趙 宇，陳 銳,3，廖 原

(1.中國科協(xié)創(chuàng)新戰(zhàn)略研究院，北京 100863；2. 中國科學(xué)院科技戰(zhàn)略咨詢研究院，北京 100190；3. 中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049)

?

供熱計(jì)量條件下用戶用熱博弈模型研究

趙 宇1，陳 銳1,3，廖 原2,3

(1.中國科協(xié)創(chuàng)新戰(zhàn)略研究院，北京 100863；2. 中國科學(xué)院科技戰(zhàn)略咨詢研究院，北京 100190；3. 中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049)

考慮熱費(fèi)分戶計(jì)量過程中存在戶間傳熱的問題，將戶間傳遞的熱能看作是私人供給的公共物品，從公共品私人共享博弈的角度研究民用建筑內(nèi)住戶間用熱博弈模型，基于居民用熱的科布-道格拉斯效用函數(shù)得到不同位置住戶在采暖熱費(fèi)用方面的補(bǔ)償機(jī)制，平衡了住戶間收退費(fèi)差異。通過北京某一熱計(jì)量建筑的實(shí)證研究表明，本文提出的熱費(fèi)補(bǔ)償計(jì)算有效地解決了邊角住戶溫度低、用熱大，中間住戶溫度高，用熱少的現(xiàn)實(shí)問題，有利于熱計(jì)量工作的大面積推廣。

供熱計(jì)量；戶間傳熱；公共物品；博弈論

1 引言

在我國大力推行節(jié)能減排工作的趨勢下，近年來來各地方政府開始著手推進(jìn)分戶供熱計(jì)量改革，分戶熱計(jì)量能夠極大地促進(jìn)消費(fèi)用戶主動(dòng)的行為節(jié)能；實(shí)現(xiàn)按需供熱，減少過度供熱和供熱不足的現(xiàn)象；促進(jìn)供熱企業(yè)提高綜合效率；提升建筑圍護(hù)結(jié)構(gòu)保溫性能；減少水力失調(diào)現(xiàn)象等等[1]。然而目前供熱計(jì)量改革的步子緩慢，各方對供熱計(jì)量改革的認(rèn)識(shí)和思路變得模糊[2]。這主要由于目前熱計(jì)量工作無法被廣大群眾正確認(rèn)識(shí)并開始實(shí)施大面積的計(jì)量收費(fèi)工作造成的，這個(gè)問題的根源主要來自三方面，一是在收費(fèi)層面遲遲不能確定熱價(jià)標(biāo)準(zhǔn)；二是不能真正解決建筑中不同部位的房間同樣采暖效果但需熱量卻相差幾倍的問題，很難通過一些“修正系數(shù)”緩解這一矛盾；三是目前的分戶熱表可應(yīng)用性很差，不能解決定期標(biāo)定、故障排除等巨大的服務(wù)需求問題，很難真正依靠這一尚不“精確”的系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)際收費(fèi)[3]。可見合理制定收費(fèi)方式是解決熱計(jì)量推廣問題的關(guān)鍵所在，這需要對熱計(jì)量過程中用戶的用熱過程開展研究。

在未實(shí)施分戶熱計(jì)量前，用戶熱費(fèi)按面積計(jì)算，根本沒有調(diào)節(jié)閥門開展行為節(jié)能的動(dòng)力；實(shí)施分戶熱計(jì)量后，在“多用熱多繳費(fèi)”的作用下，用戶會(huì)根據(jù)自身需求調(diào)整閥門開閉，達(dá)到節(jié)能目的。但由于熱具有傳遞性，鄰居之間分別根據(jù)自身需要調(diào)節(jié)閥門，熱量在存在溫差的鄰室之間傳遞，無形中用戶與其周圍鄰居發(fā)生了用熱的博弈行為。表面上看，分戶計(jì)量使得熱量成為用戶可以享用的私有產(chǎn)品，但由于熱的傳遞性，熱量在某種程度上成為一種公共物品。這種部分公共屬性的熱具有非排他性和非競用性，必然會(huì)造成鄰居間“搭便車行為”的產(chǎn)生。反映在實(shí)際中是居住在建筑邊角的用戶溫度上不去卻耗熱量大，中間的用戶溫度適宜卻耗熱量少的倒掛現(xiàn)象?？紤]到邊角用戶對中間用戶具有“保溫”的作用，其多用掉的熱量應(yīng)部分地由中間住戶提供“補(bǔ)償”，這種補(bǔ)償如何科學(xué)地量化目前還未見研究。

本文基于公共品私人自愿共享博弈分析的思路，通過分析相鄰用戶之間在用熱博弈過程中所達(dá)到均衡狀態(tài)研究這種用戶間相互的用熱“補(bǔ)償”，使得補(bǔ)償標(biāo)準(zhǔn)能夠科學(xué)地量化，有助于熱計(jì)量工作的大面積推廣。第二節(jié)介紹關(guān)于公共品私人自愿共享博弈分析及相關(guān)研究，第三節(jié)建立用戶間用熱博弈模型并對量化的補(bǔ)償開展分析，最后是總結(jié)和對熱計(jì)量推廣的政策建議。

2 問題描述及模型介紹

熱計(jì)量條件下的用熱博弈中，住戶享有各自的私有物品(散熱器發(fā)熱)，非自愿地提供公共品(公共熱)，以保障采暖季基本用熱生活為底線，相互之間基本不了解各自的生活習(xí)慣和用熱偏好，只根據(jù)自身的習(xí)慣調(diào)節(jié)閥門控制用熱量。熱量從溫度高的地方傳遞到溫度低的地方，一家散熱器的熱量調(diào)節(jié)會(huì)對其鄰居造成影響，鄰居根據(jù)變化調(diào)節(jié)散熱器以修正這種影響，無形中形成用熱博弈過程。信息不完全共享、不合作是這一問題的典型特征?？梢哉f這個(gè)問題是一類特殊公共品共享的博弈研究。

對于公共物品的分析研究很早就已開始，1919年林達(dá)爾提出了公共物品概念，薩繆爾森[4]定義公共物品是“每個(gè)人對這種物品的消費(fèi)都不會(huì)導(dǎo)致其他人對這種物品消費(fèi)的減少”。公共物品私人供給的經(jīng)濟(jì)模型是由Bergstrom，Blume和Varian[5]在1986年的文章中證明并發(fā)展的，可以用于許多經(jīng)濟(jì)問題的解決。

熱量在戶間傳遞相當(dāng)于共享熱能，而在用熱博弈中，這種共享很大程度上是非自愿的共享，但住戶卻無力改變這個(gè)事實(shí)。對于本文的住戶用熱領(lǐng)域的博弈，住戶之間一般不會(huì)就用熱偏好和策略發(fā)生直接信息溝通，各自在自己效用最大化的目標(biāo)下調(diào)節(jié)散熱器散熱量，每個(gè)散熱器貢獻(xiàn)一部分的公共熱，每個(gè)住戶與其周圍的鄰居都從這部分公共熱中獲益?？娎罩赋黾幢阍诓┺恼咧g缺乏直接溝通的情形中，只要每個(gè)博弈者都選擇一種超級博弈策略(公共物品消費(fèi)者正確表述對公共物品的需求)，就能把他在某一次博弈中選擇的合作策略與另一位博弈者對這種策略的選擇聯(lián)結(jié)起來，出現(xiàn)合作解[6]。Rubin[7]通過重新界定了社會(huì)資本的內(nèi)涵，并采用完全信息靜態(tài)博弈模型研究了企業(yè)網(wǎng)絡(luò)中社會(huì)資本的自愿供給問題。與穆勒的結(jié)果一致，企業(yè)社會(huì)資本的供給決策過程中，納什均衡解是可以達(dá)到的，但它小于帕累托最優(yōu)解。對熱計(jì)量收費(fèi)而言，合作解是對儀表計(jì)量費(fèi)用的再分配過程，住戶既是公共品的提供者也是受益者，只是供給與收益比例不同，相互之間存在利他和利己的行為，這種基于收益分配的公平偏好模型主要有FS模型和ERC模型，這方面Rabin做了大量的理論研究工作[8-10]。在Bergstrom[11]中，De Marco和Morgan定義了輕微利他均衡，并且證明了輕微利他均衡的存在性[12]。石軍偉和胡立君[13]在多目標(biāo)博弈中定義了弱帕累托-納什輕微利他均衡，并且證明了弱帕累托-納什輕微利他均衡的存在性。

在非合作博弈方面，侯光明和李存金[14]根據(jù)管理激勵(lì)與約束機(jī)制的特征，建立了單階段和多階段管理激勵(lì)與約束非合作博弈機(jī)制式表述的基本模型及方法，模型將復(fù)雜的多因素、多目標(biāo)、多階段博弈問題完整地表達(dá)，為人們研究復(fù)雜博弈問題提供了新的理論工具。陳潭[15]研究了公共事務(wù)管理中非合作博弈下的集體行動(dòng)，指出可能會(huì)出現(xiàn)的公共產(chǎn)品供給短缺、公共資源利用無度、公共秩序混沌無序、公共組織效率缺失、公共政策執(zhí)行失范等請多問題，并提供應(yīng)對這些問題的政策建議。淮建軍等[16]用Selten方法，分析了地方政府和房地產(chǎn)商倆個(gè)體的非合作討價(jià)還價(jià)過程，得出地方政府和房地產(chǎn)商之間的非合作討價(jià)還價(jià)有助于加強(qiáng)管制的結(jié)論。吳云和周青[17]運(yùn)用非合作博弈模型分析了兩個(gè)團(tuán)隊(duì)產(chǎn)生沖突后的可能后果，得到低團(tuán)隊(duì)沖突不利于團(tuán)隊(duì)創(chuàng)新，會(huì)使團(tuán)隊(duì)停滯不前；而過度團(tuán)隊(duì)沖突又會(huì)妨礙團(tuán)隊(duì)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)的結(jié)論。張斌和華中生[18]分析了下游制造商和供應(yīng)商就產(chǎn)品質(zhì)量檢驗(yàn)方案選擇的非合作博弈過程，提出使制造商獲得更大期望收益的抽檢方案。劉軍和李成金[19]討論了兩個(gè)企業(yè)對具有一定替代性的兩種產(chǎn)品的完全信息動(dòng)態(tài)產(chǎn)量一價(jià)格二維博弈模型及其均衡，指出要充分考慮無差別產(chǎn)品之間替代性，這樣選擇的產(chǎn)量和價(jià)格策略才是最優(yōu)。

從公共物品私人供給的決定方式角度出發(fā)，可以分為替代型、互補(bǔ)型和包含型公共品[20]，不同類型的公共品納什均衡點(diǎn)不同，不同用戶供給的公共熱屬于替代型公共品。用戶在使用這類可替代的公共熱過程中的博弈是典型的非合作博弈。在與熱力系統(tǒng)類似的電力系統(tǒng)中，張榮和張宗益[21]研究了電力上網(wǎng)競價(jià)博弈過程中如何通過利用需求信息提高自己的長期利潤，兩家電廠分別根據(jù)對方的行動(dòng)選取自己的最優(yōu)決策；在環(huán)境效率評價(jià)中，經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)子系統(tǒng)和污染物處理子系統(tǒng)也存在與本文類似的非合作博弈，卞亦文[22]通過分析兩子系統(tǒng)各自運(yùn)行效率，提出一種能夠同時(shí)評價(jià)決策單元整體效率和其子系統(tǒng)效率的DEA方法。目前在與熱計(jì)量有關(guān)的領(lǐng)域研究多集中在宏觀層面，如通過信號博弈研究政府對企業(yè)節(jié)能補(bǔ)貼政策，發(fā)現(xiàn)市場完全成功均衡的關(guān)鍵條件是要提高企業(yè)造假的偽裝成本和期望風(fēng)險(xiǎn)成本[23]；研究熱計(jì)量實(shí)施后政府、用戶、供熱企業(yè)各自面臨的困境分析[24]，研究既有建筑節(jié)能改造外部性的危害及其對節(jié)能改造的影響，設(shè)計(jì)相應(yīng)的激勵(lì)政策[25]。通過靜態(tài)博弈論研究兩個(gè)熱用戶在不同供熱收費(fèi)模式下彼此間用熱行為的相互影響[26]。多數(shù)應(yīng)用博弈論的研究都是探討各利益主體彼此關(guān)系，而在微觀尺度層面，目前尚未涉及將住戶的部分熱量作為公共物品看待的問題，本文將住戶間熱傳遞看作私有物品共享成為公共物品，參考公共品私人自愿共享博弈模型，從微觀的研究視角探討這種過程對最終熱費(fèi)計(jì)算的影響并分析相關(guān)結(jié)論對供熱計(jì)量推廣政策的作用。

3 用戶間用熱博弈模型與分析

3.1熱費(fèi)計(jì)量模型與熱量分布特征

Li=ui(xi,G)+λ(Mi-pxxi-pGgi)λ是拉格朗日乘數(shù)。

取得最優(yōu)時(shí)，最優(yōu)化一階條件為：

假定個(gè)人效用函數(shù)為科布-道格拉斯形式：ui=xiαGβ，這里0<α<1，0<β<1，α+β≤1?？撇嫉栏窭购瘮?shù)屬于規(guī)模報(bào)酬不變的齊次函數(shù)形式，此時(shí)個(gè)人最優(yōu)的均衡條件是：

將預(yù)算約束條件代入并整理，得反應(yīng)函數(shù)：

從上式中可以看出，當(dāng)一個(gè)人相信其他人提供的公共物品越多，他自己的供給就越少。

熱源供熱費(fèi)用由固定成本和變動(dòng)成本兩部分組成。固定成本中包括折舊費(fèi)、大修費(fèi)、企業(yè)管理費(fèi)，人工費(fèi)。變動(dòng)成本中包括燃料和動(dòng)力費(fèi)、小修費(fèi)及其它一些費(fèi)用(供熱企業(yè)收費(fèi)有一定的損失或應(yīng)考慮其它因素)，變動(dòng)成本和用戶用熱量的多少密切相關(guān)。基本熱價(jià)就是固定成本除以總供熱面積，計(jì)量熱價(jià)就是可變成本除以總的銷售熱量。固定成本中的各項(xiàng)費(fèi)用都是與熱用戶使用熱量的量無關(guān)的部分，無論熱用戶用熱與否，用熱多少，供熱公司都要付出；可變成本是與熱用戶使用熱量的量有關(guān)的部分，若熱用戶不用熱或者熱用戶少用熱，供熱公司就可以少消耗的部分。因此：居民用熱總成本=固定成本+計(jì)量熱價(jià)×用戶用熱量。

根據(jù)熱力學(xué)定律，住戶享用的熱量與其室溫成正比。一般情況下，處于邊角的住戶溫度相對低，處于中間的住戶溫度相對高，不考慮太陽光的輻射傳遞作用，熱量由各家散熱器發(fā)出，受局部溫差的影響在戶間傳遞并與外界交換，最終達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。如圖1所示，用顏色的深淺表示溫度的高低，總體而言，熱量由溫度高的區(qū)域向溫度低流動(dòng)，邊角住戶由于和自然界接觸面積較大，因此主要由其與外界發(fā)生熱交換，維持整體樓棟的熱流平衡；中間住戶受到邊角住戶對其形成的保溫作用，能夠在較少熱量消耗下維持較高的室溫。這是目前我國采用供熱計(jì)量居民建筑內(nèi)熱量分布的基本特征。

圖1 戶間傳熱示意圖

3.2變量說明

為了便于后文的博弈和補(bǔ)償?shù)姆治龉ぷ?，現(xiàn)將博弈模型所需的主要變量說明如下：

xi表示第i個(gè)住戶熱計(jì)量儀表記錄的用熱量。

gi表示第i個(gè)住戶對其它住戶的散熱量。

ai表示i住戶的熱耗散系數(shù)。

bi表示i住戶的吸熱系數(shù)

U(xi,Gi)表示i住戶的用熱效用函數(shù)

px表示供熱單位制定的單位能耗所對應(yīng)的熱價(jià)(私有物品價(jià)格)。

pg表示用戶通過傳熱獲得的熱量的熱價(jià)(公共物品價(jià)格)。

Mi表示第i個(gè)住戶采暖的理論費(fèi)用。

Mi*表示第i個(gè)住戶采暖的實(shí)際費(fèi)用。

D表示住戶采暖所花費(fèi)的固定費(fèi)用。

散熱量gi與記錄熱量xi一般是線性關(guān)系，即建筑材料和結(jié)構(gòu)一定，耗散系數(shù)ai保持不變，用熱量越大，耗散的熱量也越大，

gi=aixi,0

(1)

耗散系數(shù)ai和吸熱系數(shù)bi與建筑本身有關(guān)，給定一棟居民建筑，不做保溫改造的前提下，ai和bi是固定值，0

px價(jià)格由供熱單位通過成本測算給定。pg的價(jià)格未知，但可以通過其它變量表示。

按照理論上的熱費(fèi)計(jì)算方式，i住戶采暖所花費(fèi)的總費(fèi)用是固定費(fèi)用與采暖季用熱量費(fèi)用之和，即：

Mi=D+pxxi

(2)

i住戶實(shí)際享受到的熱能為散熱器散發(fā)的熱量除去對外耗散的熱量外加吸收鄰居的傳熱量。

xi-gi+biGi

(3)

用戶的實(shí)際熱費(fèi)：

(4)

3.3用戶與鄰居用熱博弈

考慮一棟民用建筑內(nèi)邊角住戶i和與其相鄰的中間住戶j的用熱博弈(住戶j泛指與i住戶相鄰的住戶集合)。與公共物品私人自愿共享不同的是，熱傳遞不能人為阻止，即住戶只能減少公共品的提供(通過減少散熱量來實(shí)現(xiàn))，但不能不提供公共品。即從用熱成本偏好考慮，每個(gè)住戶對公共熱的供給有個(gè)下限。為簡化起見，博弈分析過程中考慮以下三項(xiàng)假設(shè)前提。

(1)只考慮住戶對自然界的熱量耗散，不考慮從自然界吸收的熱能。

(2)邊角住戶采暖季平均溫度低于中間住戶。

(3)住戶之間并不知道各自的用熱習(xí)慣和偏好。

基于上述假設(shè)，在本博弈中的公共物品是指由某一住戶散熱器散出，傳遞給其它住戶或自然界的熱量。其中向自然界的散熱用于維持整個(gè)建筑內(nèi)的熱能平衡；戶間傳熱使得“搭便車”行為始終存在。

圖2 兩住戶用熱示意圖

考慮兩用熱住戶情景下(邊角住戶i和中間住戶j)，總供給G=gi+gj，i住戶和j住戶進(jìn)行不完全信息非合作博弈，即每個(gè)博弈的參與人獨(dú)自要在滿足自身基本用熱生活的前提下，決定提供多少公共熱，則i住戶的決策問題可以表示為：

maxU(xi,gi+gi)

i住戶公共熱的最優(yōu)供給量為：

(5)

假設(shè)對G的供給是符合嚴(yán)格凸性的，gi*可以通過(5)的一階導(dǎo)數(shù)獲得。對住戶i而言，公共熱的供給結(jié)果為：

G=max{gi*,gj}

gi={gi*-gj,gi*}

(6)

顯然GI與Gi成反比，即當(dāng)鄰居對i住戶傳遞的熱量越多，i住戶愿意提供的公共熱就越少。在兩住戶的情況下，gj=Gi，因此，當(dāng)j住戶提供的公共熱足夠時(shí)，i住戶愿意提供的公共熱是滿足其基本生活需求熱能所散發(fā)的gi-。

i住戶的反應(yīng)函數(shù)為

在實(shí)際的熱計(jì)量建筑中，基本上gi*>gj*，即邊角住戶比中間住戶有著更高的公共熱的供給要求(維系建筑與自然界的熱耗散)，邊角住戶更喜歡從中間住戶傳遞的私人公共熱。繪制反映曲線如圖3所示。

圖3 兩住戶用熱博弈反應(yīng)曲線圖

上述博弈過程是在充分考慮用熱成本的前提下開展的理論分析。實(shí)際上，由于信息不共享，很少有住戶會(huì)按照下限來用熱，因此公共熱的供給是存在過?，F(xiàn)象的，這種過剩提高了整樓住戶的舒適度，但在熱計(jì)量計(jì)費(fèi)過程中必須考慮對舒適度提升的邊角住戶的補(bǔ)償。

3.4中間住戶對邊角住戶的補(bǔ)償

考慮到實(shí)際條件下，住戶室溫大多位于某一相對較窄的溫度區(qū)間([16, 26]度區(qū)間)內(nèi)，此區(qū)間內(nèi)溫度的增加和效用的增長近似保持線性關(guān)系。因此可以假設(shè)i住戶的效用函數(shù)為齊次的科布-道格拉斯函數(shù)的形式。

(7)

0<αi,βi<1;0<αi+βi<1

即用戶i的效用Ui與其計(jì)量用熱量xi和鄰居對用戶i的傳熱量成正比。當(dāng)用戶的用熱量增大，鄰居的傳熱量也增加時(shí)，用戶的效用才能提高。根據(jù)3.3中博弈分析，最大化i住戶的效用函數(shù)，引入拉格朗日乘子，將費(fèi)用約束(4)及耗散公式(1)代入效用函數(shù)中，計(jì)算納什均衡解。

maxU(xi,Gi)+λ[Mi-D-px(xi-gi)-pgbiGi]

(8)

(9)

(10)

根據(jù)納什均衡，該模型的均衡條件為：

(11)

代入科布道格拉斯形式的效用函數(shù)，得到：

(12)

由此可得私有熱價(jià)px和公共熱價(jià)pg的比例關(guān)系：

(13)

(14)

和公共品私人自愿共享不同之處在于，當(dāng)鄰居散熱量增加時(shí)，i住戶自身散熱量也會(huì)增加，即鄰居通過散熱滿足了i住戶的舒適度需求，i住戶只需增加較少的成本就能提升自身舒適度，因此

3.5補(bǔ)償分析

根據(jù)3.2的博弈分析，邊角住戶對公共熱Gi的需求更多，相應(yīng)地其α<β<1；中間住戶更多依賴私有熱，β<α<1；這兩種熱量決定了住戶采暖季的室溫，至于哪部分熱量來自于自家散熱器，哪部分熱量來自于戶間傳熱本身并無差別。

圖4 耗散系數(shù)與熱費(fèi)變動(dòng)關(guān)系圖

4 實(shí)證研究

供熱計(jì)量試驗(yàn)最先在北京試點(diǎn)了8個(gè)小區(qū)，本文選擇其中一個(gè)小區(qū)的某一板樓單元進(jìn)行模擬試驗(yàn)，所有住戶面積近似相等，數(shù)據(jù)采樣從一樓(底層)到六樓(頂層)，右側(cè)把邊，左側(cè)住戶與其他單元相連。固定費(fèi)用按19元/m2(燃煤供熱固定成本)計(jì)算。下面采用Scilab軟件，模擬效用函數(shù)參數(shù)和耗散系數(shù)變化以及總費(fèi)用變化對住戶產(chǎn)生的影響。

表1 主要參數(shù)表

4.1效用函數(shù)參數(shù)變化模擬

對于邊角住戶，α的波動(dòng)范圍[0.3,0.5],對應(yīng)的參數(shù)β的波動(dòng)范圍是從0.7至0.5的遞減變動(dòng)。以0.01為步長，固定耗散系數(shù)ai，中間住戶為0.6，邊角住戶為0.45，模擬效用函數(shù)參數(shù)變動(dòng)對邊角住戶和中間住戶所帶來的影響。

圖5 固定耗散系數(shù)邊角住戶和中間住戶費(fèi)用變動(dòng)

圖5的橫軸是邊角住戶參數(shù)α和中間住戶參數(shù)β(二者變動(dòng)范圍相同)的疊加。從圖5可以看出，邊角住戶總費(fèi)用變動(dòng)隨著對私有熱依賴的增加而減少，中間住戶總費(fèi)用變動(dòng)隨著對公共熱依賴的增加而增加，二者的平衡點(diǎn)在0.42處，即當(dāng)邊角住戶α=0.42，中間住戶β=0.42時(shí)，邊角和中間住戶總體的收退費(fèi)差異相等，在此位置最有利于平衡熱用戶之間的差異，提高熱計(jì)量的推廣程度。住戶適當(dāng)改變自己的效用函數(shù)，達(dá)到該點(diǎn)可以形成最有的博弈均衡；政府和企業(yè)對建筑設(shè)計(jì)與維護(hù)保溫改造也有助于住戶間達(dá)到均衡點(diǎn)。下面對于不同的建筑結(jié)構(gòu)，耗散系數(shù)變化時(shí)各項(xiàng)參數(shù)的變化規(guī)律。

圖6 耗散系數(shù)變動(dòng)對住戶費(fèi)用變動(dòng)的影響

圖6中邊角住戶耗散系數(shù)從0.6-0.7變動(dòng)，中間住戶從0.4-0.5變動(dòng)時(shí)費(fèi)用變動(dòng)曲線?？梢钥闯?，隨著耗散系數(shù)的增加，邊角住戶和中間住戶的費(fèi)用變動(dòng)整體下移(減少)，可以理解為公共熱的增加均衡了戶間的熱量差異，使得總費(fèi)用降低。三個(gè)平衡點(diǎn)分別位于0.36、0.38和0.4處，即耗散系數(shù)的增加，使得住戶間達(dá)到均衡時(shí)對私有熱的依賴更少，公共熱的依賴增加。若通過維護(hù)保溫改造，進(jìn)一步減少對自然界耗散的公共熱，使得戶間傳遞的公共熱進(jìn)一步增加，可以更多地降低總熱費(fèi)，因此建筑的外墻保溫改造對于熱計(jì)量的大面積推廣非常有必要。

4.2不同氣候條件下總費(fèi)用變化

表2是該單元在冷冬采暖季單位面積的理論費(fèi)用，表3是暖冬采暖季單位面積的理論費(fèi)用。從成本最小的角度出發(fā)，在冷冬采暖季，整體室溫偏低，居民用熱量加大，散熱量也增加，費(fèi)用相應(yīng)地上升，此時(shí)中間住戶提供的公共熱無法滿足邊角用戶對外保溫的需求；而在暖冬時(shí)期，中間住戶提供的熱量能夠滿足需求。下面根據(jù)表2和表3的實(shí)測數(shù)據(jù)，分別考慮冷冬和暖冬兩種情景下的熱費(fèi)補(bǔ)償。

表2 冷冬采暖季某熱計(jì)量單元單位面積熱費(fèi) (單位：元/m2，下同)

表3 暖冬采暖季某熱計(jì)量單元單位面積熱費(fèi)

情景1：冷冬氣象條件下，可以看出住戶的熱費(fèi)普遍偏高。按照理論費(fèi)用計(jì)算的邊角住戶費(fèi)用相對中間住戶差距很大，根據(jù)熱費(fèi)修正公式，計(jì)算得到調(diào)整后的單位面積熱費(fèi)為。

費(fèi)用差異如表5所示。

可見調(diào)整后邊角住戶單位面積熱費(fèi)平均減少了2～3元/m2，中間住戶增加1元/m2左右，中和了邊角和中間住戶的差異，有利于熱計(jì)量的推廣。就整個(gè)單元而言，其總熱費(fèi)減少了20.73元/m2，相當(dāng)于供熱企業(yè)調(diào)整后會(huì)減少效益，對于這部分費(fèi)用而言，在熱計(jì)量推廣初期，可以考慮由政府補(bǔ)貼，以加快熱計(jì)量拓展規(guī)模，降低綜合成本。

表4 調(diào)整后冷冬某熱計(jì)量單元單位面積熱費(fèi)

表5 冷冬調(diào)整前后費(fèi)用差異

不同的熱計(jì)量方式，耗散系數(shù)不同。模擬當(dāng)邊角住戶散熱系數(shù)在0.6～0.8變化時(shí)，該單元總熱費(fèi)變化情況，如圖7所示。

圖7 冷冬和暖冬條件下總熱費(fèi)與散熱系數(shù)關(guān)系

從圖7可以看出，邊角住戶散熱系數(shù)越大，對整棟單元的實(shí)際費(fèi)用與理論值的差距就越大。政府應(yīng)根據(jù)熱計(jì)量方式的不同，調(diào)整補(bǔ)貼的數(shù)量和比例。

情景2：暖冬氣象條件下，住戶的熱費(fèi)相對與冷冬較低，相應(yīng)地邊角和中間住戶的差距也比冷冬時(shí)候低，但仍然存在邊角住戶公共品提供較多，需要補(bǔ)償?shù)那闆r。補(bǔ)償后單位面積熱費(fèi)為：

表6 調(diào)整后暖冬某熱計(jì)量單元單位面積熱費(fèi)

與調(diào)整前的費(fèi)用差異如表7所示。

表7 冷冬調(diào)整前后費(fèi)用差異

可以看出，邊角住戶在暖冬的補(bǔ)償處于2元/m2左右，中間住戶的繳費(fèi)處于1元/m2以下。整體差距縮小，但總熱費(fèi)也相應(yīng)地減少了14.97元/m2。這部分費(fèi)用相對冷冬而言已經(jīng)減少了，但為了推廣熱計(jì)量工作，最好仍有政府補(bǔ)貼企業(yè)這部分成本。

圖5中暖冬條件下整體費(fèi)用差距要比冷冬要小，而且隨著邊角住戶耗散系數(shù)的增大，這種差距越來越大?？梢姎夂虻淖兓蜔嵊?jì)量方式的選擇對于供熱企業(yè)運(yùn)行成本影響很大，政府應(yīng)根據(jù)當(dāng)年實(shí)情，適時(shí)調(diào)整補(bǔ)貼政策。

通過上述分析可以看出，

(1)減少不同位置住戶收退費(fèi)的差異必然會(huì)造成供熱企業(yè)效益的降低，采暖季天氣越冷這種效益降低程度就越明顯。在冷冬氣象條件下，供熱企業(yè)應(yīng)該考慮預(yù)先增加住戶繳費(fèi)的費(fèi)用，以平衡暖冬和冷冬的差異。

(2)雖然冷冬條件下邊角住戶實(shí)際熱費(fèi)計(jì)算可以比理論值減少，但由于整體能耗的提升，使得這種費(fèi)用減少不足以抵消目前熱計(jì)量計(jì)費(fèi)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于以前按面積計(jì)費(fèi)(邊角住戶)的影響，費(fèi)用差距雖然減少但整體費(fèi)用上浮也是阻礙熱計(jì)量推廣的關(guān)鍵因素，因此需要設(shè)計(jì)額外的補(bǔ)償機(jī)制以應(yīng)對這種極端氣候條件下的熱計(jì)量成本提升的問題。

5 結(jié)語

分戶供熱計(jì)量是北方采暖地區(qū)有效的建筑節(jié)能手段，作為一個(gè)新生事物，在推廣過程中必然存在著保溫改造、戶間傳熱、壓力波動(dòng)、退費(fèi)機(jī)制等影響熱計(jì)量推廣的新問題，這些問題大多涉及到政府、企業(yè)和熱用戶三者之間以及內(nèi)部之間的利益博弈，需要必須通過深入的博弈分析研究，找到其中的突破口，制定相應(yīng)的政策才能充分發(fā)揮熱計(jì)量對節(jié)能減排所帶來的效用。本文針對戶間傳熱這一典型的問題，將戶間傳遞熱量看作住戶的“公共物品”，通過相鄰住戶間對這種“公共物品”使用的博弈分析，得到了考慮戶間傳熱這一核心影響因素的熱費(fèi)計(jì)算模型，并通過住戶效用函數(shù)的參數(shù)模擬找到均衡點(diǎn)，實(shí)證分析表明，針對實(shí)際熱計(jì)量建筑中存在的邊角住戶溫度低、用熱大，中間住戶溫度高、用熱少的不足，模型有效地降低了住戶收退費(fèi)的差異，提高了熱計(jì)量工作推廣的力度，能夠正確地的引導(dǎo)企業(yè)提升建筑質(zhì)量，提高保溫效能；推動(dòng)居民開展行為節(jié)能，合理用熱；促進(jìn)政府制定針對性的政策措施，實(shí)現(xiàn)節(jié)能降耗。

目前博弈研究中仍以成本為居民考慮的優(yōu)先要素，但實(shí)際上由于受到長期按面積供熱繳費(fèi)的影響，住戶首先滿足的是自身的用熱舒適度，因此本文的博弈研究還適合于供熱企業(yè)估算最低熱計(jì)量使用成本。考慮到在熱計(jì)量推廣初期，居民在對熱計(jì)量的認(rèn)識(shí)和使用上都會(huì)存在誤區(qū)，僅靠我們提出的熱費(fèi)計(jì)算模型可能還不足以激勵(lì)居民進(jìn)行供熱計(jì)量改造的積極性。因此在政策制定方面，推廣初期應(yīng)對供熱企業(yè)提供相應(yīng)補(bǔ)貼政策，特別是在極端氣象條件下提供額外補(bǔ)償，以彌補(bǔ)熱計(jì)量推廣初期帶來的企業(yè)規(guī)模報(bào)酬不高、熱量耗散大的損失，待熱計(jì)量面積擴(kuò)大、居民對熱計(jì)量的認(rèn)知更理性后，供熱企業(yè)運(yùn)行成本會(huì)逐漸降低，此時(shí)再考慮逐步退出相關(guān)補(bǔ)貼政策，使熱計(jì)量工作逐步進(jìn)入到良性發(fā)展階段。

[1] 黃維.“后計(jì)量”時(shí)代需要考慮的若干技術(shù)問題[J]. 暖通空調(diào), 2011, 41(1): 71-73.

[2] 徐偉, 宋波, 柳松，等. 我國供熱計(jì)量技術(shù)支撐體系[J]. 建設(shè)科技, 2012，(18): 20-25.

[3] 江億. 北方采暖地區(qū)既有建筑節(jié)能改造問題研究[J]. 中國能源, 2011, 33(9): 6-13.

[4] Fehr E, Schmidt K M. A theory of fairness, competition and cooperation[J]. Quarterly Journal of Economics, 1999, 114(3):817-868.

[5] Rabin M. Incorporating fairness into game theory and economics[J]. American Economics Review, 1993, 83(5): 1291-1302.

[6] Arrow K J,Colombatto E,Perlman M.The rational foundations of economic behavior[C]//Proceedings of the IEA Conference,Turin,Italy,1996.

[7] Rabin M. A perspective on psychology and economics[J]. European Economic Review. 2002, 46(4-5): 657-685.

[8] De Marco, G Morgan J. Slightly altruistic equilibria[J]. Journal of Optimization Theory and Applications, 2008, 137(2)：347-363.

[9] 蒲勇健, 楊哲. 輕微利他弱Pareto-Nash均衡[J]. 系統(tǒng)科學(xué)與數(shù)學(xué), 2010, 30(9): 1259-1266.

[10] Samuelson P. The pure theory of public expenditure[J]. The Review of Economics and Statistics, 1954, 36(4): 387-389.

[11] Bergstrom T. On the private provision of Public Goods[J]. Journal of Public Economics, 1986, 29:25-49.

[12] [美]丹尼斯大林C 穆勒. 公共選擇理論[M]. 楊春學(xué),譯.北京: 中國社會(huì)科學(xué)出版社, 2010.

[13] 石軍偉,胡立君.企業(yè)社會(huì)資本的自愿供給:一個(gè)靜態(tài)博弈模型[J].數(shù)量經(jīng)濟(jì)技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究,2005,22(8):16-24.

[14] 侯光明,李存金.管理非合作博弈機(jī)制式表述[J].中國管理科學(xué),2002,10(3):86-90.

[15] 陳潭.集體行動(dòng)的困境:理論闡釋與實(shí)證分析—非合作博弈下的公共管理危機(jī)及其克服[J].中國軟科學(xué),2003,(9):139-144.

[16] 淮建軍,劉新梅,雷紅梅,等.地方政府和房地產(chǎn)商非合作討價(jià)還價(jià)的博弈分析[J].運(yùn)籌與管理,2008,17(3):70-74.

[17] 吳云,周青.團(tuán)隊(duì)沖突的非合作博弈分析[J].科技管理研究,2012,32(23):143-146.

[18] 張斌,華中生.供應(yīng)鏈質(zhì)量管理中抽樣檢驗(yàn)決策的非合作博弈分析[J].中國管理科學(xué),2006,14(3):27-31

[19] 劉軍,李成金.產(chǎn)量-價(jià)格策略下的雙寡頭動(dòng)態(tài)多維博弈[J].中國管理科學(xué),2008,16(6):150-155.

[20] 劉洋,梁經(jīng)銳.公共物品私人供給的納什均衡分析[J].運(yùn)籌與管理,2001,10(3):83-88.

[21] 張榮,張宗益.電力競價(jià)博弈中的信息結(jié)構(gòu)[J].系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐,2013,33(1):92-98.

[22] 卞亦文.非合作博弈兩階段生產(chǎn)系統(tǒng)的環(huán)境效率評價(jià)[J].管理科學(xué)學(xué)報(bào),2012,15(7):11-19.

[23] 張國興,張緒濤,程素杰,等.節(jié)能減排補(bǔ)貼政策下的企業(yè)與政府信號博弈模型[J].中國管理科學(xué),2013,21(4):129-136.

[24] 李洪硯, 朱緒格, 張大鵬,等. 民用建筑“熱改困局”：一個(gè)三方博弈的視角[J]. 價(jià)值工程, 2013, (35):113-115.

[25] 金占勇, 武涌, 劉長濱,等. 基于外部性分析的北方供暖地區(qū)既有居住建筑節(jié)能改造經(jīng)濟(jì)激勵(lì)政策設(shè)計(jì)[J]. 暖通空調(diào), 2007, 37(9): 14-19.

[26] 柴沁虎, 丁艷軍, 袁偉亮,等. 不同供熱收費(fèi)模式的經(jīng)濟(jì)學(xué)分析[J].暖通空調(diào), 2006, 36(10): 39-41.

Research on the Game process Between Heat Consumers in Civil Building with Heat Metering

ZHAOYu1,CHENRui1,3,LIAOYuan2,3

(1.National Academy of Innovation Strategy, Chinese Association for Science and Technology, Beijing 100863,China; 2.Institute of Science and Development, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100190,China; 3.University of the Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049,China)

China has a large variety of existing and new apartment buildings which means its energy consumption grows faster with the increase of urbanization. Building energy consumption takes a large share of the total energy consumption. Reducing this part plays a key role in energy conservation and emissions reduction, which can be realized mainly by heat metering in consumers. Different with the other heat metering and allocation method which usually allocating the heat charge by building or neighborhoods, an allocation model between one user and its neighbors is constructed, linked with the heat transfer which can be considered as a game model. Usually most of these problems involved games among the government, the heat company and the residents. In this paper, the heat transferred between apartment is considered as a public goods. Followed the famous game problem of private goods sharing voluntarily, one resident which position is at corner and its neighbors in the center position are the two agents in this game. The Nash equilibrium is calculated, where the corner resident need more public heat than the center residents. When assuming the Cobb-Douglas utility function, A brand new heat allocation model is proposed which against the backdrop of low quality of heating building, deficiency of heat charging mechanism. Sharing the charge among the heat user and its neighbors, this model can more accurately measure the heat used during the heating season. Heat transfer between apartments, different heat use habits etc. can be solved and balanced the different locations of the user’s heat charge variation, which promote the large area heat metering work. The key is public heat and private heat prices of radiator heating and neighbor heat transfer are defied and used to construct the heat usage game model. The empirical research indicates that this model can availably handle many problems in the period of heat metering promotion, such as corner room, heat transfer between neighbors, different climate conditions etc., which gives citizen a new method and measure for utilizing and metering heat, promoting the energy conservation and emission reduction.

heat metering; heat transfer between apartments; public goods; game theory

1003-207(2017)06-0169-10

10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2017.06.018

2015-01-03；

：2015-12-30

國家公益性行業(yè)科研專項(xiàng)(201310118)；中國科學(xué)院科技政策與管理科學(xué)研究所重大研究專項(xiàng)B類(Y201161Z04)

陳銳(1975-)，男(土家族)，湖南張家界人，中國科協(xié)創(chuàng)新戰(zhàn)略研究院副院長，研究員，研究方向：創(chuàng)新戰(zhàn)略評估、宏觀科技管理、城市運(yùn)行與區(qū)域管理，E-mail：chenrui@cast.org.cn.

F224

：A