李冠超　郭凱　趙孔思

摘要：本文通過推導(dǎo)卡爾曼濾波式適應(yīng)性學(xué)習(xí)方程，利用1990年第1季度至2016年第2季度的通脹數(shù)據(jù)，對我國學(xué)習(xí)型通脹預(yù)期的特征進(jìn)行估計(jì)，并進(jìn)一步從認(rèn)知偏差檢驗(yàn)、無偏性檢驗(yàn)和有效性檢驗(yàn)三個層面對我國學(xué)習(xí)型通脹預(yù)期的特征進(jìn)行了檢驗(yàn)。研究結(jié)果表明：我國學(xué)習(xí)型通脹預(yù)期較好地反映了實(shí)際通脹率的波動，央行在制定貨幣政策時有較明顯的平滑傾向，學(xué)習(xí)型通脹預(yù)期有較明顯的近理性特征。

關(guān)鍵詞：學(xué)習(xí)型通脹預(yù)期；公眾通脹預(yù)期；實(shí)際通脹率；適應(yīng)性學(xué)習(xí)機(jī)制：卡爾曼濾波法

中圖分類號：F820.5

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1000-176X（2017）054）044-05

一、文獻(xiàn)綜述

在公眾通脹預(yù)期形成機(jī)制的研究中，現(xiàn)有文獻(xiàn)主要基于兩個假設(shè)：一是假設(shè)公眾預(yù)期是完全理性的，即傳統(tǒng)理性預(yù)期學(xué)派和貨幣主義學(xué)派的主張；二是假設(shè)公眾預(yù)期是有限理性的，但公眾可以通過一定的適應(yīng)性學(xué)習(xí)機(jī)制來實(shí)現(xiàn)從有限理性到完全理性，即新凱恩斯主義學(xué)派的主張。

理性預(yù)期假說最早由Muth提出，Lucas將Muth的理性預(yù)期假說納入貨幣經(jīng)濟(jì)周期模型中，認(rèn)為經(jīng)濟(jì)人會根據(jù)理性預(yù)期調(diào)整對宏觀經(jīng)濟(jì)的預(yù)期及行為，否定了傳統(tǒng)凱恩斯主義的模型參數(shù)不變的假設(shè)。之后，Hansen和Sargent運(yùn)用交叉方程約束條件，通過對公眾決策規(guī)則參數(shù)的轉(zhuǎn)化，將理性預(yù)期假設(shè)運(yùn)用到實(shí)證研究中，解決了在動態(tài)隨機(jī)環(huán)境中，經(jīng)濟(jì)人如何根據(jù)不斷變化的經(jīng)濟(jì)環(huán)境調(diào)整參數(shù)的問題。進(jìn)一步。Evans和Honkapohja提出了學(xué)習(xí)型預(yù)期的概念，通過對代理人學(xué)習(xí)行為的刻畫以及通過學(xué)習(xí)行為來分析通脹預(yù)期的形成過程，強(qiáng)調(diào)理性預(yù)期不會瞬間形成，而是公眾通過更新的信息對自我預(yù)期不斷調(diào)整的學(xué)習(xí)過程中逐漸形成的，因此，學(xué)習(xí)型預(yù)期相對于理性預(yù)期更能為通脹預(yù)期的形成提供合理的微觀解釋。

學(xué)習(xí)型預(yù)期假設(shè)公眾了解真實(shí)的經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)，但并不知曉模型的具體參數(shù)，即公眾存在一個感知運(yùn)轉(zhuǎn)法則，并通過計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)家式的學(xué)習(xí)，利用更新的信息不斷調(diào)整模型參數(shù)，完成感知運(yùn)行規(guī)律到實(shí)際運(yùn)行規(guī)律的映射。國外文獻(xiàn)對學(xué)習(xí)型預(yù)期的研究大體上可以分為兩類：一類是最小二乘式學(xué)習(xí)規(guī)則，代表性文獻(xiàn)有Evans和Honkapohja、Bullard和Mitra、Negro和Eusepi等：另一類是卡爾曼濾波式學(xué)習(xí)規(guī)則，代表性文獻(xiàn)有Milani等。

國內(nèi)關(guān)于通脹預(yù)期的研究主要集中于我國通脹預(yù)期的測度和通脹預(yù)期的形成機(jī)制。由于通脹預(yù)期的主觀性，其測度方法較多，大致可分為三類：第一類為統(tǒng)計(jì)調(diào)查法。該方法通過調(diào)查問卷等形式統(tǒng)計(jì)經(jīng)濟(jì)主體對未來物價走勢的判斷，并通過一定的統(tǒng)計(jì)方法將定性數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為定量數(shù)據(jù)。如張蓓利用Carlson-Parkin概率法及其改進(jìn)方法完成了通脹預(yù)期的測度。第二類為金融市場提取法。該方法認(rèn)為投資者會根據(jù)自己對通脹預(yù)期的判斷投資，從而影響金融工具的供求與價格。如姚余棟和譚海鳴利用卡爾曼濾波法建立無套利仿射模型，將其應(yīng)用于銀行間債券市場，從利率期限結(jié)構(gòu)中分解出中長期通脹預(yù)期。第三類為計(jì)量分析法。該方法以宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)理論為基礎(chǔ)，對通脹與其他經(jīng)濟(jì)變量采用計(jì)量建模的方法推導(dǎo)通脹預(yù)期。如趙留彥運(yùn)用狀態(tài)空間模型和卡爾曼濾波法估計(jì)出實(shí)際利率和通脹預(yù)期。劉金全和姜梅華利用SVAR模型測度了我國的通脹預(yù)期。近期研究開始轉(zhuǎn)向我國通脹預(yù)期的影響因素與形成機(jī)制。張成認(rèn)為我國通脹預(yù)期并非完全理性，其受到前期通脹預(yù)期誤差的影響，與通脹相互推動，建議央行建立良好的信譽(yù)，以穩(wěn)定通脹預(yù)期。李成等在新凱恩斯動態(tài)隨機(jī)一般均衡模型的框架下，引入適應(yīng)性學(xué)習(xí)理論，同時加入價格型和數(shù)量型貨幣政策工具、通脹目標(biāo)制和卡爾曼濾波式迭代算法，用來分析不同的貨幣政策工具對通脹預(yù)期形成的影響。

因此，現(xiàn)有研究主要集中于對通脹預(yù)期形成機(jī)制及適應(yīng)性學(xué)習(xí)預(yù)期和理性學(xué)習(xí)預(yù)期的對比研究。對公眾通脹預(yù)期中學(xué)習(xí)效應(yīng)和通脹預(yù)期形成過程中學(xué)習(xí)路徑的研究較少。本文研究的創(chuàng)新之處主要體現(xiàn)在兩個方面：在理論假設(shè)方面，本文將適應(yīng)性學(xué)習(xí)理論引入通脹預(yù)期測度中，并對我國通脹預(yù)期的學(xué)習(xí)性與近理性進(jìn)行實(shí)證檢驗(yàn)；在更新算法方面，筆者運(yùn)用了體現(xiàn)更高效學(xué)習(xí)速度的卡爾曼濾波式學(xué)習(xí)規(guī)則，從而保證經(jīng)過足夠長的時期，模型最終達(dá)到理性預(yù)期均衡。

二、方程推導(dǎo)與變量選取

1.卡爾曼濾波式適應(yīng)性學(xué)習(xí)方程推導(dǎo)

學(xué)習(xí)型預(yù)期的實(shí)證分析需首先確定學(xué)習(xí)方程，本文在學(xué)習(xí)型規(guī)則參數(shù)更新算法方面，運(yùn)用了體現(xiàn)更高效學(xué)習(xí)速度的卡爾曼濾波式學(xué)習(xí)規(guī)則。適應(yīng)性學(xué)習(xí)理論假設(shè)公眾通過計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)家式的學(xué)習(xí)實(shí)現(xiàn)感知運(yùn)行規(guī)律到實(shí)際運(yùn)行規(guī)律的映射。這便產(chǎn)生了學(xué)習(xí)型規(guī)則參數(shù)更新算法問題，其中遞歸最小二乘法、隨機(jī)梯度學(xué)習(xí)法和固定收益學(xué)習(xí)法中最小二乘式學(xué)習(xí)方程的應(yīng)用較為廣泛，但對方程的動態(tài)特征影響較大，難以確保方程均衡的唯一，而卡爾曼濾波式學(xué)習(xí)方程則可以產(chǎn)生更高效的學(xué)習(xí)速度，從而保證經(jīng)過足夠長時期后模型最終收斂于理性預(yù)期均衡。

2.變量選取與數(shù)據(jù)來源

本文選取我國季度經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，這是因?yàn)槟甓葧r間跨度較大，而月度數(shù)據(jù)存在相對明顯的季節(jié)性波動，數(shù)據(jù)頻率過高，均會增加估計(jì)結(jié)果的不穩(wěn)定性。在通脹變量指標(biāo)選取上，常用的物價指數(shù)中，生產(chǎn)價格指數(shù)（PPI）未將勞務(wù)產(chǎn)品包含在內(nèi)，不能全面反映物價的變化，GDP平均指數(shù)雖然涵蓋包括進(jìn)出口的一切商品與勞務(wù)，但編制這一指標(biāo)的時間周期為一年，不能反映每月和每季度的價格變化，因而本文選取消費(fèi)價格指數(shù)（CPI）衡量實(shí)際通脹率。為縮短價格變化周期，本文沒有采用同比數(shù)據(jù)，而是采用1990年第1季度至2016年第2季度的CPI季度環(huán)比數(shù)據(jù)進(jìn)行研究，由于1990-2000年公布的數(shù)據(jù)只有同比數(shù)據(jù)，因而需轉(zhuǎn)化為環(huán)比數(shù)據(jù)。

本文還選取了GDP、城鎮(zhèn)居民固定資產(chǎn)投資完成額、社會消費(fèi)品零售總額、進(jìn)出口總額、M1、M2、實(shí)際通脹率、7天加權(quán)平均利率以及人民幣兌美元的加權(quán)平均匯率等9個變量作為居民能從公共信息中獲取的與自身通脹預(yù)期相關(guān)的信息變量集合。以上數(shù)據(jù)均來源于中經(jīng)網(wǎng)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)庫。

三、我國學(xué)習(xí)型通脹預(yù)期的估計(jì)

表l給出了運(yùn)用卡爾曼濾波式適應(yīng)性學(xué)習(xí)方程估計(jì)我國學(xué)習(xí)型通脹預(yù)期的估計(jì)結(jié)果。

表1中，穩(wěn)態(tài)均衡值c（3）取樣本均值。c（1）、c（2）、c（4）和c（5）根據(jù)變量取值范圍與經(jīng)驗(yàn)來具體判斷。由參數(shù)估計(jì)值可以得出中央銀行制定貨幣政策的平滑系數(shù)pπ。為0.5100，顯然存在明顯的平滑傾向。

由于初始狀態(tài)賦值存在一定隨機(jī)性，為避免初始狀態(tài)賦值可能產(chǎn)生的初始數(shù)據(jù)偏離。本文舍棄1990年第1季度至1991年第4季度的預(yù)測數(shù)據(jù)，計(jì)算1992年第1季度至2016年第2季度的學(xué)習(xí)型通脹預(yù)期的預(yù)測結(jié)果。

當(dāng)實(shí)際通脹率發(fā)生劇烈波動時，學(xué)習(xí)型通脹預(yù)期與實(shí)際通脹差別較大；反之，當(dāng)實(shí)際通脹率較平穩(wěn)時，學(xué)習(xí)型通脹預(yù)期與實(shí)際通脹差別較小。其中，在1992-1996年間，實(shí)際通脹率的波動最為明顯。一方面，1992年中央確定社會主義市場經(jīng)濟(jì)體制目標(biāo)，伴隨著我國經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展，貨幣供應(yīng)量增長與CPI增長達(dá)到改革開放以來最高水平；另一方面，從1993年中央推出貨幣與財(cái)政緊縮政策、整頓金融秩序等調(diào)控措施。由于通脹滯后效應(yīng)的存在，實(shí)際通脹率從1995年初逐漸下降。在2008-2011年間，實(shí)際通脹率也出現(xiàn)了較為明顯的波動。這是因?yàn)?008年下半年，我國出臺一系列刺激經(jīng)濟(jì)計(jì)劃，實(shí)施擴(kuò)張性的貨幣政策。2009年下半年至2010年末，我國開始實(shí)行較為穩(wěn)健的貨幣政策。頻繁變動的貨幣政策為公眾掌握經(jīng)濟(jì)變動形勢帶來一定的困難，從而引起通脹預(yù)期的準(zhǔn)確性受限，其偏離理性預(yù)期程度隨之變大。事實(shí)上，隨著獲取經(jīng)濟(jì)信息的逐步充實(shí)，公眾根據(jù)得到的變動信息可以不斷調(diào)整預(yù)期，從而有效提高預(yù)期的準(zhǔn)確性。

四、我國學(xué)習(xí)型通脹預(yù)期的特征檢驗(yàn)

依據(jù)理性預(yù)期的理論假設(shè)，若公眾通脹預(yù)期是理性的，則其認(rèn)知偏差為0，且無自相關(guān)、無偏性以及有效性三個條件將得到滿足?；谝陨先齻€條件，本文進(jìn)一步對我國學(xué)習(xí)型通脹預(yù)期的特征進(jìn)行檢驗(yàn)。

1.認(rèn)知偏差檢驗(yàn)

公眾對通脹預(yù)期的認(rèn)知偏差為：

e_t=π_t-π_t（5）

其中，e_t表示認(rèn)知偏差。

首先，檢驗(yàn)認(rèn)知偏差是否為0。若認(rèn)知偏差大于0，說明公眾低估了實(shí)際通脹率；若認(rèn)知偏差小于0，說明公眾高估了實(shí)際通脹率。上述兩種結(jié)果均表明公眾對通脹預(yù)期估計(jì)不合理性特征。認(rèn)知偏差的時序測算結(jié)果表明，認(rèn)知偏差在O附近上下波動。設(shè)定零假設(shè)為：認(rèn)知偏差e，均值為0，結(jié)果得到t值為-0.0640，相應(yīng)的P值為0.0000，原假設(shè)成立。同時，認(rèn)知偏差大部分時刻是負(fù)值，說明我國通脹預(yù)期存在較明顯的非對稱性特征。

其次，檢驗(yàn)認(rèn)知偏差是否自相關(guān)。假設(shè)認(rèn)知偏差自相關(guān)系數(shù)等于零，即不存在自相關(guān)。認(rèn)知偏差的前4階的自相關(guān)系數(shù)自相關(guān)性較為顯著。實(shí)際上認(rèn)知偏差滯后幾期后沒有自相關(guān)才符合常理。①原因在于導(dǎo)致通脹的因素并不確定，且公眾不具備對經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)的完全認(rèn)知與瞬時反應(yīng)。再加上個體異質(zhì)性的存在，公眾可能無法判斷通脹的變化是長期的還是短期的，而通脹發(fā)生的時間需要未來的實(shí)踐來驗(yàn)證。假定一個長期的變化被誤認(rèn)為是一個短期變化，這樣就會導(dǎo)致公眾可能不會將上期的判斷誤差在下一期中進(jìn)行糾正。但是。隨著時間的推移，公眾的通脹預(yù)期得到更多的歷史與現(xiàn)實(shí)數(shù)據(jù)的驗(yàn)證，公眾能更有效地糾正前期的預(yù)測誤差，這種犯錯誤的情況將會被糾正。認(rèn)知偏差的自相關(guān)函數(shù)逐漸趨于0可以驗(yàn)證此點(diǎn)。因此，我們有理由認(rèn)為預(yù)期認(rèn)知偏差符合理性預(yù)期要求。

2.無偏性檢驗(yàn)

首先。運(yùn)用ADF單位根檢驗(yàn)方法檢驗(yàn)變量的平穩(wěn)性。結(jié)果表明，實(shí)際通脹率與預(yù)期通脹率都是非平穩(wěn)的，且兩者的一階差分均是平穩(wěn)的，故兩者服從一階單整。

其次，利用Johansen協(xié)整檢驗(yàn)方法檢驗(yàn)兩者是否存在協(xié)整關(guān)系。檢驗(yàn)結(jié)果如表2所示。

由表2協(xié)整檢驗(yàn)結(jié)果可知，跡統(tǒng)計(jì)量和Max統(tǒng)計(jì)量的數(shù)值均明顯高于5%臨界值，且跡統(tǒng)計(jì)量概率值明顯低于0，0500，因而兩者之間存在協(xié)整關(guān)系。

最后。對各變量進(jìn)行協(xié)整估計(jì)。具體的估計(jì)結(jié)果為：βo=-0，0009（t值為-0，6619）、β1=1，0877（t值為10，8999）。對βo和β1進(jìn)行Wald檢驗(yàn)，可以得到F值與x²的P值，發(fā)現(xiàn)兩者都遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于0，0500。因此，公眾的預(yù)期通脹率是無偏的。

3.有效性檢驗(yàn)

通脹預(yù)期的有效性可以通過檢驗(yàn)下面的方程來實(shí)現(xiàn)：

e_t=α+βΩ_t-1+u_t（7）

其中，Ω_t-1表示居民能從公共信息中獲取的與自身通脹預(yù)期相關(guān)的信息變量集合，本文選取了GDP、城鎮(zhèn)居民固定資產(chǎn)投資完成額、社會消費(fèi)品零售總額、進(jìn)出口總額、M1、M2、實(shí)際通脹率、7天加權(quán)平均利率以及人民幣兌美元的加權(quán)平均匯率等9個變量。

表3給出了有效性檢驗(yàn)的具體回歸結(jié)果。從表3可以看出，在9個變量中，除去實(shí)際通脹率與7天加權(quán)平均利率兩個變量外，其他7個變量的回歸可決系數(shù)與F值均處于較低水平，P值也明顯超出0，1000。這就說明各變量的系數(shù)顯著為零，對于認(rèn)知偏差不存在影響，因而對于大部分宏觀經(jīng)濟(jì)變量而言，學(xué)習(xí)型通脹預(yù)期是有效的。

綜合來看我國學(xué)習(xí)型通脹預(yù)期的特征，如果放寬檢驗(yàn)的顯著性水平，比如設(shè)定為10%，那么我國學(xué)習(xí)型通脹預(yù)期將同時具有無偏性、有效性、認(rèn)知偏差均值為零以及無序列相關(guān)性。但如果將顯著性水平設(shè)定為5%或者5%以下時，可以發(fā)現(xiàn)，通脹預(yù)期是有偏的，且同時認(rèn)知偏差均值將不為零。因此，我國學(xué)習(xí)型通脹預(yù)期并非完全理性，而是近似于理性預(yù)期，我們稱之為近理性，這種近理性在我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展中體現(xiàn)的較為明顯。

五、結(jié)論與政策建議

1.結(jié)論

本文基于1990年第1季度至2016年第2季度的通脹數(shù)據(jù)，將學(xué)習(xí)型規(guī)則引入通脹預(yù)期形成機(jī)制中，推導(dǎo)卡爾曼濾波式學(xué)習(xí)方程，并對我國學(xué)習(xí)型通脹預(yù)期進(jìn)行估計(jì)。進(jìn)一步，從認(rèn)知偏差檢驗(yàn)、無偏性檢驗(yàn)和有效性檢驗(yàn)三個層面對我國學(xué)習(xí)型通脹預(yù)期的特征進(jìn)行了實(shí)證研究。結(jié)果表明：我國學(xué)習(xí)型通脹預(yù)期較好地反映了1992年以來的實(shí)際通脹率的波動，實(shí)際通脹率具有遲緩性和自我實(shí)現(xiàn)性；我國通脹預(yù)期有較明顯的基于學(xué)習(xí)型規(guī)則的近理性特征；央行在制定貨幣政策時有較為明顯的平滑傾向。

2.政策建議

第一，貨幣政策的制定要充分考慮公眾適應(yīng)性學(xué)習(xí)的通脹預(yù)期形成機(jī)制。貨幣政策的變化會通過學(xué)習(xí)規(guī)則的路徑引起公眾通脹預(yù)期的變化，從而對真實(shí)通脹產(chǎn)生影響。央行在制定貨幣政策時，要加強(qiáng)預(yù)期管理，考慮通脹預(yù)期對貨幣政策執(zhí)行效果的影響，考慮公眾的學(xué)習(xí)規(guī)則對通脹預(yù)期以及實(shí)際通脹的影響，從而制定合理有效的貨幣政策。

第二，提高貨幣政策的透明度與可信度，使公眾充分了解政府和貨幣當(dāng)局治理通脹的信念。通脹預(yù)期面臨的重要問題是信息的不對稱性，貨幣政策不夠透明，會導(dǎo)致貨幣政策實(shí)際效果不如預(yù)期。為此，央行應(yīng)拓寬溝通的信息渠道，通過發(fā)布貨幣政策執(zhí)行報(bào)告，定期召開新聞發(fā)布會。就公眾關(guān)心的通脹問題加強(qiáng)溝通，減少因公眾對經(jīng)濟(jì)信息獲取的非對稱性而產(chǎn)生的通脹預(yù)期偏差，有助于提高學(xué)習(xí)效應(yīng)的效果，形成合理的通脹預(yù)期。

第三，提高央行的信譽(yù)，維持貨幣政策的穩(wěn)定性和一致性，將通脹控制在公眾可以接受的范圍內(nèi)。通脹預(yù)期的形成、通脹的產(chǎn)生與持續(xù)以及央行貨幣政策的制定是一個不斷反饋的動態(tài)機(jī)制，且具有時滯性。當(dāng)在實(shí)際通脹率波動較大時，公眾在短時期內(nèi)不能區(qū)分出是短暫的還是長期的變動，通脹預(yù)期與真實(shí)通脹的差距也較大。所以，穩(wěn)定通脹預(yù)期必須要穩(wěn)定貨幣政策。央行應(yīng)建立通脹目標(biāo)制，根據(jù)經(jīng)濟(jì)環(huán)境的變化適時微調(diào)，引導(dǎo)通脹預(yù)期穩(wěn)定。