(fā)展水平和數(shù)學(xué)思維能力的角度來看，埃塞的初中教科書設(shè)置解析幾何符合學(xué)生的發(fā)展[7]．具體章節(jié)內(nèi)容的設(shè)置見表1．

表1 埃塞初中數(shù)學(xué)教科書幾何與測量內(nèi)容設(shè)置

對埃塞的中等教育數(shù)學(xué)教學(xué)大綱以及埃塞的初中數(shù)學(xué)教科書幾何與測量內(nèi)容的分析顯示埃塞的不同章節(jié)關(guān)于幾何與測量的內(nèi)容在教學(xué)過程中的比例不同．（表1由于篇幅原因，對于知識點下的三級標題，沒有在表中顯示．）研究者分別從幾何與測量內(nèi)容包含的章數(shù)、節(jié)數(shù)、頁碼數(shù)以及大綱建議的課時數(shù)4個方面進行統(tǒng)計，并計算其所占教科書的比重，詳見表2．

表2 埃塞教科書幾何與測量內(nèi)容的比重

從表2可知，埃塞教科書幾何與測量內(nèi)容包含的章節(jié)數(shù)、節(jié)數(shù)、頁碼數(shù)以及課時數(shù)分別為4章、17節(jié)、102頁、98課時，占全書的比重分別為28.57%、33.33%、27.43%、27.30%，幾何與測量內(nèi)容占整個教科書基本在三分之一左右．

1.2 編寫方式

埃塞教科書的編寫方式以及教科書的內(nèi)容設(shè)置形式與中國教科書相比也有很大的特色．具體呈現(xiàn)方式見表3．

表3 埃塞幾何與測量內(nèi)容的編寫方式

從表3得出，埃塞教科書幾何與測量內(nèi)容按照章節(jié)，并在此基礎(chǔ)上再細化成更小的節(jié)，按照一個個知識點來呈現(xiàn)該內(nèi)容．如表3所示，在每章之前都會配有最匹配該章內(nèi)容主題的彩色圖片（如十年級第六章用蒙娜麗莎；第七章用金字塔圖片）、本章教學(xué)目標、以及本章的框架．而對于章內(nèi)的內(nèi)容首先呈現(xiàn)的是本章的介紹、具體小節(jié)內(nèi)容的知識點敘述、以及典型例題、解答和證明．每章內(nèi)容中必不可少的有探究題或者小組合作題，因為每章節(jié)內(nèi)容的知識點的引出或者是知識的教學(xué)是以探究題或者小組合作的形式．在進行必要探究或者小組合作之后再給出該知識點重要的定理，以及該小節(jié)典型例題與習(xí)題．除此之外在每章知識點后有關(guān)鍵術(shù)語、總結(jié)和章末習(xí)題．

埃塞教科書幾何與測量內(nèi)容的編排對知識點進行分類，以小節(jié)形式呈現(xiàn)．每一小節(jié)的內(nèi)容一般都是以一個活動（ACTIVITY）進行知識點的概念學(xué)習(xí)，而這個活動中編有若干個題目，具體習(xí)題的個數(shù)以知識點的多少及難易程度決定．然后在活動之后，用專業(yè)的數(shù)學(xué)術(shù)語介紹有關(guān)該知識點的定理．然后再通過例題以及解答或者是證明，以規(guī)范的書面語言將解題步驟書寫清晰，有助于學(xué)生掌握解題方法，并提升思維的訓(xùn)練．教科書中每一節(jié)內(nèi)容都有本節(jié)習(xí)題，而且習(xí)題個數(shù)不少，最多的小節(jié)習(xí)題可達到14道，小節(jié)習(xí)題和章末習(xí)題都是從簡到繁，由易到難編排，不同程度的習(xí)題有助于學(xué)生對知識點的掌握與鞏固，符合學(xué)生的認知心理，也體現(xiàn)了埃塞俄比亞教科書對基礎(chǔ)知識和基本技能的重視．

2 幾何與測量內(nèi)容的特征

2.1 以幾何與測量的分類為主線

幾何是初中教育階段重要的數(shù)學(xué)教育內(nèi)容．埃塞教科書中幾何與測量的內(nèi)容從平面圖形到立體圖形、從規(guī)則圖形到復(fù)雜圖形、從認識圖形到證明以及在這些過程中要掌握對圖形的測量．在整個教科書中，幾何與測量內(nèi)容的編排是螺旋上升的，以學(xué)生的認識水平為基礎(chǔ)逐步上升的．如表1的安排內(nèi)容可知，在九年級第五單元安排的學(xué)習(xí)內(nèi)容有正多邊形、三角形、圓；而在十年級的第六章是對九年級圓、正多邊形、三角形等內(nèi)容的延伸與拓展．埃塞教科書的特點是層層引入，注重學(xué)生自主探究以及合作學(xué)習(xí)，啟發(fā)學(xué)生獲取知識，而不僅僅是單純的灌溉式教學(xué)．

2.2 教科書具體內(nèi)容編寫特點

（1）平面幾何．

幾何一般包括平面幾何、立體幾何、解析幾何，平面幾何作為幾何中重要也是最基礎(chǔ)的內(nèi)容，是幾何學(xué)習(xí)中必不可少的內(nèi)容．雖然平面幾何注重演繹推理，但是平面幾何作為一種直觀、形象化的數(shù)學(xué)模型，有助于學(xué)生理解幾何．埃塞教科書中的平面幾何主要編制的有正多邊形、三角形、圓以及特殊的四邊形．教科書中對這些常見的平面幾何的知識點介紹時，采用的并不是直接進行簡單的概念以及特點的陳述，而是首先通過探究活動，設(shè)置各種層層遞進的問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣并有效引導(dǎo)學(xué)生思考，使得學(xué)習(xí)過程水到渠成．例如在九年級教科書中第一節(jié)的學(xué)習(xí)內(nèi)容是正多邊形．探究活動設(shè)置的問題有什么是多邊形；討論凸多邊形和凹多邊形的區(qū)別；找出三角形、四邊形、五角形的內(nèi)角和；下列圖形中哪些是多邊形；通過這4個簡單但有層次的問題，讓學(xué)生進行思考，并在此時順理成章地引出四邊形的概念．在九年級教科書中對多邊形主要是“了解”和“掌握”方面的要求，埃塞教科書在九年級階段對多邊形編排的內(nèi)容是兩小節(jié)“5.1.1正多邊形的內(nèi)角和的測量、5.1.2正多邊形的性質(zhì)”，介紹正多邊形的基本性質(zhì)；十年級在此基礎(chǔ)上進一步介紹了正多邊形的周長、正多邊形的面積．在對正多邊形的周長和面積探究時，均是構(gòu)造與正多邊形同心的圓．十年級的小節(jié)內(nèi)容前的探究活動設(shè)置了9個探究題，啟發(fā)學(xué)生利用外接圓進行正多邊形的周長及面積的測量．具體的教學(xué)目標體現(xiàn)了對不同學(xué)習(xí)階段學(xué)生的要求，詳見表4．

（2）解析幾何．

解析幾何是平面幾何學(xué)習(xí)的繼續(xù)、內(nèi)容的擴充、方法的提升，是初等代數(shù)演繹的載體．解析幾何課程在整個初等數(shù)學(xué)中占有重要作用．解析幾何也稱為笛卡爾幾何，是17世紀數(shù)學(xué)發(fā)展的重大成果之一[8]．中國將解析幾何的內(nèi)容著重放在高中階段學(xué)習(xí)，課程內(nèi)容主要包括空間坐標系、直線與圓的方程、圓錐曲線、參數(shù)方程與極坐標．埃塞初中數(shù)學(xué)教科書中的解析幾何包括的內(nèi)容有兩點之間的距離、線段分割、直線方程、平行線與垂直線．由此可見，埃塞的學(xué)生在初中開始學(xué)習(xí)解析幾何，但主要聚焦于解析幾何的基本知識．其十年級教科書的解析幾何內(nèi)容是在第三章之后，因為在第三章學(xué)生初步接觸了代數(shù)與幾何的聯(lián)系．在教科書中該章的章前內(nèi)容對解析幾何的起源、背景、概念以及作用做了簡單精確的介紹．教科書注重學(xué)生回顧已學(xué)知識，如對于“4.1兩點之間的距離”的編排，教科書并不是直接引入如何求兩點之間的距離，而是在小節(jié)內(nèi)容讓學(xué)生回顧九年級所學(xué)的內(nèi)容集合，以及坐標軸，并且設(shè)置了關(guān)于九年級相關(guān)知識點的活動（如圖1）．接下來教科書依次編排了“4.2線段的分割”，介紹了“中點坐標公式”；“4.3直線方程”；“4.4平行和垂直的直線”．體現(xiàn)了埃塞教科書采用循序漸進的方式編排內(nèi)容，讓學(xué)生體會到使用坐標來描述幾何圖形，如點、線、圓的性質(zhì)，領(lǐng)略代數(shù)與幾何結(jié)合的思想．

表4 平面幾何在九年級和十年級的教學(xué)目標

圖1 回顧九年級的集合與坐標軸

（3）立體幾何．

埃塞教科書在復(fù)習(xí)棱錐和圓柱體的表面積及體積的基礎(chǔ)上，在十年級第七章介紹了金字塔、錐體和球體和它們的截面以及大量復(fù)合體的表面積和體積．在該章中主要是涉及的一些常見的立體幾何的測量，例如正方體、直圓錐、直圓柱、棱臺、棱錐、球體、四棱錐等．教科書中首先設(shè)置了一個開放問題，即關(guān)于如何建立一個車庫．為了讓學(xué)生更好地理解立體幾何的基礎(chǔ)知識，教科書中特地編寫了重要的數(shù)學(xué)術(shù)語并著重介紹（如圖2）．教科書中對每個不同的立體幾何編排內(nèi)容詳細，在第一節(jié)中教科書介紹直圓柱體的測量如三棱柱、四棱柱、五棱柱．第二節(jié)主要介紹了關(guān)于三棱錐、四棱錐、五棱錐以及圓錐、球體的測量．在此基礎(chǔ)上，教科書還介紹了棱臺、金字塔等表面積與體積的測量．埃塞教科書內(nèi)容編排豐富多彩，根據(jù)每章的知識點設(shè)置探究活動、小組活動、詳細的例題講解以及專業(yè)的術(shù)語介紹．埃塞教科書通過配有特色且生動形象的插圖、設(shè)置貼近生活的活動激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，實現(xiàn)了循循善誘的教學(xué)方式．

圖2 重要術(shù)語的介紹

3 特點與啟示

埃塞初中數(shù)學(xué)教科書幾何與測量內(nèi)容在內(nèi)容設(shè)置、呈現(xiàn)方式以及具體內(nèi)容呈現(xiàn)方面頗具特色，埃塞教科書幾何與測量內(nèi)容的編寫值得中國初中數(shù)學(xué)教科書借鑒，在幾何內(nèi)容的編排上以學(xué)生的實際生活為背景、從學(xué)生角度出發(fā)，在教學(xué)和教科書內(nèi)容呈現(xiàn)上避免單純的演繹推理[9]，適當(dāng)?shù)卦黾咏炭茣鴥?nèi)容的豐富性，插圖的有趣性，直觀與邏輯性有機結(jié)合、引導(dǎo)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)以及培養(yǎng)學(xué)生的測量能力．現(xiàn)結(jié)合中國基礎(chǔ)教育數(shù)學(xué)課程標準進一步探討埃塞數(shù)學(xué)教科書的特點及其相關(guān)啟示．

3.1 重視幾何基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí) 突出學(xué)生學(xué)習(xí)的重點

按照教科書列出的最小節(jié)標題，埃塞教科書幾何與測量知識點共有32個．教科書注重幾何與測量的基礎(chǔ)知識，對每個知識點都設(shè)有探究活動或者小組活動，以及設(shè)置經(jīng)典的例題講解，對于必要的概念、定理、關(guān)鍵術(shù)語詳細、精準地整理．而且每一節(jié)都編有習(xí)題，小節(jié)習(xí)題個數(shù)最多可達14道，經(jīng)統(tǒng)計在埃塞教科書幾何與測量小節(jié)習(xí)題共有202道（其中不包括一道題分為若干道題），其余章末復(fù)習(xí)題分別為19、10、11、15，平均后幾何與測量每個知識點的習(xí)題個數(shù)約為8道（知識點個數(shù)按教科書中最小節(jié)劃分），可見埃塞教科書對基礎(chǔ)知識的重視程度．而且埃塞俄比亞教科書在每章章末會對本節(jié)知識點進行總結(jié)，總結(jié)的知識點個數(shù)分別為21、13、18、7．十年級第七章的總結(jié)個數(shù)是按照日常生活中常見的立體幾何的測量計數(shù)的．突出了埃塞教科書對生活中幾何與測量學(xué)習(xí)的重視．

埃塞教科書在內(nèi)容編排上體現(xiàn)了學(xué)習(xí)幾何與測量知識的過程中，逐漸培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念、幾何直覺和推理能力．雖然埃塞教科書注重培養(yǎng)學(xué)生的基礎(chǔ)知識，但在教科書編寫過程中，并不是采用傳統(tǒng)的定理—定義；性質(zhì)—例題—習(xí)題等形式，而是注重問題情境，讓學(xué)生置身于日常生活感受數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，根據(jù)學(xué)生的認知發(fā)展特點采用螺旋上升的組織方式，讓學(xué)生感受幾何的數(shù)形結(jié)合的思想，感受幾何的魅力．

3.2 重視幾何學(xué)習(xí)的邏輯性 鼓勵學(xué)生自主學(xué)習(xí)

埃塞教科書立足學(xué)生的角度，考慮學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，在教科書內(nèi)容的安排，章節(jié)知識的呈現(xiàn)方式以及順序上都體現(xiàn)了注重學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的邏輯性．例如在對教科書中九年級幾何與測量的內(nèi)容編排時，設(shè)置復(fù)習(xí)關(guān)于“什么是多邊形”探究活動，引導(dǎo)學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容進行復(fù)習(xí)，同時對本章將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容進行鋪墊．然后給出關(guān)于“多邊形”的定義，再給出典型例題對概念進行鞏固．教科書中的例題編排也很有特色，由“example（例題）”和“solution（解答）”兩部分組成，其中“solution（解答）”呈現(xiàn)的是解決問題的基本思路和步驟，并且針對此問題的數(shù)學(xué)符號語言的解答．埃塞教科書例題這樣的設(shè)計具有以下幾個方面的好處：（1）清晰準確地呈現(xiàn)思維過程的文字表征和符號表征，符合初中學(xué)生此階段的思維特點——從形象思維到抽象思維的轉(zhuǎn)化．（2）例題中“solution（解答）”配有詳細的文字解題思路，解題步驟清晰，通俗易懂，十分適合學(xué)生自主學(xué)習(xí)．

埃塞教科書例題編寫的特色以及整個教科書幾何與測量內(nèi)容的編排上涉及的研究活動以及小組活動共有55道，平均每章14個活動題，其數(shù)量明顯多于中國數(shù)學(xué)教科書．經(jīng)分析可知，埃塞教科書大多數(shù)活動題難度適中，以問題串的形式循序漸進地提升問題難度，激發(fā)學(xué)生積極思考．教科書設(shè)計的活動大多數(shù)是以“問題解決”的形式展開，按照曹一鳴課堂結(jié)構(gòu)對其進行編碼，埃塞俄比亞的初中數(shù)學(xué)課堂結(jié)構(gòu)多以分組或獨立解決問題（WP）形式[10]．埃塞教科書這樣的設(shè)計有利于學(xué)生進行自主探究，自主學(xué)習(xí)．

3.3 重視幾何與實際生活聯(lián)系 培養(yǎng)學(xué)生測量能力

埃塞教科書十分重視幾何與實際生活的聯(lián)系以及運用能力．教科書中選取的探究活動、小組活動、例題、習(xí)題大都來自現(xiàn)實生活的情境．例如在學(xué)習(xí)十年級“7.4復(fù)雜立體圖形的表面積和體積”時，通過日常生活中點燃的蠟燭引入由圓錐體和圓柱體組合的復(fù)合立體圖形，以求蠟燭的表面積和體積達到求復(fù)合立體圖形的表面積和體積的教學(xué)目的．在習(xí)題中以家庭生活中的水桶作為原型，讓學(xué)生求其表面積與體積．教科書中關(guān)于幾何與測量內(nèi)容的情境基本來自學(xué)生的實際生活，這樣設(shè)計的好處是讓學(xué)生確實體會到數(shù)學(xué)來源于生活，數(shù)學(xué)在日常生活中的重要性，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，也提高其運用幾何內(nèi)容解決實際問題的能力、將生活問題數(shù)學(xué)化以及數(shù)學(xué)生活化的能力．

埃塞教科書較中國人教版初中數(shù)學(xué)教科書更重視測量，以及測量的實踐性．例如九年級教科書正文中“5.5測量”主要集中在三角形、平行四邊形的面積測量以及圓柱體和棱柱體表面積與體積的測量等．在十年級第六章教科書中，測量內(nèi)容穿插在各小節(jié)內(nèi)容中，而在第七章整個章節(jié)名稱為“測量”，教科書內(nèi)容包括棱錐、圓柱體、金字塔、球體以及由這些立體圖組成的復(fù)合圖形等測量．埃塞教科書對培養(yǎng)學(xué)生測量能力的重視程度毋庸置疑，選取的測量情境、數(shù)學(xué)問題是學(xué)生日常生活熟悉的場景與道具，這些都值得學(xué)習(xí)與借鑒．

[1] 紀春梅，益西卓瑪，李瑞富．埃塞教育部門發(fā)展計劃——ESDP計劃評述[J]．外國教育研究，2013，（3）：63-71．

[2] 李淑文，史寧中．中日兩國初中幾何課程內(nèi)容的比較研究[J]．全球教育展望，2012，（1）：82-85．

[3] 中華人民共和國教育部．義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）[M]．北京：北京師范大學(xué)出版社，2012．

[4] 史寧中，馬云鵬，劉曉玫．義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準修訂過程與主要內(nèi)容[J]．課程·教材·教法，2012，（3）：50-56．

[5] Federal Democratic Republic of Ethiopia Ministry of Education.[M]. ADDIS ABABA, ETHIOPIA: STAR EDUCATIONAL BOOKS DISTRIBUTORS Pvt. Ltd, 2010.

[6] Federal Democratic Republic of Ethiopia Ministry of Education.[M]. ADDIS ABABA, ETHIOPIA: STAR EDUCATIONAL BOOKS DISTRIBUTORS Pvt. Ltd, 2010.

[7] 張維忠，程孝麗．埃塞俄比亞普通中等教育數(shù)學(xué)教學(xué)大綱評介[J]．教育學(xué)術(shù)月刊，2015，（9）：96-100．

[8] 李鐵安，宋乃慶．高中解析幾何教學(xué)策略——數(shù)學(xué)史的視角[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報，2007，16（2）：90-94．

[9] 孔凡哲，史亮．幾何課程設(shè)計方式的比較分析——直觀幾何、實驗幾何與綜合幾何課程設(shè)計的國際比較[J]．?dāng)?shù)學(xué)通報，2006，（10）：7-11．

[10] 曹一鳴．國際視野下的中國中學(xué)數(shù)學(xué)課堂微觀分析[M]．北京：北京師范大學(xué)出版社，2011．

[責(zé)任編校：周學(xué)智]

Review on “Geometry and Measurement” of Ethiopia’s Middle School Mathematics Textbook

ZHANG Wei-zhong, JIANG Piao

(College of Teacher Education, Zhejiang Normal University, Zhejiang Jinhua 321004, China)

Education reform was the key curriculum reform and textbook and curriculum at the core of the text, Ethiopia, new math textbooks published by means of the mathematics curriculum important development, in the middle school mathematics textbook “geometry and measurement” of writing was characteristic. Review Ethiopia middle school mathematics textbook “geometry and measurement” Settings, layout and presentation, the content of the our country compulsory education mathematics curriculum standard research, discusses the Ethiopian mathematics textbooks attaches great importance to learn the basic knowledge of geometry, highlighting the focus of the study; Attaches great importance to the geometric learning logic, encourage students autonomous learning; Attaches great importance to the geometric contact the actual life, cultivate students’ ability to measure the characteristic such as related enlightenment.

Ethiopia; mathematics textbook; geometry and measurement; characteristics of compilation

G633

A

1004–9894（2017）03–0078–04

2017–03–23

2015年度教育部人文社會科學(xué)研究規(guī)劃基金項目——民族數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)課程改革（15YJA880107）；浙江省2011協(xié)同創(chuàng)新中心“非洲研究與中非協(xié)同創(chuàng)新中心”資助重點項目——非洲數(shù)學(xué)教育發(fā)展研究（14FZZX07Z）

張維忠（1964—），男，甘肅天水人，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論研究．