覃 毅，徐梓剛，田寶振，楊 江，劉 鑫，吳晉波.

(渤海鉆探工程有限公司第一固井分公司，河北任丘 062552)

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高密度水泥漿粒度級配對水泥漿抗壓強度和流變性的影響

覃 毅，徐梓剛，田寶振，楊 江，劉 鑫，吳晉波.

(渤海鉆探工程有限公司第一固井分公司，河北任丘 062552)

我國在西部油田的一些區(qū)塊由于地質(zhì)構(gòu)造的特殊性，在鉆進過程中經(jīng)常遭遇異常高壓氣層和高壓鹽水層，為了解決這些問題，需要應用高密度水泥漿。本文以顆粒粒度級配原理為理論依據(jù)，配制出了密度為2.40 g/cm3的高密度水泥漿，研究了加入不同級配、目數(shù)鐵礦粉后對該水泥漿抗壓強度的影響。結(jié)果表明：三級顆粒粒度級配所配制的水泥漿抗壓強度值明顯大于一級或二級顆粒粒度級配，按照顆粒粒度級配計算的目數(shù)所配制的水泥漿的強度值明顯大于其他配方，理論加量對于粒度配比具有指導意義，采用一定比例的三級粒度級配可以改善高密度水泥漿體的強度值；三級顆粒粒度級配所配制的水泥漿流動性比二級、一級顆粒粒度級配的流動性差，按照顆粒粒度級配計算的目數(shù)所配制的水泥漿的流動性能明顯好于其他配方。根據(jù)緊密堆積理論的顆粒級配原理，可以開發(fā)出抗壓強度高、流變性能好的高密度水泥漿體系，具有比較廣泛的應用前景。

高密度水泥漿；鐵礦粉；粒度級配；抗壓強度；流變性能

目前我國淺層油氣資源儲量因多年開發(fā)而日益枯竭，迫使人們將勘探目標轉(zhuǎn)向深部地層資源。隨著鉆井深度的加大，鉆井過程中會鉆遇各種復雜地層，如在塔里木油田克拉地區(qū)的高壓油氣田、青海油田柴達木盆地的牛東區(qū)塊等區(qū)塊中，經(jīng)常鉆遇高壓氣層、高壓鹽水層，有時還同時鉆遇鹽堿層等復雜地層，需要使用高性能、高密度水泥漿固井[1-3]。

通常提高水泥漿密度的方法有以下4種：①減少水灰比；②提高固體材料的堆積密度；③提高配漿水的密度；④外摻加重材料。在水泥漿密度要求很高時，可能同時采用這4 種方法或其中的幾種。但是由于水固比的限制，配制的高密度水泥漿密度越高，干水泥加量減少越大，直接影響水泥漿的抗壓強度。[4-5]

以國內(nèi)常規(guī)材料為原料，以顆粒粒度級配原理為理論依據(jù)，通過改變鐵礦粉的目數(shù)、級配，對高密度水泥漿抗壓強度的影響進行了探討，并通過試驗進行了驗證。為直觀觀察鐵礦粉級配的效果，本文做了未級配鐵礦粉與級配后鐵礦粉作加重劑形成水泥石的電鏡圖片，并進行分析說明。

圖1 未級配鐵礦粉作加重劑形成水泥石Fig.1 Not graded iron ore as a weighting agent to form cement stone

圖1、圖2均為放大500倍的掃描電鏡。從圖1中可以看到，顆粒之間存在著較大的孔隙，水泥水化產(chǎn)物也不能很好地填補到這些縫隙當中。而圖2中細顆粒分布在粗顆粒周圍，填補了粗顆粒之間留下的大縫隙，水泥的水化產(chǎn)物又進一步填充顆粒間的孔隙，使得水泥石的致密性得到提高、抗壓強度增大。可見，級配后的鐵礦粉是配置高密度水泥漿的優(yōu)選加重材料。

圖2 級配后鐵礦粉作加重劑形成水泥石Fig.2 Graded iron ore as a weighting agent to form cement stone

1 顆粒粒度級配理論計算[6-8]

粉體顆粒大小被稱為顆粒粒度。由于顆粒形狀很復雜，通常有篩分粒度、沉降粒度、等效體積粒度、等效表面積粒度等幾種表示方法。篩分粒度就是顆?？梢酝ㄟ^篩網(wǎng)的篩孔尺寸，以1英寸(25.4 mm)寬度的篩網(wǎng)內(nèi)的篩孔數(shù)表示，因而被稱為“目數(shù)”。國內(nèi)常用標準篩見表1。目前在國內(nèi)外尚未有統(tǒng)一的粉體粒度技術標準，各個企業(yè)都有自己的粒度指標定義和表示方法。在不同國家、不同行業(yè)，篩網(wǎng)規(guī)格有不同的標準，因此“目”的含義也難以統(tǒng)一。

表1 國內(nèi)常用標準篩

為了用數(shù)學方式定量地描述粒子的幾何形狀，習慣上將粒子的各種無因次組合稱為形狀指數(shù)(Shape Index)，將立體幾何各變量的關系定義為形狀系數(shù)(Shape Factor)。

1.1 兩級顆粒粒徑匹配計算

因為加重劑顆粒沒有“黏結(jié)能力”，完井后環(huán)形水泥壁的抗壓強度與水泥壁任一截面上加重劑顆粒(同一類物質(zhì))所占面積成反比。即：單位面積截面上的加重劑顆粒所占面積越多，水泥強度越低。而加重劑顆粒所占面積比率ΔS等于加重劑在水泥中的體積比率的2/3次冪：

(1)

式中S——水泥漿任一截面面積，m2;SFe——截面上加重劑顆粒所占總面積，m2;V——水泥漿體積，m3;VFe——水泥漿中加重劑顆粒所占總體積，m3。

5.0ΔV+1.9(1-ΔV)=2.4

(2)

解得

ΔV=0.161

于是

80目篩孔邊長為180μm，對應顆粒最大半徑r1=90 μm，而水泥井壁厚度是厘米級的，可以認為粒徑相對于井壁厚度很小，滿足第一條要求。再加入第二級半徑為r2的顆粒以便在保證強度要求的前提下盡量增大密度，達到密度要求。設在充分攪拌和分散劑的作用下，水泥件任一截面上顆粒分布總體呈現(xiàn)形式如圖3所示。

圖3 Fe2O3顆粒在任一水泥截面上的分布Fig.3 Distribution of Fe2O3 particles on any cement cross section

圖中三角形ABC的三個頂點為相鄰的3個一級顆粒在截面上的3個圓心，陰影部分表示由原漿充滿，無陰影的大圓和中圓(次大圓)分別表示一、二級鐵礦顆粒在截面上的截面圓，半徑分別近似等于兩級顆粒的半徑。相鄰兩一級顆粒圓之間的表面距離記為d，每個一級顆粒被原漿包圍視為一個半徑為R的復合顆粒，R=r1+d/2。相鄰3個復合顆粒之間在此截面上形成3段圓弧圍成的曲邊三角形，其面積S為三角形ABC的面積減去3個半徑為R的π/3扇形面積，即減去半個圓面積πR2/2。

(3)

此曲邊三角形若用一等面積的二級顆粒的截面圓占據(jù)，此圓也有較厚的原漿包圍，即到其他顆粒的距離都較遠，則二級顆粒半徑r2應滿足：

(4)

所以

(5)

這樣一來，三角形內(nèi)一、二級鐵礦顆粒所占的總面積為：

(6)

前面已算出，對于質(zhì)量密度為2.40g/cm3的水泥漿，顆粒占整個截面面積的比率為 0.296，因此有

(7)

解得

R=2.112r1

考慮到鐵礦顆粒的加工篩選工藝方便，取一級顆粒對應90目，即r1=80 μm，則R=169 μm，按(5)式，得r2=38 μm。200目篩孔邊長為71 μm，恰與二級顆粒的直徑d2=38×2=76 μm相匹配，所以二級顆粒對應200目。

一級與二級顆粒半徑比例為：

r1∶r2=80∶38=1∶0.475

1.2 三級顆粒匹配計算

前兩級顆粒粒徑比例r1∶r2=80∶38=1∶0.475得出后，再來考察三級顆粒的最佳半徑r3。從圖3容易算出，兩相鄰的二級鐵礦顆粒表面間距離為(單位μm)

兩一級顆粒表面距離

d=2(R-r1)=178

相鄰一級和二級顆粒的表面間距

假定普通水泥主體為325目球粒，篩孔邊長為40μm。若兩二級顆粒之間再放一個三級顆粒，且鐵礦顆粒不直接接觸，而是被水泥顆粒隔開，即被原漿包圍，則三級顆粒與兩二級顆粒之間至少應填充由一個普通水泥粉粒與一個超細水泥小粉粒(直徑約為10μm)構(gòu)成的水泥粉粒組合，因此三級鐵礦顆粒半徑r3應滿足：

2r3+2×(40+10)≤119

r3≤9.5

即三級顆粒直徑d=2 r3不超過19μm。650目篩孔邊長為21μm，因此三級顆粒應通過650目篩孔?？蓪嶋H取三級顆粒半徑為9μm。因為兩相鄰一級鐵礦顆粒表面距離178μm大于兩相鄰二級顆粒表面距離119μm，這樣的三級顆粒存在于兩一級顆粒之間也能被水泥粉包圍，達到鐵礦顆粒分散于水泥之中。

由

(8)

解得

x=0.09

得到3級鐵礦顆粒半徑的最佳比例為r1∶r2∶r3=1∶0.475∶0.09，這當然也是3級顆粒直徑的最佳比例。

1.3 三級顆粒加量計算

從圖3容易看出，0.5個一級顆粒對應1個二級顆粒，1個二級顆粒又對應3個三級顆粒，因此1個一級，2個二級與6個三級顆粒構(gòu)成一鐵礦顆粒組，其體積比為：

=117∶25∶1

這也是3級顆粒的質(zhì)量比例，即二級顆粒加量應是三級顆粒加量的25倍，一級顆粒加量又是二級顆粒加量的4.7倍。

以上是假定水泥漿密度要求為2.40g/cm3進行的分析計算。同理，同樣可計算加重劑顆粒的最佳半徑匹配和加量的最優(yōu)比例。

2 試驗部分[9-12]

2.1 鐵礦粉加量對水泥石抗壓強度的影響

一般認為，水泥石的抗壓強度與水泥漿的體系組成、養(yǎng)護條件、水泥漿體靜切力的大小及加重材料的物性和加量有著密切關系。固定前幾個因素，這里只討論鐵礦粉加量對水泥石抗壓強度的影響。通過調(diào)整鐵礦粉加量，配制密度為2.40g/cm3的水泥漿，48h后測試其抗壓強度并做出分析。

首先以顆粒粒度級配計算出的三級顆粒級配目數(shù)與其他一級、二級顆粒級配目數(shù)所配水泥漿抗壓強度做對比，見表2:

表2 不同加量外摻料顆粒對抗壓強度的影響(粒度級配，48 h)

注：水泥漿密度為2.40 g/cm3。

數(shù)據(jù)表格完成后，為了較為方便地觀察不同配方的強度差異及變化情況，更加直觀地觀察與對比強度，繪制了柱狀的抗壓強度圖，如圖4所示：

圖4 不同加量外摻料顆粒對抗壓強度的影響(48 h)Fig.4 Effect of different addition amount of admixture on compressive strength (48h)

結(jié)果顯示，三級顆粒粒度級配所配制的水泥漿抗壓強度值明顯大于一級或二級顆粒粒度級配，其原因是細小的顆粒填充到大顆粒的鐵礦粉中使其強度得到了提高。然而其他的3級顆粒粒度級配配方強度明顯相對較低，可能是因為粒度的配級不好，小顆粒不能進入大顆粒的孔隙中，從而不能很好地形成致密堆積，所以抗壓強度略有下降。

其次我們驗證同樣是3級顆粒比例，按照理論比例配置的水泥漿是否優(yōu)于其他比例的水泥漿。結(jié)果如表3、圖5所示；

表3 不同加量外摻料顆粒對抗壓強度的影響(理論比例，48 h)Table 3 Effect of different addition amount of admixture on compressive strength (theoretical ratio, 48h)

注：水泥漿密度為2.40 g/cm3。

圖5 鐵礦粉三級粒度級配配方抗壓強度表Fig.5 Three grades iron ore powder particle gradation of compressive strength

由圖5可知，其中1～3號為在水泥漿密度為2.40 g/cm3下按照顆粒粒度級配原理計算出的3級顆粒目數(shù)所配制的水泥漿的抗壓強度，而4～9號則是在密度為2.40 g/cm3下隨機選取的3級顆粒目數(shù)按照相同比例所配置的水泥漿。結(jié)果顯示按照顆粒粒度級配計算的目數(shù)所配制的水泥漿的強度值明顯大于其他配方，原因同樣是其細小的顆粒填充到大顆粒的鐵礦粉中使其強度得到了提高。而其他粒度級配的水泥漿中，小顆粒不能進入大顆粒的縫隙或填充不充分。

然而再分析1～3號立柱可以發(fā)現(xiàn)，1、3號配方都與理論加量的2號配方相接近，但1號配方略低于理論配方，而3號配方又略優(yōu)于理論配方，由此可見理論加量對于粒度級配具有指導意義。

2.2 鐵礦粉加量對水泥漿流變性的影響

水泥漿的流變性與水泥漿的體系組成、溫度、攪拌時間、外加劑和外摻料的加量有著密切關系。固定前幾個因素，討論鐵礦粉加量對水泥漿流變性的影響。通過調(diào)整鐵礦粉加量，配制密度為2.40 g/cm3水泥漿，測試其流變性并做出分析。

以顆粒粒度級配計算出的三級顆粒級配目數(shù)與其他一級、二級顆粒級配目數(shù)所配水泥漿流變性做對比，見表4：

表4 不同加量外摻料顆粒對流變性的影響(粒度級配)

注：水泥漿密度為2.40 g/cm3。

結(jié)果顯示，三級顆粒粒度級配所配制的水泥漿流變性不如二級顆粒粒度級配，二級顆粒粒度級配所配制的水泥漿流變性不如一級顆粒粒度級配。流動度減少，n值減少，K值增大，其原因是當顆粒級配數(shù)目多時，顆粒分布在有限的水泥漿空間內(nèi)流變性變差，并且級配數(shù)目越多，空間越小，流變性越差。

同樣是3級顆粒比例，按照理論比例配置的水泥漿流動度是否優(yōu)于其他比例的水泥漿，結(jié)果見表5：

表5 不同加量外摻料顆粒對流變性的影響(理論比例)

結(jié)果顯示，按照顆粒粒度級配計算的目數(shù)所配制的水泥漿的流變性明顯好于其他配方，原因同樣是其細小的顆粒填充到大顆粒的鐵礦粉中使其均勻地分布到水泥漿中；而其他粒度級配的水泥漿中，小顆粒不能進入大顆粒的縫隙或填充不充分導致雜亂無序，流變性變差。

3號配方與理論加量的2號配方流動性能相近，但1號配方比理論配方略差，由此可見理論加量對于粒度級配具有指導意義。

3 結(jié)論

(1)根據(jù)粒度級配原理以及試驗可知，在抗壓強度方面，三級粒度級配要優(yōu)于二級粒度級配及一級粒度級配。

(2)對密度為2.40 g/cm3的高密度水泥漿，一、二、三級顆粒的加入質(zhì)量比應為117∶25∶1，顆粒粒徑比為r1∶r2∶r3=1∶0.475∶0.09，此可計算其他密度(不等于2.40 g/cm3)時鐵礦顆粒的粒徑匹配和加量比例。

(3)三級顆粒粒度級配所配制的水泥漿流變性比二級、一級顆粒粒度級配的流變性差，按照顆粒粒度級配計算的目數(shù)所配制的水泥漿的流變性明顯好于其他配方。

(4)根據(jù)緊密堆積理論的顆粒級配原理，開發(fā)出抗壓強度高、流變性能好的高密度水泥漿體系，具有比較廣泛的應用前景。

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Effect of High Density Cement Slurry Grading Size on CompressiveStrength and Rheology Properties of Cement

Qin Yi, Xu Zigang, Tian Baozhen, Yang Jiang, Liu Xin, Wu Jinbo

(No.1 Cementing Company of Bohai Drilling and Exploration Engineering Co., Ltd.,Renqiu, Hebei 062552, China)

Some blocks in the western oilfields in China due to the special nature of the geological structures, often encountered in the drilling process abnormal high-pressure gas reservoir and high-pressure salt water bearing reservoir. In order to solve these problems, need to use high density cement slurry. Based on the principles of particle size gradation, a high density cement slurry with a density of 2.40g/cm3was prepared. The effects of different gradation and mesh iron powder on the compressive strength of the slurry were studied. The results showed that the compressive strength of the slurry prepared by the three-stage particle size gradation was obviously larger than that of the primary or secondary particle size gradation. The strength of the cement slurry prepared according to the particle size gradation was obviously larger than that of the other formula, the theoretical dosage was instructive for the particle size ratio, and the ratio of the three-level particle size gradation can improve the strength value of the high density cement slurry. The fluidity of the three-stage particle size gradation was higher than that of the secondary, the flowability of the primary particle size gradation was poor, and the flowability of the cement slurry prepared according to the particle size gradation was significantly better than that of other formulations. According to the principle of compact packing, the high density cement slurry system with high compressive strength and good rheological properties can be developed, which has a wide application prospect.

high density cement slurry; iron ore powder; grading size; compressive strength; rheological properties

覃毅(1984—)，男，工程師，主要從事固井技術研究與安全管理工作。郵箱：896028085@qq.com.

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