高印鵬，陳華國，陳箏怡

(中國水利水電第五工程局有限公司第五分局，四川 雙流，610225)

瀨溪河大橋箱梁預應力張拉計算淺析

高印鵬，陳華國，陳箏怡

(中國水利水電第五工程局有限公司第五分局，四川 雙流，610225)

本文以瀘州國道321線一級公路改建項目瀨溪河大橋40m箱梁預應力張拉及控制校核為例，主要闡述了箱梁預應力張拉及控制校核的計算過程，結(jié)合設計圖紙和相關規(guī)范以及現(xiàn)場施工管理經(jīng)驗，通過對瀨溪河大橋40m箱梁預應力張拉及控制，使各項施工參數(shù)滿足設計及規(guī)范要求。

瀨溪河大橋 預應力張拉計算 張拉校核

1 工程概況

國道321線納溪至瀘縣一級公路改建工程結(jié)構(gòu)物工程有1座中橋、5座大橋及2座天橋，大中橋為預應力小箱梁，其中瀨溪河大橋第四跨為40m預應力小箱梁。

瀨溪河大橋位于花生山東側(cè)，跨越瀨溪河，全橋共分2聯(lián)：(3×20+40+20)m+5×20m，橋梁起訖樁號為K1855+363～K1855+591，全長228m。

本文主要以瀨溪河大橋第四跨4#～5#梁為例，對其進行預應力張拉及控制計算。

2 箱梁結(jié)構(gòu)簡介

瀨溪河大橋上部構(gòu)造均采用預應力混凝土小箱梁作為主梁，橋?qū)?9.5m，跨徑20m，每幅橋橫向為10片主梁，主梁間距2.94m，其中第四跨為40m小箱梁。40m箱梁梁高2.2m，中梁預制寬度為2.40m，邊梁預制寬度為2.705m，兩片主梁之間留0.54m的現(xiàn)澆濕接逢，以加強橋梁的整體性，同時減輕吊裝重量。

預應力鋼絞線采用d=15.2mm的七股Ⅱ級松弛(低松弛)鋼絞線，其技術指標必須符合《預應力混凝土用鋼絞線》(GB/T5224-2003)的要求，抗拉強度標準值fpk=1860MPa，理論彈性模量Ep=1.957×105MPa，鋼絞線面積A=140mm2；張拉控制應力采用δcon=0.75fpk=1395MPa；箱梁混凝土均采用C50號；鋼板采用A3鋼板。

預制箱梁錨具采用15-5型、15-4型錨具及其配套的設備，管道成孔采用金屬波紋管。

40m箱梁設6組(12孔)預應力束，N1、N2采用4φ15.2mm；N3、N4、N5、N6采用5φ15.2mm。鋼筋張拉控制力N1、N2選用804.636kN，N3、N4、N5、N6選用1005.795kN。張拉順序為：N4-N2-N3-N5-N6-N1，均采用150t千斤頂。

3 張拉計算公式及參數(shù)

3.1 預應力筋平均張拉力計算公式

PP=P(1-e-(kx+μθ)/(kx+μθ)

(1)

式中：PP——預應力筋平均張拉力(N)；

P——預應力筋張拉端的張拉力(N)；

x——從張拉端至計算截面的孔道長度(m)；

θ——從張拉端至計算截面的曲線孔道部分切線的夾角之和(rad)；

k——孔道每米局部偏差對摩擦的影響系數(shù)；

μ——預應力筋與孔道壁的摩擦系數(shù)。

3.2 預應力筋的理論伸長值計算公式

△L=PPL/(APEP)

(2)

式中：PP——預應力筋平均張拉力(N)；

L——預應力筋的長度(mm)；

AP——預應力筋的截面面積(mm2)；

EP——預應力筋的彈性模量(N/mm2)。

3.3 波紋管內(nèi)長度

計算時要考慮μ、θ，計算一段的起點和終點力。每一段的終點力就是下一段的起點力，例如靠近張拉端第一段BC的終點C點力即為第二段CD的起點力，每段的終點力與起點力的關系如下式：

PZ=PP×e-(kx+μθ)

(3)

式中：PZ——分段終點力(N)；

PP——分段的起點力(N)。

3.4 計算參數(shù)

(1)k——孔道每米局部偏差對摩擦的影響系數(shù)：取0.0015；

(2)μ——預應力筋與孔道壁的摩擦系數(shù)：取0.25；

(3)AP——預應力筋的實測截面面積：140mm2；

(4)EP——預應力筋實測彈性模量：1.957×105N/mm2(根據(jù)試驗室數(shù)據(jù)取三個數(shù)據(jù)平均值)；

(5)錨下控制應力：σk=0.75fpk=0.75×1860=1395N/mm2；

(6)單根鋼絞線張拉端的張拉控制力：P=σkAP=195300N；

(7)工具錨長度：65cm。

4 伸長值計算

4.1 工作長度段伸長量計算

根據(jù)錨下(張拉)控制力Δk=0.75fpk=1395MPa及錨圈口摩阻損失(一般規(guī)定不大于3%，也可根據(jù)《公路橋梁施工技術規(guī)范》(JTJ041-2000)附錄G-9測得，這里計算取3%)，計算千斤頂張拉力P=1395×140×(1+3%)=201159N(每根)。

根據(jù)公式(2)計算工作長度段的伸長量：

4.2 N1伸長量計算

鋼絞線N1伸長量計算簡圖見圖1，其半幅伸長量計算成果見表1，則N1的全幅伸長量LN1=(ΔL+LAB+LBC+LCD)×2=(4.77+112.02+21.29+9.94)×2=296.04mm。

圖1 N1伸長量計算簡圖

表1 N1半幅伸長量計算成果

4.3 N2伸長量計算

鋼絞線N2伸長量計算簡圖見圖2，其半幅伸長量計算成果見表2，則N2的全幅伸長量LN2=(ΔL+LAB+LBC+LCD)×2=(4.77+94.58+29.35+19.03)×2=295.46mm。

圖2 N2伸長量計算簡圖

表2 N2半幅伸長量計算成果

段落x(m)θ(rad)kx+μθe-(kx+μθ)P1(N)P2(N)P(N)L(mm)AB13.007800.01950.98067742201159.0000197272.0894199209.224794.58BC4.12730.07500.02490.97536480197272.0894192412.2513194832.068629.35CD2.715400.00410.99593518192412.2513191630.1309192020.925619.03

4.4 N3伸長量計算

鋼絞線N3伸長量計算簡圖見圖3，其半幅伸長量計算成果見表3，則N3的全幅伸長量LN3=(ΔL+LAB+LBC+LCD)×2=(4.77+81.09+29.44+32.14)×2=294.88mm。

圖3 N3伸長量計算簡圖

表3 N3半幅伸長量計算成果

段落x(m)θ(rad)kx+μθe-(kx+μθ)P1(N)P2(N)P(N)L(mm)AB11.137100.01670.98343312201159.0000197826.4221199488.071781.09BC4.12820.07500.02490.97536348197826.4221192952.6674195379.413529.44CD4.579900.00690.99315369192952.6674191631.6543192291.404632.14

4.5 N4伸長量計算

鋼絞線N4伸長量計算簡圖見圖4，其半幅伸長量計算成果見表4，則N4全幅伸長量LN4=(ΔL+LAB+LBC+LCD)×2=(4.77+67.6+29.52+45.27)×2=294.32mm。

圖4 N4伸長量計算簡圖

表4 N4半幅伸長量計算成果

段落x(m)θ(rad)kx+μθe-(kx+μθ)P1(N)P2(N)P(N)L(mm)AB9.271000.01390.98618975201159.0000198380.9437199766.752467.60BC4.12790.07500.02490.97536392198380.9437193493.6146195927.119829.52CD6.441100.00970.99038487193493.6146191633.1491192561.883945.27

4.6 N5伸長量計算

鋼絞線N5伸長量計算簡圖見圖5，其半幅伸長量計算成果見表5，則N5的全幅伸長量LN5=(ΔL+LAB+LBC+LCD)×2=(4.77+54.06+29.60+58.44)×2=293.74mm。

圖5 N5伸長量計算簡圖

表5 N5半幅伸長量計算成果

段落x(m)θ(rad)kx+μθe-(kx+μθ)P1(N)P2(N)P(N)L(mm)AB7.403700.01110.98895589201159.0000198937.3777200046.132854.06BC4.12800.07500.02490.97536377198937.3777194036.3111196476.656529.60CD8.30300.01250.98762274194036.3111191634.6725192832.999258.44

4.7 N6伸長量計算

鋼絞線N6伸長量計算簡圖見圖6，其半幅伸長量計算成果見表6，則N6的全幅伸長量LN6=(ΔL+LAB+LBC+LCD)×2=(4.77+27.44+3.81+111.56)×2=295.16mm。

圖6 N6伸長量計算簡圖

表6 N6半幅伸長量計算成果

段落x(m)θ(rad)kx+μθe-(kx+μθ)P1(N)P2(N)P(N)L(mm)AB3.747800.00560.99439407201159.0000200031.3172200594.630327.44BC0.52380.01740.00510.99486641200031.3172199004.4386199517.43753.81CD15.539100.02330.97696090199004.4386194419.5551196703.0913111.56

4.8 第四跨所有箱梁理論伸長量

通過計算，瀨溪河大橋第四跨所有箱梁理論伸長量值見表7。

表7 瀨溪河大橋第四跨所有箱梁理論伸長量值

跨徑(m)梁編號梁長(m)工作長度(mm)理論伸長量(mm)N1N2N3N4N5N64140.1484.77297.490296.919296.344295.777295.193296.643240.1024.77297.166296.594296.020295.453294.869296.314340.0564.77296.841296.270295.695295.128294.544295.985440.0094.77296.517295.946295.371294.804294.220295.656539.9634.77296.193295.622295.047294.480293.896295.327639.9164.77295.869295.297294.723294.155293.572294.998739.8704.77295.544294.973294.398293.831293.247294.668839.8244.77295.220294.648294.074293.506292.923294.339939.7774.77294.896294.324293.750293.182292.599294.0101039.7314.77294.571294.000293.425292.858292.274293.681

5 各階段張拉伸長量及油表讀數(shù)計算

(1)根據(jù)《橋梁施工技術規(guī)范》要求，控制張拉應力不得超過鋼絞線屈服強度的80%，因此本次計算按設計圖紙規(guī)定錨下控制張拉應力F=1860×140×0.75×(1+3%)/1000=201.159kN(每根)；

(2)預應力張拉操作程序：張拉順序為0→初應力→σcon(持荷2min錨固)；

(3)根據(jù)出具的千斤頂標定檢驗報告，計算出對應的油表讀數(shù)(見表8)。

表8 張拉時油表讀數(shù)

鋼絞線編號頂號油表編號回歸方程油表讀數(shù)15%30%σconN1/N2142252332P=0.0338F+0.1624.248.3227.36142272283P=0.0337F+0.2354.308.3727.35N3/N4/N5/N6142252332P=0.0338F+0.1625.2610.3634.16142272283P=0.0337F+0.2355.3210.4034.13

預制梁鋼絞線采用YCW150B千斤頂張拉，由表8可見：

(1)油表為2332的千斤頂回歸方程：P=0.0338F+0.162；

(2)油表為2283的千斤頂回歸方程：P=0.0337F+0.235。

式中：P—油壓表讀數(shù)(MPa)；

F—千斤頂拉力(kN)。

6 現(xiàn)場張拉校核

根據(jù)《公路橋梁施工技術規(guī)范》(JTG/TF50-2011)7.6.3條規(guī)定：實際伸長值與理論伸長值的差值應控制在6%以內(nèi)，否則應暫停張拉，待查明原因并采取措施予以調(diào)整后，方可繼續(xù)張拉；預應力張拉時，應先調(diào)整到初應力σ0，該初應力宜為張拉控制應力σcon的10%～25%，伸長值應從初應力時開始量測。預應力筋的實際伸長值除量測的伸長值外，尚應加上初應力以下的推算伸長值。初應力筋張拉的實際伸長值ΔLs(mm)可按下列公式計算：

ΔLs=ΔL1+ΔL2

式中：ΔL1——從初應力至最大張拉應力間的實際伸長值(mm)；

ΔL2——初應力以下推算伸長值(mm)，可采用相鄰級的伸長值。

從瀨溪河大橋第四跨4#～5#箱梁預應力張拉質(zhì)量現(xiàn)場校核情況反映，1#～12#鋼絞線束的預應力張拉理論伸長值與實際伸長值偏差較小，偏差率在-2.4%～2.3%之間，滿足規(guī)范要求。

7 結(jié)論

本文通過對瀨溪河大橋第四跨40m小箱梁預應力進行準確計算，以4#～5#梁為例。在張拉施工過程中嚴格按照預應力值進行兩端同時張拉，鋼束張拉采用張拉力和延伸量進行雙控，準確計算出四束鋼絞線的張拉應力及延伸量，其理論伸長值與實際伸長值的誤差值均在設計及規(guī)范要求范圍(6%)以內(nèi)，在以后類似橋梁工程中有一定的借鑒意義。

〔1〕JTG/TF50-2011.公路橋涵施工技術規(guī)范[S].北京：人民交通出版社，2011.

〔2〕周水興，何兆益，鄒毅松，等.路橋施工計算手冊[M].北京：人民交通出版社，2005

〔3〕范立礎，顧邦安.橋梁工程(上冊)[M].北京：人民交通出版社，2004.

〔4〕田 聰.省道S211江咀大橋40mT梁張拉控制應力計算[J].科技風，2012(21)∶125-126.

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U441

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2095-1809(2017)02-0062-04

高印鵬(1988-)，男，山東德州市人，國道321線改建工程工程部主任，工程師，從事公路工程施工技術和管理工作；

陳華國(1974-)，男，四川廣元市人，瀘州國道321線納溪至瀘縣一級公路改建工程項目部生產(chǎn)工區(qū)主任兼項目經(jīng)理助理，從事公路工程施工技術與管理工作。