趙鵬飛，方美華，陳飛達，朱基聰

（南京航空航天大學 航天學院，南京 210016）

GaAs太陽電池空間質(zhì)子輻射損傷的分子動力學研究

趙鵬飛，方美華，陳飛達，朱基聰

（南京航空航天大學 航天學院，南京 210016）

GaAs太陽電池在空間輻射條件下的性能衰減與電池內(nèi)部微觀結(jié)構(gòu)緊密相關(guān)。文章針對空間輻射帶質(zhì)子輻照GaAs材料，利用分子動力學方法研究由被輻射材料中產(chǎn)生的不同能量（0.1～10 keV）初級離位原子（PKA）引起的級聯(lián)碰撞過程，分析缺陷隨輻照時間、入射PKA能量的演化規(guī)律，探討點缺陷和缺陷簇的形成特征。研究發(fā)現(xiàn)，在GaAs材料的缺陷對數(shù)目隨時間的演化曲線中，在“離位峰”和穩(wěn)定狀態(tài)時，缺陷對數(shù)目與PKA能量呈一定的線性關(guān)系；PKA能量越高，輻射損傷越嚴重、越不易恢復，但缺陷復合率隨能量升高趨于飽和；點缺陷在GaAs中主要以缺陷簇的方式存在，且隨著能量的升高，孤立缺陷傾向于締合成缺陷簇。

GaAs太陽電池；空間輻射；級聯(lián)碰撞；微觀缺陷；分子動力學；理論研究；仿真分析

0 引言

GaAs太陽電池是航天應(yīng)用最廣泛的太陽電池之一，是空間大多數(shù)航天器的主要動力源[1-4]?？臻g粒子輻射是造成GaAs太陽電池性能衰減的主要原因，嚴重影響其可靠性和使用壽命[5-8]。

國內(nèi)外關(guān)于空間用GaAs太陽電池輻射性能衰減的研究方法主要有位移損傷劑量法和等效注量法，這兩種方法將太陽電池的性能參數(shù)（如開路電壓、短路電流、最大功率等）的衰減變化與位移損傷劑量和輻射粒子注量直接關(guān)聯(lián)，得到規(guī)律性的衰減曲線[9-11]，建立經(jīng)驗?zāi)Ｐ?。理論分析表明，GaAs電池性能變化的根本原因在于其微觀結(jié)構(gòu)的變化，即由輻射導致的材料內(nèi)部微觀尺度缺陷（如點缺陷、缺陷簇等）的動態(tài)演化[5-6]，這些缺陷可在帶隙中形成深能級，縮短少子的壽命，進而導致電池電性能衰減。而輻射產(chǎn)生的深能級與缺陷的類型和密度等相關(guān)，為此有必要開展空間粒子輻射致GaAs電池內(nèi)微觀缺陷的研究。

我們采用在輻射致材料微觀損傷模擬研究中有廣泛應(yīng)用的分子動力學[12-14]方法研究空間粒子輻射在GaAs太陽電池中產(chǎn)生微觀缺陷的動力學過程。目前，尚未發(fā)現(xiàn)國內(nèi)有用分子動力學方法開展GaAs材料輻照損傷相關(guān)研究的報道，國外關(guān)于這方面的研究成果見諸文獻報道的也不多，前期的研究主要受限于描述 GaAs原子間相互作用的勢函數(shù)[15-17]，直到2002年Albe等人[18]發(fā)表GaAs的Tersoff-ZBL勢函數(shù)后才陸續(xù)公布了一些研究成果，主要成果集中在一個課題組，相關(guān)的研究包括：Albe等人[18]對6 MeV的He離子和100 keV的H離子在GaAs中產(chǎn)生的缺陷簇以及輻射產(chǎn)生的無定型區(qū)域的研究；Bj?rkas等人[19-20]對輕、重離子在GaAs量子阱中的缺陷簇損傷及損傷簇特性的研究。迄今，利用分子動力學方法研究GaAs太陽電池輻射損傷所取得的成果主要集中在輻射后缺陷或缺陷簇的特性，尚未有研究分析空間輻射環(huán)境對缺陷的復合、點缺陷的演化以及整個動態(tài)過程。

考慮到GaAs太陽電池空間應(yīng)用的重要性，本文以空間捕獲輻射帶中的質(zhì)子為背景條件，以GaAs太陽電池為研究對象，選取質(zhì)子輻射材料所產(chǎn)生的初級離位原子（primary knock-on atom, PKA）進行級聯(lián)碰撞模擬，跟蹤缺陷的演化，探究點缺陷和缺陷簇隨入射粒子能量的變化規(guī)律。

1 計算方法

空間輻射粒子射入GaAs太陽電池之后會在其中產(chǎn)生PKA，由PKA再引發(fā)級聯(lián)碰撞。本章首先理論分析PKA的能譜分布，然后采用基于分子動力學方法的LAMMPS（large-scale atomic/ molecular massively parallel simulator）計算程序?qū)?GaAs材料內(nèi)部的級聯(lián)碰撞過程進行模擬研究。

1.1 空間質(zhì)子輻射產(chǎn)生的PKA能譜

地球輻射帶的主要成分為電子和質(zhì)子，其中質(zhì)子因為能量高、質(zhì)量較大等特性，更易于產(chǎn)生PKA。當用質(zhì)子輻照GaAs材料時， PKA數(shù)目與能量的關(guān)系可以表示為[5]

其中：Np為產(chǎn)生的PKA數(shù)目；N為靶的原子數(shù)密度；φ(Ein)為入射質(zhì)子通量分布函數(shù)；K(Ein, E)為能量傳遞截面；Λ為能量因子，Λ=4M1M2/(M1+M2)2；M1、M2分別為入射粒子和靶原子的相對原子質(zhì)量。地球輻射帶中質(zhì)子的能量為 0.1～400 MeV，故式(1)中K(Ein, E)取庫侖勢的微分截面，則可以得到質(zhì)子入射產(chǎn)生的PKA能譜分布，如圖1所示。

由圖1可以看出，低能量質(zhì)子所產(chǎn)生的能量相同的PKA數(shù)目較多，這與不同能量質(zhì)子由核阻止而損失的能量大小有關(guān)。從損傷產(chǎn)生的條件和數(shù)量考慮，選擇能量為0.1、1、3、5、7和10 keV的PKA進行后續(xù)級聯(lián)碰撞研究，使得到的結(jié)果能比較準確地反映輻射帶質(zhì)子輻射GaAs所造成的損傷。

1.2 分子動力學計算模型和基本過程

GaAs的晶體結(jié)構(gòu)為閃鋅礦結(jié)構(gòu)，由2個面心立方晶格沿空間對角線位移1/4的長度套構(gòu)而成，每個原子周圍有 4個最鄰近原子且總是處于一個正四面體的頂點，呈四面體結(jié)構(gòu)[21]。本文建立的模擬盒子尺寸大小為40a×40a×40a（其中a為GaAs晶格常數(shù)，a=5.65 ?），共包含5.12×105個原子，可以保證輻射產(chǎn)生的缺陷位于模擬體系內(nèi)以進行統(tǒng)計分析，且模擬盒子x、y、z三個方向采用周期性邊界條件。

設(shè)定模擬溫度為 300 K，并在等溫等體積的NVT體系下進行充分的弛豫使體系能量達到穩(wěn)定，以弛豫結(jié)束后的體系作為模擬輻照的初始結(jié)構(gòu)。由于GaAs中的As原子和Ga原子數(shù)目相等，并且質(zhì)量相差不大，可以認為Ga或As分別作為PKA入射時所造成的缺陷差別不大[17]。為此，本文從模擬體系的中心附近隨機選取一個As原子并施加相應(yīng)能量和速度后將其作為入射的 PKA；為防止出現(xiàn)溝道效應(yīng)，參考入射方向為與 z軸成 7°角[22]。在模擬過程中，采用Berendsen熱浴的方法以保持邊界區(qū)域溫度不變。

在計算過程中，GaAs原子間的相互作用采用Tersoff-ZBL混合勢函數(shù)來描述。Tersoff勢函數(shù)[14]適合于描述長程作用力，相關(guān)參數(shù)來源于文獻[18]。ZBL勢函數(shù)[23]適合于短程作用力，主要表示碰撞時兩原子間的相互作用，Tersoff-ZBL混合勢函數(shù)能較好地描述級聯(lián)碰撞的整個動態(tài)過程。

碰撞所產(chǎn)生的點缺陷通過 Wigner-Seitz（即Voronoi[16,24]）方法來識別。同時，對于每一個確定的能量，選擇幾個不同的PKA進行多次模擬，取平均值作為最后的模擬結(jié)果。

2 模擬結(jié)果分析

在輻射造成的缺陷中，不僅包括點缺陷，還包括缺陷簇，兩者在不同程度上影響太陽電池的性能，下文將從這兩點出發(fā)對模擬結(jié)果進行深入分析。

2.1 點缺陷

2.1.1 時間演化規(guī)律

輻射產(chǎn)生的缺陷主要為弗蘭克爾缺陷對形式，即空位和間隙原子成對存在。首先根據(jù)1.1節(jié)所確定的 PKA能量入射，計算不同能量條件下 GaAs結(jié)構(gòu)內(nèi)部缺陷隨時間的演化，結(jié)果如圖2所示。由圖可以看出：1）在碰撞過程中，明顯存在缺陷產(chǎn)生、復合、平衡3個不同階段。PKA入射開始后，缺陷數(shù)目急劇增多直至達到一個峰值，即出現(xiàn)“離位峰”；而后缺陷開始復合，缺陷數(shù)目下降，最后達到一個穩(wěn)定狀態(tài)，缺陷數(shù)目在很小的范圍內(nèi)波動，保持相對的平衡。2）對比不同能量PKA入射所產(chǎn)生的缺陷隨時間的變化，發(fā)現(xiàn)隨著PKA能量的增加，達到“離位峰”所需的時間就越長，“離位峰”處的缺陷數(shù)目增多，最后達到穩(wěn)定狀態(tài)時的缺陷數(shù)目也越多。上述模擬結(jié)果符合輻射條件下微觀缺陷在材料中演化的一般規(guī)律。

2.1.2 缺陷對特征數(shù)目

以“離位峰”峰值和穩(wěn)定時的缺陷作為特征點，研究缺陷數(shù)目隨能量的變化，得到結(jié)果如圖3所示。從圖中可以看出，“離位峰”峰值和穩(wěn)定時缺陷數(shù)目與能量之間均存在著一定的線性關(guān)系，據(jù)此可以預(yù)估當入射PKA能量低于10 keV時，不同能量下出現(xiàn)的“離位峰”峰值和穩(wěn)定時缺陷數(shù)目。根據(jù)Kinchin-Pease(K-P)理論[5,25]分析，穩(wěn)定狀態(tài)下輻射離位缺陷對數(shù)目可表示為

其中EPKA、Ed分別表示入射PKA的能量和材料的離位閾能。GaAs的平均離位閾能約為15～30 eV[5,18]；若得到的缺陷數(shù)目范圍位于圖3中的陰影區(qū)時，則證明模擬結(jié)果和理論值吻合較好。

2.1.3 缺陷對復合率

復合率定義為

式中：Nmax、NFS分別為“離位峰”和穩(wěn)定狀態(tài)時缺陷對數(shù)目。圖4展示了復合率隨PKA能量的變化曲線。

從圖4中可以看出，當入射PKA能量在0.1～10 keV時，復合率隨能量增加逐漸降低，其數(shù)值在0.57～0.75之間變化，可做如下分析：對于入射能量為 0.1 keV，由于次級離位原子獲得的能量低，使離位原子離開點陣位置的距離近，當達到穩(wěn)定狀態(tài)時，大多數(shù)偏離平衡位置的缺陷又會重新復合，從而復合率大；隨著能量升高，離位原子獲得較大能量且可離開原點陣位置較遠，因而復合率逐漸降低。同時從圖中缺陷復合率的趨勢可以發(fā)現(xiàn)，隨著PKA能量的增加，復合率變化逐漸趨于平緩，這可能與入射PKA能量的增加促進了體系的熱振動有關(guān)。總的來說，當GaAs材料受到質(zhì)子輻照時，輻照能量越高，穩(wěn)定時存在的缺陷對數(shù)目就越多，輻射對材料造成的損傷越難以恢復。

2.2 缺陷簇

輻照在材料中產(chǎn)生的點缺陷不僅以孤立的點缺陷存在，也可以彼此締合成缺陷簇。缺陷簇的存在不僅影響原子遷移，而且由于缺陷簇中原子活動性高，使簇的形狀不斷改變，嚴重影響材料的性能，進而縮短太陽電池的壽命，威脅航天器的在軌安全。

以一個晶格常數(shù)（5.65?）為截斷半徑，研究了不同能量下，在GaAs結(jié)構(gòu)內(nèi)部所產(chǎn)生的缺陷特征，結(jié)果如表1所示。由表可以看出：孤立的點缺陷占總?cè)毕莸谋戎敌?，大部分的缺陷都是以缺陷團簇的形式存在；孤立的間隙原子與空位相比，間隙原子多于空位，這是由于間隙原子比空位更容易產(chǎn)生。通過進一步分析還可發(fā)現(xiàn)以下規(guī)律：1）隨著能量的升高，總?cè)毕葜泄铝Ⅻc缺陷所占百分比逐漸降低，而缺陷簇所占百分比卻明顯升高，說明隨著入射PKA能量的升高，點缺陷更傾向于締合成為缺陷簇；2）與空位缺陷相比，孤立點缺陷中間隙原子更容易存在，相反地，在缺陷簇中，空位多于間隙原子；3）5、7和10 keV條件下，孤立點缺陷所占百分比有下降趨勢，但數(shù)值相差不大，這表明隨著能量的增加，孤立點缺陷在總?cè)毕葜惺窍鄬Ψ€(wěn)定的部分，發(fā)生變化的是孤立點缺陷之外的其他缺陷。

表1 不同能量下GaAs材料各種缺陷的數(shù)目Table 1 The numbers of different defects in GaAs cascades under various energies

3 結(jié)束語

研究GaAs太陽電池在空間輻射條件下的性能衰減，對于指導防護方案的優(yōu)化，提高其可靠性和壽命具有重要意義。本文以空間輻射帶質(zhì)子輻射在GaAs材料中所產(chǎn)生的不同能量的PKA作為入射粒子，采用分子動力學方法研究了PKA在GaAs材料中引發(fā)的級聯(lián)碰撞過程，系統(tǒng)地分析了點缺陷隨時間的演化規(guī)律，點缺陷和缺陷簇隨入射粒子能量的變化及特征，為下一步建立從微觀到宏觀的GaAs電池輻射性能衰減關(guān)聯(lián)模型提供了數(shù)據(jù)支撐。

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（編輯：肖福根）

Molecular dynamics simulation on radiation damages of GaAs solar cells caused by spatial protons

ZHAO Pengfei, FANG Meihua, CHEN Feida, ZHU Jicong
(College of Aeronautics, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing 210016, China)

The performance degradation of GaAs solar cells under the conditions of space radiation is closely related to the microstructure of the cells. Based on the molecular dynamics, this paper studies the collision cascade process caused by the PKA, generated by the protons in the spatial capture zone and with different energies(0.1 to 10 keV). We analyze the evolution of the defects against the time and the energy of the PKA, as well as the formation characteristics of the point defects and the defect clusters. A certain linear relationship is shown to exist between the number of Frenkel pairs and the PKA energies at the “displacement spike” and in the steady state; the higher the PKA energy is, the more serious the radiation damages will be, and the defects are harder to recover, but the recombination rate of the defects tends to saturate; the point defects in the GaAs exist mainly in the form of defect clusters, and with the increase of the PKA energy, the isolated defects tend to associate with the defect clusters.

GaAs solar cells; space radiation; cascade collision; microscopic defects; molecular dynamics;theoretical study; simulation analysis

O483; O561.4

：A

：1673-1379(2017)03-0247-05

10.3969/j.issn.1673-1379.2017.03.004

趙鵬飛（1991—），男，碩士研究生，專業(yè)方向為人機與環(huán)境工程專業(yè)。通信作者：方美華（1982—），女，博士學位，研究方向為空間輻射環(huán)境及其效應(yīng)；E-mail: fmh_medphys@nuaa.edu.cn。

2016-10-18；

2017-05-14

國家自然基金青年基金資助課題（編號：11405085）;江蘇省青年科學基金資助課題（編號：BK20130789）；南京航空航天大學研究生創(chuàng)新基地開放基金資助課題（編號：kfjj20150602）

趙鵬飛，方美華，陳飛達，等. GaAs太陽電池空間質(zhì)子輻射損傷的分子動力學研究[J]. 航天器環(huán)境工程, 2017,34(3)： 247-251

ZHAO P F, FANG M H, CHEN F D, et al. Molecular dynamics simulation on radiation damages of GaAs solar cells caused by spatial protons[J]. Spacecraft Environment Engineering, 2017, 34(3)： 247-251