張志強，徐 鐵，陳丹華，蔣偉康

（1.上海交通大學 振動、沖擊、噪聲研究所機械系統(tǒng)與振動國家重點實驗室，上海 200240；2.上汽通用五菱汽車股份有限公司，廣西 柳州 545007）

汽車發(fā)動機懸置系統(tǒng)多目標設計優(yōu)化研究

張志強1，徐 鐵2，陳丹華2，蔣偉康1

（1.上海交通大學 振動、沖擊、噪聲研究所機械系統(tǒng)與振動國家重點實驗室，上海 200240；2.上汽通用五菱汽車股份有限公司，廣西 柳州 545007）

動力總成懸置系統(tǒng)對于汽車振動與噪聲控制十分重要，通過考慮車身耦合因素，建立動力總成懸置系統(tǒng)十五自由度耦合模型，以扭矩軸解耦率和總傳遞振動力為綜合優(yōu)化目標進行優(yōu)化，并將整車常用行駛工況考慮在內，以整車實測數(shù)據(jù)辨識出發(fā)動機激振力作為系統(tǒng)實際輸入，應用粒子群算法對懸置系統(tǒng)剛度參數(shù)進行優(yōu)化。計算表明選擇合適的剛度參數(shù)可以有效降低汽車的傳遞振動力，并提高扭矩軸解耦率，從而改善汽車乘坐的舒適性。

振動與波；發(fā)動機懸置系統(tǒng)；舒適性；多目標優(yōu)化；粒子群算法

近年來國內自主品牌汽車的市場占有率不斷提升，但是在振動與噪聲控制方面與國外高端產品相比還存在一定的差距。市場的激烈競爭使得以改善汽車乘坐舒適性為目的的汽車NVH的研究變得越來越重要[1]。發(fā)動機動力總成作為汽車行駛中的主要激勵源，對駕駛員和乘客的舒適性及車輛運行的平順度有著很重要的影響，因此，作為直接影響到汽車綜合NVH性能的懸置系統(tǒng)，其優(yōu)化設計具有非常實際的工程意義。

目前，對于汽車動力總成懸置系統(tǒng)的優(yōu)化國內外學者做出了很多研究，一般可采用能量解耦法[2–3]、扭矩軸TRA（Torque Roll Axis）解耦法[4–7]以及振動響應或支反力最小[8]等方法進行優(yōu)化設計，在應用能量解耦法時也可同時對懸置系統(tǒng)固有頻率進行合理配置來進一步改善懸置系統(tǒng)隔振性能[9–10]。但是，上述設計方法常采用傳統(tǒng)六自由度模型進行分析，忽略了與車身處的耦合，往往不能準確反映動力總成在整車下的實際振動情況[11]。采用能量解耦方法也具有一定的局限性，解耦率高也并不是隔振一定要追求的目標[12]。另外，由于動力總成繞曲軸線的傾覆力矩作用下產生的實際運動是繞扭矩軸的轉動，因此考慮在扭矩軸坐標系的能量解耦更具有實際意義[7]，但國內有關研究相對較少。同時，汽車動力總成不同布置方式與傳動系統(tǒng)多樣性等條件也對動力總成懸置系統(tǒng)優(yōu)化提出了不同的設計要求[13]，而在懸置系統(tǒng)優(yōu)化設計中，常采用模擬激勵作為動力總成的激振力輸入，考慮到不同的動力傳動系統(tǒng)等因素，使得上述方法在應用時不一定能滿足優(yōu)化設計要求。

因此，本文以某國產直列四缸發(fā)動機汽車為例，將車身耦合因素考慮在內，建立了動力總成懸置系統(tǒng)耦合模型，并推導出了動力總成傳遞到車身傳遞力表達式。同時，以整車測試為基礎辨識出了汽車行駛工況下的實際發(fā)動機激振力。在扭矩軸坐標系下建立動力學方程，以扭矩軸能量解耦率和總傳遞振動力作為綜合優(yōu)化目標函數(shù)，對發(fā)動機動力總成懸置系統(tǒng)進行多目標優(yōu)化設計。

扭矩軸能量解耦率可對動力總成系統(tǒng)耦合度進行約束，傳遞振動力可將動力總成與車身耦合考慮在內。經過優(yōu)化后，與初始系統(tǒng)相比，動力總成傳遞到駕駛室座椅處的振動力有了很大的改善，同時能量解耦率增大，提高了懸置系統(tǒng)的隔振降噪性能。

1 系統(tǒng)力學模型

1.1 動力總成懸置系統(tǒng)耦合模型

本文中研究對象采用三個懸置，為了考慮動力總成和車身的耦合，此處將懸置安裝點視為彈性節(jié)點，以該三個彈性節(jié)點之間的導納函數(shù)來代表車身的動特性[14]。動力總成懸置系統(tǒng)簡化模型如圖1所示。采用拉格朗日方法可得到系統(tǒng)的振動微分方程。簡化模型中總計十五個自由度（動力總成六個自由度，左、右和后懸置處的三個彈性節(jié)點共九個自由度）。

圖1 動力總成-懸置系統(tǒng)簡化模型

以動力總成的質心坐標系O-XYZ為標準，三個懸置點處的局部坐標系的坐標軸見圖1所示。設廣義坐標為qe=[q0q1]T，其中表示動力總成的位移矢量，表示左懸置、右懸置、后懸置與車架三個彈性節(jié)點的位移矢量。

不考慮阻尼時，系統(tǒng)振動微分方程可描述為

式（1）中Me、Ke分別是系統(tǒng)質量矩陣和剛度矩陣，可以由系統(tǒng)動能表達式和系統(tǒng)勢能表達式推導而來。是激振力矢量。

質量矩陣表達式如下

其中m為動力總成質量，I為動力總成的各個轉動慣量和慣性積。

剛度矩陣可表示為

H可以由力錘敲擊實驗測得。Ei表示動力總成剛體質心的運動引起剛體上懸置點三個方向運動的位移轉移矩陣。Ti矩陣表示夾角歐拉旋轉矩陣。Ki表示第i個懸置在局部坐標系下的三個方向的剛度組成的剛度系數(shù)矩陣。

1.26自由度模型

解耦率是懸置系統(tǒng)的重要特性，由于動力總成固有頻率一般低于30 Hz，將動力總成懸置系統(tǒng)簡化為一個空間六自由度系統(tǒng)。

動力總成懸置系統(tǒng)只包含q0的6個自由度，在扭矩軸坐標系下，其運動微分方程為

該系統(tǒng)一般可采用發(fā)動機曲軸坐標系CXYZ、主慣性軸坐標系CXPYPZP和動力總成扭矩軸坐標系CXTYTZT表示，如圖2所示，這三種坐標系相互關聯(lián)，各坐標系可進行相互轉換，可通過歐拉角來表達。

考慮到動力總成在繞曲軸線的傾覆力矩作用下產生的實際運動是繞扭矩軸的轉動，因此選取扭矩軸能量解耦率作為優(yōu)化目標之一。

2 激勵

2.1 激勵分析

圖2 動力總成相關坐標系

汽車在行駛過程中激勵主要來源來自于發(fā)動機動力總成和路面激勵。路面激勵一般頻率較低，而且由于我國路面平整度的提升，使得汽車懸置系統(tǒng)優(yōu)化時需要著重考慮發(fā)動機動力總成的激勵影響因素。

由于本文研究對象為直列四缸發(fā)動機，懸置承受的靜態(tài)力一般包括動力總成的重力和發(fā)動機輸出扭矩的反力，對于該四缸四沖程發(fā)動機，低頻區(qū)的激振力成分主要是第2、4階扭矩諧量，第2階不平衡往復慣性力則是中高頻區(qū)主要激振來源[13]。發(fā)動機點火脈沖頻率為

其中n為發(fā)動機轉速，i為發(fā)動機汽缸數(shù)，τ為發(fā)動機沖程數(shù)，對于怠速工況，由于發(fā)動機轉速為750 r/min，點火脈沖頻率為25 Hz，考慮到隔振原理，因此在考慮懸置系統(tǒng)優(yōu)化時需要對頻率進行相應約束以滿足隔振要求。

同時，汽車動力傳動系統(tǒng)多樣性和發(fā)動機不同的布置方式等原因都會引起激勵主要影響因素的變化，因此，在對懸置系統(tǒng)進行優(yōu)化設計時，辨識出實際發(fā)動機激振力便顯得尤為重要。

2.2 激振力

由上述激振討論可知，由于不同傳動方式和布置方式等都會使激勵發(fā)生很大變化，因此，本文中采用整車測試方法，通過懸置處的加速度響應測試來辨識發(fā)動機實際激振力大小。

激振力辨識方程表達式如下

其中E=[E1E2E3]T是位移轉移矩陣。A是懸置點處的加速度響應。

同時，測試中將整車行駛常見工況均考慮在內，包括怠速和常用檔位與速度下的行駛工況，測試工況選擇見表1所示。

表1 辨識工況/(km?h-1)

通過整車測試，可以辨識出各個工況下的實際運行中的動力總成等效激振力。

此處，以怠速工況為例，整車測試辨識結果見圖3和圖4所示。

圖3 力辨識結果

圖4 力矩辨識結果

3 綜合目標懸置優(yōu)化

3.1 扭矩軸坐標系下的能量解耦

對動力總成懸置系統(tǒng)進行固有特性分析，可將振動系統(tǒng)簡化為一個無阻尼的自由振動系統(tǒng)，根據(jù)質量矩陣M0和振型矩陣K0，可很方便得到系統(tǒng)在做各階振動時的能量分布，能量分布計算公式如下

其中Tq反映了各階模態(tài)的耦合程度分別為系統(tǒng)第i階主振型的第l個元素和第k個元素，mkl為系統(tǒng)質量矩陣的第k行、第l列元素。

由于本文中的研究對象發(fā)動機采用四缸四沖程發(fā)動機，解耦率要求越高越好，使得當發(fā)動機在扭矩軸方向能夠盡可能完全解耦。

3.2 傳遞振動力

由測試辨識出的發(fā)動機激振力辨識結果Fe和振動微分方程，可求得懸置處的支反力穩(wěn)態(tài)響應為F(f)。

定義FM為總傳遞振動力，則

其中λj為各工況下的加權因子，F(xiàn)ij是第j個工況下對應的懸置支反力穩(wěn)態(tài)響應結果。根據(jù)帕塞瓦爾定理，考慮到系統(tǒng)的實際振動響應，選取20 Hz～200 Hz頻帶范圍，同時，為了將汽車常見工況全部考慮在內，定義每個工況下的傳遞振動力比率為

其中FM前與FM后分別是初始系統(tǒng)參數(shù)和優(yōu)化后剛度參數(shù)所得到的傳遞振動力值。

3.3 綜合優(yōu)化

為了綜合考慮解耦率與傳遞振動力要求，選取解耦率與傳遞振動力比率τj為變量，由于解耦率Tq本身就具有的取值范圍，此處對振動力比率作歸一化處理，使得各參數(shù)均滿足0到1的取值，可使得算法更加穩(wěn)定有效。

其中Aj和aj是所允許的最大值與最小值，因此最終選取的目標函數(shù)為

其中βj與γi為相應的加權因子

4 優(yōu)化實例

由于該型汽車已經量產，因此優(yōu)化中不改變懸置安裝位置與角度，只選取懸置的剛度參數(shù)進行優(yōu)化設計。

約束條件：對剛度進行約束，保證懸置剛度不會太軟和太硬；對剛度剪切比進行約束，為了制造方便，本文中左懸置和右懸置橡膠的剛度剪切比設定為3～8之間；固有頻率約束，考慮到當激勵頻率大于倍的系統(tǒng)固有頻率時，系統(tǒng)才能起到隔振作用。因此選取頻率：5 Hz≤f≤20 Hz，同時考慮到相鄰兩階固有頻率不能靠得太近。

優(yōu)化算法使用粒子群優(yōu)化算法[6]，粒子群優(yōu)化算法是一種基于迭代的優(yōu)化求解算法，系統(tǒng)初始化生成一組隨機解，然后通過一定的機制迭代直到收斂得到最優(yōu)解。優(yōu)化后，初始系統(tǒng)和優(yōu)化后剛度參數(shù)見表2所示。

表2 懸置系統(tǒng)優(yōu)化前后剛度對比/(N?mm-1)

將優(yōu)化前初始系統(tǒng)和優(yōu)化后系統(tǒng)作對比，結果見圖5和圖6所示。由圖可知，經過優(yōu)化后的系統(tǒng)，動力總成傳遞到主駕駛座椅處的加速度響應有了很大的降低，共降低2.2 dB左右，優(yōu)化效果明顯。

同時，通過觀察可知，在汽車行駛常用工況下，各頻帶的傳遞振動力幅值均有了一定程度的降低，優(yōu)化結果對于全頻帶和各工況均有效，優(yōu)化過程具有一定的普遍意義。

圖5 優(yōu)化前后傳遞振動力對比

圖6 優(yōu)化前后傳遞振動力1/3倍頻結果對比

根據(jù)扭矩軸坐標系下能量解耦方法，初始系統(tǒng)的能量分布和模態(tài)頻率見表3所示。優(yōu)化后能量分布參數(shù)見表4所示。

通過表3和表4中優(yōu)化前后懸置系統(tǒng)能量分布對比，可知在扭矩軸坐標系中，TRA軸方向能量解耦率有了很大的改善。

表3 初始系統(tǒng)的解耦率/(%)

5 結語

本文選取某型四缸直列發(fā)動機汽車為研究對象，對動力總成懸置系統(tǒng)進行了綜合目標優(yōu)化，主要研究內容及結論如下：

表4 優(yōu)化后系統(tǒng)的解耦率/(%)

（1）建立了發(fā)動機動力總成懸置系統(tǒng)十五自由度耦合模型，與傳統(tǒng)六自由度振動模型相比可以考慮車身彈性因素影響，并推導出了動力總成傳遞到車身的全工況總傳遞振動力。

（2）通過整車測試辨識出汽車各運行工況下發(fā)動機的等效激振力，辨識過程不限汽車傳動方式和發(fā)動機布置方式的影響，可以作為懸置系統(tǒng)優(yōu)化設計中的實際激振力輸入，與模擬激勵輸入相比更加接近實際情況。

（3）闡述了懸置系統(tǒng)在扭矩軸坐標系下的解耦理論，應用粒子群優(yōu)化算法對總傳遞振動力和扭矩軸能量解耦率進行綜合優(yōu)化。優(yōu)化結果表明總傳遞振動力有了明顯降低，且扭矩軸能量解耦率有很大改善，可以滿足優(yōu)化目標要求，結果表明該方法可有效提高汽車乘坐舒適性與懸置系統(tǒng)隔振性能。

[1]林逸，馬天飛，姚為民，等.汽車NVH特性研究綜述[J].汽車工程，2002，24(3)：177-181.

[2]SEONHO CHO.Configuration and sizing design optimisation of powertrain mounting systems[J].International Journal of Vehicle Design,2000,24(1):34-

Multi-object Optimization of Vehicle Engine Mounting Systems

ZHANG Zhi-qiang1,XU Tie2,CHEN Dan-hua2,JIANG Wei-kang1
(1.Institute of Vibration Shock&Noise,State Key Laboratory of Mechanical System and Vibration, Shanghai Jiaotong University,Shanghai 200240,China; 2.SAIC GM WulingAutomobile Co.Ltd.,Liuzhou 545007,Guangxi China)

Engine mounting system is very important for automobile vibration and noise control.In this paper,a 15-DOF vehicle’s body and the powertrain mounting system coupled model is established.With the decoupling rate of the torque shaft and the total transferred vibration force as the objective functions,the whole vehicle structure is optimized considering the common driving conditions.The particle swarm optimization(PSO)algorithm is used to optimize the mounting stiffness parameters with the use of the identified excitation forces as the actual force input.The results show that choosing proper stiffness parameters of the mounting system can effectively reduce the transferred vibration force and increase the decoupling rate of the torque shaft so that the comfort of the automobiles can be improved.

vibration and wave;engine mounting system;comfort;multi-object optimization;particle swarm optimization algorithm

TB53；U461.4

：A

：10.3969/j.issn.1006-1355.2017.03.023

1006-1355(2017)03-0117-04

2017-02-21

張志強（1990－），男，河南省周口市人，碩士生，主要研究方向為汽車NVH。

蔣偉康，男，博士生導師。E-mail:wkjiang@sjtu.edu.cn