路火平，施 梨，楊華星，韓 艷，樊 蓉

（上海宇航系統(tǒng)工程研究所，上海 201109）

陰影遮擋對(duì)太陽(yáng)電池陣發(fā)電能力影響的仿真分析

路火平，施 梨，楊華星，韓 艷，樊 蓉

（上海宇航系統(tǒng)工程研究所，上海 201109）

航天器太陽(yáng)電池陣的在軌發(fā)電能力會(huì)由于艙體等對(duì)太陽(yáng)光的遮擋而受到影響。文章通過(guò)建立太陽(yáng)電池電路模型，利用Saber仿真平臺(tái)進(jìn)行仿真，得到太陽(yáng)電池單串電路遮擋片數(shù)與功率輸出的關(guān)系曲線，利用MatLab進(jìn)行了基于每個(gè)單串電池電路的遮擋計(jì)算，最終計(jì)算得到自主飛行階段的陰影遮擋造成的太陽(yáng)電池陣功率損失率。比較新計(jì)算方法與傳統(tǒng)計(jì)算方法的計(jì)算結(jié)果表明，新方法的計(jì)算精度更高，尤其是在被遮擋的電池片數(shù)量較少時(shí)，新方法的優(yōu)勢(shì)更加突出。

太陽(yáng)電池陣；發(fā)電能力；遮擋；仿真分析

0 引言

空間站某艙段能源系統(tǒng)采用光伏系統(tǒng)，而艙體等對(duì)太陽(yáng)光的遮擋會(huì)影響太陽(yáng)電池陣的發(fā)電能力。傳統(tǒng)的計(jì)算方法根據(jù)平均遮擋率對(duì)這種影響進(jìn)行計(jì)算，即按遮擋和未遮擋面積比例進(jìn)行計(jì)算，遮擋部分不發(fā)電，未遮擋部分完全發(fā)電。而實(shí)際上電池電路電壓設(shè)計(jì)留有一定余量，發(fā)電能力和遮擋的圖形有密切的關(guān)系，一個(gè)電池串中有幾片電池被遮擋可能對(duì)整個(gè)電池串的發(fā)電能力基本沒(méi)有影響，但當(dāng)被遮擋電池片的數(shù)量達(dá)到某一閾值時(shí)，電池串的輸出功率會(huì)急劇下降，直至完全無(wú)輸出[1-3]。可見(jiàn)，傳統(tǒng)計(jì)算方法的精度較差，特別是針對(duì)空間站大面積太陽(yáng)電池陣，如果誤差較大，則可能造成據(jù)此設(shè)計(jì)的太陽(yáng)電池陣過(guò)大或者過(guò)小：前者會(huì)浪費(fèi)資源，后者難以保證能源系統(tǒng)平衡。因此，應(yīng)盡量減小發(fā)電能力的計(jì)算誤差。

本文建立太陽(yáng)電池電路模型，并在Saber軟件平臺(tái)進(jìn)行仿真，得到單串電路太陽(yáng)電池遮擋片數(shù)與功率輸出的關(guān)系曲線；采用一種基于CAD模型數(shù)據(jù)的遮擋計(jì)算方法，通過(guò)MatLab軟件平臺(tái)進(jìn)行基于每個(gè)電池電路的遮擋計(jì)算，最終得到自主飛行階段遮擋造成的太陽(yáng)電池功率損失率，并與傳統(tǒng)計(jì)算方法進(jìn)行比較。

1 太陽(yáng)電池建模

1.1 太陽(yáng)電池的直流模型

圖 1所示為一個(gè)應(yīng)用較廣的標(biāo)準(zhǔn)太陽(yáng)電池直流等效電路模型[4-5]，可以對(duì)太陽(yáng)電池的直流性能進(jìn)行很好的一階估算。

根據(jù)此等效電路，可得太陽(yáng)電池片的輸出電壓和電流滿足方程：

式中：Io為電池的輸出電流，A；Ig為光生電流，A；Isat為二極管飽和電流，A；e為電子電荷，e=1.60×10-19C；A為二極管理想因子，其值在1～5之間；k為玻耳茲曼常數(shù)，k=1.38×10-23J/K；T為電池的絕對(duì)溫度，K；Vo為電池的端電壓，V；Rs為電池的串聯(lián)電阻，?；Rsh為電池的并聯(lián)電阻，?。

某艙段采用GaInP2/GaAs/Ge三結(jié)砷化鎵太陽(yáng)電池片，由于各結(jié)的材料不同，每個(gè)結(jié)的飽和電流和二極管理想因子也不同，在建模時(shí)要對(duì)它們做綜合考慮[5]：

其中，Aj和Isat,j（j=GaInP2,GaAs,Ge）分別是各結(jié)的二極管理想因子和二極管飽和電流。

考慮太陽(yáng)電池片工作溫度和光強(qiáng)的變化，方程中的各計(jì)算參數(shù)也作相應(yīng)的修正：

式中：Isc為參考溫度下的電池短路電流，A；KI為短路電流溫度系數(shù)，A/K；Tr為絕對(duì)參考溫度，K；λ為太陽(yáng)光強(qiáng)，W/m2；λr為電池測(cè)試時(shí)的太陽(yáng)光強(qiáng)，W/m2；λ0為太陽(yáng)常數(shù)，λ0=1353 W/m2；D 為太陽(yáng)電池陣與太陽(yáng)的間距，1 AU；θ為太陽(yáng)光對(duì)太陽(yáng)電池陣的入射角；Isat,r為參考溫度下的飽和電流，A；EGO為禁帶寬度，eV；Ar為參考溫度下的二極管理想因子；KA為理想因子的溫度系數(shù)，1/K；Rs,r為參考溫度下的串聯(lián)電阻，?；KRs為串聯(lián)電阻的溫度系數(shù)，?/K；Rsh,r為參考溫度下的并聯(lián)電阻，?；KRsh為并聯(lián)電阻的溫度系數(shù)，?/K。

根據(jù)式(6)，對(duì)于三結(jié)砷化鎵電池的每個(gè)結(jié)，有

其中EGO,j（j=GaInP2, GaAs, Ge）是每個(gè)結(jié)的禁帶寬度。

根據(jù)式(2)和式(10)，總的飽和電流可以寫(xiě)為

其中

比較式(6)和式(11)，有

三結(jié)砷化鎵電池各結(jié)的重要參數(shù)值如表 1所示[6-7]。

表1 三結(jié)砷化鎵太陽(yáng)電池結(jié)參數(shù)Table 1 Junction parameters of triple-junction GaAs solar cell

1.2 太陽(yáng)電池的模型仿真

用Saber軟件對(duì)太陽(yáng)電池建模，可以分別建立等效電流源、等效二極管、等效串聯(lián)電阻和并聯(lián)電阻的模型，然后按照等效電路模型連接并封裝起來(lái)，就形成了太陽(yáng)電池陣的模型。

6并18串的電池電路在光照強(qiáng)度為1 AM0、環(huán)境溫度為25 ℃下測(cè)試的伏安特性曲線如圖2虛線所示。利用上述模型仿真出來(lái)的6并18串的電池電路的伏安特性曲線如圖2實(shí)線所示。從兩曲線的比較可知，仿真結(jié)果基本反映了太陽(yáng)電池的真實(shí)性能，太陽(yáng)電池的模型是正確的。

2 電池遮擋片數(shù)與輸出功率的關(guān)系

2.1 電池電路參數(shù)

某艙段自主飛行階段展開(kāi)20塊太陽(yáng)電池板，單板電路總共由69串11并構(gòu)成，工作電壓為121 V，含6個(gè)單元電路，如圖3所示。每個(gè)單元電路正極輸出端串聯(lián)隔離二極管，每片電池并聯(lián)一個(gè)旁路二極管防止陰影遮擋。

2.2 遮擋影響分析及仿真

電池電路無(wú)遮擋和單片電池遮擋的電流路徑示意如圖4所示：無(wú)遮擋時(shí)旁路二極管處于反偏狀態(tài)，無(wú)電流流過(guò)；當(dāng)某片電池被完全遮擋時(shí)，該片電池不發(fā)電，根據(jù)太陽(yáng)電池的等效電路，被遮擋的電池等效于一個(gè)反偏的二極管與高阻的并聯(lián)，電流從旁路二極管流過(guò)，此時(shí)旁路二極管相當(dāng)于一個(gè)負(fù)載，單片電池被遮擋時(shí)電路的壓降損失為1片電池的電壓加旁路二極管的導(dǎo)通壓降。

根據(jù)已建立的太陽(yáng)電池電路模型進(jìn)行單串電池遮擋片數(shù)對(duì)輸出功率影響的仿真，Saber軟件中搭建的仿真電路如圖 5所示。單串電池串聯(lián)數(shù)為69，遮擋的電池設(shè)置光強(qiáng)為0，正常光照的設(shè)置為1000，負(fù)載是線性變化的電阻。設(shè)置遮擋片數(shù)逐漸增加，得到單串電池輸出的I-V曲線，直至輸出的開(kāi)路電壓小于工作電壓（121 V）。

仿真得到壽命初期單串電路不同遮擋片數(shù)的I-V曲線如圖6所示；遮擋片數(shù)對(duì)輸出電流的影響如表2所示；單串電池不同遮擋片數(shù)電流損失率和遮擋率對(duì)比如圖7所示。由圖可知，遮擋片數(shù)與輸出電流損失率是非線性關(guān)系：當(dāng)遮擋片數(shù)＜9時(shí)，電流損失率＜遮擋率；遮擋片數(shù)≥9時(shí)，電流損失率急劇上升；當(dāng)遮擋片數(shù)為15片以上時(shí)，該串電池?zé)o功率輸出。

表2 單串電池不同遮擋片數(shù)對(duì)輸出電流影響（壽命初期）Table 2 Influence of the number of shelter sheets (in BOL)on the output current

仿真得到10 年壽命末期單串電池不同遮擋片數(shù)電流損失率和遮擋率對(duì)比，如圖8所示。由圖可知，遮擋片數(shù)＜3時(shí)，電流損失率小于遮擋率；遮擋片數(shù)≥6時(shí)，電流損失率急劇上升；當(dāng)遮擋片數(shù)≥11時(shí)，該串電池?zé)o功率輸出。

3 遮擋分析

由于某艙段艙體規(guī)模大，長(zhǎng)度將近 18 m，最大直徑4.3 m，在自主飛行段艙體會(huì)對(duì)太陽(yáng)電池陣形成遮擋。本文采用一種基于CAD模型數(shù)據(jù)的遮擋計(jì)算方法，首先從基于 Pro/E生成的飛行器的CAD模型出發(fā)，通過(guò)CAD模型生成描述飛行器構(gòu)型特征的STL文件，然后將STL文件中的所有三角面元頂點(diǎn)投影到太陽(yáng)電池陣平面，之后再計(jì)算所有投影點(diǎn)的輪廓線，并對(duì)輪廓線包含的面元進(jìn)行三角元?jiǎng)澐?，最后基于劃分的三角面元?jì)算遮擋情況[8]。

某艙段自主飛行段太陽(yáng)電池陣部分展開(kāi)，采用三軸穩(wěn)定對(duì)地飛行姿態(tài)。遮擋分析根據(jù)布片設(shè)計(jì)對(duì)每一個(gè)串聯(lián)電路的電池片遮擋情況進(jìn)行計(jì)算，統(tǒng)計(jì)得到每一個(gè)采樣時(shí)刻電池陣兩翼 440個(gè)串聯(lián)電路每一路的遮擋電池片數(shù)，按照遮擋片數(shù)的不同進(jìn)行遮擋電路數(shù)的統(tǒng)計(jì)。太陽(yáng)光入射角-66°、方位角90°時(shí)，艙體對(duì)太陽(yáng)電池陣的遮擋如圖9所示。

經(jīng)遮擋分析，左右兩側(cè)的太陽(yáng)電池陣不會(huì)同時(shí)被遮擋，太陽(yáng)高度角的正負(fù)不影響太陽(yáng)電池陣的總遮擋情況，太陽(yáng)高度角絕對(duì)值＜10°時(shí)無(wú)遮擋。每隔5°太陽(yáng)高度角計(jì)算遮擋情況，在光照區(qū)不同時(shí)刻均勻采樣55個(gè)點(diǎn)，得到不同太陽(yáng)高度角下被遮擋電池串?dāng)?shù)統(tǒng)計(jì)，如表3所示。

表3 不同太陽(yáng)高度角下被遮擋電池串?dāng)?shù)統(tǒng)計(jì)（55個(gè)采樣點(diǎn)合計(jì)）Table 3 Statistics of numbers of shelter cell series for different solar elevation angles (with 55 sampling points)

4 遮擋對(duì)發(fā)電能力影響計(jì)算

根據(jù)電池遮擋片數(shù)與輸出功率的關(guān)系和遮擋分析結(jié)果，就可以計(jì)算不同太陽(yáng)高度角下的平均功率損失率。傳統(tǒng)的計(jì)算方法將功率損失率等同于平均遮擋率，本文所用的新計(jì)算方法與傳統(tǒng)計(jì)算方法的功率損失率計(jì)算結(jié)果對(duì)比如表4和圖10所示。

表4 新方法與傳統(tǒng)方法功率損失率計(jì)算結(jié)果對(duì)比Table 4 Power loss rate comparison of new method and traditional method with different solar elevation angles

由圖10和表4可知，新方法計(jì)算出的功率損失率大于傳統(tǒng)方法的計(jì)算結(jié)果，相對(duì)偏差＞5%，且遮擋越少時(shí)，兩者間的相對(duì)偏差越大，絕對(duì)偏差越??；當(dāng)太陽(yáng)高度角絕對(duì)值在 30°以上時(shí)，平均遮擋率＞3%，兩者的絕對(duì)偏差趨于穩(wěn)定，為0.3%左右。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文建立了太陽(yáng)電池電路模型，利用 Saber軟件仿真得到太陽(yáng)電池單串電路遮擋片數(shù)與功率輸出的關(guān)系曲線，利用MatLab進(jìn)行了基于每個(gè)單串電池電路的遮擋計(jì)算，最終得到自主飛行階段的遮擋造成的太陽(yáng)電池陣功率損失率，并與傳統(tǒng)計(jì)算方法進(jìn)行了比較。結(jié)果表明，新的計(jì)算方法對(duì)發(fā)電功率的計(jì)算更為精確，而傳統(tǒng)計(jì)算方法在計(jì)算精度要求不高時(shí)也不失為一種高效快速的選擇。此外，新方法計(jì)算的功率損失率與平均遮擋率很接近，證明了本文太陽(yáng)電池陣布片設(shè)計(jì)的合理性。由此可見(jiàn)，對(duì)于恒壓工作、由單串電路構(gòu)成的航天器太陽(yáng)電池陣的布片設(shè)計(jì)，應(yīng)使陰影的長(zhǎng)邊和單元電池電路的串聯(lián)方向盡量平行，在相同遮擋陰影圖形內(nèi)，使受遮擋（含局部遮擋）的太陽(yáng)電池單元電路總數(shù)最少，從而可使功率損失最小。

本文方法適用于恒壓工作、由單串單元電路構(gòu)成的太陽(yáng)電池陣輸出功率受陰影遮擋影響的精確計(jì)算，但對(duì)于以最大功率點(diǎn)跟蹤（MPPT）方式工作、由串并混聯(lián)的單元電路構(gòu)成的航天器太陽(yáng)電池陣不適用，須進(jìn)行相應(yīng)的修改。

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（編輯：張艷艷）

Simulation of shadowing effects on power generation capacity of solar arrays

LU Huoping, SHI Li, YANG Huaxing, HAN Yan, FAN Rong
(Aerospace System Engineering Shanghai, Shanghai 201109, China)

The energy system of the Space Station Module is a photovoltaic system. Owing to the shadow produced by the section body and other solar arrays, the power generation capacity of the solar arrays would be affected. The paper sets up a solar cell circuit model, to be used on the Saber simulation platform.With the simulation, the relationship between the number of the shaded cells in a cell circuit and the power output is obtained. The shadow based on each cell circuit is calculated with the MatLab, together with the power loss rate caused by the shadow in the autonomous flight phase. The calculation result indicates that the relative error is greater than 5% between the power loss rate and the average blocking rate, the latter is recognized equal to the power loss rate in the traditional calculation method, so that the estimated impact factor of the shadow on the power generation capacity is small. Whereas the proposed method provides a higher precision, which is most applicable when the number of shaded cells is small.

solar arrays; power generation capacity; shadow; simulation analysis

V47; TP391.1

：A

：1673-1379(2017)03-0252-06

10.3969/j.issn.1673-1379.2017.03.005

路火平(1981—)，男，碩士學(xué)位，主要從事航天器能源系統(tǒng)總體設(shè)計(jì)工作。E-mail: huopinglu@163.com。

2016-12-20；

2017-05-15

路火平, 施梨, 楊華星, 等. 陰影遮擋對(duì)太陽(yáng)電池陣發(fā)電能力影響的仿真分析[J]. 航天器環(huán)境工程, 2017, 34(3)：252-257

LU H P, SHI L, YANG H X, et al. Simulation of shadowing effects on power generation capacity of solar arrays[J]. Spacecraft Environment Engineering, 2017, 34(3)： 252-257