李 旭， 雷金果， 張永亮

(空軍勤務(wù)學(xué)院航空四站系， 江蘇 徐州 221000)

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基于多模型專家PID控制的飛機(jī)液冷車溫控系統(tǒng)建模與仿真

李 旭， 雷金果， 張永亮

(空軍勤務(wù)學(xué)院航空四站系， 江蘇 徐州 221000)

針對(duì)常規(guī)PID控制難以滿足模型不精確、工作環(huán)境復(fù)雜的非線性時(shí)變飛機(jī)液冷車溫控系統(tǒng)要求的問(wèn)題，提出了飛機(jī)液冷車多模型專家PID溫度控制方法。根據(jù)飛機(jī)保障需求和液冷車工況的不同，分別建立了制冷工況和制熱工況下2種數(shù)學(xué)模型，設(shè)計(jì)了多模型專家PID溫控系統(tǒng)，并利用Simulink軟件進(jìn)行了仿真研究。仿真結(jié)果表明：與常規(guī)PID控制和僅針對(duì)制冷工況的單模型專家PID控制相比，多模型專家PID控制能更有效地提高飛機(jī)液冷車溫控系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)速度，并改善其穩(wěn)態(tài)精度和抗干擾性，具有良好的應(yīng)用前景。

溫度控制； 專家PID控制； 飛機(jī)液冷車； 仿真

飛機(jī)液冷車是在飛機(jī)環(huán)境控制液冷系統(tǒng)停止工作的狀態(tài)下，用于控制飛機(jī)電子設(shè)備工作環(huán)境溫度的飛機(jī)地面環(huán)境控制保障裝備[1]。實(shí)現(xiàn)飛機(jī)液冷車溫度控制系統(tǒng)(以下簡(jiǎn)稱“溫控系統(tǒng)”)的最優(yōu)化，既能保證飛機(jī)電子設(shè)備艙的正常工作、提高工作效率，又能降低設(shè)備故障率、延長(zhǎng)使用壽命，對(duì)航空、國(guó)防事業(yè)的建設(shè)發(fā)展具有重大意義。目前，我國(guó)飛機(jī)液冷車溫控系統(tǒng)主要采取常規(guī)PID控制方式[2]。但對(duì)于時(shí)變、大滯后、非線性的飛機(jī)液冷車溫控系統(tǒng)，常規(guī)PID控制方式的控制效果并不理想，存在響應(yīng)速度慢、穩(wěn)態(tài)控制精度低和超調(diào)量較大等問(wèn)題。此外，在研究溫控系統(tǒng)時(shí)往往只考慮制冷工況，導(dǎo)致當(dāng)飛機(jī)液冷車處于制熱工況時(shí)，溫控系統(tǒng)仍然按照制冷工況建立的模型進(jìn)行控制，控制效果更差。

專家控制是通過(guò)模擬專家的推理過(guò)程和知識(shí)儲(chǔ)備，利用專家的知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題的一種控制方式[3]，與常規(guī)PID控制相比，專家控制具備靈巧的在線處理和控制決策、多樣化的模型描述以及智能化的問(wèn)題處理能力。專家控制與常規(guī)PID控制相結(jié)合可構(gòu)成專家PID控制，該控制方式能根據(jù)內(nèi)部的專家知識(shí)庫(kù)在線調(diào)整PID控制的各項(xiàng)參數(shù)，達(dá)到縮短控制響應(yīng)時(shí)間、提高控制精度的目的。因此，筆者依據(jù)飛機(jī)保障需求和飛機(jī)液冷車工況，建立制冷工況和制熱工況下2種不同的數(shù)學(xué)模型，將專家控制與PID控制2種控制方法相結(jié)合，設(shè)計(jì)了多模型專家PID溫控系統(tǒng)，并利用Simulink對(duì)常規(guī)PID控制、僅針對(duì)制冷工況的單模型專家PID控制和多模型專家PID控制下的飛機(jī)液冷車溫控系統(tǒng)進(jìn)行了仿真對(duì)比分析。

1 數(shù)學(xué)模型的建立

飛機(jī)液冷車工作流程[1]如圖1所示。飛機(jī)液冷車溫控系統(tǒng)由膨脹水箱、液體泵、液冷機(jī)組、電加熱器和過(guò)濾器等構(gòu)成，其主要工作系統(tǒng)為液冷系統(tǒng)和電加熱系統(tǒng)。根據(jù)飛機(jī)保障要求，飛機(jī)液冷車應(yīng)當(dāng)具備制冷降溫和制熱升溫2種保障能力。當(dāng)飛機(jī)需要制冷降溫保障時(shí)，冷卻液先進(jìn)入液冷機(jī)組散熱降溫，之后進(jìn)入電加熱器進(jìn)行進(jìn)一步的溫度調(diào)節(jié)；當(dāng)飛機(jī)需要制熱升溫保障時(shí)，液冷機(jī)組不工作，冷卻液在電加熱器內(nèi)部吸熱升溫。飛機(jī)液冷車內(nèi)液體泵、膨脹水箱和過(guò)濾器等設(shè)備對(duì)流過(guò)的乙二醇水溶液溫度的影響很小，可忽略不計(jì)。因此，在建立飛機(jī)液冷車數(shù)學(xué)模型時(shí)，取其傳遞函數(shù)均為

G0(s)=1。

(1)

圖1 飛機(jī)液冷車工作流程

1.1 液冷系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

飛機(jī)液冷車液冷系統(tǒng)分為制冷降溫和制熱升溫2種工況。

1.1.1 制冷工況

選取液冷介質(zhì)于點(diǎn)B(換熱器入口)處的溫度TB為輸入量，點(diǎn)C(換熱器出口)處的溫度TC為輸出量，根據(jù)板式換熱器換熱量計(jì)算公式Qh=KAΔTm[3]和據(jù)能量守恒定律可知

(2)

式中：C為板式換熱器內(nèi)液冷介質(zhì)的熱容；M為質(zhì)量流量；CP為定壓比熱容；K為板式換熱器的換熱系數(shù)；A為換熱面積；ΔTm為平均傳熱溫差。

由文獻(xiàn)[4]，取 ΔTm=(TB+TC)/2-T0，其中T0為制冷劑蒸發(fā)溫度。因此，式(2)可轉(zhuǎn)化為

(3)

則TB與TC傳遞函數(shù)的近似表達(dá)式為

G1(s)=(MCP-KA/2)/(Cs+KA/2)。

(4)

1.1.2 制熱工況

在制熱工況下，飛機(jī)液冷車上的液冷機(jī)組不工作，因此，TB與TC傳遞函數(shù)的近似表達(dá)式為

G1(s)=1。

(5)

1.2 電加熱系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

飛機(jī)液冷車電加熱器內(nèi)部工況如圖2所示。設(shè)液冷介質(zhì)于點(diǎn)D(電加熱器入口)處的溫度為TD，熱量為QD；點(diǎn)E(電加熱器出口)處的溫度為TE，熱量為QE；液冷介質(zhì)在進(jìn)出電加熱器時(shí)間Δt內(nèi)電加熱器的制熱量為Q，長(zhǎng)為L(zhǎng)；向外界環(huán)境傳出(或由外界傳入)的熱量為QW，外界環(huán)境溫度為TW。

圖2 飛機(jī)液冷車電加熱器內(nèi)部工況

由能量守恒定律可知

QD+Q-QW=QE。

(6)

可得

QE-QD=Crρπ(Dn/2)2L(TE-TD)；

(7)

因?yàn)?/p>

可得

Q=Pρπ(Dn/2)2L/M；

(8)

因?yàn)?/p>

可得

(9)

式中：Cr為電加熱器內(nèi)液冷介質(zhì)的比熱容；m4為液冷介質(zhì)質(zhì)量；ρ為溶液密度；Dn、Dw分別為電加熱器內(nèi)徑和外徑；P為電加熱器制熱功率；hn、hw分別為電加熱器內(nèi)表面與液冷介質(zhì)和外表面與空氣的熱交換系數(shù)；λ為電加熱器圍護(hù)結(jié)構(gòu)的導(dǎo)熱系數(shù)。

聯(lián)立式(6)-(9)，令

整理后，求導(dǎo)并化簡(jiǎn)可得TD和TE的微分關(guān)系式為

錢海燕小時(shí)候跟著外婆長(zhǎng)大，和外婆的感情特別好。她一時(shí)還沒(méi)法面對(duì)這樣的生離死別。母親說(shuō)：“燕燕，你回來(lái)見(jiàn)外婆最后一面吧?！?/p>

(10)

因此，TD與TE傳遞函數(shù)的近似表達(dá)式為

G2(s)=1/[(CrρπDn2L/Y)s+1]。

(11)

1.3 飛機(jī)液冷車溫控系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

由于液冷系統(tǒng)和電加熱系統(tǒng)都是典型的大時(shí)滯系統(tǒng)，飛機(jī)液冷車溫控系統(tǒng)存在純滯后時(shí)間常數(shù)t。因此，飛機(jī)液冷車溫控系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型為

G(s)=G0(s)G1(s)G2(s)e-ts。

(12)

[2-6]并加以計(jì)算，可得參數(shù)值如下：Cr=3 106 J/(kg·℃)，CP=4 174 J/(kg·℃)，C=58.6 J/℃，ρ=1 097 kg/m3，A=2.25 m2，K=6 000 W/(m2·℃)，M=2.75 kg/s，L=1 m，Dn=0.3 m，Y=0.087 m2·℃/W。因此，飛機(jī)液冷車內(nèi)液冷介質(zhì)溫度變化傳遞函數(shù)的近似表達(dá)式為

(13)

式中：u=0,1,分別表示飛機(jī)液冷車制熱、制冷工況。

2 溫控系統(tǒng)專家PID控制算法

2.1 專家PID控制算法設(shè)計(jì)思路

筆者采用專家控制和PID控制相結(jié)合的方式，設(shè)計(jì)了溫控系統(tǒng)專家PID控制器，以提高溫控系統(tǒng)控制的精度。專家PID控制器的結(jié)構(gòu)[7]如圖3所示。

圖3 專家PID控制器的結(jié)構(gòu)

由圖3可知：專家PID控制器實(shí)際上在控制量U和偏差E之間建立了一個(gè)映射關(guān)系，可表示為

U=f(E)，

(14)

式中：f為智能算子。參考圖3與式(14)，設(shè)計(jì)溫控系統(tǒng)專家PID控制程序結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 溫控系統(tǒng)專家PID控制程序結(jié)構(gòu)

2.2 專家PID控制算法的建立

令e(k)=Tset-T(k)，其中：Tset為根據(jù)飛機(jī)保障需求設(shè)定的飛機(jī)液冷車液冷介質(zhì)的出口溫度；T(k)為溫度傳感器在第k次采樣時(shí)刻測(cè)得的液冷車實(shí)際出口溫度(即圖1中溫度傳感器采集的溫度)；e(k)為在第k次采樣時(shí)刻測(cè)得的介質(zhì)實(shí)際溫度和需求溫度之間的偏差。溫控系統(tǒng)專家PID控制器設(shè)計(jì)的目的是盡可能地降低e(k)的絕對(duì)值。則e(k-1)和e(k-2)分別表示第k-1、k-2次采樣時(shí)刻液冷介質(zhì)實(shí)際溫度與需求溫度之間的偏差，并有

(15)

式中：Δe(k)、Δe(k-1)分別為第k、k-1次采樣時(shí)刻測(cè)得的介質(zhì)實(shí)際溫度與需求溫度偏差的一次差分；Δ2e(k)為第k次采樣時(shí)刻測(cè)得的介質(zhì)實(shí)際溫度與需求溫度偏差的二次差分。Δe(k)與Δ2e(k)分別表示了e(k)與Δe(k)的變化趨勢(shì)。

以e(k)、u(k)分別表示溫控系統(tǒng)專家PID控制器第k次采樣時(shí)刻的輸入與輸出量，筆者提出了飛機(jī)液冷車溫控系統(tǒng)專家PID控制規(guī)則，如表1所示。

表1 飛機(jī)液冷車溫控系統(tǒng)專家PID控制規(guī)則

注：Emax、Emin、Eset1、Eset2均為設(shè)定的偏差界限值，且Emin1；k2為抑制因數(shù)，且0

3 建模與仿真分析

3.1 仿真模型的建立

基于表1，利用MATLAB軟件中的仿真工具箱Simulink提供的功能模塊，筆者設(shè)計(jì)了基于多模型專家PID控制的飛機(jī)液冷車溫控系統(tǒng)仿真模型，如圖5所示。其中：專家PID控制器0對(duì)應(yīng)u=0，即制熱工況；專家PID控制1對(duì)應(yīng)u=1，即制冷工況。參考文獻(xiàn)[8-10]，為仿真模型設(shè)置外界熱擾。為使仿真更接近實(shí)際工況，反饋中添加了白噪聲干擾。

圖5 基于多模型專家PID控制的飛機(jī)液冷車溫控系統(tǒng)仿真模型

3.2 系統(tǒng)仿真分析

為了綜合比較分析多模型專家PID控制、單模型專家PID控制和常規(guī)PID控制的優(yōu)劣，對(duì)3種控制方式下的飛機(jī)液冷車溫控系統(tǒng)同時(shí)進(jìn)行了仿真。仿真中，假定溫控系統(tǒng)入口溫度的初始值為30 ℃，仿真時(shí)間設(shè)定為20 min，目標(biāo)出口溫度設(shè)定為20 ℃，10 min后改為35 ℃。3種控制方式下系統(tǒng)仿真結(jié)果對(duì)比如圖6所示。

圖6 3種控制方式下系統(tǒng)仿真結(jié)果對(duì)比

1)制冷工況。在0～10 min內(nèi)，飛機(jī)液冷車出口液冷介質(zhì)溫度由初始30 ℃下降到20 ℃，溫控系統(tǒng)處于制冷工況。在多模型專家PID控制、單模型專家PID控制和常規(guī)PID控制下，溫控系統(tǒng)的響應(yīng)時(shí)間分別為2、2.1、2.8 min，穩(wěn)態(tài)偏差分別為0.5%、0.75%、1.5%。其中：2種專家PID控制的系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)間差距較小，為0.1 min；而常規(guī)PID控制相比差距較大，其與多模型專家PID控制相差0.8 min。

2)制熱工況。在10～20 min內(nèi)，飛機(jī)液冷車出口液冷介質(zhì)溫度由初始20 ℃上升到35 ℃，系統(tǒng)處于制熱工況。在多模型專家PID控制、單模型專家PID控制和常規(guī)PID控制下，系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)間相差較大，分別為2.3、3.1、4.5 min，系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)偏差分別為0.2%、0.51%、0.71%。

由仿真結(jié)果可以看出：與常規(guī)PID控制相比，專家PID控制下的飛機(jī)液冷車溫控系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)間短，進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后的溫度偏差小，且系統(tǒng)工作振蕩幅度小、頻率低；而多模型和單模型專家PID控制下的系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)間在制冷工況下差距較小，但在制熱工況下差距較大，其中多模型專家PID控制下的系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)間更短，且仿真曲線振蕩幅度更小。由此可知：對(duì)于飛機(jī)液冷車溫控系統(tǒng)，多模型專家PID的控制效果優(yōu)于單模型專家PID控制和常規(guī)PID控制。

4 結(jié)論

筆者基于多模型專家PID控制建立了飛機(jī)液冷車溫控系統(tǒng)模型，并利用Simulink軟件進(jìn)行了仿真研究。結(jié)果表明：與常規(guī)PID控制相比，專家PID控制在控制過(guò)程中通過(guò)內(nèi)部存儲(chǔ)的專家PID控制規(guī)則對(duì)PID控制參數(shù)kp、ki、kd進(jìn)行在線調(diào)整，對(duì)飛機(jī)液冷車溫控系統(tǒng)的控制性能更好，能夠彌補(bǔ)常規(guī)PID控制對(duì)數(shù)學(xué)模型不精確的非線性時(shí)變系統(tǒng)進(jìn)行控制的不足；而且與單模型專家PID控制相比，多模型專家PID控制具備更優(yōu)越的控制性能，尤其在制熱工況下，系統(tǒng)的響應(yīng)速度、控制精度等均有較大幅度的提高，在實(shí)際的飛行保障任務(wù)中，面對(duì)復(fù)雜多變的工作環(huán)境，尤其是面對(duì)野外保障或戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境時(shí)，該控制方式具有更好的控制能力。

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(責(zé)任編輯: 尚彩娟)

Modeling and Simulation of Temperature Control System for Aircraft Liquid Cooling Vehicle Based on Multiple Model Expert PID Control

LI Xu， LEI Jin-guo， ZHANG Yong-liang

(Department of Aviation Four Stations, Air Force Logistics College, Xuzhou 221000, China)

Aiming at the problem that the common PID control method is hard to satisfy the control demand of the temperature control system for aircraft liquid cooling vehicle which is a system with nonlinea-rity, time varying, imprecise model and complicated work environment, a multiple model expert PID temperature control method is put forward. According to the aircraft support demands and the liquid cooling vehicle’s working condition, two different mathematical models in the refrigeration condition and the heating condition are built respectively, and a system of multiple models expert PID temperature control system is designed, and further studies on the system are done based on Simulink. The simulation results show that compared with the common PID control and the single model expert PID control in the refrigeration condition, the multiple model expert PID control is superior, it can improve the transient response, the steady state accuracy and the interference immunity of the system, having a nice prospect for applications.

temperature control; expert PID control; aircraft liquid cooling vehicle; simulation

1672-1497(2017)03-0075-05

2017-03-24

李 旭(1993-)，男，碩士研究生。

V351.3; TP273

A

10.3969/j.issn.1672-1497.2017.03.014