李記忠，王曉蕾，張海榮，祝 濤，張 興

(海洋石油工程股份有限公司，天津 300451)

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水平循環(huán)荷載作用下弱化飽和黏土的p-y曲線

李記忠，王曉蕾，張海榮，祝 濤，張 興

(海洋石油工程股份有限公司，天津 300451)

為研究平臺樁基礎在長期循環(huán)荷載作用下的弱化特性，探討孔隙水壓力的變化對土體強度的影響。利用現(xiàn)有孔隙水壓力的發(fā)展模型，建立長期循環(huán)荷載作用下土體殘余抗剪強度模型，運用API規(guī)范中的p-y曲線公式，建立評價弱化后土體橫向承載力的方法。分析表明：土體孔壓隨荷載循環(huán)次數(shù)的增加而逐步上升，且荷載越大，土體孔壓上升越快；通過與試驗中測得的孔隙水壓力對比發(fā)現(xiàn)，HYDE等建立的孔壓發(fā)展模型與試驗中測得的孔隙水壓力變化較為吻合,說明該模型能很好預測循環(huán)荷載下孔隙水壓力的變化。

導管架平臺；循環(huán)荷載；孔隙水壓力；樁基弱化；p-y曲線；黏土

0 引言

海洋平臺長期受風荷載、波浪荷載和冰荷載等水平循環(huán)荷載的作用，需要深入研究海洋飽和土體在長期循環(huán)荷載作用下的弱化特性。現(xiàn)有研究多集中于短期靜載水平，而對循環(huán)荷載下樁土之間的相互作用研究較少。研究表明[1]：循環(huán)荷載作用下樁土系統(tǒng)仍保持類似靜載的非線性特性，但循環(huán)荷載會使樁腿產(chǎn)生明顯不同的作用效應，即樁腿的水平位移在循環(huán)荷載作用下增長較大；土體孔壓會隨位移的增大而增大，抗剪強度降低，水平承載力降低，其降低的程度與荷載頻率、循環(huán)次數(shù)及土體性質(zhì)有密切關系。

本文從循環(huán)荷載下海洋黏土地基孔隙水壓力的發(fā)展出發(fā)，探討孔隙水壓力的變化對土體抗剪強度的影響，建立一定周期循環(huán)荷載作用后的土體強度模型，運用API規(guī)范推薦的p-y曲線計算公式，獲得弱化后土體的p-y曲線公式。

1 理論基礎

1.1 循環(huán)荷載作用下飽和黏土的孔壓發(fā)展模型

循環(huán)荷載作用會引起孔隙水壓力的變化，這是土體抗剪強度最主要的影響因素，也是分析海洋結構物樁基弱化特性的關鍵[2]。典型孔壓模型[3-5]主要有：應力模型、瞬態(tài)模型、能量模型和有效應力路徑模型等，其中，應力模型應用最廣泛。

近年來，循環(huán)荷載作用下飽和黏性土的孔壓研究進展很大，其中，HYDE等[6]提出的模型具有代表性，認為孔壓發(fā)展速率是應力水平、循環(huán)次數(shù)和試樣應力歷史的函數(shù)，其函數(shù)關系式如下：

將式(1)轉化α為與偏應力水平的函數(shù)關系式：

式中：σd/σc為偏應力水平；A和B為試驗參數(shù)；σd為動應力。

對(1)式積分，可得：

該模型認為土樣孔壓在不同超固結比下的發(fā)展規(guī)律滿足式(1)～式(3)，只有β，A和B等參數(shù)隨超固結比(Over Consolidation Ratio，OCR)而變化。當OCR=1時，β=-1.124，A=-1.892，B=2.728，代入式(3)，可得：

1.2 循環(huán)荷載作用下飽和黏土的抗剪強度模型

在風荷載、波浪荷載、冰荷載等周期荷載作用下，樁基周圍的土體將產(chǎn)生孔隙水壓力，孔隙水壓力的產(chǎn)生會引起土體抗剪強度的變化。根據(jù)土體孔隙水壓力的變化建立循環(huán)荷載下飽和黏土的抗剪強度模型，對研究環(huán)境荷載下導管架平臺樁基的承載性狀具有重要的意義[7-8]。

針對循環(huán)荷載作用下抗剪強度模型的建立，國內(nèi)外學者都進行了深入的研究，其中，THIERS，HYDE[6]和YASUHARA等[9]通過動三軸試驗對不同地區(qū)的原狀土以及重塑黏土進行了研究；王淑云、吳明戰(zhàn)和高廣運等也通過試驗建立了相應的理論模型，其中以YASUHARA等[9]提出的不排水循環(huán)荷載作用下的強度預測公式具有代表性：

式中：(Cu)cy為土體在循環(huán)荷載作用后的不排水抗剪強度；(Cu)NC為土體靜抗剪強度；σc為初始有效固結壓力；u土體孔壓；Λ0為試驗參數(shù)；CS為土的回彈系數(shù)；CC為土體壓縮系數(shù)。

YASUHARA等通過循環(huán)三軸剪切試驗確定了相關的試驗參數(shù)，并認為式(5)中試驗參數(shù)、壓縮和回彈系數(shù)之間的關系可以用塑性指數(shù)Ip來表示：

分別確定循環(huán)荷載作用下的孔隙水壓力的發(fā)展模型和抗剪強度的弱化模型，可根據(jù)孔壓發(fā)展模型確定一定循環(huán)周期的孔隙水壓力，將其代入強度弱化公式，就可得到循環(huán)荷載作用下弱化土體的抗剪強度。

1.3 水平循環(huán)荷載作用下樁基承載力分析

目前，研究水平荷載作用下樁的承載特性較好的方法為API規(guī)范推薦的p-y曲線法，我國目前的平臺建設規(guī)范也采用p-y曲線法。循環(huán)荷載作用下軟黏土的p-y曲線如下：

當x≤xR時：

式中：x為土表面計算點深度；xR為極限水平承載力的反彎點深度。

當x≥xR時：

泥面下深度為x處的樁側極限土抗力值Pu按下式確定：

式中：Cu為原狀土不排水抗剪強度；D為單樁直徑；γ為有效容重；J為無因次常數(shù)，由試驗確定，J=0.25～0.50，土體較硬時取低值。

在xR以上為淺層土，xR以下為深層土，xR估算公式如下：

根據(jù)水平循環(huán)荷載作用下的p-y曲線計算公式，結合1.1節(jié)中得到的循環(huán)荷載作用下飽和黏土的抗剪強度模型，該p-y曲線即可考慮土體弱化產(chǎn)生的影響，而所建立的抗剪強度模型能否準確評估循環(huán)荷載作用下的弱化強度對p-y曲線的計算有著重要意義。因此，為了驗證其準確性，本文通過水平循環(huán)荷載下的單樁試驗進行了驗證。

2 試驗方案與結果分析

2.1 試驗方案設計

為了驗證所構造的循環(huán)荷載作用下弱化土體p-y曲線的合理性，設計了如圖1所示的動荷載試驗系統(tǒng)，試驗中采用伺服系統(tǒng)對單樁施加正弦波形的荷載。為了盡可能模擬工程中樁的實際受力特性，選取直徑40 cm，壁厚5 cm，長度1.5 m的有機玻璃樁，模型樁的彎曲變形通過對稱貼于模型樁兩側的應變片測定，沿樁身每隔10 cm貼片，整個樁身共貼10組應變片。土體中產(chǎn)生的孔隙水壓力由預置于土體中的孔隙水壓計測定。應變片和孔隙水壓計的數(shù)據(jù)通過動態(tài)數(shù)據(jù)采集儀記錄儲存。

圖1 荷載試驗系統(tǒng)

試驗中所用土體為重塑的飽和黏土，所用試樣按《土工試驗規(guī)程》進行制備，試樣的各項物理力學指標見表1。

表1 軟黏土參數(shù)及工程特性指標

2.2 試驗結果與分析

水平循環(huán)荷載作用下，由孔隙水壓計測得的不同荷載作用下的樁周圍土體孔隙水壓力的變化如圖2所示，可以看出：隨著循環(huán)次數(shù)的增加，孔隙水壓力不斷增加，且水壓力的增長速率與荷載水平有關，當荷載較大時，孔隙水壓力隨振動次數(shù)的增加顯著上升，土體很快破壞；當荷載較小時，孔隙水壓力隨振動次數(shù)的增加逐漸上升，在循環(huán)荷載前幾個周期內(nèi)，曲線較陡，孔壓增長較快，但當增大到一定次數(shù)以后，孔壓增長速度減緩，最終達到平衡狀態(tài)。

將HYDE等提出的孔壓發(fā)展模型擬合結果與試驗中測得的孔隙水壓力變化進行對比，如圖2所示，圖中點為實驗值，曲線為計算值。該模型的結果與初始數(shù)據(jù)相關系數(shù)均大于0.97，說明該模型能很好反應孔隙水壓力的變化，為準確計算循環(huán)荷載作用下的飽和土體的弱化等效強度提供了保證。

圖2 實測的孔壓變化與計算得到的孔壓曲線對比

IDRISS等[10]提出軟化指數(shù)的概念，并給出了其與循環(huán)次數(shù)之間的關系表達式，此后YASUHARA通過相似方法得到軟化指數(shù)與循環(huán)次數(shù)之間的半對數(shù)關系。本文為建立土體的靜抗剪強度與經(jīng)過一定周期循環(huán)荷載后土體的抗剪強度之間的關系，定義了水平循環(huán)荷載作用下土體弱化指數(shù)的概念：

式中：δ為土體弱化指數(shù)；(Cu)cy為循環(huán)荷載后土的不排水抗剪強度；(Cu)NC為靜抗剪強度。

δ反映了弱化土層的抗剪強度隨水平循環(huán)荷載的變化規(guī)律，依據(jù)HYDE建立的孔隙水壓力變化模型，將不同時刻的孔隙水壓力值代入YASUHARA建立的抗剪強度預測模型，得到弱化指數(shù)隨循環(huán)次數(shù)的變化曲線，如圖3所示，可以看出：隨著循環(huán)次數(shù)的增加，弱化指數(shù)逐漸減小，土體的弱化程度提高，抗剪強度降低。將圖3與圖2對比可以看出：土體弱化指數(shù)隨孔壓比的增大逐漸減小，且孔隙水壓力越高，減小的程度越大，這與YASUHARA進行的三軸剪切試驗結果一致。

圖3 弱化指數(shù)與循環(huán)次數(shù)的關系曲線

為確定土體弱化后的p-y曲線，進而建立評價弱化后土層中橫向承載力的方法，根據(jù)API規(guī)范，已經(jīng)建立了土體的p-y曲線與抗剪強度之間的關系，為了確定水平循環(huán)荷載下土層某一深度處的p-y曲線，只需將YASUHARA等建立的模型確定的抗剪強度代入API規(guī)范的計算公式即可。對于飽和黏土，理論抗剪強度近似等于黏聚強度，由表1可知土體的黏聚強度為16 kPa。因此，可以根據(jù)弱化指數(shù)得到一定周期循環(huán)后土體的抗剪強度，進而得到土體的極限土抗力。極限土抗力與循環(huán)次數(shù)的關系如圖4所示。

圖4 極限土抗力與循環(huán)次數(shù)的關系曲線圖

根據(jù)計算得到的土體極限土抗力，即可根據(jù)p-y曲線公式得到不同深度處的p-y曲線。圖5和圖6為泥下深度為0.15 m，循環(huán)荷載分別為120 N和150 N的p-y曲線，從圖中可以看出：隨著循環(huán)次數(shù)的增加，土層的橫向承載能力不斷降低。對比圖5和圖6可以看出：循環(huán)荷載越大，土體的承載能力降低越明顯。

圖5 荷載120 N時的p-y曲線圖 圖6 荷載為150 N時的p-y曲線圖

為了驗證上述方法構造的p-y曲線的合理性，本文采用Winkler地基梁模型，針對試驗條件反推樁在承受循環(huán)荷載時的樁身彎矩，并與模型試驗結果進行對比，如圖7所示，圖中點為試驗值，曲線為計算值。由圖7可以看出：根據(jù)以上結果得到的樁身彎矩與模型試驗結果間的誤差在5%以內(nèi)，可以認為本文構造水平循環(huán)荷載作用下弱化土體的p-y曲線是可行的。

圖7 弱化p-y曲線計算樁身彎矩與試驗值對比

3 結論

針對飽和軟黏土，通過水平循環(huán)動載模型試驗，研究了用于描述循環(huán)荷載作用下弱化土層中p-y曲線隨孔隙水壓力的變化關系，分析表明：

(1) 土體孔壓隨荷載循環(huán)次數(shù)的增加而逐步上升，且荷載越大，土體孔壓上升越快。

(2) 通過與試驗中測得的孔隙水壓力對比，HYDE等建立的孔壓發(fā)展模型與試驗中測得的孔隙水壓力變化較為吻合，說明該模型能很好預測循環(huán)荷載下孔隙水壓力的變化。

(3) 應用YASUHARA等提出的抗剪強度發(fā)展模型，建立起抗剪強度與孔隙水壓力之間的關系，并提出弱化指數(shù)的概念，根據(jù)孔隙水壓力變化曲線得到了土體軟化指數(shù)與荷載循環(huán)次數(shù)之間的關系。

(4) 依據(jù)API規(guī)范推薦的p-y曲線計算方法，得到了周期循環(huán)荷載作用弱化土體的p-y曲線，并由該曲線反推得到樁身彎矩與模型樁試驗得到的樁身彎矩進行比較，最大誤差不超過5%，說明通過分析弱化土體的抗剪強度，并應用API規(guī)范的雙曲型函數(shù)構造的水平循環(huán)荷載下弱化土體的p-y曲線是合理的。

[1] 戚春香.飽和砂土液化過程中樁土相互作用p-y曲線研究[D].天津：天津大學,2008.

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p-yCurve of Weakening Saturated Clay Under Lateral Cyclic Load

LI Jizhong,WANG Xiaolei,ZHANG Hairong,ZHU Tao,ZHANG Xing

(Offshore Oil Engineering Co.,Ltd.,Tianjin 300451,China)

In order to study the weakening features of a platform foundation under the long-term cyclic loading,the impact of changes of pore pressure on the soil strength is discussed and existing pore pressure development model is used to establish the soil residual shear strength model under the long-term cyclic loading.The results of the model is inserted into thep-ycurve formula recommended by the API as the soil shear strength after weakening,so that the method to evaluate the lateral resistance of the soil after weakening is obtained.The analysis shows that the pore pressure increases gradually with the increased number of loading cycles.As the increase of the load,the pore pressure rises more quickly.By comparing with the pore water pressure measured in the test,it is found that the pore pressure development model established by HYDE is in good agreement with the pore water pressure measured in the test.This model can well predict the change of pore water pressure under cyclic loading.

jacket platform；cyclic load；pore pressuric；pile foundation weakening；p-ycurve; clay

2016-12-28

李記忠(1984-)，男，工程師

1001-4500(2017)03-0036-07

TE54

A