上海海事大學(xué)物流工程學(xué)院 李曉東

單臺(tái)三相逆變器的設(shè)計(jì)與分析

上海海事大學(xué)物流工程學(xué)院 李曉東

對(duì)單臺(tái)LCL型濾波器的三相逆變電源進(jìn)行數(shù)學(xué)建模與分析，詳細(xì)介紹了LCL型輸出濾波器的參數(shù)設(shè)計(jì)方法并給出了計(jì)算實(shí)例。詳細(xì)介紹了電流雙閉環(huán)控制基本原理并進(jìn)行了穩(wěn)定性分析。

三相逆變器；LCL型濾波；電流雙閉環(huán)

0 引言

近年來，環(huán)境污染和常規(guī)能源的短缺這兩大問題越來越凸顯，開發(fā)、利用可再生能源成為人類經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展的迫切需要。因此，并網(wǎng)逆變器作為可再生能源發(fā)電系統(tǒng)與傳統(tǒng)電網(wǎng)的必要連接接口設(shè)備，已經(jīng)成為當(dāng)前電力電子領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。

1 逆變電源的主電路結(jié)構(gòu)及其數(shù)學(xué)模型

三相逆變器通常采用三相半橋逆變拓?fù)?，主要由直流?cè)、逆變橋及輸出LCL型濾波器組成，如圖1所示。由于三相之間沒有耦合關(guān)系，因而在建立數(shù)學(xué)模型以及分析的過程中，可以使用單相逆變器的建模與分析方法。單相半橋式逆變電路如圖1所示，E1、E2表示正、負(fù)直流母線電壓；S1、S2為半導(dǎo)體開關(guān)器件；L1為輸出LCL逆變器側(cè)電感，r1為其等效串聯(lián)電阻，C為輸出LCL濾波器濾波電容，L2為輸出LCL網(wǎng)側(cè)電感，r2為其等效串聯(lián)電阻；ug為電網(wǎng)電壓。

圖1 單相半橋逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

由圖1所示，可以推出網(wǎng)側(cè)電流L2(s )和a、b兩點(diǎn)之間輸出電壓Vi(s )之間的傳遞函數(shù)G(s)：

由于，濾波電感的等效串聯(lián)電阻非常小，通?？梢院雎圆挥?jì)；則當(dāng)忽略濾波電感L1和L2的等效串聯(lián)電阻r1和r2時(shí)，式(2.1)可以簡(jiǎn)化成：

從調(diào)制器輸入至逆變橋輸出的傳遞函數(shù)，是個(gè)比例環(huán)節(jié)：

結(jié)合式(2.2)和式(2.3)，可以得到調(diào)制器輸入至逆變器網(wǎng)側(cè)電流I2的傳遞函數(shù)：

根據(jù)傳遞函數(shù)Go(s)的表達(dá)式，得到三相半橋逆變器的方框圖如圖2所示：

圖2 三相半橋逆變器主電路等效框圖

2 逆變輸出濾波器參數(shù)設(shè)計(jì)

本文采用目前較為主流的LCL型濾波器作為三相逆變器的濾波環(huán)節(jié)。逆變器側(cè)電感L1的主要作用就是抑制并網(wǎng)電流的變化率，進(jìn)一步影響系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。L2和C用于濾除并網(wǎng)系統(tǒng)中的高次諧波分量。根據(jù)文獻(xiàn)可以得到一種濾波器參數(shù)的基本設(shè)計(jì)準(zhǔn)則：

（1）并網(wǎng)電感電流脈動(dòng)小于額定電流的20%,電流總諧波畸變率小于5%；

（2）LCL濾波器總電感因感抗產(chǎn)生的壓降小于電網(wǎng)額定電壓的10%；

（3）為了使LCL濾波器的諧振峰出現(xiàn)在較為合理的位置，設(shè)計(jì)LCL濾波器諧振頻率時(shí)：

應(yīng)大于電網(wǎng)頻率的10倍，小于開關(guān)頻率的1/ 2，即：

（4）LCL濾波器中L1與L2的比值介于4～6之間；

（5）為了使紋波電流的高頻分量盡可能地從電容支路流過，設(shè)計(jì)中還應(yīng)保證：

（6）一般而言，濾波電容的選取還應(yīng)滿足：電容吸收的無功功率小于系統(tǒng)額定有功功率的5%。

設(shè)定并網(wǎng)逆變器的額定參數(shù)如表1所示：

其中Xc和XL2是開關(guān)頻率下的阻抗值，且一般?。?/p>

表1 并網(wǎng)逆變器額定參數(shù)

根據(jù)以上設(shè)計(jì)準(zhǔn)則和參數(shù)，計(jì)算得到以下結(jié)果：

濾波電感在額定工況下產(chǎn)生的壓降為：

即LCL型濾波器可以有效抑制并網(wǎng)系統(tǒng)中大于26次的系統(tǒng)諧波。由圖3所示可以清晰看出，LCL型濾波器在低頻段有著與L型濾波器相同的幅頻特性，但是當(dāng)頻率高于諧振點(diǎn)fres后，LCL型濾波器以-60dB衰減，而L型濾波器的衰減僅為-20dB；可見LCL型濾波器對(duì)高頻諧波有著更好的抑制作用。

圖3 LCL濾波器與L濾波器的Bode圖

3 電流雙閉環(huán)控制策略

LCL濾波器本身就是一個(gè)諧振電路，其產(chǎn)生的諧振峰在很大程度上影響了系統(tǒng)的穩(wěn)定性及并網(wǎng)電流的波形質(zhì)量。因此，在設(shè)計(jì)控制器的時(shí)候，系統(tǒng)的穩(wěn)定性是首要考慮的問題。

根據(jù)對(duì)大量的參考文獻(xiàn)的閱讀與分析得到，以LCL型濾波器的電容電流iC作為內(nèi)環(huán)反饋量、網(wǎng)側(cè)電感電流i2作為外環(huán)反饋量的電流雙閉環(huán)控制策略能夠有效地改善系統(tǒng)的控制性能，避免因串聯(lián)阻尼電阻帶來的影響，同時(shí)可以保證LCL型濾波器良好的濾波效果。

圖4 電流雙閉環(huán)控制框圖

由圖4所示可以得到系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：

整理式(16)可以得到：

由此可以整理得到電流雙閉環(huán)系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：

選擇合適的比例積分參數(shù)Kp、Ki代入式(18)后還可以得到如圖5的伯德圖。

圖5 電流雙閉環(huán)系統(tǒng)bode圖

由圖5所示可以看出：穩(wěn)定系統(tǒng)的相 角裕度為正值，且其增益裕度大于1，所以可以確定系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性。兼顧系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能與穩(wěn)態(tài)性能，通常要求幅值裕度大于6dB，而相位裕度一般要求為45°～70°，保留合理的穩(wěn)定裕度，可以減小甚至于消除系統(tǒng)元件性能的改變而引起的不利影響?？梢缘玫?，帶LCL型濾波器的三相逆變器的電流雙閉環(huán)控制系統(tǒng)具有一定的穩(wěn)定裕度，能夠在一定范圍內(nèi)保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

4 結(jié)論

本文選取的計(jì)算三相LCL型濾波器的方法式可行的，能夠滿足正常的三相并網(wǎng)逆變器的濾波要求，并且LCL型濾波器的濾波效果在高頻的時(shí)候也是要遠(yuǎn)好于L型濾波器的；電流雙閉環(huán)的控制策略也能夠較好的滿足并網(wǎng)控制的要求，具有一定的穩(wěn)定裕度，能夠在一定范圍內(nèi)保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

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李曉東，女，江蘇揚(yáng)州人，碩士研究生，研究方向：電力電子與電力傳動(dòng)。