滑瑤，張輝，劉悅悅，韓晶晶

(中國傳媒大學(xué) 理學(xué)院，北京 100024)

基于Holt-Winters無季節(jié)指數(shù)平滑模型的國內(nèi)電影票房預(yù)測(cè)

滑瑤，張輝，劉悅悅，韓晶晶

(中國傳媒大學(xué) 理學(xué)院，北京 100024)

摘要：本文首先對(duì)2002-2014年國產(chǎn)2D電影票房數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，從票房現(xiàn)狀、觀影人數(shù)、國產(chǎn)影片數(shù)量、院線數(shù)量、影院數(shù)和銀幕數(shù)這五個(gè)方面，了解了國產(chǎn)電影的現(xiàn)狀。其次，通過Holt-Winters無季節(jié)指數(shù)平滑模型和雙指數(shù)平滑模型的對(duì)比，選擇Holt-Winters無季節(jié)指數(shù)平滑模型對(duì)2015年國產(chǎn)電影票房進(jìn)行預(yù)測(cè)。

國產(chǎn)電影；票房預(yù)測(cè)；Holt-Winters無季節(jié)指數(shù)平滑模型；雙指數(shù)平滑模型

1 引言

當(dāng)今中國經(jīng)濟(jì)的發(fā)展勢(shì)頭迅猛無比，隨之而來的是人們的生活消費(fèi)正在從衣食住行向精神消費(fèi)靠攏。而電影正是一種非常尋常的精神消費(fèi)，逐漸融入到了人們的生活當(dāng)中。

我國電影市場(chǎng)已經(jīng)進(jìn)入快速成長期，票房方面，全國票房逐年呈上升趨勢(shì)，中國電影票房爆發(fā)式的增長離不開三個(gè)直接參與者，分別是投資商、院線以及觀眾。它們?nèi)邔?duì)電影票房影響是巨大的，應(yīng)該處理好它們之間的關(guān)系。

2 國產(chǎn)2D電影的現(xiàn)狀分析

以下數(shù)據(jù)通過國家統(tǒng)計(jì)局和網(wǎng)絡(luò)搜索得到，最終整理出了2002-2014年我國票房相關(guān)數(shù)據(jù)。以2002年為起點(diǎn)的原因主要在于這一年我國現(xiàn)代化電影改革的元年。

2.1 票房現(xiàn)狀

從表1可以清楚的看出，2002到2014年間我國國內(nèi)電影總票房得到飛速增長，平均增長率達(dá)到了34.15%，且在2010年票房總收入首次突破百億大關(guān)，在這一年總票房增長率也達(dá)到了頂峰，增長率為63.91%。究其原因分析如下：2010年好萊塢3D電影《阿凡達(dá)》、《盜夢(mèng)空間》的大賣，而3D電影的票價(jià)比普通2D電影的票價(jià)高出一倍多，在人們感受3D震撼效果的同時(shí)票房也步入一個(gè)新的層次。而國產(chǎn)電影也毫不遜色，全年有17部影片票房過億，《唐山大地震》也創(chuàng)造了當(dāng)時(shí)國產(chǎn)電影的票房紀(jì)錄6.73億，這非常有力證明國產(chǎn)電影的競(jìng)爭力和抗壓能力。

另外，還可以看到，我國電影總票房、國產(chǎn)電影票房以及進(jìn)口電影票房都是呈現(xiàn)上升趨勢(shì)。在2013年前，國產(chǎn)電影票房與進(jìn)口電影票房相差不大，國產(chǎn)電影略占上風(fēng)，到了2013年和2014年國產(chǎn)電影票房比進(jìn)口電影票房分別多了33.5億和27.1億元人民幣，而在過去的10年中，國產(chǎn)電影比進(jìn)口電影票房多41.17億元人民幣，平均每年多3.74億元。可見，現(xiàn)在中國既有市場(chǎng)，也有資金，還有不可多得的電影人才。

表1 2002-2014年我國電影票房基本情況

數(shù)據(jù)來源：電影票房網(wǎng)。

2.2 觀影人數(shù)

從表2可以看出，全國觀影人次整體上是呈逐年上升趨勢(shì)的，在電影改革的頭幾年電影觀眾還比較少，均不到一億人次，還不到總?cè)丝诘氖种?，?006年開始，我國電影人口基本以30%以上的速率增長，在2011達(dá)到了增速最高點(diǎn)，突破了3億人次大關(guān)。而2009年7%的增速可能是世界金融危機(jī)滯后影響所造成的。在2013年我國觀影人次創(chuàng)紀(jì)錄的達(dá)到了6.12億，相當(dāng)與每兩個(gè)人就有一人次去電影院看過電影，再結(jié)合我國國情，至少有一半居民還生活在農(nóng)村，由于農(nóng)村基礎(chǔ)設(shè)施薄弱等原因，他們?nèi)ル娪霸嚎措娪翱赡苄院苄?，說明幾乎所有城市的人都去電影院看過電影。到了2014年，我國觀影人次已經(jīng)突破了總?cè)丝诘囊话耄_(dá)到了8.3億人次，比2002年的13倍還多，這足以說明我國電影市場(chǎng)消費(fèi)者的需求很大，急需更多高質(zhì)量影片的上映。

2.3 國產(chǎn)影片數(shù)量

從表3可以看出，每年我國新生產(chǎn)的影片都有幾百部，如果這些電影都能夠上映，足可以滿足人們的需求。但是我們發(fā)現(xiàn)每年絕大部分影片都不能上映，可以上映的影片在2010年之前都不到總影片的20%，2011年之后才有所好轉(zhuǎn)，2014年最好達(dá)到了42%。這不僅會(huì)使投資商的投資打水漂，也令消費(fèi)者難以享受多種類型電影的樂趣，最主要的是，這是對(duì)我國電影資源的極大浪費(fèi)。值得一提的是，近些年公映影片占總影片的比例的不斷提高，也說明了我國電影拍攝水平的提高。

表2 2002-2014年我國每年觀影人次

數(shù)據(jù)來源：國家統(tǒng)計(jì)局。

表3 2002-2014年我國影片發(fā)行情況

數(shù)據(jù)來源：國家統(tǒng)計(jì)局。

近些年我國過億電影的數(shù)量也在進(jìn)一步提高，也從另一個(gè)層面說明我國電影質(zhì)量的不斷改進(jìn)，由2002年的1部增長到了2014年的66部，2014年是2001年的66倍，這一驚人數(shù)字也說明我國居民電影需求的也在暴增。過億影片不僅在絕對(duì)數(shù)量上劇增，其占總上映影片的比例也是呈上升趨勢(shì)，2008年之前這一比例不足10%，之后則達(dá)到了10%以上，且在2014年達(dá)到最高點(diǎn)25%，也就是每四部電影就有一部是票房過億，人們逐漸改變著以前國產(chǎn)影片不如進(jìn)口電影的觀念，正在不斷接受著國產(chǎn)電影。

另外，從表4我們可以看出，近些年內(nèi)地排名前十的電影國產(chǎn)影片占到一半，而在2012年之前還沒有一部電影擠進(jìn)過前十，并且這其中還不乏像《心花路放》這樣的2D電影，也證明了國產(chǎn)電影的實(shí)力。

表4 2014年我國電影票房排行榜

數(shù)據(jù)來源：電影票房網(wǎng)。

2.4 院線數(shù)量變化

院線制分為兩種，以資本為紐帶的院線制和以供片為紐帶的院線制，他們都是以多家影院為依托的。資本為紐帶的院線制是院線與影院使用同一品牌，一起排片、一起經(jīng)營、一起管理，而以供片為紐帶的院線制則僅是在排片時(shí)同一發(fā)行放映。

2012年之前我國院線數(shù)量一直徘徊在30-40這個(gè)區(qū)間，中間還有幾年有所下降，而到了2012年突然增長到45家，我們知道院線是總領(lǐng)影院的，院線的突然增加說明電影市場(chǎng)的需求暴增，為之后的票房暴增打下良好基礎(chǔ)。

表5 2002-2014年我國院線數(shù)量

數(shù)據(jù)來源：贏商新聞。

2.5 影院數(shù)和銀幕數(shù)

由表6可知，我國影院數(shù)量和銀幕數(shù)量是逐年增加的，增長率也呈上升趨勢(shì)，并且2011年兩者增長率均達(dá)到了最高點(diǎn)。影院與觀眾是息息相關(guān)的，說明觀眾也是在不斷增加的。同時(shí)從影院規(guī)模上，可以看出影院規(guī)模是在不斷增加的，2002年平均每家影院只有1.8塊銀幕，到2014年達(dá)到了4.2塊，說明我國電影院正在向大型影院發(fā)展，可以容納更多的觀眾。

從表7可以得知，雖然我國電影院和銀幕數(shù)都在不斷的增加，并且增長趨勢(shì)也較快，但是跟不上觀影人次的增加。我國電影觀眾萬人擁有影院和萬人擁有銀幕數(shù)都是呈下降趨勢(shì)的，雖然這一方面可以說明我國影院的接納能力在不斷提升，但是更能反映出影院的擁擠程度也在不斷提高，這說明，影院的布局不利于居民的電影消費(fèi)，需要到離自己更遠(yuǎn)的商業(yè)區(qū)看電影，這大大的浪費(fèi)了消費(fèi)者的精力和時(shí)間，反映了我國影院相對(duì)數(shù)量的不足，對(duì)我國電影事業(yè)的發(fā)展沒有起到促進(jìn)作用。

表6 2002-2014年我國影院和銀幕數(shù)量

數(shù)據(jù)來源：贏商新聞。

表7 2002-2014年我國萬人擁有影院和銀幕數(shù)量

數(shù)據(jù)來源：國家統(tǒng)計(jì)局和贏商新聞。

3 基于時(shí)間序列分析電影票房預(yù)測(cè)

3.1 時(shí)間序列模型理論

(1)雙指數(shù)平滑法

這種方法是進(jìn)行兩次單指數(shù)平滑，適用于有線性趨勢(shì)的序列。時(shí)間序列yt的雙指數(shù)平滑以遞歸形式定義為：

(2)Holt-Winter——無季節(jié)性模型

其中，at表示截距，bt表示斜率，這兩個(gè)參數(shù)由以下遞歸公式定義

at=αyt+(1-α)(at-1+bt-1)

bt=β(at-at-1)+(1-β)bt-1

其中：k>0，α，β在0—1之間，為阻尼因子。預(yù)測(cè)值計(jì)算yt+k=aT+bTk.

3.2 票房數(shù)據(jù)

模型選取的是2002年到2014年全國總票房的數(shù)據(jù)，用此模型預(yù)測(cè)2015年全國票房。

表8 2002-2014我國電影總票房

數(shù)據(jù)來源：電影票房網(wǎng)。

3.3 模型方法選擇

利用Eviews對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行作圖，結(jié)果如下：

圖1 2002-2014我國電影總票房變化曲線

指數(shù)平滑法有五種基本模型，它們分別是單指數(shù)平滑法，雙指數(shù)平滑法，Holt-Winters無季節(jié)指數(shù)模型，Holt-Winters加法指數(shù)模型，Holt-Winters乘法指數(shù)模型。

通過圖1我們發(fā)現(xiàn)該曲線有明顯遞增線性趨勢(shì)，而只有雙指數(shù)平滑法，Holt-Winters無季節(jié)指數(shù)模這種數(shù)據(jù)，單指數(shù)平滑法適用于序列值在一個(gè)常數(shù)均值上下隨機(jī)波動(dòng)數(shù)據(jù)，Holt-Winters加法指數(shù)模型適用于有線性趨勢(shì)的加法季節(jié)變化序列，Holt-Winters乘法指數(shù)模型適用于有線性趨勢(shì)的乘法季節(jié)變化序列，所以，本文選擇雙指數(shù)平滑法，Holt-Winters無季節(jié)指數(shù)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)分析。

3.4 模型預(yù)測(cè)分析結(jié)果

利用Eviews計(jì)算出兩種模型結(jié)果為：

表9 兩個(gè)指數(shù)平滑模型結(jié)果對(duì)比

4 結(jié)果分析

雙指數(shù)平滑模型：這里根據(jù)誤差平方和最小的原則計(jì)算出參數(shù)值為0.9990，誤差平方之和為1888.877，均方誤差12.05397，模型中的均值項(xiàng)為296.000，修正趨勢(shì)項(xiàng)的值為79.438。2015年的票房預(yù)測(cè)值為375.438。

Holt-Winters無季節(jié)指數(shù)平滑模型：這里根據(jù)誤差平方和最小的原則計(jì)算出參數(shù)值為1，誤差平方之和為1821.916，均方誤差11.83839，模型中的均值項(xiàng)為296.000，修正趨勢(shì)項(xiàng)的值為79.500。2015年的票房預(yù)測(cè)值為375.5。

通過對(duì)兩種模型的分析，可以發(fā)現(xiàn)Holt-Winters無季節(jié)指數(shù)平滑模型的誤差平方之和、均方誤差都小于雙指數(shù)平滑模型，所以最后選擇Holt-Winters無季節(jié)指數(shù)平滑模型預(yù)測(cè)票房。2015年票房的預(yù)測(cè)結(jié)果為375.5。

[1]李曉童.Holt-Winters模型與X-11模型在預(yù)測(cè)中的比較研究[J].張家口師專學(xué)報(bào)，2000，(02).

[2]夏丹.我國3D電影票房預(yù)測(cè)實(shí)證研究[J].北京電影學(xué)院學(xué)報(bào)，2013，(04).

[3]劉燕燕.中國電影票房影響因素的實(shí)證分析[J].經(jīng)濟(jì)與管理戰(zhàn)略研究，2012，(04).

[4]徐大江.預(yù)測(cè)模型參數(shù)的指數(shù)平滑估計(jì)法及其應(yīng)用的進(jìn)一步研究[J].系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐，1999，(02).

[5]鄧超風(fēng).指數(shù)平滑模型探討[J].中國水運(yùn)(學(xué)術(shù)版)，2006，(09).

[6]張麗，閆世鋒.Holt-Winters方法與ARIMA模型在中國航空旅客運(yùn)輸量預(yù)測(cè)中的比較研究[J].上海工程技術(shù)大學(xué)學(xué)報(bào)，2006，(03).

[7]張美英，何杰.時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型研究簡介[J].江西科學(xué)，2009，(05).

(責(zé)任編輯：龍學(xué)鋒)

The Prediction of Domestic Box Office Based on Holt-Winters No-season Exponential Smoothing model

HUA Yao，ZHANG Hui，LIU Yue-yue，HAN Jing-jing

(School of Science，Communication University of China，Beijing 100024)

This paper analysis domestic 2D box office data on 2002-2014 firstly.This paper gets the current situation of domestic box through box office，attendance，the number of domestic box，the number of theater chain and the number of screen.Secondly，this paper choose Holt-Winters no-season exponential smoothing model to predict 2015’s domestic box office by the comparison between Holt-Winters no-season exponential smoothing model and Double exponential smoothing model.

domestic film；box office forecasting；Holt-Winters no-season exponential smoothing model；double exponential smoothing model

2017-04-18

滑瑤(1993-)，女(漢族)，山東荷澤人，中國傳媒大學(xué)碩士研究生.E-mail：hyao_new@163.com

O213

A

1673-4793(2017)04-0001-07