吳文雙

（珠海市紅旗中學(xué)）

摘 要：主要研究將高中數(shù)學(xué)教學(xué)思想方法滲透到數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中的意義，使教師和學(xué)生明確數(shù)學(xué)思想，運(yùn)用教學(xué)思想指導(dǎo)教師的教學(xué)和學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。在高中函數(shù)教學(xué)中滲透教學(xué)的思想方法，注視現(xiàn)代化教學(xué)的特點(diǎn)，增強(qiáng)學(xué)生分析數(shù)學(xué)問題、解決數(shù)學(xué)問題的能力。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)函數(shù)；教學(xué)思想方法；教學(xué)功能

函數(shù)部分是描述事物變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型，在高中數(shù)學(xué)知識(shí)體系中是重要的組成部分，是數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)中的主線。函數(shù)使得變量和常量之間可以相互轉(zhuǎn)化，函數(shù)的教學(xué)是學(xué)生了解到事物是在不斷發(fā)展變化的，每個(gè)事物都有自己的發(fā)展趨勢(shì)和變化規(guī)律，在以后解決問題的過程中是一個(gè)有效的工具。所以，我們探討教學(xué)思想方法滲透到高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用是很有必要的。

一、高中數(shù)學(xué)函數(shù)的功能分析

（一）知識(shí)功能

高中數(shù)學(xué)函數(shù)在數(shù)學(xué)知識(shí)中占據(jù)了大部分，其內(nèi)容比較豐富，有數(shù)列、不等式、三角、復(fù)數(shù)等各分支，這就構(gòu)成高中數(shù)學(xué)函數(shù)的一條主線。所以，熟練掌握函數(shù)的概念和性質(zhì)，以函數(shù)這條主線來串起所有知識(shí)點(diǎn)。

（二）應(yīng)用功能

數(shù)學(xué)函數(shù)的建模在我們的日常生活中到處可見，通過數(shù)據(jù)的鏈接解決一些實(shí)際問題，例如，環(huán)保問題、紅綠燈時(shí)間的切換等等。像這樣的問題都存在著變量，通過所學(xué)知識(shí)將這些變量聯(lián)系起來建立數(shù)學(xué)函數(shù)模型來研究。例如：知道函數(shù)的變化范圍和變化趨勢(shì)，從而準(zhǔn)確地判斷要發(fā)生的變化。

（三）教育功能

函數(shù)不僅可以解決數(shù)學(xué)問題，還可以解決生活中實(shí)際遇到的問題，通過這些問題的解決都可以培養(yǎng)鍛煉學(xué)生分析問題、解決問題的能力。通過函數(shù)的應(yīng)用更是培養(yǎng)了一種創(chuàng)造能力，這種能力的創(chuàng)造一定是正確的，同時(shí)樹立了正確的價(jià)值觀，使學(xué)生在生活和學(xué)習(xí)中能夠樂觀積極向上，積極投身于服務(wù)社會(huì)的思想情感。

二、高中數(shù)學(xué)函數(shù)的教學(xué)思想方法

（一）集合和函數(shù)的概念

1.集合是一定事物組成的整體，而構(gòu)成整體的每一部分稱為一個(gè)元素。我們了解到集合的概念以后就知道集合的重要性，將集合思想運(yùn)用到高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中，能夠增強(qiáng)學(xué)生的集體概念，這就增強(qiáng)了學(xué)生的班級(jí)意識(shí)。在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中有一個(gè)重要特點(diǎn)：邏輯性和嚴(yán)謹(jǐn)性，它能夠使學(xué)生從題目中推敲出有用的條件，并將其看作一個(gè)整體，這不僅鍛煉了學(xué)生的集體觀念，還為學(xué)生準(zhǔn)確解題做好準(zhǔn)備。

2.在小學(xué)的時(shí)候，我們就已經(jīng)接觸了函數(shù)，進(jìn)入中學(xué)后，函數(shù)的應(yīng)用更加廣泛。任何含有字母的方程式就可以看作所含字母的函數(shù)。函數(shù)通常的表示方法為y=f（x），f表示自變量和因變量的相互關(guān)系，對(duì)于自變量內(nèi)的任意x，通過f，有對(duì)應(yīng)的唯一一個(gè)y，這樣就可以寫出表達(dá)式y(tǒng)=f（x）。

函數(shù)的定義域是伴隨函數(shù)始終的好伴侶，它存在于函數(shù)過程的始終，如果不考慮函數(shù)的定義域往往會(huì)把題目答錯(cuò)。

（二）函數(shù)與方程的相互轉(zhuǎn)化

函數(shù)和方程的相互轉(zhuǎn)化是高中數(shù)學(xué)函數(shù)的基本思想，是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要組成部分，也是高考考查的重點(diǎn)和難點(diǎn)。近幾年來，高考加大了數(shù)學(xué)函數(shù)部分的考查，函數(shù)與方程的相互轉(zhuǎn)化思想滲透到數(shù)學(xué)的各個(gè)部分，應(yīng)該給予高度重視。

（三）化歸與類比

高考中出現(xiàn)的函數(shù)題目并沒有明確地告訴去化歸與類比，我們要根據(jù)已知的條件去推敲，從中發(fā)現(xiàn)所給條件與問題之間的聯(lián)系和轉(zhuǎn)化規(guī)律，轉(zhuǎn)化為一個(gè)在所學(xué)知識(shí)范圍內(nèi)能夠解決的問題。數(shù)學(xué)思想方法在數(shù)學(xué)知識(shí)的解決問題過程中起著指導(dǎo)作用，因此可以達(dá)到良好的思維訓(xùn)練作用。

（四）數(shù)形結(jié)合

數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)中是一個(gè)很重要的思想，它是指在解決問題的時(shí)候，將問題抽象的數(shù)量關(guān)系和直觀的平面或空間相結(jié)合來達(dá)到。它具有直觀性、形象性等特點(diǎn)，可以跨學(xué)科，有一定的綜合性。數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)函數(shù)問題中的應(yīng)用，使得學(xué)生在學(xué)習(xí)中得心應(yīng)手。

（五）先猜想后證明

在高中數(shù)學(xué)函數(shù)中，先猜想后證明也是一種很重要的思想。學(xué)生在高中數(shù)學(xué)函數(shù)的學(xué)習(xí)中，通過先猜想后證明思想的運(yùn)用，可以激發(fā)學(xué)生探索學(xué)習(xí)的興趣和積極性，對(duì)未知的問題，通過猜測(cè)假設(shè)找到答案，通過證實(shí)找到正確答案，從而解決問題。

高中數(shù)學(xué)思想方法的滲透應(yīng)用到學(xué)生高中函數(shù)學(xué)習(xí)的全過程中，各個(gè)環(huán)節(jié)都有所滲透，通過這種思路不斷的積累，才能形成具有強(qiáng)大生命力的數(shù)學(xué)思想方法體系。本文也討論了高中函數(shù)的功能，使學(xué)生對(duì)函數(shù)有初步的認(rèn)識(shí)，通過各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的連接，對(duì)函數(shù)有一個(gè)完整的理解。在高一、高二的函數(shù)學(xué)習(xí)中應(yīng)側(cè)重于函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)和基礎(chǔ)技能的培養(yǎng)，在這一過程中要逐漸將數(shù)學(xué)思想應(yīng)用于學(xué)習(xí)中，為高三的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備和鋪墊。

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編輯 溫雪蓮