張邈，楊明達

（1.東北石油大學(xué)，黑龍江大慶163318；2.中國石油天然氣股份有限公司管道大慶輸油氣分公司，黑龍江大慶163000）

油層三元復(fù)合驅(qū)的適應(yīng)性評價及產(chǎn)能模型的建立

張邈1，楊明達2

（1.東北石油大學(xué)，黑龍江大慶163318；2.中國石油天然氣股份有限公司管道大慶輸油氣分公司，黑龍江大慶163000）

針對油田采用三元復(fù)合驅(qū)油增產(chǎn)效果評價存在較大誤差、產(chǎn)能預(yù)測不準(zhǔn)確的問題，本文采用數(shù)學(xué)統(tǒng)計與室內(nèi)實驗相結(jié)合的方法進行分析，通過引入多個參數(shù)并結(jié)合模糊綜合評判法對油層進行評價，利用多元非線性的方法對數(shù)據(jù)進行擬合，建立產(chǎn)能數(shù)學(xué)模型。結(jié)果表明：在模糊綜合評判后得到的D值為0.532，在區(qū)間[0.5～0.75]內(nèi)，油田適合采用三元復(fù)合驅(qū)的級別為“較好”，說明目標(biāo)區(qū)塊適合采用三元復(fù)合驅(qū)的方式進行開采。在將非線性回歸轉(zhuǎn)化為線性回歸的問題上，本文采用的二次方轉(zhuǎn)換法更優(yōu)于對數(shù)轉(zhuǎn)換法，所建立的數(shù)學(xué)模型回歸效果較好。巖心實際產(chǎn)油量與理論產(chǎn)油量相差不大，所得到的產(chǎn)能預(yù)測模型誤差范圍在0.12%～0.72%之間，誤差較小，模型較為準(zhǔn)確。

驅(qū)替；模糊綜合評價；多元非線性；產(chǎn)能模型

油田開發(fā)后期產(chǎn)能減小，采用三元復(fù)合驅(qū)替手段提高采收率顯得尤為重要，驅(qū)替過程中有效降低油水界面張力，促進原油從基質(zhì)流出更利于開采[1]。然而有些油井在采用三元復(fù)合驅(qū)油方法后，產(chǎn)量上升幅度依舊較小，產(chǎn)能預(yù)測模型誤差較大，說明油田采用三元復(fù)合驅(qū)油前，需對油井進行綜合評價。本文對吉林油田某試驗區(qū)的油層進行評估后，建立了較為精確的數(shù)學(xué)模型，為油田的開發(fā)提供參考。

1 實驗部分

1.1 材料和儀器

實驗巖心為人造柱狀巖心；丙烯酰胺（固含量為90%，分子量1900×104）；石油磺酸鹽（固含量為38%）；NaOH（CP）；實驗用水為大慶采油四廠注入水（礦化度：6778mg·L-1）；石油磺酸鹽（固含量為38%）。

恒溫箱；巖心夾持器；高壓恒壓恒速泵。

2 模糊綜合評價壓裂參數(shù)

2.1 多因素歸一化處理

根據(jù)油井的各項參數(shù)指標(biāo)（表1），對數(shù)據(jù)進行歸一化，處理公式分為兩種：

式（1）表示越大越好模型；式（2）表示越小越好模型。i為參數(shù)個數(shù)，取值范圍是1,2,3…8。參數(shù)包括確定孔隙度、含油飽和度、滲透率、水驅(qū)采收率、含油含水率、流壓、有效巖心截截面積、巖心截面積。

表1 歸一化參數(shù)取值范圍Tab.1Normalized parameter range

對以上參數(shù)進行處理后，得到油井歸一化的向量為[0.2013，0.4621，0.6362，0.4807，0.5211，0.8301，0.20 12，0.0597]T。

2.2 評價矩陣的計算

結(jié)合油田的實際條件，需要把采用三元復(fù)合驅(qū)措施后的效果進行劃分，分為不同級別，一般將區(qū)間分為4種級別[2]。

表2 適合措施油井級別表Tab.2Table of oil level suitable for measure Calculation results of heat power

式中j：評價級別個數(shù)，取值范圍是1,2…4；V：評價油層級別的向量，V=[v1，v2，v3，v4]T=[0.131，0.295，0.593，0.905]T

式（4）中rij表示就某一參數(shù)進行其他參數(shù)，此時i取值范圍是1,2,3…7，j取值范圍是1,2…4。

根據(jù)各項參數(shù)的匯總計算，可以得到油井的評價矩陣為：

2.3 計算權(quán)重

確定孔隙度、含油飽和度、滲透率、水驅(qū)采收率、含油含水率、流壓、有效巖心截截面積、巖心截面積等參數(shù)的權(quán)重。選擇1～9比率標(biāo)度進行比較，兩兩比較，可得矩陣：

根據(jù)式（5）～（7）判斷矩陣dij與aij是否具有一致性。結(jié)果表明，兩矩陣相似，說明可以繼續(xù)下一步的權(quán)重計算。

根據(jù)式（8）計算孔隙度、含油飽和度、滲透率、水驅(qū)采收率、含油含水率、流壓、有效巖心截截面積、巖心截面積的權(quán)重：W=[0.3008，0.1935，0.2001，0.0432，0.0187，0.0173，0.1001，0.1502]T。

2.4 結(jié)果的綜合評價

根據(jù)公式（9）、（10）計算D=0.532，在0.25～0.5的范圍內(nèi)，此時，油層的綜合評價結(jié)果在“較好”的級別，說明該試驗區(qū)在采用三元復(fù)合驅(qū)替措施后，采收率會進一步的提高。

3 多元非線性回歸

將試驗區(qū)的各項參數(shù)作為自變量，采收率作為因變量，通過對數(shù)轉(zhuǎn)換和二次方轉(zhuǎn)換的方法，把非線性求解轉(zhuǎn)變?yōu)榫€性求解，利用MATLAB軟件建立數(shù)學(xué)模型。

3.1 對數(shù)轉(zhuǎn)換法

將參數(shù)代入式（11）建立試驗區(qū)產(chǎn)能的對數(shù)模型，數(shù)學(xué)模型如式（12）所示，R2=0.4978，擬合程度一般，模型準(zhǔn)確性稍差。

3.2 二次方轉(zhuǎn)換法

將參數(shù)代入式（13）建立試驗區(qū)產(chǎn)能的二次方多元回歸模型，數(shù)學(xué)模型如式（14）所示，R2=0.6151，擬合程度較好，模型較為準(zhǔn)確。

通過表3、4的對比，得到的兩種數(shù)學(xué)模型發(fā)現(xiàn)：二次方轉(zhuǎn)換法擬合后得到的R2更接近1，理論采收率與實驗室采收率的誤差在0.12%～0.72%之間，小于1%。而對數(shù)轉(zhuǎn)換法得到的數(shù)學(xué)模型平均誤差為1.67%，高于二次方轉(zhuǎn)換方法的誤差，所以二次方轉(zhuǎn)換法在本文中解決多元線性回歸問題更為可靠，模型精準(zhǔn)，可有效的預(yù)測油層的產(chǎn)能。

表3 對數(shù)轉(zhuǎn)換法擬合誤差表Tab.3Error table of logarithmic transform fitting

表4 二次方轉(zhuǎn)換法擬合誤差表Tab.4Error table of two order conversion fitting

4 結(jié)論

（1）根據(jù)實際層的數(shù)據(jù)，采用模糊綜合評價的方法對油層的孔隙度、含油飽和度、滲透率、水驅(qū)采收率、含油含水率、流壓、有效巖心截截面積、巖心截面積等參數(shù)進行了分析，此地區(qū)適合采用三元復(fù)合驅(qū)的方式進行增產(chǎn)。措施后平均采收率為52.7%。

（2）結(jié)合實驗的實際產(chǎn)量，利用多元非線性回歸的方式，通過對數(shù)轉(zhuǎn)換和二次方轉(zhuǎn)換的方法，把非線性求解轉(zhuǎn)變?yōu)榫€性求解，并對產(chǎn)能進行了預(yù)測，建立了數(shù)學(xué)模型。

（3）本文建立的產(chǎn)能模型對比發(fā)現(xiàn)二次方轉(zhuǎn)換的方法更為精準(zhǔn)，誤差小于對數(shù)轉(zhuǎn)換的方法。

［1］RobertF，Shelley.Artificial Neural Networks IdentifyRestimulation Candidate in the Red Oak Field［J］.SPE，1999，52190.

［2］Christian Oberwinkler，Michael J.Econmides.“The Definitive-Identification of Candidate Wells for Refracturing［J］.SPE，2003，84211.

［3］S.Mohaghegh，et al.Candidate Selection for Stimulation of Gas StorageWells Using Available Data With Neural Networks and GeneticAlgorithms［J］.SPE，1998，51080.

［4］M.E.Fleming.Successful Refracturing in the North Westbrook Unit［J］.SPE，1992，24011.

［5］E.Siebrits，J.L.Elbel，R.S.Hoover.RefractureReorientationEnhances Gas Production in Barnett Shale Tight Gas Wells［J］.SPE，2000，63030.

［6］G.Dozier，J.EIbel,E.Fielder.Refracturing Works oilfield Review［M］. 2003.

［7］劉長印，孔令飛，張國英，等.人工智能系統(tǒng)在壓裂選井選層方面的應(yīng)用［J］.鉆采工藝，2003，（1）：43-44；3．

［8］賀倫斌.重復(fù)壓裂技術(shù)發(fā)展概況［J］.現(xiàn)代企業(yè)教育，2010，（12）：140-141．

Adaptability evaluation of oil well asp measure and establishment of capacity model

ZHANG Miao1，YANG Ming-da2
（1.Northeast University of Petroleum，Daqing 163318，China；2.Pipeline Daqing Oil and Gas Branch Company，PetroChina Co.，Ltd.，Daqing 163000，China）

According to the error of productivity prediction and inaccurate predict of production capacity by asp measure in oil field,the method of mathematical statistics and laboratory experiment were used in this paper. The evaluation of oil layer was carried out by introducing multiple well parameters and fuzzy synthetic evaluation method.Using multivariate nonlinear method fit the data the mathematical model of production capacity had been established.The result showed that the D value is 0.532 after fuzzy synthetic evaluation,in the interval[0.5～0.75], the oilfield is suitable for the use of asp measure for the“preferably”,it indicted that the target block is suitable for asp.In this paper,the two order conversion method is better than the logarithmic conversion method on the problem of transforming nonlinear regression into linear regression,the regression effect of the established mathematical model is better.There is little difference between the actual recovery and the theoretical recovery,the error range of the oil well production model is between 0.12%～0.72%,less error and the model is more accurate.

displacement fuzzy synthetic evaluation multivariate nonlinear regression production model

TE357

A

10.16247/j.cnki.23-1171/tq.20170629

2017-03-08

張邈（1992-），女，東北石油大學(xué)油氣田開發(fā)工程專業(yè)在讀碩士研究生，從事油氣田開發(fā)理論與技術(shù)工作。