蔡玉強(qiáng)，李亞叢

(華北理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，河北 唐山 063210)

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液體蒸發(fā)的數(shù)值模擬

蔡玉強(qiáng)，李亞叢

(華北理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，河北 唐山 063210)

蒸發(fā)傳熱；汽液相變；fluent；數(shù)值模擬

基于fluent多相流混合模型，結(jié)合自定義函數(shù)(UDF)對(duì)水箱內(nèi)部水的蒸發(fā)過(guò)程進(jìn)行模擬分析，得出不同加熱時(shí)刻的溫度場(chǎng)、壓力場(chǎng)、速度場(chǎng)和蒸汽體積分布，從而清楚地了解容器內(nèi)的相變程度；分析當(dāng)加熱時(shí)間相同時(shí)，不同加熱溫度對(duì)沸騰情況的影響，便于更加經(jīng)濟(jì)有效地控制加熱溫度。結(jié)果表明，該方法能夠快速準(zhǔn)確地模擬液體的相變過(guò)程，并可反映相變程度，從而縮短相關(guān)容器設(shè)計(jì)、性能改進(jìn)的周期。

不論是生活實(shí)踐，還是工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程中都會(huì)存在流體相變的現(xiàn)象，即液態(tài)水在高溫條件下受熱蒸發(fā)生成蒸汽泡，由于浮力的作用，蒸汽泡不斷上升至液面逸出并脫離液體，使水在容器內(nèi)流動(dòng)起來(lái)，而蒸汽與冷流體發(fā)生熱交換后液化放熱變成水滴沉降。容器內(nèi)液體的相變程度往往決定了該裝置的工作效率及換熱效率，研究流體的相變過(guò)程對(duì)于相關(guān)容器的設(shè)計(jì)、能量的消耗、液體的回收處理等具有重大意義。為了深刻探究蒸發(fā)過(guò)程中汽液相變的程度，采用fluent 多相流混合模型模擬重力影響下水箱加熱蒸發(fā)的過(guò)程，并結(jié)合自定義函數(shù)(UDF)定義不同相之間的質(zhì)量傳輸問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)相變傳熱，從而得出不同加熱時(shí)刻、不同加熱溫度條件下的溫度場(chǎng)、壓力場(chǎng)、速度場(chǎng)和蒸汽體積分布，為今后相關(guān)容器的設(shè)計(jì)和改進(jìn)提供可靠的參考價(jià)值。

1 控制方程與物理模型

1.1 控制方程

所有千變?nèi)f化的流動(dòng)傳熱過(guò)程都受物理守恒定律的制約，即滿足質(zhì)量守恒定律、動(dòng)量守恒定律、能量守恒定律，而這些守恒定律的數(shù)學(xué)描述就是控制方程[1]。

連續(xù)方程：連續(xù)方程也就是質(zhì)量守恒方程，即單位時(shí)間內(nèi)流體微元體中質(zhì)量的增加，等于同一時(shí)間間隔內(nèi)流入該微元體的凈質(zhì)量。其方程可由下式表示：

(1)

(2)

(3)

式中：

ui、uj——分別為i、j方向的速度；

xi、xj——分別為i、j方向的坐標(biāo)；

ρ——流體的密度；

P——壓力；

μ——流體的動(dòng)力粘性系數(shù)；

對(duì)于傳統(tǒng)的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，如GoogLeNet，ResNet等，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練好后輸入的圖像尺寸必須固定。當(dāng)我們希望檢測(cè)或識(shí)別的圖片大小不一時(shí)，有兩種解決辦法：一是從原始圖像中剪裁一部分傳入網(wǎng)絡(luò)，或者將圖像縮放成需要的大小然后傳入網(wǎng)絡(luò)。這必然會(huì)導(dǎo)致圖片信息的丟失和變形，影響圖像識(shí)別和目標(biāo)檢測(cè)精確度。

T——溫度；

t——時(shí)間；

λ——流體的導(dǎo)熱系數(shù)；

Cp——定壓比熱容。

1.2 物理模型

運(yùn)用三維模擬建模能夠比較精確地模擬水箱內(nèi)液體蒸發(fā)的過(guò)程，但在采用同樣尺寸網(wǎng)格的情況下，三維模型的網(wǎng)格個(gè)數(shù)是二維網(wǎng)格的十幾倍甚至幾百倍，這就使得計(jì)算時(shí)間更長(zhǎng)、計(jì)算機(jī)硬盤(pán)負(fù)擔(dān)更重[2]。為了減少計(jì)算量，在探析水箱加熱特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，利用ICEM軟件建立該裝置內(nèi)部液體蒸發(fā)的二維模型并完成四邊形網(wǎng)格的劃分，劃分結(jié)果如圖1所示。

圖1 流域網(wǎng)格圖

2 計(jì)算條件

2.1 相變過(guò)程的實(shí)現(xiàn)

采用fluent軟件對(duì)上述有限元模型進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算。由于在加熱過(guò)程中水蒸發(fā)形成蒸汽泡，并逐漸上竄至液面逸出，屬于動(dòng)態(tài)變化過(guò)程，故采用非定常模型[3-4]，并定義上表面為壓力出口。目前，在fluent多相流動(dòng)的混合模型中，還不能實(shí)現(xiàn)在不同相之間的質(zhì)量傳輸。因此，擬采用自定義函數(shù)來(lái)定義從液體相到蒸汽相的相變過(guò)程。

相變函數(shù)數(shù)學(xué)模型具體表達(dá)式為：

(4)

(5)

式中：

αl—液相體積分?jǐn)?shù)；

ρl—液相密度；

r—控制相變強(qiáng)度因子；

αg—汽相體積分?jǐn)?shù)；

ρg—汽相密度。

在式(4)、(5)中當(dāng)Tsat

圖2 UDF程序編寫(xiě)

2.2 操作條件的設(shè)置

計(jì)算模型以水箱頂部為壓力出口，此處的出流斷面表壓為0，氣體回流體積分?jǐn)?shù)為0。水箱底部為持續(xù)加熱段，使得其緊鄰單元溫度稍微高于飽和溫度(373 K)。假設(shè)壁面絕熱，其固定溫度為372 K；設(shè)備內(nèi)的壓力為101 325 Pa，操作密度為0.554 2 kg/m3；汽泡形狀保持為規(guī)則球形，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不會(huì)發(fā)生形變，直徑為0.000 2 mm[6]。

基于以上條件設(shè)置，分別對(duì)水箱內(nèi)的流體做了2種模擬：(1)水箱內(nèi)水初始溫度為372 K，加熱溫度為573 K，持續(xù)加熱一段時(shí)間；(2)水箱內(nèi)初始溫度為372 K，加熱溫度為490 K，持續(xù)加熱一段時(shí)間。

3 數(shù)值模擬結(jié)果與分析

水箱內(nèi)充滿溫度為372 K的水，接近水的沸騰臨界點(diǎn)，容器底部為490 K。根據(jù)熱傳導(dǎo)的原理，貼近底部器壁附近流體的溫度會(huì)逐漸增加并超過(guò)飽和溫度，生成蒸汽泡；在重力環(huán)境下，由于汽液兩相中液體的密度大于氣體的密度，蒸汽泡自發(fā)向上運(yùn)動(dòng)，隨著加熱時(shí)間的加長(zhǎng)汽泡越來(lái)越多，從而形成一群汽泡上升并從液面頂部逸出、脫離的現(xiàn)象，使水在容器內(nèi)流動(dòng)起來(lái)[7]。得到的加熱時(shí)間分別為3 s、9 s、21 s時(shí)水箱內(nèi)液態(tài)水速度云圖如圖3所示，蒸汽體積云圖如圖4所示。

圖3 不同加熱時(shí)刻的液態(tài)水速度分布圖

圖4 不同加熱時(shí)刻的蒸汽體積比例分布云圖

從圖中可以看出,水箱內(nèi)的液體受熱后迅速蒸發(fā)產(chǎn)生少量水蒸去汽，附著在加熱底面，但隨著加熱時(shí)間的持續(xù)，水蒸汽不斷增多，汽泡體積不斷增大，當(dāng)汽泡體積增大到一定程度后，在浮力的作用下不斷向上運(yùn)動(dòng)，最后從液面逸出脫離液體；容器內(nèi)水蒸汽的上浮帶動(dòng)周圍的液體開(kāi)始流動(dòng)，并隨著加熱時(shí)間的不斷增加，整個(gè)容器內(nèi)的水開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)速度也逐漸上升。

改變水箱底部的加熱溫度，研究不同的加熱溫度對(duì)水箱內(nèi)液體蒸發(fā)相變的影響；分析當(dāng)容器內(nèi)液體初始溫度不變，水箱底部為573 K，加熱3 s時(shí)容器內(nèi)的溫度場(chǎng)、壓力場(chǎng)以及液體速度分布、蒸汽體積分布情況。圖5所示為液態(tài)水速度分布云圖，圖6為蒸汽體積比例分布，圖7為溫度分布云圖，圖8為壓力分布云圖。

圖5 液態(tài)水速度分布云圖 圖6 蒸汽體積比例分布

圖7 溫度分布云圖 圖8 壓力分布云圖

對(duì)比當(dāng)液體初始溫度相同、加熱時(shí)間相同，而加熱溫度分別為490 K和573 K時(shí)，水蒸氣體積分布和液體速度分布情況。研究結(jié)果表明，加熱溫度越高，在相同的時(shí)間內(nèi)生成的水蒸汽越多，汽泡運(yùn)動(dòng)越迅速，從而引起水流動(dòng)越快；從溫度場(chǎng)的分布中看出，水箱底部溫度最高，水吸熱蒸發(fā)產(chǎn)生水蒸氣，使得蒸汽附近的溫度高于液體的溫度；水箱內(nèi)的壓力從頂部到底部依次增大。

4 結(jié)論

(1)根據(jù)液體加熱蒸發(fā)的特點(diǎn)，采用Mixture非穩(wěn)態(tài)模型完成了重力影響下水箱加熱過(guò)程中液體相變的模擬，對(duì)在不同時(shí)刻、不同加熱條件下得出的溫度場(chǎng)、壓力場(chǎng)、液態(tài)水速度云圖及水蒸氣體積云圖進(jìn)行分析。

(2)結(jié)果發(fā)現(xiàn)，數(shù)值模擬與實(shí)際的蒸發(fā)相變過(guò)程完全吻合，證明可以通過(guò)應(yīng)用fluent軟件與編寫(xiě)自定義函數(shù)程序?qū)λ浼邦愃蒲b置模擬汽液相變，可為今后相關(guān)容器設(shè)計(jì)、性能改進(jìn)提供更加便捷、經(jīng)濟(jì)有效的辦法，從而縮短研發(fā)周期。

[1] 唐家鵬.Fluent14.0超級(jí)學(xué)習(xí)手冊(cè)[M].北京:人民郵電出版社,2013.

[2] 熊珍琴,王如竹,吳靜怡,等.基于fluent軟件的熱泵熱水器水箱溫度場(chǎng)數(shù)值模擬[C].全國(guó)制冷空調(diào)新技術(shù)研討會(huì),2006.

[3] 朱紅鈞,林元華,謝龍漢.FLUENT流體分析工程案例精講[M].北京:電子工業(yè)出版社,2013.

[4] 韓占忠.FLUENT流體工程仿真計(jì)算實(shí)例與應(yīng)用[M].北京:北京理工大學(xué)出版社,2010.

[5] 蔡玉強(qiáng),靳文博.蒸汽壓縮蒸餾裝置蒸發(fā)器產(chǎn)水率機(jī)理分析[D].唐山:河北聯(lián)合大學(xué),2013.

[6] 吳艷陽(yáng),傅捷,趙旭偉,等.水箱沸騰加熱過(guò)程的數(shù)值模擬[J].化工裝備技術(shù),2012,33(2):40-42.

[7] 傅捷.氣泡行為的可視化研究[D].武漢:武漢工程大學(xué),2012.

Numerical Simulation of Liquid Evaporation

CAI Yu-qiang,LI Ya-cong

(College of Mechanical Engineering,North China University of Science and Technology,Tangshan Hebei 063210,China)

evaporation heat transfer; vapor liquid phase transition; fluent; numerical simulation

Evaporation process of water inside the water tank was simulated and analyzed based on the two-phase mixture model of fluent and by using the user-defined function (UDF).The temperature field,pressure field,velocity field and steam volume distribution were obtained at different heating time,so that the vapor-liquid phase change degree of the container was clearly understood; The effect of different heating temperature on boiling condition were analyzed when the heating time was the same,it was easy to more economically and effectively control heating temperature.The results show that the process of vapor-liquid phase change will be quickly and accurately simulated,and the degree of phase change will be reflected by the method,so as to reduce the cycle of design and performance improvement of containers.

2095-2716(2017)03-099-06

2016-11-17

2017-04-13

TQ026.4

A