孔令濱，張火明，陳陽波，方貴盛

(1. 中國(guó)計(jì)量大學(xué) 計(jì)量測(cè)試工程學(xué)院，浙江 杭州 310018； 2. 浙江水利水電學(xué)院 機(jī)械與汽車工程學(xué)院，浙江 杭州 310018)

深海立管渦激振動(dòng)及其抑制方法研究

孔令濱1，張火明1，陳陽波1，方貴盛2

(1. 中國(guó)計(jì)量大學(xué) 計(jì)量測(cè)試工程學(xué)院，浙江 杭州 310018； 2. 浙江水利水電學(xué)院 機(jī)械與汽車工程學(xué)院，浙江 杭州 310018)

渦激振動(dòng)是造成深海立管疲勞乃至失效的重要因素之一，會(huì)嚴(yán)重影響立管的使用壽命.現(xiàn)采用數(shù)值模擬的方法對(duì)深海頂張式立管的渦激振動(dòng)及其抑制方法進(jìn)行了研究.即利用有限元軟件ABAQUS模擬了立管在不同流速下裸管和安裝螺旋側(cè)板的不同實(shí)例，得到其橫向位移響應(yīng).結(jié)果表明，裸管條件下，當(dāng)約化速度4.5

深海立管；渦激振動(dòng)；抑制方法；螺旋側(cè)板；數(shù)值模擬

深海立管長(zhǎng)期處于復(fù)雜惡劣的深海環(huán)境中，當(dāng)立管在其頂部張力、自重以及海流共同作用下產(chǎn)生的振動(dòng)頻率與立管本身的固有頻率相近時(shí)，立管會(huì)發(fā)生耦合共振，使其振動(dòng)幅值急劇加大.長(zhǎng)此以往，立管會(huì)發(fā)生疲勞損傷乃至失效，這會(huì)造成嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)損失和環(huán)境破壞.因此，對(duì)立管的渦激振動(dòng)及其抑制方法進(jìn)行研究，具有明確的理論和實(shí)際意義.

由于形成機(jī)理的復(fù)雜性以及誘發(fā)原因的隨機(jī)性，對(duì)深海立管渦激振動(dòng)的研究極具挑戰(zhàn)性.目前，國(guó)內(nèi)外一些專家學(xué)者對(duì)海洋立管的渦激振動(dòng)已經(jīng)進(jìn)行了大量的研究.這其中，模型試驗(yàn)和數(shù)值模擬是進(jìn)行立管渦激振動(dòng)研究的兩種主要方法.相較于模型試驗(yàn)方法[1-4]，數(shù)值模擬可以減小試驗(yàn)過程中因人工測(cè)量以及部分參數(shù)難以準(zhǔn)確控制而造成的誤差，近些年來也被廣泛的應(yīng)用在立管渦激振動(dòng)的研究中[5-8],其中有限元分析軟件ABAQUS是目前較為常用的分析軟件.

本文采用數(shù)值模擬的方法對(duì)深海頂張式立管在安裝螺旋側(cè)板前后的振動(dòng)特性進(jìn)行了研究，在有限元軟件ABAQUS中模擬了立管在不同流速下裸管和安裝螺旋側(cè)板的不同實(shí)例，從而得到了這兩種工況下立管的最大橫向位移和振動(dòng)響應(yīng)情況.通過上述研究工作，最終驗(yàn)證了通過安裝螺旋側(cè)板實(shí)現(xiàn)抑制立管渦激振動(dòng)的有效性.

1 波浪載荷的計(jì)算方法

小直徑管柱結(jié)構(gòu)在海洋工程結(jié)構(gòu)中被廣泛應(yīng)用，構(gòu)成固定式平臺(tái)和導(dǎo)管架平臺(tái)的組件和立管均屬于這一類構(gòu)件.如何計(jì)算作用在該類結(jié)構(gòu)上的波浪力是進(jìn)行深海立管渦激振動(dòng)及其相關(guān)研究時(shí)最基本的任務(wù)之一，同時(shí)也是研究過程中的難點(diǎn)之一.目前，對(duì)于作用在該類結(jié)構(gòu)上的波浪力，在工程設(shè)計(jì)時(shí)一般采用Morison方程[9].在Morison公式中，把作用在柱體上的水平力表示由加速度有關(guān)的慣性力和與水平速度相關(guān)的拖曳力兩項(xiàng)之和.

取CM為慣性系數(shù)，當(dāng)深度為z時(shí)，單位高度樁柱上的慣性力可表示為

(1)

再設(shè)CD為阻尼系數(shù)，其與雷諾數(shù)有關(guān).當(dāng)雷諾數(shù)在1 000至200 000范圍內(nèi)，可以近似地取為1.則當(dāng)深度為z時(shí)，單位高度樁柱上作用的拖曳力，可表示為

(2)

則作用于深度為z處，與軸垂直方向上單位高度的總波浪力f為

f=fl+fD.

(3)

其中，式(3)即為Morison方程.而若要計(jì)算某一段立管上的水平總波浪力Fx，則由fx沿樁柱高度積分即可得到.同理可由定積分求出截面s1相對(duì)應(yīng)的水平海流力矩Mx.

此外，采用Morison方程計(jì)算相應(yīng)的波浪力，很關(guān)鍵的一點(diǎn)是要選定一種合適的波浪理論并確定相應(yīng)的阻尼系數(shù)及慣性系數(shù).波浪理論的選取主要由波高、波浪的周期和水深三者確定. 根據(jù)二維動(dòng)態(tài)波浪理論，本文所選用的波浪理論為Stokes 3階波.

2 立管渦激振動(dòng)分析

2.1 有限元模型的建立

本文的研究對(duì)象為一長(zhǎng)度1 200 m的深海TTR氣液混輸立管.ABAQUS/Standard模塊的子模塊Aqua[10]可用于模擬海洋結(jié)構(gòu)物在波、流、風(fēng)等載荷作用下的運(yùn)動(dòng)特性.深海立管屬于海洋平臺(tái)的附屬結(jié)構(gòu)物，因此本文采用該模塊進(jìn)行立管動(dòng)力特性的數(shù)值模擬研究.立管的邊界條件定義為下端簡(jiǎn)支，上端為以一定的初始位移并隨時(shí)間變化的動(dòng)態(tài)位移.

首先，在ABAQUS軟件中使用B21二維梁?jiǎn)卧⒑?jiǎn)化后的立管模型.在裝配步中將模型劃分為120個(gè)梁?jiǎn)卧⒔孛鎸傩再x予模型.該立管模型的具體參數(shù)以及海洋波浪、海流環(huán)境等參數(shù)如表1～2.

表1 立管物理參數(shù)

表2 波浪及海流的相關(guān)參數(shù)

接下來，定義Stokes波，并在Load模塊中在頂端添加立管頂端張力.完成模型的設(shè)置后，在Step模塊中添加分析步，整個(gè)分析過程分為三個(gè)分析步：

1) 將立管的頂張力、自重和頂端初始位移添加到立管模型上，并進(jìn)行靜態(tài)分析；

2) 考慮流體的附加質(zhì)量，提取立管的固有頻率進(jìn)行模態(tài)分析；

3) 對(duì)立管模型在一定時(shí)域范圍內(nèi)進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析，時(shí)間步長(zhǎng)為0.1 s，分析總時(shí)長(zhǎng)為135 s，相對(duì)于波浪周期為15個(gè).

最后，重復(fù)以上步驟，改變海洋流速條件(0.01～0.4 m/s)，并觀察不同流速下立管出現(xiàn)最大振幅的節(jié)點(diǎn)數(shù).

2.2 算例分析

由于立管自重的影響，其最大振幅一般應(yīng)出現(xiàn)在立管的中下段.再結(jié)合ABAQUS的VIEW模塊中觀測(cè)到的數(shù)據(jù)，可知立管出現(xiàn)最大振幅是在其52節(jié)點(diǎn)處.圖1為在相同頂張力作用下，流速?gòu)?.01 m/s增加到0.4 m/s時(shí)立管52節(jié)點(diǎn)的橫向位移曲線.

圖1 不同流速下52節(jié)點(diǎn)橫向位移曲線Figure 1 Lateral displacement curves of node52 on different velocities

由圖1可以看出：當(dāng)流速較低時(shí)，立管的振動(dòng)幅值隨著流速的增加而增加；隨著流速繼續(xù)增加，立管的振動(dòng)幅值迅速地達(dá)到最大值1.92 m，并在流速為0.1～0.2 m/s的范圍內(nèi)保持在最大值；而當(dāng)流速繼續(xù)增加時(shí)，立管的振幅并不會(huì)隨著流速的繼續(xù)增加而增加，反而開始緩慢減少，直至最后立管不再振動(dòng)，其振動(dòng)幅值趨向于零.

當(dāng)旋渦脫落頻率fs接近結(jié)構(gòu)的固有頻率fn而使結(jié)構(gòu)發(fā)生較大的振動(dòng)稱為物理學(xué)上的共振現(xiàn)象.其中，約化速度Vr是影響渦激振動(dòng)的重要因素之一.

圖2～3反映了相對(duì)振幅Ay/D與約化速度Vr以及fs/fn間的關(guān)系.由圖3和圖4可知：當(dāng)4.5

圖2 相對(duì)幅值與約化速度之間的關(guān)系Figure 2 Relationship between relative magnitude and reduced velocity

圖3 相對(duì)振幅與fs/fn之間的關(guān)系Figure 3 Relationship between relative magnitude and fs/fn

3 渦激振動(dòng)抑制算例

為防止或抑制渦激振動(dòng)，可以分為以下三種方法：1)增加約化阻尼，即選用阻尼較大的材料(如復(fù)合材料等)、阻尼大的結(jié)構(gòu)或者人為地添加阻尼器. 2)改變剖面情況，即將剖面改成流線形使流動(dòng)不發(fā)生分離和漩渦，不過這要求來流方向要固定，這在現(xiàn)實(shí)的海流波浪環(huán)境下難以達(dá)成. 3)避免共振，就是通過提高立管的固有頻率，從而避免立管耦合共振的發(fā)生.然而，對(duì)于深海立管這樣的大型結(jié)構(gòu)，要較大的改變其本身的固有頻率在實(shí)際上是很難做到的，往往也需要借助一定的人為手段.因此，國(guó)內(nèi)外研究人員設(shè)計(jì)并開發(fā)了螺旋側(cè)板、整流罩、透空套管以及立管尾部飄帶等設(shè)備，以實(shí)現(xiàn)對(duì)立管渦激振動(dòng)的抑制.

本文基于避免共振的原理，采用螺旋側(cè)板作為渦激振動(dòng)的抑制設(shè)備，并與裸管情況下的立管橫向振動(dòng)特性進(jìn)行對(duì)比.其中，相關(guān)的水動(dòng)力參數(shù)取自文獻(xiàn)[11]，如表3.

表3 不同工況下水動(dòng)力參數(shù)的對(duì)比

表4 螺旋側(cè)板的結(jié)構(gòu)參數(shù)

接下來，對(duì)螺旋側(cè)板的結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行說明.螺旋側(cè)板的幾何參數(shù)可用高度、螺距以及條數(shù)三個(gè)參數(shù)來進(jìn)行表述，其中高度和螺距則一般用外徑D的倍數(shù)表示.本文所采用螺旋側(cè)板的結(jié)構(gòu)參數(shù)如表4.

采用與裸管相同的數(shù)值分析方法，可得到相同立管模型在安裝螺旋側(cè)板后的橫向振動(dòng)特性，如圖4.由該圖可知，較之裸管的情況，立管在安裝螺旋側(cè)板后在不同流速條件下的橫向位移值普遍偏?。怀霈F(xiàn)最大振幅時(shí)的流速為0.6 m/s，要大于裸管情況時(shí)的臨界流速值；此外，當(dāng)流速達(dá)到1.0 m/s時(shí)，立管52號(hào)節(jié)點(diǎn)的橫向位移曲線基本趨于穩(wěn)定，并開始呈現(xiàn)周期性變化.

圖5和圖6為安裝螺旋側(cè)板后，立管的相對(duì)振幅Ay/D與約化速度Vr以及fs/fn之間的關(guān)系.將其與裸管情況進(jìn)行對(duì)比，可以發(fā)現(xiàn)：在安裝螺旋側(cè)板后，立管發(fā)生共振的流速區(qū)間會(huì)后移.再結(jié)合圖4可知，其臨界流速由0.2 m/s增大到0.6 m/s.這說明立管在安裝螺旋側(cè)板后，立管發(fā)生共振的臨界流速會(huì)增加，此時(shí)立管不易發(fā)生共振.

圖4 不同流速下52節(jié)點(diǎn)橫向位移曲線Figure 4 Lateral displacement curves of node52 on different velocities

圖5 立管振動(dòng)幅值與約化速度之間的關(guān)系Figure 5 Relationship between relative magnitude and reduced velocity

圖6 相對(duì)振幅與fs/fn之間的關(guān)系Figure 6 Relationship between relative magnitude and fs /fn

4 結(jié) 語

本文以深海頂張力立管為研究對(duì)象，采用有限元分析軟件ABAQUS對(duì)立管的橫向振動(dòng)特性進(jìn)行了數(shù)值模擬分析；然后基于避免共振的原理，驗(yàn)證了安裝螺旋側(cè)板對(duì)抑制立管渦激振動(dòng)的有效性.通過模擬立管在不同流速下裸管和安裝螺旋側(cè)板的不同實(shí)例，得到其最大橫向位移和振動(dòng)響應(yīng)情況.本文得到的主要結(jié)論如下：

1)當(dāng)約化速度4.5

2)較之裸管的情況，立管在安裝螺旋側(cè)板后在不同流速條件下的橫向位移值普遍偏??；并且當(dāng)流速達(dá)到1.0 m/s時(shí)，立管52號(hào)節(jié)點(diǎn)的橫向位移特性趨于穩(wěn)定，并開始呈現(xiàn)周期性變化.

3)在安裝螺旋側(cè)板后，立管發(fā)生共振的流速區(qū)間會(huì)后移，其臨界流速由0.2 m/s增大到0.6 m/s.這說明安裝螺旋側(cè)板能夠在一定程度上抑制立管的渦激振動(dòng).

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Research on vortex-induced vibration and its suppression method of deep sea risers

KONG Lingbin1, ZHANG Huoming1, CHEN Yangbo1, FANG Guisheng2

(1. College of Metrology and Measurement Engineering, China Jiliang University, Hangzhou 310018, China; 2. College of Mechanical and Automotive Engineering, Zhejiang University of Water Resources and Electric Power, Hangzhou 310018, China)

Vortex-induced vibration is one of the most important factors leading to fatigue even failure of deep sea risers. It seriously decreases the service life of the risers. By using the numerical simulation method，VIV response and its suppression methods of deep sea risers were researched. The finite element software-ABAQUS was used to simulate the various risers at different flow rates，to obtain the vibration response and the maximum lateral displacements. The results show that the phenomenon of “l(fā)ock-in” occurs and the vibration response of risers is strenthened when the reduced velocity is between 4.5 and 6. In addition， after installing the helical strakes， the critical flow of resonance occurs from 0.2 m/s to 0.6 m/s， and vortex-induced vibration is suppressed.

deep sea risers； VIV； suppression method； helical strakes； numerical simulation

2096-2835(2017)02-0153-06

10.3969/j.issn.2096-2835.2017.02.004

2017-03-15 《中國(guó)計(jì)量大學(xué)學(xué)報(bào)》網(wǎng)址：zgjl.cbpt.cnki.net

上海交通大學(xué)海洋工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放課題(No.1516).

孔令濱(1992- )，男，山東省日照人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)樯詈９こ?E-mail：634001104@qq.com 通信聯(lián)系人：張火明，男，副教授.E-mail：zhm102018@163.com

P751

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