李 政，王 攀

(重慶大學(xué) 汽車工程學(xué)院，重慶 400044)

帶有過渡管的消聲器傳遞損失誤差分析及修正

李 政，王 攀

(重慶大學(xué) 汽車工程學(xué)院，重慶 400044)

在消聲器試驗(yàn)中，消聲器與測試管道通常用過渡管連接，針對過渡管導(dǎo)致?lián)p失誤差的問題，采用三維聲學(xué)有限元軟件對錐形過渡管截面積比、錐形管長度和通過頻率三個因素引起的擴(kuò)張腔式消聲器傳遞損失誤差進(jìn)行分析。經(jīng)過研究發(fā)現(xiàn)，錐形過渡管引入的誤差主要導(dǎo)致傳遞損失呈周期性震蕩且低頻段誤差高于高頻段。錐形過渡管截面積比越大，則誤差越大，增加錐形管長度有利于減小誤差。其次，在兩載法基礎(chǔ)上提出一種傳遞矩陣求逆的修正算法，通過對中間傳聲器間的聲學(xué)單元傳遞矩陣求逆，可有效消除錐形過渡管引入的誤差。

聲學(xué)；傳遞損失；有限元；錐形管；誤差修正

消聲器聲學(xué)試驗(yàn)作為消聲器設(shè)計(jì)工作中的重要環(huán)節(jié)，其準(zhǔn)確性對消聲器理論設(shè)計(jì)和改進(jìn)，縮短其研發(fā)周期起著決定性作用。使用阻抗管或消聲器聲學(xué)試驗(yàn)臺進(jìn)行試驗(yàn)時(shí)，測試管道截面為固定值，當(dāng)與截面大小不同的消聲器進(jìn)行連接時(shí)，通常采用錐形管作為過渡[1,4]。此時(shí)，由于錐形管的影響，導(dǎo)致測試結(jié)果產(chǎn)生了誤差。

本文采用三維聲學(xué)有限元軟件對錐形管結(jié)構(gòu)參數(shù)導(dǎo)致的傳遞損失誤差進(jìn)行仿真分析，并在兩載法的基礎(chǔ)上提出了一種傳遞矩陣求逆的修正算法。

1 有限元模型建立

傳遞損失是消聲器固有的特性，僅與其自身結(jié)構(gòu)有關(guān)，常作為消聲器設(shè)計(jì)和數(shù)值計(jì)算時(shí)的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。傳遞損失（TL）的定義為消聲元件入口處的入射聲功率級Lωi和出口處的透射聲功率級Lωt之差[2]，即

1.1 有限元模型建立

通過三維聲學(xué)有限元軟件進(jìn)行三維模型的建立及有限元分析。為考察過渡管對不同聲學(xué)單元的影響，分別對帶有錐形管對與不帶有錐形管的擴(kuò)張式消聲器單元進(jìn)行仿真[3]計(jì)算。消聲器單元結(jié)構(gòu)參數(shù)見圖1。

圖1 帶有錐形管的擴(kuò)張腔消聲器結(jié)構(gòu)參數(shù)

di，do為錐形管小口和大口管徑，Lc為錐形管長度，L為消聲器擴(kuò)張腔長度，D為擴(kuò)張腔管徑，Ls為消聲器入口段長度。為消除擴(kuò)張腔通過頻率對結(jié)果分析的影響，本文所選消聲器擴(kuò)張腔長度較小，以保證在分析頻率內(nèi)無通過頻率。各參數(shù)值見表1。

表1 擴(kuò)張腔式消聲器結(jié)構(gòu)參數(shù)/mm

三維有限元網(wǎng)格如圖2。

圖2 帶有錐形管的擴(kuò)張式消聲器網(wǎng)格

2 錐形管結(jié)構(gòu)參數(shù)對傳遞損失影響

經(jīng)過分析，對消聲器傳遞損失產(chǎn)生影響的結(jié)構(gòu)參數(shù)包括錐形管大小口截面積比m、錐形管長度Lc。通過單獨(dú)改變其中一個參數(shù)來分析其對傳遞損失的影響。

2.1 錐形管截面積比對傳遞損失的影響

為保證結(jié)果的可對比性，保持消聲器結(jié)構(gòu)參數(shù)不變，錐形管長度不變，通過改變錐形管小口管徑來實(shí)現(xiàn)錐形管截面積比m的改變。對錐形管截面積比m分別為1.2、1.6、3時(shí)的有限元模型進(jìn)行計(jì)算，并與不帶過渡段時(shí)的傳遞損失進(jìn)行對比。結(jié)果如圖3。

圖3 不同截面積比m傳遞損失對比

為更清晰分析錐形過渡段截面積比對傳遞損失的影響，將帶有過渡段與不帶過渡段消聲器的傳遞損失相減，得到圖4。

圖4 不同截面積比m傳遞損失誤差對比

由圖3和圖4可知，錐形管截面積比的影響主要體現(xiàn)在頻率范圍內(nèi)，傳遞損失呈周期性震蕩，周期約為500 Hz。隨著頻率的增加，震蕩周期略有減小同時(shí)誤差極值逐漸減小，故錐形過渡段引入的傳聲損失誤差主要影響中低頻。當(dāng)截面積比較小，如m= 1.2時(shí)，最大誤差約為1 dB，此時(shí)誤差較小，可忽略錐形管影響。隨著錐形管截面積比增大，引入的傳遞損失誤差也相應(yīng)增大。當(dāng)m=1.6和3時(shí)，最大誤差達(dá)到約為3 dB和8 dB,此時(shí)需要考慮錐形管引入的誤差影響。

2.2 錐形管長度對傳遞損失的影響

保持消聲器結(jié)構(gòu)參數(shù)不變，錐形管截面積比m不變，錐形管長度Lc定為為110 mm，200 mm和600 mm，將有限元分析結(jié)果與不帶過渡段消聲器傳遞損失進(jìn)行對比，結(jié)果如圖5。

圖5 不同錐管長度Lc傳遞損失對比

不同錐形管長度Lc時(shí)，傳遞損失誤差如圖6。

圖6 不同錐管長度Lc傳遞損失誤差對比

由圖5和圖6可知，錐形管長度主要影響傳遞損失誤差的極值及震蕩頻率。隨著錐形管長度的增加，傳遞損失誤差極值逐漸減小，誤差震蕩周期也相應(yīng)減小。當(dāng)錐形管長度達(dá)到600 mm時(shí)，可將最大誤差降低為2 dB左右，第一極大值后的誤差可降到1 dB以下。故增加錐形過渡段長度有利于減小誤差，并將誤差最大的第一峰值、第二谷值向著低頻方向壓縮。但當(dāng)錐形管截面積比過大時(shí)，所需錐形管長度較長，導(dǎo)致在實(shí)際測量中，錐形管隨著長度增加引入隨機(jī)誤差的可能性也越大，同時(shí)考慮到此時(shí)需要較大的測試空間，故錐形過渡段長度不宜過長。

2.3 錐形管對通過頻率處傳遞損失的影響

為考察錐形管對在消聲器通過頻率處傳聲損失影響，保持其他參數(shù)不變，改變消聲器擴(kuò)張腔長度L=300 mm，分別對此時(shí)帶有錐形管和不帶錐形管的模型進(jìn)行有限元計(jì)算，傳遞損失和傳遞損失誤差結(jié)果如圖7和圖8所示。

圖7 有通過頻率的消聲器傳遞損失

圖8 有通過頻率的消聲器傳遞損失誤差

由以上結(jié)果分析可知，當(dāng)帶有錐形管時(shí)，消聲器在通過頻率附近頻率范圍內(nèi)，傳遞損失誤差呈大幅減小趨勢，在通過頻率處誤差接近為零。在其他頻率范圍則仍呈現(xiàn)周期性震蕩規(guī)律。故當(dāng)帶有錐形過渡管時(shí)，在通過頻率處誤差可忽略不計(jì)。

3 錐形管誤差修正算法

通過合理設(shè)計(jì)錐形管結(jié)構(gòu)參數(shù)，可減小錐形管引入的誤差，但難以完全消除。本節(jié)在兩載法原理基礎(chǔ)上引入一種修正算法，可對錐形管引入的傳遞損失誤差的進(jìn)行修正，增加傳遞損失測量精度。

3.1 兩載法傳遞損失測量原理

實(shí)驗(yàn)測量消聲器傳遞損失的方法通常有傳遞函數(shù)法、聲波分解法、兩載法[4]和兩源法。后兩種方法不需要全吸聲末端，僅需在兩次測量中改變聲源特性或者末端聲阻抗特性即可，并能得到相關(guān)聲學(xué)元件的傳遞矩陣參數(shù)。本文選擇兩載法作為試驗(yàn)測量方法，其原理如圖9。

圖9 兩載法原理

Za和Zb分別為不同的末端聲阻抗條件，本文中采用開口邊界條件與全反射邊界條件。通過兩次測量，可求得傳聲器2-3之間的傳遞矩陣為

P和v分別為傳聲器所在處聲壓及質(zhì)點(diǎn)振動速度。A23、B23、C23、D23為所求的聲學(xué)元件傳遞矩陣參數(shù)，消聲器傳遞損失由下式求得

3.2 修正算法理論基礎(chǔ)

當(dāng)采用錐形過渡管時(shí)，式（2）中求得傳遞矩陣參數(shù)包含傳聲器2到前錐形管直管段，前錐形管，聲學(xué)單元、后錐形管和后錐形管到傳聲器3直管段五個聲學(xué)單元。分別設(shè)其傳遞矩陣為T直1,，T錐1，T消，T錐2和T直2，則傳聲器2和3間傳遞矩陣T總為：

則實(shí)際消聲器傳遞矩陣可通過求解下式求得

設(shè)傳聲器2到前錐形管的直管段長度為l2z,后錐形管到傳聲器3的直管段長度為lz3，則這兩直管段傳遞矩陣為

設(shè)錐形管參數(shù)模型如圖10。

圖10 錐形管參數(shù)模型

設(shè)錐形擴(kuò)張漸變截面管傳遞矩陣為T擴(kuò)

根據(jù)參考文獻(xiàn)[5]，可推導(dǎo)出其傳遞矩陣參數(shù)分別為

相應(yīng)收縮錐形管傳遞矩陣T縮

則TL修正公式如下

3.3 試驗(yàn)驗(yàn)證

修正算法試驗(yàn)在自制消聲器試驗(yàn)臺進(jìn)行[7-9]，試驗(yàn)臺基本結(jié)構(gòu)如圖8所示，數(shù)據(jù)采集前端發(fā)出寬頻白噪聲信號，經(jīng)過功放推送，使用4只中低音揚(yáng)聲器進(jìn)行輸出。傳聲器采用四只壓力場傳聲器，與測試管道內(nèi)壁平行布置進(jìn)行信號采集。消聲器為某型號車型中消，管徑為48 mm。首先將消聲器與48 mm管徑測試管道直連進(jìn)行測試，作為消聲器真實(shí)傳遞損失。再與38 mm測試管道通過錐形過渡管連接進(jìn)行測試，實(shí)驗(yàn)設(shè)備如圖11所示，試驗(yàn)結(jié)果如圖12所示。

圖11 實(shí)驗(yàn)設(shè)備

圖12 修正算法試驗(yàn)結(jié)果

本試驗(yàn)臺有效測量頻率在100 Hz以上，在此頻率范圍內(nèi)，帶有錐形管未修正時(shí)的傳遞損失曲線在100到340 Hz頻率范圍內(nèi)較真實(shí)傳遞損失約高3 dB，在340到850 Hz范圍內(nèi)較真實(shí)傳遞損失約低2 db，在850 Hz到1 300 Hz范圍內(nèi)約高不到1 dB，總體呈周期性震蕩，與第二節(jié)仿真結(jié)果相符。

而經(jīng)過修正算法的傳遞損失曲線，在100 Hz到1 200 Hz頻率范圍內(nèi)與真實(shí)傳遞損失符合良好，基本消除誤差，證明了修正算法的有效性。由于本試驗(yàn)臺限制，無法連接過大尺寸測試管道，故本文所選錐形管截面積比較小，約為1.6。當(dāng)截面積比更大時(shí)，修正效果更加明顯。

4 結(jié)語

本文采用三維聲學(xué)有限元軟件對帶有錐形過渡管的擴(kuò)張式消聲器單元進(jìn)行仿真計(jì)算。對錐形管的截面積比、錐形管長度兩個因素進(jìn)行了分析，并對通過頻率處誤差進(jìn)行了探討。最后在兩載法的基礎(chǔ)上提出一種修正算法?？傻玫揭韵陆Y(jié)論：

（1）錐形過渡段的引入對傳遞損失的影響體現(xiàn)在使傳遞損失呈周期性震蕩且對低頻的影響要大于高頻；

（2）隨著錐形管截面積比增大，傳遞損失誤差增大；增大錐形管長度有利于減小誤差；

（3）若消聲器存在通過頻率，則在通過頻率附近范圍誤差有所較小，通過頻率處誤差接近為零，其他頻率范圍仍符合周期性震蕩規(guī)律；

（4）提出的傳遞矩陣求逆修正算法可消除錐形管引入的誤差，有利于提高試驗(yàn)精度。

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ErrorAnalysis and Correction of Transmission Loss of the Muffler with a Transition Pipe

LI Zheng,WANG Pan
(College ofAutomotive Engineering,Chongqing University,Chongqing 400044,China)

In the muffler’s test,the test tube is usually connected to the muffler via a conical tube,which will introduce the error to the transmission loss test.In this paper,a 3D acoustic finite element model for the muffler and the conical tube is built,and the influence of the cross-sectional area ratio of the conical transition pipe,the length of the conical pipe and the passing frequency on the error of transmission loss are analyzed.It is found that the error introduced by the conical transition tube mainly causes the periodic oscillation of the transmission loss,and the error in the low frequency band is higher than that in the high frequency band.The error of the transmission loss increases with the increasing of the cross-sectional area ratio of the conical tube.Increasing the length of the conical tube is beneficial to reducing the error.The error at the passing frequency is minimized.In addition,a modified algorithm based on the two-load method is proposed,which can effectively eliminate the error introduced by the conical transition tube.

acoustics;transmission loss;finite element method;conical tube;error correction

TB535+.2

：A

：10.3969/j.issn.1006-1355.2017.03.039

1006-1355(2017)03-0193-04

2016-11-18

李政（1988－），男，河北省任丘市人，碩士生，主要研究方向?yàn)槠囌駝釉肼暸c測試。

王攀，男，碩士生導(dǎo)師。E-mail:wangpan@cqu.edu.cn