鄧兵 謝滄瀾 張韞

（1.海軍航空工程學(xué)院電子信息工程系煙臺264001）（2.91599部隊萊陽265200）

基于改進判決樹的調(diào)制分類器

鄧兵1謝滄瀾2張韞1

（1.海軍航空工程學(xué)院電子信息工程系煙臺264001）（2.91599部隊萊陽265200）

基于判決樹的調(diào)制樣式識別方法是一種實時性好、較為成熟的信號調(diào)制識別方法，但是如何正確確定判決門限是影響該方法穩(wěn)健性的關(guān)鍵因素之一。論文提出了一種改進的判決樹法分類器，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練思想，對判決樹法的參數(shù)門限進行訓(xùn)練選取，從而提高了判決樹法的自適應(yīng)能力，能夠隨著目標(biāo)信號的變化而自適應(yīng)調(diào)整判決門限。最后，通過仿真驗證了論文所提方法的有效性。

判決樹；調(diào)制樣式；分類識別；自適應(yīng)

Class NumberTN76

1 引言

通信信號一般要經(jīng)過調(diào)制之后才進行傳輸，因此，它的調(diào)制方式成為了通信對抗目標(biāo)的重要特征之一。隨著通信技術(shù)水平的快速發(fā)展，通信信號傳播環(huán)境的日益復(fù)雜，通信信號本身的調(diào)制方式也越來越復(fù)雜，傳統(tǒng)的人工識別方式已經(jīng)不適用。自動調(diào)制識別的出現(xiàn)克服了傳統(tǒng)的人工識別的缺點，能夠有效、實時、準(zhǔn)確地對通信信號調(diào)制方式進行識別。其基本步驟如圖1所示。

1969年4月，C.S.Waver等發(fā)表了第一篇研究自動調(diào)制識別的論文《采用模式識別技術(shù)實現(xiàn)調(diào)制類型的自動分類》［1］。這也拉開了信號自動調(diào)制方式識別研究的大幕，之后一批學(xué)者和科技人員不斷地進行著該方面的研究。提取的識別特征主要分為：1）瞬時特征，如：瞬時幅度、瞬時頻率、瞬時相位［2］；2）統(tǒng)計特征，如：高階累積量、循環(huán)譜［3］；3）分形特征，如：分形盒維數(shù)、多重分形譜［4～5］；4）變換域特征，如：小波系數(shù)［6］；5）熵特征，如：香農(nóng)熵、指數(shù)熵［7］；等等。

當(dāng)特征參數(shù)提取完畢之后，分類器的設(shè)計也是十分重要的，設(shè)計的好壞將直接影響到識別正確率。目前分類器設(shè)計的方法主要有基于判決樹的方法［2，6］、基于支持向量機的方法［4，7］和基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法［3，5］。其中，基于判決樹的方法是一種基礎(chǔ)的、比較成熟的方法，實時性好。它的難點在于如何正確確定判決門限和判決準(zhǔn)則；而基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和支持向量機的方法不需要人工確定判決門限和判決準(zhǔn)則，適應(yīng)性強、智能水平高，但是計算量相對較高，速度慢。本文設(shè)計了一種改進的判決樹法分類器，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法的訓(xùn)練思想，對判決樹法的參數(shù)門限進行訓(xùn)練選取，從而能夠提高判決樹法的適應(yīng)能力。

2 特征參數(shù)和識別流程

2.1 特征參數(shù)

以模擬信號為例，其主要的調(diào)制方式是AM調(diào)制和FM調(diào)制，其中AM調(diào)制又可以分為DSB、LSB、VSB、USB等調(diào)制方式?？紤]到低信噪比的情況，本文選取幅度譜峰值γmax、譜對稱性P、信號包絡(luò)方差與均值平方之比R這三個特征值對FM、AM、DSB、LSB、VSB、USB調(diào)制進行識別。具體特征參數(shù)如下所示：

其計算公式為

式中，acn(i)表示零中心歸一化瞬時幅度，Ns表示采樣點數(shù)。acn(i)的計算公式如下：

幅度譜峰值γmax可以用來區(qū)分恒包絡(luò)信號和非恒包絡(luò)信號，即將FM和其他幾種信號區(qū)分開來?？紤]到在實際過程中噪聲的影響，對于FM信號，其acn(i)也是不為零的，所以需要設(shè)定一個門限0＜t(γmax)＜1，當(dāng)||γmax＜t(γmax)時則判定為FM信號。

2）譜對稱性P［8］

其計算公式可以表示為

其中：PL表示信號的下邊帶功率，即：

PU表示信號的上邊帶功率，即：

譜對稱性參數(shù)P可以區(qū)分頻譜對稱的信號與頻譜不對稱的信號。理想情況下，F(xiàn)M、AM、DSB信號的頻譜是對稱的，所以P=0；USB信號的頻譜中只有上邊帶，故P=-1；LSB信號的頻譜中只有下邊帶，故P=1；對于VSB信號，|P|＜1。所以設(shè)置兩個譜對稱性參數(shù)P的門限值便可以將LSB、VSB、USB與AM、DSB信號區(qū)分出來，門限t（P）應(yīng)該滿足0＜t(P)＜1。

3）信號包絡(luò)方差與均值平方之比R［9］

式中，σ2表示信號包絡(luò)的方差；μ2表示信號包絡(luò)均值的平方。

R用來區(qū)別AM信號和DSB信號。對于AM這一類信號，其信號包絡(luò)方差與均值平方之比R的計算公式可以表示為

同樣，對于DSB信號，R的計算公式可以表示為

對上式求二階導(dǎo)數(shù)，R是以q為自變量的單調(diào)遞增函數(shù)，對其求極限可得：

因此，可以通過設(shè)定門限值t（R）來區(qū)分兩類信號，小于門限的信號即為AM信號，大于門限值的信號判定為DSB信號。

2.2 識別流程

利用上述三個參數(shù)，得到判決樹法的流程如圖2所示。

3 判決門限反饋算法

為了選取最佳的判決門限，可以借鑒神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練模式，建立判決門限反饋算法如下：

1）首先設(shè)定初始值，并根據(jù)初始值的大小設(shè)定移動步長by和跳躍步長bt。

2）以by為移動步長分別沿著初始值增加和減少的部分前進5步，對每個參數(shù)在每一步中均進行了100次仿真實驗，選取5步平均正確率較高的方向作為判決門限的正方向，并進入步驟3）。

3）更新初始值，初始值沿著判決門限的正方向以步長為bt進行加減，并判斷分別以更新前后得到的參數(shù)作為門限時，其判決正確率的大小。如果更新后的正確率高，那么更新初始值成功，否則更新初始值失敗跳躍步長變?yōu)閎t/2，重新進行初始值更新，直至更新初始值成功為止，跳躍步長恢復(fù)至bt。

4）以更新后的初始值為準(zhǔn)，轉(zhuǎn)至步驟2），直至初始值更新跳躍步長bt小于移動步長by為止，此時的初始值即為最佳門限。

根據(jù)上述算法，得到各參數(shù)門限值以及在每一個判決步驟判決的正確率如表1所示。由表1可以發(fā)現(xiàn)，利用反饋訓(xùn)練方法得到的判決門限的判決正確率是較高的。同時，在實際的訓(xùn)練過程中也可以通過修改移動步長by和跳躍步長bt的值來增減訓(xùn)練過程的復(fù)雜度。

表1 判決門限的訓(xùn)練選取

4 仿真

在信噪比5dB、10dB、15dB的條件下進行蒙特卡洛仿真，得到結(jié)果如表2～表4所示。

表25dB情況下調(diào)制識別準(zhǔn)確率

表310dB情況下調(diào)制識別準(zhǔn)確率

表415dB情況下調(diào)制識別準(zhǔn)確率

由表2可以發(fā)現(xiàn)：信噪比較低（5dB）情況下，調(diào)制識別的正確率還是比較高的。其中，F(xiàn)M信號有一定可能性會被識別成AM信號，這是由于受到噪聲的影響，F(xiàn)M信號的零中心歸一化瞬時幅度acn（i）不為零；而AM信號誤識別為DSB的概率較高，DSB、USB、VSB、LSB四種信號是利用譜對稱性進行識別的，正確識別率是比較高的。

由表3可知，隨著信噪比的提高，各種調(diào)制樣式的正確識別率均有所增加。其中，AM信號的正確識別率會隨著信噪比的增加有著較為明顯的提高，效果較好。

由表4可以發(fā)現(xiàn)：隨著信噪比提高到15dB，除了調(diào)制識別的正確率得到顯著提高外，DSB信號不會再被誤識別為VSB信號和LSB信號；USB不會再被誤識別為VSB信號；VSB信號不會再被誤識別為DSB和USB信號；LSB信號不會再被誤識別為DSB信號。

5 結(jié)語

本文利用反向傳播（BP）的思想，在傳統(tǒng)的判決樹法基礎(chǔ)上，對判決門限值的選取進行改進。設(shè)計了訓(xùn)練反饋算法對判決門限值進行計算得到，從仿真結(jié)果來看，具有較好的適應(yīng)性，得到了較高的判決準(zhǔn)確率。為進一步提升判決準(zhǔn)確率，可考慮在目前利用單一特征參數(shù)進行二分判決的基礎(chǔ)上，結(jié)合初步判決結(jié)果對容易混淆的相近調(diào)制樣式進行多特征參數(shù)的聯(lián)合判決。

［1］鄧兵，張韞，李炳榮.通信對抗原理及應(yīng)用［M］.北京：電子工業(yè)出版社，2017.

［2］王志力，王玉文，蔣瑜，董家志.基于決策理論的信號調(diào)制識別改進算法［J］.無線電工程，2014，44（5）：30-33.

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Modulation Classification Based on Improved Decision Tree Method

DENG Bing1XIE Canglan2ZHANG Yun1
（1.Department of Electronic and Information Engineering，Naval Aeronautical and Astronautical University，Yantai264001）（2.No.91599 Troops of PLA，Laiyang265200）

Modulation classification based on the decision tree is comparatively mature and better in real-time for signal modulation identification，whereas how to determine the decision threshold correctly is one of the key factors influencing its robustness. An improved method of modulation classification based on the decision tree has been proposed in this paper.Using the neural network for reference，this proposed method selects the decision threshold by training，which improves the adaptive ability of the traditional decision tree.Thus，the decision threshold is adaptively adjusted along with the change of the target signal.Finally，the feasibility of this proposed method is verified by simulation.

decision tree，modulation mode，classification and identification，self-adaptation

TN76

10.3969/j.issn.1672-9730.2017.06.011

2016年12月17日，

2017年1月21日

國家自然科學(xué)基金項目（編號：61571454，60902054，61032001）資助。

鄧兵，男，博士，副教授，研究方向：非平穩(wěn)信號處理及其應(yīng)用。謝滄瀾，男，助理工程師，研究方向：電子對

抗。張韞，男，碩士，講師，研究方向：綜合電子戰(zhàn)。