薩其日拉

(東北石油大學 石油工程學院，黑龍江 大慶 163318)

基于MF-SVD的滾動軸承振動信號故障特征提取方法研究

薩其日拉

(東北石油大學 石油工程學院，黑龍江 大慶 163318)

極值域均值模式分解(EMMD)在抑制端點效應、算法精度、計算耗時等方面均比經驗模式分解(EMD)算法和自適應時變?yōu)V波分解(ATVFD)有著明顯的優(yōu)勢，能夠有效地對旋轉機械振動信號進行故障特征提取，由于現(xiàn)場信號通常摻雜大量噪聲，嚴重影響了EMMD的分解精度。針對該問題，提出了基于形態(tài)濾波-奇異值(MF-SVD)的去噪方法，并將其與EMMD相結合，建立了一種新的故障特征提取方法。實驗結果表明： 該方法能夠有效、準確地提取旋轉機械滾動軸承內圈損傷的故障特征，有著良好運算速度和精確度。

極值域均值模式分解 形態(tài)濾波 奇異值分解 特征提取

1998年由N.E. Huang等人[1]提出一種新的時頻分析法HHT(hilbert-huang transform)，能夠有效地對非線性、非平穩(wěn)信號進行分析，同時具有良好的自適應性，在機械故障診斷領域中HHT法已得到廣泛的應用，并取得了良好的效果。但是N.E. Huang也指出該方法尚有不足之處，如三次樣條插值的“過包絡”和“欠包絡”、端點效應以及模態(tài)混疊問題[2-3]。近年來，經過專家學者的不斷研究，出現(xiàn)很多經驗模式分解(EMD)的改進方法，其中較為先進的為自適應時變?yōu)V波分解法(ATVFD)和極值域均值模式分解法(EMMD)。經研究表明，EMMD法與ATVFD法和EMD法相比，具有有效抑制端點效應、高分解精度和更快的運算速度的特點。

但是，現(xiàn)場采集的振動信號通常摻雜大量噪聲，大部分為隨機噪聲和局部沖擊干擾，這些噪聲同樣進行EMMD分解計算。因此，在對信號分析之前有必要對其進行預處理，去除各種噪聲干擾影響，提高EMMD法的分解質量和信號分析的可靠性和精度。

針對非線性、非平穩(wěn)的機械振動信號有很多去噪方法，如沈路[4]等利用形態(tài)濾波對齒輪振動信號濾波消噪提取了故障特征，脈沖噪聲干擾得到了有效抑制，隨機噪聲也得到了削弱，但是隨機噪聲還是比較明顯，信號依然受到噪聲干擾。曾作欽[5]等利用奇異值分解對信號進行預處理后再進行EMD法分解，取得比直接EMD法分解更好的效果，但是該方法對窄帶脈沖的去噪效果不甚理想。

因此，文中提出了一種基于形態(tài)濾波-奇異值(MF-SVD)和EMMD的振動信號故障特征提取方法。該方法先將實測現(xiàn)場信號進行基于MF-SVD法去噪，濾除隨機噪聲信號和局部強干擾噪聲，再進行EMMD分解，得到固有模態(tài)函數(IMF)分量，從而提取故障特征。實驗結果表明： 該方法能夠有效、準確地提取滾動軸承內圈損傷的故障特征，還可抑制端點效應，有著良好運算速度和精確度。

1 EMMD算法原理及實測信號中噪聲影響

1.1 EMMD算法原理

EMMD法是基于EMD法和ATVFD法的一種改進算法，其計算局部均值既不同于EMD法的基于局部極值包絡，也不同于ATVFD法的基于定積分中值定理原理的均值曲線[6]。

對于原信號數據求出所有N個局部極值點，不需區(qū)分局部極大值和局部極小值，組成{e(ti)}，其中ti(i=1, 2, …,N)為第i個局部極值點的時間位置。于是信號行x(t)的數據序列值，對ti與ti+1時刻極值點間的局部均值可計算如下：

(1)

考慮信號數據在極值點間一般是均勻變化的，其均值位置可視為在兩極值點的中點處，即tξ=(ti+ti+1)/2，這樣

(2)

同理，ti+1與ti+2時刻極值點間的局部均值mi+1為

(3)

這樣，mii+ti+1)/2為第i個極值點和第i+1個極值點信號的局部均值，而mi+1i+1+ti+2)/2為第i+1個極值點和第i+2個極值點信號的局部均值。現(xiàn)用2個相鄰局部均值mi和mi+1加權平均作為ti+1處極值點的局部均值mi(ti+1)，即

(4)

(5)

利用式(4)可以得到信號各局部極值點處的局部均值m(0),m(t1),m(t2), …,m(tn)，再使用3次樣條插值函數對其進行曲線擬合得到局部均值m1(t)，從而得到第1個IMF分量h1(t)：

h1(t)=x(t)-m1(t)

(6)

這時h1(t)可能不滿足IMF定義，需要再次篩選：

h11(t)=h1(t)-m11(t)

(7)

重復式(7)直到滿足篩選停止準則：

0.2

(8)

重復k次得到：

h1k(t)=h1(k-1)(t)-m1k(t)

(9)

此時，h1k就是第1個IMF分量，表示為C1(t)=h1k(t)，殘余信號：

r1(t)=x(t)-C1(t)

(10)

以r1作為待分析信號重復以上步驟，直到所得剩余部分為單調信號或其值小于給定值時，分解完畢，得到所有IMF分量C2(t),C3(t),C4(t), …,Cn(t)以及殘余分量Rn(t)，這時信號可表示為所有IMF分量和殘余量之和：

(11)

實測信號中往往夾雜了大量的噪聲，而該噪聲是不需要分解的干擾量，不僅增加了EMD分解的層數，使得分解時效性下降，而且過多的分解使得模態(tài)間累積泄漏加劇、邊界誤差不斷累加，嚴重時會使EMD分解失去實際的物理意義。

1.2 實測信號中噪聲的影響

某旋轉機械滾動軸承振動信號如圖1所示。分別對實測信號進行EMD法和EMMD法分解，得到各IMF分量，由于篇幅限制，只取前4個分量，如圖2，圖3所示，相應的希爾伯特邊際譜如圖4，圖5所示。

從圖3，圖5中可以看出EMMD法在分解精度、端點效應抑制和計算耗時上均優(yōu)于EMD法，但是實測信號中大量噪聲同樣參加了計算過程，從分解出第1個IMF分量開始，逐漸污染整個分解過程，尤其在50 Hz和120 Hz頻率附近，積累出能量很大的干擾量，影響了計算結果，需要對信號進一步去噪。

圖1 實測滾動軸承振動信號示意

圖2 EMD法分解各IMF分量及殘余量曲線示意

2 MF和SVD相結合的去噪方法

2.1 形態(tài)濾波原理

與傳統(tǒng)的處理方法相比，數學形態(tài)學具有計算簡單、實用性好、時延較小等特點，為振動信號去噪預處理提供了一種新的濾波方法[7]。

圖3 EMMD法分解各IMF分量及殘余量曲線示意

圖4 EMD算法邊際譜曲線示意

圖5 EMMD算法邊際譜曲線示意

數學形態(tài)學的基本運算包括： 腐蝕運算、膨脹運算、開運算和閉運算。設原始信號f(n)為定義在Df=(0, 1, 2, …,N-1)上的離散函數，定義序列結構元素g(n)為Dg=(0, 1, 2, …,M-1)上的離散函數，且N≥M，則f(n)關于g(n)的的膨脹運算和腐蝕運算分別為

(f⊕g)(n)=max(f(n-m)+g(m))

(12)

(fΘg)(n)=min(f(n+m)-g(m))

(13)

f(n)關于g(n)的開運算和閉運算分別為

(f°g)(n)=(fΘg⊕g)(n)

(14)

(f·g)(n)=(f⊕gΘg)(n)

(15)

其中m∈0, 1, 2, …,M-1；n∈0, 1, 2, …,N-1。

膨脹運算除去負脈沖并平滑了正脈沖；腐蝕運算除去正脈沖并平滑了負脈沖；開運算除去正脈沖并保留了負脈沖；閉運算除去負脈沖并保留了正脈沖。為了同時去除正、負兩種噪聲，采用開閉運算的級聯(lián)形式，定義形態(tài)開閉和閉開濾波器：

Foc(f(n))=(f°g·g)(n)

(16)

Fco(f(n))=(f·g°g)(n)

(17)

為有效抑制脈沖干擾，本文采用開閉和閉開組合濾波器，定義：

y(n)=[Foc(f(n))+Fco(f(n))]/2

(18)

研究表明： 結構元素越復雜，濾波能力越強，計算量也越大[8]。為了確保EMMD法分解質量，減少對信號中有用信息的損失，選擇扁平形結構元素是最簡單、也是最有效的方法，綜合考慮本文選擇扁平形結構元素。

2.2 SVD原理

奇異值分解技術在故障診斷領域已有成功的應用。已廣泛應用于信號降噪或提取信號中的周期成分。文中利用SVD技術，根據奇異值分布曲線確定降噪階次，進行SVD降噪。

假設某故障機械系統(tǒng)的測試信號為xl(l=1, 2, 3, …)，可由它重構1個m×n維重構相空間Dm[9]

若振動信號中包含有一定的噪聲，則Dm可表示成Dm=D+W+V，其中D,W,V分別是光滑信號、故障信息、噪聲對應的Dm中的軌跡矩陣，也可以將W和V視為對D矩陣的攝動?，F(xiàn)在僅知道Dm而不知道D和W，但是可以根據D和W的一些特點研究其奇異值情況對Dm做奇異值分解，Dm=USV′,U∈Rm×n,V′∈Rm×n，且UU′=I,VV′=I。S是m×n矩陣，對角線元素為λ1,λ2, …,λk,Dm的秩為k且k=min(m,n)，一般取m?n，λ1≥λ2≥…≥λk稱為Dm的奇異值，U和V分別表示左右奇異陣。

2.3 MF-SVD信號去噪方法

基于MF-SVD法和EMMD法的振動信號故障特征提取方法，即先將實測現(xiàn)場信號進行基于MF-SVD法去噪，結合形態(tài)濾波對振動信號可以有效抑制脈沖噪聲干擾和奇異值分解針對隨機噪聲信號濾波效果明顯的優(yōu)點，濾除隨機噪聲信號和局部強干擾噪聲，再進行EMMD法分解，得到IMF分量，從而提取故障特征。

3 故障診斷實驗

本文實驗對象為某天然氣公司的制冷壓縮機，是美國約克公司生產的RWB(II)-496型螺桿壓縮機，單臺機組設計處理天然氣量為4 960 m3/h，壓縮介質為丙烷，轉速為2 150 r/min，測點選擇在電機與螺旋桿之間連軸器靠近電機的支撐軸承上，軸承的型號為HRB—N205EM，參數見表1所列。

表1 軸承參數

在生產過程中發(fā)現(xiàn)測點在線振動監(jiān)測裝置顯示振動異常，檢修發(fā)現(xiàn)支撐軸承內圈有中度損傷，其特征頻率應為f=256.11 Hz。測得振動信號如圖6所示，其頻譜如圖7所示，根據頻譜圖不能判斷出具體故障原因。

圖6 振動信號時域波形曲線示意

圖7 振動信號頻譜曲線示意

對信號直接進行EMMD法分解，其邊際譜分析如圖8所示，根據邊際譜曲線所示，雖然頻率在260 Hz附近有較高的振幅，但在50 Hz和100 Hz附近同樣出現(xiàn)了較大的振幅，形成很大的干擾，而且邊界抖動幅度大，這都說明在直接EMMD法分解過程中，由于混有現(xiàn)場強噪聲，使整個分解過程受到污染，致使出現(xiàn)端點效應和模態(tài)混疊問題，影響了邊際譜的刻畫，對于滾動故障診斷來說無法準確判斷其故障類型。

圖8 直接EMMD法分解邊際譜曲線示意

采用MF-SVD法去噪和EMMD法相結合的故障特征提取方法，對信號進行處理。去噪后的信號如圖9所示，其IMF分量如圖10所示，其邊際譜如圖11所示?？梢钥闯?，邊際譜曲線頻率僅在255.6 Hz處幅度最大，其他頻率干擾消除，去噪效果明顯，有效地抑制了邊界效應和模態(tài)混疊問題，可以準確判斷出故障類型為滾動軸承內圈損傷。

圖9 MF-SVD去噪后信號時域曲線示意

圖10 EMMD法分解各IMF分量及 殘余信號曲線示意

4 結束語

筆者針對現(xiàn)場實測信號摻雜強噪聲影響EMMD法分解質量和結果的問題，提出了一種基于MF-SVD法與EMMD法分解相結合的故障特征提取方法。該方法先對實測現(xiàn)場信號采用MF-SVD法去噪，濾除隨機噪聲信號和局部強干擾噪聲，彌補了形態(tài)濾波去噪方法對于隨機噪聲信號處理的不足和奇異值分解對于脈沖干擾噪聲處理的不足，然后進行EMMD法分解，得到IMF分量，從而提取故障特征。

圖11 去噪后經EMMD法分解邊際譜曲線

實驗結果表明： 該方法能夠去除隨機噪聲和局部強干擾噪聲，效果明顯，能夠有效、準確地提取滾動軸承內圈損傷的故障特征，可抑制端點效應，有著良好的運算速度和精確度。

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Study on Fault Characteristics Extraction for MF-SVD Based Rolling Bearing Vibration Signal

Sachsla

(College of Petroleum Engineering, Northeast Petroleum University, Daqing, 163318, China)

In terms of calculation precision, restraining boundary effect and computation time, extremum field mean mode decomposition(EMMD) has obvious advantage comparing to empirical mode decomposition(EMD) and adaptive time varying filter decomposition(ATVFD). It can effectively extract machinery vibration signal fault characteristics. As the measured field signals are often mixed lots of noise, which influences EMMD decomposition quality seriously. Aiming at the problem, a new extracting fault feature method which is based on morphological filters-singular value decomposition (MF-SVD) denoising method, combined with EMMD, is put forward. The experimental results show fault features of rolling bearing inner ring damage can be effectively and accurately extracted. It has a good calculation speed and accuracy.

extremum field mean mode decomposition; morphological filters; singular value decomposition; feature extraction

黑龍江省長江學者后備計劃資助(2012CJHB005)。

薩其日拉(1994—)，男，蒙古族人，就讀于東北石油大學石油工程學院，研究方向為油田工藝及設備技術。

TP273

A

1007-7324(2017)03-0031-06

稿件收到日期： 2017-02-27，修改稿收到日期： 2017-04-27。