高印鵬,陳華國,陳箏怡
(中國水利水電第五工程局有限公司第五分局,四川 雙流,610225)
瀨溪河大橋箱梁預應力張拉計算淺析
高印鵬,陳華國,陳箏怡
(中國水利水電第五工程局有限公司第五分局,四川 雙流,610225)
本文以瀘州國道321線一級公路改建項目瀨溪河大橋40m箱梁預應力張拉及控制校核為例,主要闡述了箱梁預應力張拉及控制校核的計算過程,結(jié)合設計圖紙和相關規(guī)范以及現(xiàn)場施工管理經(jīng)驗,通過對瀨溪河大橋40m箱梁預應力張拉及控制,使各項施工參數(shù)滿足設計及規(guī)范要求。
瀨溪河大橋 預應力張拉計算 張拉校核
國道321線納溪至瀘縣一級公路改建工程結(jié)構(gòu)物工程有1座中橋、5座大橋及2座天橋,大中橋為預應力小箱梁,其中瀨溪河大橋第四跨為40m預應力小箱梁。
瀨溪河大橋位于花生山東側(cè),跨越瀨溪河,全橋共分2聯(lián):(3×20+40+20)m+5×20m,橋梁起訖樁號為K1855+363~K1855+591,全長228m。
本文主要以瀨溪河大橋第四跨4#~5#梁為例,對其進行預應力張拉及控制計算。
瀨溪河大橋上部構(gòu)造均采用預應力混凝土小箱梁作為主梁,橋?qū)?9.5m,跨徑20m,每幅橋橫向為10片主梁,主梁間距2.94m,其中第四跨為40m小箱梁。40m箱梁梁高2.2m,中梁預制寬度為2.40m,邊梁預制寬度為2.705m,兩片主梁之間留0.54m的現(xiàn)澆濕接逢,以加強橋梁的整體性,同時減輕吊裝重量。
預應力鋼絞線采用d=15.2mm的七股Ⅱ級松弛(低松弛)鋼絞線,其技術指標必須符合《預應力混凝土用鋼絞線》(GB/T5224-2003)的要求,抗拉強度標準值fpk=1860MPa,理論彈性模量Ep=1.957×105MPa,鋼絞線面積A=140mm2;張拉控制應力采用δcon=0.75fpk=1395MPa;箱梁混凝土均采用C50號;鋼板采用A3鋼板。
預制箱梁錨具采用15-5型、15-4型錨具及其配套的設備,管道成孔采用金屬波紋管。
40m箱梁設6組(12孔)預應力束,N1、N2采用4φ15.2mm;N3、N4、N5、N6采用5φ15.2mm。鋼筋張拉控制力N1、N2選用804.636kN,N3、N4、N5、N6選用1005.795kN。張拉順序為:N4-N2-N3-N5-N6-N1,均采用150t千斤頂。
3.1 預應力筋平均張拉力計算公式
PP=P(1-e-(kx+μθ)/(kx+μθ)
(1)
式中:PP——預應力筋平均張拉力(N);
P——預應力筋張拉端的張拉力(N);
x——從張拉端至計算截面的孔道長度(m);
θ——從張拉端至計算截面的曲線孔道部分切線的夾角之和(rad);
k——孔道每米局部偏差對摩擦的影響系數(shù);
μ——預應力筋與孔道壁的摩擦系數(shù)。
3.2 預應力筋的理論伸長值計算公式
△L=PPL/(APEP)
(2)
式中:PP——預應力筋平均張拉力(N);
L——預應力筋的長度(mm);
AP——預應力筋的截面面積(mm2);
EP——預應力筋的彈性模量(N/mm2)。
3.3 波紋管內(nèi)長度
計算時要考慮μ、θ,計算一段的起點和終點力。每一段的終點力就是下一段的起點力,例如靠近張拉端第一段BC的終點C點力即為第二段CD的起點力,每段的終點力與起點力的關系如下式:
PZ=PP×e-(kx+μθ)
(3)
式中:PZ——分段終點力(N);
PP——分段的起點力(N)。
3.4 計算參數(shù)
(1)k——孔道每米局部偏差對摩擦的影響系數(shù):取0.0015;
(2)μ——預應力筋與孔道壁的摩擦系數(shù):取0.25;
(3)AP——預應力筋的實測截面面積:140mm2;
(4)EP——預應力筋實測彈性模量:1.957×105N/mm2(根據(jù)試驗室數(shù)據(jù)取三個數(shù)據(jù)平均值);
(5)錨下控制應力:σk=0.75fpk=0.75×1860=1395N/mm2;
(6)單根鋼絞線張拉端的張拉控制力:P=σkAP=195300N;
(7)工具錨長度:65cm。
4.1 工作長度段伸長量計算
根據(jù)錨下(張拉)控制力Δk=0.75fpk=1395MPa及錨圈口摩阻損失(一般規(guī)定不大于3%,也可根據(jù)《公路橋梁施工技術規(guī)范》(JTJ041-2000)附錄G-9測得,這里計算取3%),計算千斤頂張拉力P=1395×140×(1+3%)=201159N(每根)。
根據(jù)公式(2)計算工作長度段的伸長量:
4.2 N1伸長量計算
鋼絞線N1伸長量計算簡圖見圖1,其半幅伸長量計算成果見表1,則N1的全幅伸長量LN1=(ΔL+LAB+LBC+LCD)×2=(4.77+112.02+21.29+9.94)×2=296.04mm。
圖1 N1伸長量計算簡圖
表1 N1半幅伸長量計算成果
4.3 N2伸長量計算
鋼絞線N2伸長量計算簡圖見圖2,其半幅伸長量計算成果見表2,則N2的全幅伸長量LN2=(ΔL+LAB+LBC+LCD)×2=(4.77+94.58+29.35+19.03)×2=295.46mm。
圖2 N2伸長量計算簡圖
表2 N2半幅伸長量計算成果
段落x(m)θ(rad)kx+μθe-(kx+μθ)P1(N)P2(N)P(N)L(mm)AB13.007800.01950.98067742201159.0000197272.0894199209.224794.58BC4.12730.07500.02490.97536480197272.0894192412.2513194832.068629.35CD2.715400.00410.99593518192412.2513191630.1309192020.925619.03
4.4 N3伸長量計算
鋼絞線N3伸長量計算簡圖見圖3,其半幅伸長量計算成果見表3,則N3的全幅伸長量LN3=(ΔL+LAB+LBC+LCD)×2=(4.77+81.09+29.44+32.14)×2=294.88mm。
圖3 N3伸長量計算簡圖
表3 N3半幅伸長量計算成果
段落x(m)θ(rad)kx+μθe-(kx+μθ)P1(N)P2(N)P(N)L(mm)AB11.137100.01670.98343312201159.0000197826.4221199488.071781.09BC4.12820.07500.02490.97536348197826.4221192952.6674195379.413529.44CD4.579900.00690.99315369192952.6674191631.6543192291.404632.14
4.5 N4伸長量計算
鋼絞線N4伸長量計算簡圖見圖4,其半幅伸長量計算成果見表4,則N4全幅伸長量LN4=(ΔL+LAB+LBC+LCD)×2=(4.77+67.6+29.52+45.27)×2=294.32mm。
圖4 N4伸長量計算簡圖
表4 N4半幅伸長量計算成果
段落x(m)θ(rad)kx+μθe-(kx+μθ)P1(N)P2(N)P(N)L(mm)AB9.271000.01390.98618975201159.0000198380.9437199766.752467.60BC4.12790.07500.02490.97536392198380.9437193493.6146195927.119829.52CD6.441100.00970.99038487193493.6146191633.1491192561.883945.27
4.6 N5伸長量計算
鋼絞線N5伸長量計算簡圖見圖5,其半幅伸長量計算成果見表5,則N5的全幅伸長量LN5=(ΔL+LAB+LBC+LCD)×2=(4.77+54.06+29.60+58.44)×2=293.74mm。
圖5 N5伸長量計算簡圖
表5 N5半幅伸長量計算成果
段落x(m)θ(rad)kx+μθe-(kx+μθ)P1(N)P2(N)P(N)L(mm)AB7.403700.01110.98895589201159.0000198937.3777200046.132854.06BC4.12800.07500.02490.97536377198937.3777194036.3111196476.656529.60CD8.30300.01250.98762274194036.3111191634.6725192832.999258.44
4.7 N6伸長量計算
鋼絞線N6伸長量計算簡圖見圖6,其半幅伸長量計算成果見表6,則N6的全幅伸長量LN6=(ΔL+LAB+LBC+LCD)×2=(4.77+27.44+3.81+111.56)×2=295.16mm。
圖6 N6伸長量計算簡圖
表6 N6半幅伸長量計算成果
段落x(m)θ(rad)kx+μθe-(kx+μθ)P1(N)P2(N)P(N)L(mm)AB3.747800.00560.99439407201159.0000200031.3172200594.630327.44BC0.52380.01740.00510.99486641200031.3172199004.4386199517.43753.81CD15.539100.02330.97696090199004.4386194419.5551196703.0913111.56
4.8 第四跨所有箱梁理論伸長量
通過計算,瀨溪河大橋第四跨所有箱梁理論伸長量值見表7。
表7 瀨溪河大橋第四跨所有箱梁理論伸長量值
跨徑(m)梁編號梁長(m)工作長度(mm)理論伸長量(mm)N1N2N3N4N5N64140.1484.77297.490296.919296.344295.777295.193296.643240.1024.77297.166296.594296.020295.453294.869296.314340.0564.77296.841296.270295.695295.128294.544295.985440.0094.77296.517295.946295.371294.804294.220295.656539.9634.77296.193295.622295.047294.480293.896295.327639.9164.77295.869295.297294.723294.155293.572294.998739.8704.77295.544294.973294.398293.831293.247294.668839.8244.77295.220294.648294.074293.506292.923294.339939.7774.77294.896294.324293.750293.182292.599294.0101039.7314.77294.571294.000293.425292.858292.274293.681
(1)根據(jù)《橋梁施工技術規(guī)范》要求,控制張拉應力不得超過鋼絞線屈服強度的80%,因此本次計算按設計圖紙規(guī)定錨下控制張拉應力F=1860×140×0.75×(1+3%)/1000=201.159kN(每根);
(2)預應力張拉操作程序:張拉順序為0→初應力→σcon(持荷2min錨固);
(3)根據(jù)出具的千斤頂標定檢驗報告,計算出對應的油表讀數(shù)(見表8)。
表8 張拉時油表讀數(shù)
鋼絞線編號頂號油表編號回歸方程油表讀數(shù)15%30%σconN1/N2142252332P=0.0338F+0.1624.248.3227.36142272283P=0.0337F+0.2354.308.3727.35N3/N4/N5/N6142252332P=0.0338F+0.1625.2610.3634.16142272283P=0.0337F+0.2355.3210.4034.13
預制梁鋼絞線采用YCW150B千斤頂張拉,由表8可見:
(1)油表為2332的千斤頂回歸方程:P=0.0338F+0.162;
(2)油表為2283的千斤頂回歸方程:P=0.0337F+0.235。
式中:P—油壓表讀數(shù)(MPa);
F—千斤頂拉力(kN)。
根據(jù)《公路橋梁施工技術規(guī)范》(JTG/TF50-2011)7.6.3條規(guī)定:實際伸長值與理論伸長值的差值應控制在6%以內(nèi),否則應暫停張拉,待查明原因并采取措施予以調(diào)整后,方可繼續(xù)張拉;預應力張拉時,應先調(diào)整到初應力σ0,該初應力宜為張拉控制應力σcon的10%~25%,伸長值應從初應力時開始量測。預應力筋的實際伸長值除量測的伸長值外,尚應加上初應力以下的推算伸長值。初應力筋張拉的實際伸長值ΔLs(mm)可按下列公式計算:
ΔLs=ΔL1+ΔL2
式中:ΔL1——從初應力至最大張拉應力間的實際伸長值(mm);
ΔL2——初應力以下推算伸長值(mm),可采用相鄰級的伸長值。
從瀨溪河大橋第四跨4#~5#箱梁預應力張拉質(zhì)量現(xiàn)場校核情況反映,1#~12#鋼絞線束的預應力張拉理論伸長值與實際伸長值偏差較小,偏差率在-2.4%~2.3%之間,滿足規(guī)范要求。
本文通過對瀨溪河大橋第四跨40m小箱梁預應力進行準確計算,以4#~5#梁為例。在張拉施工過程中嚴格按照預應力值進行兩端同時張拉,鋼束張拉采用張拉力和延伸量進行雙控,準確計算出四束鋼絞線的張拉應力及延伸量,其理論伸長值與實際伸長值的誤差值均在設計及規(guī)范要求范圍(6%)以內(nèi),在以后類似橋梁工程中有一定的借鑒意義。
〔1〕JTG/TF50-2011.公路橋涵施工技術規(guī)范[S].北京:人民交通出版社,2011.
〔2〕周水興,何兆益,鄒毅松,等.路橋施工計算手冊[M].北京:人民交通出版社,2005
〔3〕范立礎,顧邦安.橋梁工程(上冊)[M].北京:人民交通出版社,2004.
〔4〕田 聰.省道S211江咀大橋40mT梁張拉控制應力計算[J].科技風,2012(21)∶125-126.
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U441
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2095-1809(2017)02-0062-04
高印鵬(1988-),男,山東德州市人,國道321線改建工程工程部主任,工程師,從事公路工程施工技術和管理工作;
陳華國(1974-),男,四川廣元市人,瀘州國道321線納溪至瀘縣一級公路改建工程項目部生產(chǎn)工區(qū)主任兼項目經(jīng)理助理,從事公路工程施工技術與管理工作。