高軒能++付詩琪

摘要：

基于修正后的JohnsonCook材料模型，應用ANSYS/LSDYNA建立K8型單層球面網殼計算模型，對內爆炸下不同空間高度的結構爆炸響應進行計算和分析。首先，分析結構內爆炸沖擊波傳播規(guī)律，驗證模型參數選取的可行性；其次，討論內爆炸作用下球面網殼的動力響應，對比分析不同本構模型對爆炸響應的影響；最后，定義下部支承結構所圍體積占結構所圍總體積的比值為空間高度系數，討論空間高度系數對墻面未開洞和墻面開洞球面網殼動力響應的影響。結果表明，爆炸沖擊波在球面網殼結構角部有匯聚效應，與反射沖擊波共同作用，嚴重影響球面網殼結構的動力響應；對于墻面未開洞的球面網殼，爆炸響應受反射沖擊波影響較大；對于墻面開洞的球面網殼，爆炸響應受空間高度系數影響較大?；谘芯拷Y果給出了球面網殼結構在內爆炸下防爆和抗爆設計的合理空間高度系數建議值。

關鍵詞：

球面網殼；內爆炸；空間高度；動力響應；沖擊荷載

Abstract：

Based on the modified JohnsonCook material model， ANSYS / LSDYNA was used to establish the model of K8 singlelayer spherical reticulated shell， and the structural explosion responses were calculated and analyzed with different space heights. Firstly， the propagation law of the shock waves inside the structure was analyzed，and the feasibility of parameters selection was verified. Secondly， the dynamic responses of the spherical reticulated shell under the internal explosion were discussed， and the influence of different constitutive models on the explosion responses was comparative analyzed. Finally， the ratio of the volume enclosed by lower supporting structure to the total volume surrounded by the whole structure was defined as a space height coefficient. The influence of the space height coefficient on the dynamic responses of spherical latticed shell （with or without holes on wall） was studied and discussed. The results show that the shock waves have a converging effect at the corner of the spherical shell structure， combined with the reflected shock waves， which may seriously affect the dynamic responses of the spherical shell. For the spherical shell with wall no openings， the explosion responses were greatly affected by the reflected shock wave， and for the spherical shell with wall openings， the explosion responses were greatly affected by the space height coefficient. Based on the research results， the reasonable space height coefficient of explosionresistant design on spherical shell structure under internal explosion was proposed.

Keywords：

spherical reticulated shell； internal explosion； space height； dynamic response； impact load

單層球面網殼結構是一種典型的空間結構，多用于地標性建筑。此類建筑通常人員密集，一旦受到爆炸襲擊，將造成極為惡劣的社會影響，故研究大空間結構在內爆炸作用下的動力響應，對于結構抗爆設計具有重要的工程價值[1]。

爆炸沖擊荷載是典型的動力荷載，具有作用時間短、峰值大的特點，建筑結構在爆炸沖擊荷載作用下的結構響應十分復雜。高軒能等[25]建立鋼網殼結構數值計算模型，運用POD法分解鋼網殼內表面的沖擊波超壓，解決了沖擊波荷載的時空差異性，進而對單層球面鋼網殼在內爆炸作用下的動力響應進行了數值模擬計算，探索了不同參數變化對結構動力響應的影響。李忠獻等[68]通過分析鋼材的JC本構模型，總結了爆炸荷載作用下鋼結構的動力反應，在此基礎上，分析損傷累積效應和應變率對鋼材的影響，研究柱子以及整體結構的動力響應和破壞模式。Wu等[910]分析了比例距離對近地空爆作用下單層框架結構動力響應的影響，結果表明，當比例距離小時，沖擊波對結構響應的影響較大；當比例距離大時，地震動對結構響應的影響較大。盡管研究者對鋼結構在爆炸作用下的性能開展了很多研究，取得了一些有益成果，但尚未開展內爆炸下不同空間高度對球面網殼結構響應影響的研究。因此，有必要探索不同空間高度對球面網殼內爆炸的響應特性。

筆者采用顯式動力分析軟件LSDYNA建立跨度為40 m的K8型單層球面網殼，進行結構內爆炸效應的數值模擬與計算，分析球面網殼結構內爆炸作用下的動力響應。從工程抗爆角度出發(fā)，提出空間高度的概念并定義空間高度系數，討論該系數對球面網殼結構動力響應的影響，進而尋求最優(yōu)的空間高度系數，為抗爆設計提供最優(yōu)的結構型式。

1數值計算模型

結構計算模型選用K8型單層球面網殼結構，按《空間網格結構技術規(guī)程》（JGJ 7—2010）[11]進行設計。網殼跨度B取40 m，矢高f取8 m，桿件采用Q235鋼83×10無縫鋼管，通過焊接球節(jié)點連接。網殼考慮周邊支承，下部支承結構采用H型鋼，柱子高度H為10 m、柱距6 m，柱子底端與剛性地面固結。屋面圍護結構和墻面圍護結構采用輕質金屬材料，通過檁托與主體結構相連。建立42 m×42 m×42 m的空氣域，包圍整個結構，空氣域邊界為透射邊界，以模擬無限區(qū)域爆炸?？紤]球形裝藥，通過LSDYNA中體積分數法定義炸藥半徑0.353 m（相當于300 kg的TNT炸藥量），炸點高度1.4 m。空氣和炸藥按連續(xù)介質考慮，采用8節(jié)點6面體單元Solid164；網殼桿件，檁托和下部支承柱均采用梁單元Beam161；圍護結構和地面采用殼體單元Shell163，以考慮沖擊波的反射作用。爆炸過程采用ALE（Arbitrary LagrangeEuler）算法，考慮流固耦合，即空氣沖擊波與圍護結構和地面之間的相互作用。結構自重對內爆炸沖擊有減小作用，為簡化計算并偏于安全，忽略結構自重的影響。數值計算模型如圖1所示。

采用顯式動力分析軟件LSDYNA進行爆炸模擬，K8型球面網殼結構材料采用JohnsonCook本構模型[1215]，其基本表達式為

由于爆炸產生的沖擊波是一種極強的沖擊荷載，鋼材在高速沖擊荷載作用下，其力學性能和失效特性相較于靜力荷載而言將發(fā)生顯著變化，主要表現(xiàn)在材料強度和失效應變的提高，即應變率效應和應變強化效應。通過霍普金森壓桿試驗對JC本構模型進行參數標定，結果見表1。

2球面網殼結構內爆炸響應分析

2.1內爆炸沖擊波

炸藥在結構內部爆炸，空氣沖擊波以球面波的形式向外擴張。首先，沖擊波波陣面與剛性地面相接處，發(fā)生反射現(xiàn)象，產生的反射波與入射波相疊加，出現(xiàn)馬赫反射現(xiàn)象；隨后，馬赫波波陣面和入射波波陣面先后接觸屋面圍護結構或墻面圍護結構，由于圍護結構的阻擋，球面網殼頂部以及墻體上部角點處出現(xiàn)沖擊波匯集現(xiàn)象；最后，圍護結構與主體結構之間的連接構件因達到失效應變而退出工作，結構泄爆，一部分沖擊波向結構外部傳播，而另一部分沖擊波經反射回到結構內部。此時，結構內部沖擊波分布變得紊亂，沖擊波相互疊加增強或者抵消減弱。事實上，對于結構內部沖擊波的無規(guī)則運動，很難通過經驗和理論模型進行預測，這是內爆炸問題復雜性的關鍵所在。ALE算法可以有效地解決這一問題，尤其是當結構內部沖擊波出現(xiàn)紊亂后，ALE算法仍可以有效地模擬這一過程，這是經驗和理論模型無法做到的[1617]。

分別選取彈性圍護結構和剛性圍護結構進行模擬計算，以對比分析結構內部沖擊波超壓。圖2（a）為爆炸點正上方的沖擊波壓力時程曲線。該區(qū)域為規(guī)則反射區(qū)，受入射波與反射波共同作用，反射波大于入射波。第1波峰為入射波，理論上其不受圍護結構剛度的影響，該峰值超壓為0.136 MPa，由經驗公式計算可知該處沖擊波超壓為0.186 MPa，模擬計算結果比經驗公式小27%，對爆炸沖擊波來說，計算精度已經很好，表明本文模型的各項參數取值合理可信。從圖2（a）可以看出，第2波峰為反射波，考慮圍護結構彈性時，沖擊波超壓峰值為0.144 MPa，圍護結構按剛性計算時，沖擊波超壓峰值為0.202 MPa，是按彈性圍護結構計算結果的1.4倍。圖2（b）為結構內近地面位置處提取的爆炸沖擊波壓力時程曲線，該處位于不規(guī)則反射區(qū)，只受到馬赫波作用，圍護結構按剛性計算和考慮彈性時，都僅有1個波峰，其峰值超壓分別達到0.212 MPa和0163 MPa，分別是第1波峰入射波的1.56倍和12倍，表明沖擊波的疊加效應顯著，剛性圍護結構更增強了這種疊加效應[18]。

為研究爆炸沖擊波在K8型單層球面網殼內部的傳播特性，根據前述所建模型進行了結構內爆炸數值仿真模擬計算，并選取結構內表面特征測點A點、B點和C點的沖擊波壓力時程進行分析。爆炸點位于結構中心，圍護結構按彈性考慮，計算結果如圖3所示。從圖3可以看出，球面網殼穹頂A點距離爆炸點最近，先受到入射沖擊波作用，其后又受到反射波的二次沖擊作用且峰值壓力更大，隨后還出現(xiàn)了沖擊波負壓。球面網殼與墻體交界處的B點和柱底位置C點，峰值壓力明顯比入射波大，表明主要受馬赫波作用，沖擊波的疊加效應和角部聚集效應顯著，與文獻[19]的結果類似。

2.2結構的爆炸響應

為研究K8型單層球面網殼在內爆炸下的爆炸響應，選取典型桿件R1、R2、R3、R4、R5和典型節(jié)點N1、N2、N10、N26、N50為分析對象，具體位置如圖4所示。

2.2.1桿件應力響應圖5為典型桿件R1、R2、R3、R4、R5的應力時程曲線圖。從圖5中可以看到，球面網殼桿件的爆炸應力響應總體上具有類似的變化規(guī)律，各桿件的應力增量響應以零為平衡位置，上下波動，但增量值都較小。臨近跨中的桿件R1、R2和支座附近的桿件R5應力響應較大，其余桿件的應力響應較小。比較圖3和圖5的峰值時刻點還可以發(fā)現(xiàn)，桿件應力峰值的響應時刻明顯滯后于沖擊波峰值出現(xiàn)的時刻。

2.2.2節(jié)點位移響應圖6為典型節(jié)點N1、N2、N10、N26、N50的豎向位移時程曲線圖。如圖6所示，N1節(jié)點位于球面網殼頂部，0.024 s左右其豎向位移開始增大，隨后N2、N10、N26、N50的豎向位移陸續(xù)開始變化；0.045 s左右匯聚在屋面與墻面之間的空氣沖擊波開始往結構內部反射，N26、N50所處區(qū)域的結構內表面壓力較外表面壓力低，N26和N50被拉回至原點，而N1、N2、N10遠離角點位置，不受影響，豎向位移繼續(xù)增加。

從圖6中還可以很明顯地看出，由于反射波的二次作用，N1、N2、N10后期按波浪式增加，且增幅較大。尤其是球面網殼穹頂附近的節(jié)點N1和N2的位移響應，出現(xiàn)了兩次快速增加，然后趨于穩(wěn)定。N1、N2、N10的位移響應可以達到700～800 mm，遠遠超過結構的豎向位移設計限值。

2.3本構模型對爆炸響應的影響

選擇理想彈塑性模型、CowperSymonds模型和JohnsonCook模型，其準靜態(tài)屈服強度由霍普金森試驗測得為295 MPa[12]。分析不同本構模型對內爆炸下球面網殼動力響應的影響，結果如圖7所示。理想彈塑性模型不考慮應變率效應和應變強化效應，連接構件失效時應力為準靜態(tài)屈服強度。內部沖擊荷載作用下，圍護結構瞬間與主體結構分離，沖擊波外泄，主體網殼受到“保護”，位移響應很微弱。CowperSymonds模型僅考慮應變率效應，不計應變強化效應。內爆炸作用下，應變率效應使連接構件強度明顯提高，失效時的應力超過理想彈塑性的2倍，但相較于同時考慮應變率效應和考慮應變強化效應的JohnsonCook模型，連接構件強度仍較低。內爆炸沖擊波使連接構件斷裂，結構充分泄爆，因此，CowperSymonds模型下球面網殼的位移響應較使用JohnsonCook模型時減小近3倍。由此可見，若不考慮材料的應變率效應和應變強化效應，將大大低估球面網殼的動力響應，使計算分析結果偏于不安全。

3空間高度變化對結構爆炸響應的影

響分析

3.1結構空間高度系數

研究發(fā)現(xiàn)，爆炸沖擊波的峰值壓力及其對結構的作用效應與結構內部的空間大小密切相關。為探尋結構內部空間大小對內爆炸下結構響應的影響，定義結構空間高度系數α為

式中：α為結構空間高度系數，為下部支承結構所圍體積與整個結構所圍總體積的比值；B為結構跨度；f為球面網殼矢高；H為支承結構高度；R為球面網殼半徑。

采用前述所建數值計算模型，相關計算參數為：球面網殼跨度B=40 m、f=8 m、矢跨比f/B=02，TNT炸藥300 kg，炸點高度1.4 m，中心爆炸。取α分別為0.487、0.587、0.655、0.704、0.740、0769，相對應的支承結構高度H分別為：4、6、8、10、12、14 m。按上述參數對內爆炸下的球面網殼結構進行數值仿真計算，并分別考慮墻面不開洞和開洞兩種情形。

3.2墻面不開洞

從圖5和圖6可知，內爆炸下球面網殼的最大應力響應和最大位移響應主要發(fā)生在穹頂附近。為此，取桿件R1和節(jié)點N1分別作為特征桿件和特征節(jié)點，分析空間高度系數變化對球面網殼動力響應的影響。圖8（a）為空間高度系數α與R1桿件最大應力響應峰值及響應時間關系圖。從圖8（a）可以看出，隨著空間高度系數增大，R1桿件的應力響應先逐漸減小后迅速增大，在α為0.7左右，應力響應隨α的增大迅速增大。結合響應時間曲線還可以看出，α較小時，R1桿件的應力響應峰值較大但響應時間較早，表明空間高度較小時，結構的應力響應主要由入射沖擊波控制。當空間高度系數α為0.55～0.70時，R1桿件的應力響應曲線出現(xiàn)極小值，且響應時間較早，

表明由于空間高度的增大，作用于結構上的作用是衰減后的入射波。當空間高度系數α大于0.7后，R1桿件的應力響應峰值迅速增大，且響應時間較遲，表明反射沖擊波起主要作用，由于反射波往往遠大于入射波，因此，R1桿件的應力響應反而增大。由此可見，選擇適當的空間高度可有效降低球面網殼結構的內爆炸應力響應。

圖8（b）為空間高度系數α與N1節(jié)點最大位移響應峰值及響應時間關系圖。從圖8（b）可以看出，空間高度系數α小于0.6時，N1節(jié)點的位移響應較小，相應的響應時間較短，表明N1節(jié)點的位移響應主要由入射沖擊波控制?？臻g高度系數α大于0.6后，N1節(jié)點的最大位移響應隨α的增大快速增大，表明此時結構的最大位移響應主要受反射沖擊波的影響較大，但由于空間高度的增加，沖擊波超壓峰值不斷衰減，N1節(jié)點處的最大位移響應值增幅漸緩，甚至有所下降。

3.3墻面開洞

為模擬實際結構，按圖9所示在墻面開洞，分別提取R1桿件和N1節(jié)點的最大應力和最大位移，并與墻體未開洞情況進行對比，結果如圖10所示。

圖10（a）和（b）分別為兩種工況下R1桿件的最大應力響應對比圖和N1節(jié)點的最大位移響應對比圖。從圖10可以看出，空間高度系數α小于0.65時，即結構高度H小于8 m時，墻面開洞與否對結構的響應影響不大，結構的最大應力響應和最大位移響應主要由入射沖擊波控制?？臻g高度系數α大于0.65后，墻面開洞使應力響應峰值和位移響應峰值明顯低于墻面未開洞情況，特別是當α大于0.70后，即結構高度H大于10 m時，墻面開洞可導致結構的最大應力響應和最大位移響應大幅降低，表明墻面開洞使結構產生了泄爆效應，使反射沖擊波效應大幅減小。

由此可見，在內爆炸下，當單層球面網殼的空間高度系數不超過0.65，即結構高度H小于8 m時，墻面開洞與否對結構的響應影響不大。但隨著空間高度的增加，反射沖擊波對球面網殼的爆炸響應影響越來越大，墻面開洞可有效降低反射沖擊波對球面網殼的二次沖擊作用。因此，對于未考慮泄爆效應的單層球面網殼結構，應按空間高度系數小于065，即結構高度H小于8 m設計較合理。而對于考慮泄爆效應的單層球面網殼結構，則取空間高度系數大于070，即取結構高度H大于10 m，墻面開洞的泄爆效應更有效。

4結論

應用ANSYS/LSDYNA并采用基于試驗修正的JohnsonCook材料模型，對不同空間高度的K8型單層球面網殼在內爆炸下的沖擊波傳播特性和爆炸響應進行了數值仿真計算，驗證了建模參數選取的可行性，并得到以下結論：

1）反射波超壓可能大于入射波，并對結構產生不利的二次沖擊作用。剛性維護結構會放大反射波，相較于彈性圍護結構，增大的幅度可達到30%～40%。

2）球面網殼與墻體交界處的角部和穹頂位置沖擊波疊加效應顯著，剛性圍護結構增強了這種疊加效應。

3）最大爆炸響應主要發(fā)生在跨中附近和支座附近，結構角部的響應受匯聚沖擊波的影響較大，相比應力響應，位移響應起控制作用。

4）爆炸沖擊作用下，鋼材將產生應變率效應和應變強化效應，不利于結構泄爆，進而增大球面網殼動力響應，JohnsonCook本構模型可很好體現(xiàn)該問題。

5）合適的空間高度取值可有效減小結構的爆炸響應。對于未考慮或不考慮泄爆的單層球面網殼結構，空間高度系數宜取小于0.65（H小于8 m）。對于空間高度系數大于0.65的結構，應開設墻面泄爆洞口。實際工程的空間高度系數可取0.55～0.65。

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