高軒能++付詩琪

摘要：

基于修正后的JohnsonCook材料模型，應(yīng)用ANSYS/LSDYNA建立K8型單層球面網(wǎng)殼計算模型，對內(nèi)爆炸下不同空間高度的結(jié)構(gòu)爆炸響應(yīng)進行計算和分析。首先，分析結(jié)構(gòu)內(nèi)爆炸沖擊波傳播規(guī)律，驗證模型參數(shù)選取的可行性；其次，討論內(nèi)爆炸作用下球面網(wǎng)殼的動力響應(yīng)，對比分析不同本構(gòu)模型對爆炸響應(yīng)的影響；最后，定義下部支承結(jié)構(gòu)所圍體積占結(jié)構(gòu)所圍總體積的比值為空間高度系數(shù)，討論空間高度系數(shù)對墻面未開洞和墻面開洞球面網(wǎng)殼動力響應(yīng)的影響。結(jié)果表明，爆炸沖擊波在球面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)角部有匯聚效應(yīng)，與反射沖擊波共同作用，嚴(yán)重影響球面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)；對于墻面未開洞的球面網(wǎng)殼，爆炸響應(yīng)受反射沖擊波影響較大；對于墻面開洞的球面網(wǎng)殼，爆炸響應(yīng)受空間高度系數(shù)影響較大?；谘芯拷Y(jié)果給出了球面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)在內(nèi)爆炸下防爆和抗爆設(shè)計的合理空間高度系數(shù)建議值。

關(guān)鍵詞：

球面網(wǎng)殼；內(nèi)爆炸；空間高度；動力響應(yīng)；沖擊荷載

Abstract：

Based on the modified JohnsonCook material model， ANSYS / LSDYNA was used to establish the model of K8 singlelayer spherical reticulated shell， and the structural explosion responses were calculated and analyzed with different space heights. Firstly， the propagation law of the shock waves inside the structure was analyzed，and the feasibility of parameters selection was verified. Secondly， the dynamic responses of the spherical reticulated shell under the internal explosion were discussed， and the influence of different constitutive models on the explosion responses was comparative analyzed. Finally， the ratio of the volume enclosed by lower supporting structure to the total volume surrounded by the whole structure was defined as a space height coefficient. The influence of the space height coefficient on the dynamic responses of spherical latticed shell （with or without holes on wall） was studied and discussed. The results show that the shock waves have a converging effect at the corner of the spherical shell structure， combined with the reflected shock waves， which may seriously affect the dynamic responses of the spherical shell. For the spherical shell with wall no openings， the explosion responses were greatly affected by the reflected shock wave， and for the spherical shell with wall openings， the explosion responses were greatly affected by the space height coefficient. Based on the research results， the reasonable space height coefficient of explosionresistant design on spherical shell structure under internal explosion was proposed.

Keywords：

spherical reticulated shell； internal explosion； space height； dynamic response； impact load

單層球面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)是一種典型的空間結(jié)構(gòu)，多用于地標(biāo)性建筑。此類建筑通常人員密集，一旦受到爆炸襲擊，將造成極為惡劣的社會影響，故研究大空間結(jié)構(gòu)在內(nèi)爆炸作用下的動力響應(yīng)，對于結(jié)構(gòu)抗爆設(shè)計具有重要的工程價值[1]。

爆炸沖擊荷載是典型的動力荷載，具有作用時間短、峰值大的特點，建筑結(jié)構(gòu)在爆炸沖擊荷載作用下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)十分復(fù)雜。高軒能等[25]建立鋼網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)數(shù)值計算模型，運用POD法分解鋼網(wǎng)殼內(nèi)表面的沖擊波超壓，解決了沖擊波荷載的時空差異性，進而對單層球面鋼網(wǎng)殼在內(nèi)爆炸作用下的動力響應(yīng)進行了數(shù)值模擬計算，探索了不同參數(shù)變化對結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)的影響。李忠獻等[68]通過分析鋼材的JC本構(gòu)模型，總結(jié)了爆炸荷載作用下鋼結(jié)構(gòu)的動力反應(yīng)，在此基礎(chǔ)上，分析損傷累積效應(yīng)和應(yīng)變率對鋼材的影響，研究柱子以及整體結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)和破壞模式。Wu等[910]分析了比例距離對近地空爆作用下單層框架結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)的影響，結(jié)果表明，當(dāng)比例距離小時，沖擊波對結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響較大；當(dāng)比例距離大時，地震動對結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響較大。盡管研究者對鋼結(jié)構(gòu)在爆炸作用下的性能開展了很多研究，取得了一些有益成果，但尚未開展內(nèi)爆炸下不同空間高度對球面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)響應(yīng)影響的研究。因此，有必要探索不同空間高度對球面網(wǎng)殼內(nèi)爆炸的響應(yīng)特性。

筆者采用顯式動力分析軟件LSDYNA建立跨度為40 m的K8型單層球面網(wǎng)殼，進行結(jié)構(gòu)內(nèi)爆炸效應(yīng)的數(shù)值模擬與計算，分析球面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)內(nèi)爆炸作用下的動力響應(yīng)。從工程抗爆角度出發(fā)，提出空間高度的概念并定義空間高度系數(shù)，討論該系數(shù)對球面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)的影響，進而尋求最優(yōu)的空間高度系數(shù)，為抗爆設(shè)計提供最優(yōu)的結(jié)構(gòu)型式。

1數(shù)值計算模型

結(jié)構(gòu)計算模型選用K8型單層球面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)，按《空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》（JGJ 7—2010）[11]進行設(shè)計。網(wǎng)殼跨度B取40 m，矢高f取8 m，桿件采用Q235鋼83×10無縫鋼管，通過焊接球節(jié)點連接。網(wǎng)殼考慮周邊支承，下部支承結(jié)構(gòu)采用H型鋼，柱子高度H為10 m、柱距6 m，柱子底端與剛性地面固結(jié)。屋面圍護結(jié)構(gòu)和墻面圍護結(jié)構(gòu)采用輕質(zhì)金屬材料，通過檁托與主體結(jié)構(gòu)相連。建立42 m×42 m×42 m的空氣域，包圍整個結(jié)構(gòu)，空氣域邊界為透射邊界，以模擬無限區(qū)域爆炸?？紤]球形裝藥，通過LSDYNA中體積分?jǐn)?shù)法定義炸藥半徑0.353 m（相當(dāng)于300 kg的TNT炸藥量），炸點高度1.4 m。空氣和炸藥按連續(xù)介質(zhì)考慮，采用8節(jié)點6面體單元Solid164；網(wǎng)殼桿件，檁托和下部支承柱均采用梁單元Beam161；圍護結(jié)構(gòu)和地面采用殼體單元Shell163，以考慮沖擊波的反射作用。爆炸過程采用ALE（Arbitrary LagrangeEuler）算法，考慮流固耦合，即空氣沖擊波與圍護結(jié)構(gòu)和地面之間的相互作用。結(jié)構(gòu)自重對內(nèi)爆炸沖擊有減小作用，為簡化計算并偏于安全，忽略結(jié)構(gòu)自重的影響。數(shù)值計算模型如圖1所示。

采用顯式動力分析軟件LSDYNA進行爆炸模擬，K8型球面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)材料采用JohnsonCook本構(gòu)模型[1215]，其基本表達(dá)式為

由于爆炸產(chǎn)生的沖擊波是一種極強的沖擊荷載，鋼材在高速沖擊荷載作用下，其力學(xué)性能和失效特性相較于靜力荷載而言將發(fā)生顯著變化，主要表現(xiàn)在材料強度和失效應(yīng)變的提高，即應(yīng)變率效應(yīng)和應(yīng)變強化效應(yīng)。通過霍普金森壓桿試驗對JC本構(gòu)模型進行參數(shù)標(biāo)定，結(jié)果見表1。

2球面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)內(nèi)爆炸響應(yīng)分析

2.1內(nèi)爆炸沖擊波

炸藥在結(jié)構(gòu)內(nèi)部爆炸，空氣沖擊波以球面波的形式向外擴張。首先，沖擊波波陣面與剛性地面相接處，發(fā)生反射現(xiàn)象，產(chǎn)生的反射波與入射波相疊加，出現(xiàn)馬赫反射現(xiàn)象；隨后，馬赫波波陣面和入射波波陣面先后接觸屋面圍護結(jié)構(gòu)或墻面圍護結(jié)構(gòu)，由于圍護結(jié)構(gòu)的阻擋，球面網(wǎng)殼頂部以及墻體上部角點處出現(xiàn)沖擊波匯集現(xiàn)象；最后，圍護結(jié)構(gòu)與主體結(jié)構(gòu)之間的連接構(gòu)件因達(dá)到失效應(yīng)變而退出工作，結(jié)構(gòu)泄爆，一部分沖擊波向結(jié)構(gòu)外部傳播，而另一部分沖擊波經(jīng)反射回到結(jié)構(gòu)內(nèi)部。此時，結(jié)構(gòu)內(nèi)部沖擊波分布變得紊亂，沖擊波相互疊加增強或者抵消減弱。事實上，對于結(jié)構(gòu)內(nèi)部沖擊波的無規(guī)則運動，很難通過經(jīng)驗和理論模型進行預(yù)測，這是內(nèi)爆炸問題復(fù)雜性的關(guān)鍵所在。ALE算法可以有效地解決這一問題，尤其是當(dāng)結(jié)構(gòu)內(nèi)部沖擊波出現(xiàn)紊亂后，ALE算法仍可以有效地模擬這一過程，這是經(jīng)驗和理論模型無法做到的[1617]。

分別選取彈性圍護結(jié)構(gòu)和剛性圍護結(jié)構(gòu)進行模擬計算，以對比分析結(jié)構(gòu)內(nèi)部沖擊波超壓。圖2（a）為爆炸點正上方的沖擊波壓力時程曲線。該區(qū)域為規(guī)則反射區(qū)，受入射波與反射波共同作用，反射波大于入射波。第1波峰為入射波，理論上其不受圍護結(jié)構(gòu)剛度的影響，該峰值超壓為0.136 MPa，由經(jīng)驗公式計算可知該處沖擊波超壓為0.186 MPa，模擬計算結(jié)果比經(jīng)驗公式小27%，對爆炸沖擊波來說，計算精度已經(jīng)很好，表明本文模型的各項參數(shù)取值合理可信。從圖2（a）可以看出，第2波峰為反射波，考慮圍護結(jié)構(gòu)彈性時，沖擊波超壓峰值為0.144 MPa，圍護結(jié)構(gòu)按剛性計算時，沖擊波超壓峰值為0.202 MPa，是按彈性圍護結(jié)構(gòu)計算結(jié)果的1.4倍。圖2（b）為結(jié)構(gòu)內(nèi)近地面位置處提取的爆炸沖擊波壓力時程曲線，該處位于不規(guī)則反射區(qū)，只受到馬赫波作用，圍護結(jié)構(gòu)按剛性計算和考慮彈性時，都僅有1個波峰，其峰值超壓分別達(dá)到0.212 MPa和0163 MPa，分別是第1波峰入射波的1.56倍和12倍，表明沖擊波的疊加效應(yīng)顯著，剛性圍護結(jié)構(gòu)更增強了這種疊加效應(yīng)[18]。

為研究爆炸沖擊波在K8型單層球面網(wǎng)殼內(nèi)部的傳播特性，根據(jù)前述所建模型進行了結(jié)構(gòu)內(nèi)爆炸數(shù)值仿真模擬計算，并選取結(jié)構(gòu)內(nèi)表面特征測點A點、B點和C點的沖擊波壓力時程進行分析。爆炸點位于結(jié)構(gòu)中心，圍護結(jié)構(gòu)按彈性考慮，計算結(jié)果如圖3所示。從圖3可以看出，球面網(wǎng)殼穹頂A點距離爆炸點最近，先受到入射沖擊波作用，其后又受到反射波的二次沖擊作用且峰值壓力更大，隨后還出現(xiàn)了沖擊波負(fù)壓。球面網(wǎng)殼與墻體交界處的B點和柱底位置C點，峰值壓力明顯比入射波大，表明主要受馬赫波作用，沖擊波的疊加效應(yīng)和角部聚集效應(yīng)顯著，與文獻[19]的結(jié)果類似。

2.2結(jié)構(gòu)的爆炸響應(yīng)

為研究K8型單層球面網(wǎng)殼在內(nèi)爆炸下的爆炸響應(yīng)，選取典型桿件R1、R2、R3、R4、R5和典型節(jié)點N1、N2、N10、N26、N50為分析對象，具體位置如圖4所示。

2.2.1桿件應(yīng)力響應(yīng)圖5為典型桿件R1、R2、R3、R4、R5的應(yīng)力時程曲線圖。從圖5中可以看到，球面網(wǎng)殼桿件的爆炸應(yīng)力響應(yīng)總體上具有類似的變化規(guī)律，各桿件的應(yīng)力增量響應(yīng)以零為平衡位置，上下波動，但增量值都較小。臨近跨中的桿件R1、R2和支座附近的桿件R5應(yīng)力響應(yīng)較大，其余桿件的應(yīng)力響應(yīng)較小。比較圖3和圖5的峰值時刻點還可以發(fā)現(xiàn)，桿件應(yīng)力峰值的響應(yīng)時刻明顯滯后于沖擊波峰值出現(xiàn)的時刻。

2.2.2節(jié)點位移響應(yīng)圖6為典型節(jié)點N1、N2、N10、N26、N50的豎向位移時程曲線圖。如圖6所示，N1節(jié)點位于球面網(wǎng)殼頂部，0.024 s左右其豎向位移開始增大，隨后N2、N10、N26、N50的豎向位移陸續(xù)開始變化；0.045 s左右匯聚在屋面與墻面之間的空氣沖擊波開始往結(jié)構(gòu)內(nèi)部反射，N26、N50所處區(qū)域的結(jié)構(gòu)內(nèi)表面壓力較外表面壓力低，N26和N50被拉回至原點，而N1、N2、N10遠(yuǎn)離角點位置，不受影響，豎向位移繼續(xù)增加。

從圖6中還可以很明顯地看出，由于反射波的二次作用，N1、N2、N10后期按波浪式增加，且增幅較大。尤其是球面網(wǎng)殼穹頂附近的節(jié)點N1和N2的位移響應(yīng)，出現(xiàn)了兩次快速增加，然后趨于穩(wěn)定。N1、N2、N10的位移響應(yīng)可以達(dá)到700～800 mm，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過結(jié)構(gòu)的豎向位移設(shè)計限值。

2.3本構(gòu)模型對爆炸響應(yīng)的影響

選擇理想彈塑性模型、CowperSymonds模型和JohnsonCook模型，其準(zhǔn)靜態(tài)屈服強度由霍普金森試驗測得為295 MPa[12]。分析不同本構(gòu)模型對內(nèi)爆炸下球面網(wǎng)殼動力響應(yīng)的影響，結(jié)果如圖7所示。理想彈塑性模型不考慮應(yīng)變率效應(yīng)和應(yīng)變強化效應(yīng)，連接構(gòu)件失效時應(yīng)力為準(zhǔn)靜態(tài)屈服強度。內(nèi)部沖擊荷載作用下，圍護結(jié)構(gòu)瞬間與主體結(jié)構(gòu)分離，沖擊波外泄，主體網(wǎng)殼受到“保護”，位移響應(yīng)很微弱。CowperSymonds模型僅考慮應(yīng)變率效應(yīng)，不計應(yīng)變強化效應(yīng)。內(nèi)爆炸作用下，應(yīng)變率效應(yīng)使連接構(gòu)件強度明顯提高，失效時的應(yīng)力超過理想彈塑性的2倍，但相較于同時考慮應(yīng)變率效應(yīng)和考慮應(yīng)變強化效應(yīng)的JohnsonCook模型，連接構(gòu)件強度仍較低。內(nèi)爆炸沖擊波使連接構(gòu)件斷裂，結(jié)構(gòu)充分泄爆，因此，CowperSymonds模型下球面網(wǎng)殼的位移響應(yīng)較使用JohnsonCook模型時減小近3倍。由此可見，若不考慮材料的應(yīng)變率效應(yīng)和應(yīng)變強化效應(yīng)，將大大低估球面網(wǎng)殼的動力響應(yīng)，使計算分析結(jié)果偏于不安全。

3空間高度變化對結(jié)構(gòu)爆炸響應(yīng)的影

響分析

3.1結(jié)構(gòu)空間高度系數(shù)

研究發(fā)現(xiàn)，爆炸沖擊波的峰值壓力及其對結(jié)構(gòu)的作用效應(yīng)與結(jié)構(gòu)內(nèi)部的空間大小密切相關(guān)。為探尋結(jié)構(gòu)內(nèi)部空間大小對內(nèi)爆炸下結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響，定義結(jié)構(gòu)空間高度系數(shù)α為

式中：α為結(jié)構(gòu)空間高度系數(shù)，為下部支承結(jié)構(gòu)所圍體積與整個結(jié)構(gòu)所圍總體積的比值；B為結(jié)構(gòu)跨度；f為球面網(wǎng)殼矢高；H為支承結(jié)構(gòu)高度；R為球面網(wǎng)殼半徑。

采用前述所建數(shù)值計算模型，相關(guān)計算參數(shù)為：球面網(wǎng)殼跨度B=40 m、f=8 m、矢跨比f/B=02，TNT炸藥300 kg，炸點高度1.4 m，中心爆炸。取α分別為0.487、0.587、0.655、0.704、0.740、0769，相對應(yīng)的支承結(jié)構(gòu)高度H分別為：4、6、8、10、12、14 m。按上述參數(shù)對內(nèi)爆炸下的球面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)進行數(shù)值仿真計算，并分別考慮墻面不開洞和開洞兩種情形。

3.2墻面不開洞

從圖5和圖6可知，內(nèi)爆炸下球面網(wǎng)殼的最大應(yīng)力響應(yīng)和最大位移響應(yīng)主要發(fā)生在穹頂附近。為此，取桿件R1和節(jié)點N1分別作為特征桿件和特征節(jié)點，分析空間高度系數(shù)變化對球面網(wǎng)殼動力響應(yīng)的影響。圖8（a）為空間高度系數(shù)α與R1桿件最大應(yīng)力響應(yīng)峰值及響應(yīng)時間關(guān)系圖。從圖8（a）可以看出，隨著空間高度系數(shù)增大，R1桿件的應(yīng)力響應(yīng)先逐漸減小后迅速增大，在α為0.7左右，應(yīng)力響應(yīng)隨α的增大迅速增大。結(jié)合響應(yīng)時間曲線還可以看出，α較小時，R1桿件的應(yīng)力響應(yīng)峰值較大但響應(yīng)時間較早，表明空間高度較小時，結(jié)構(gòu)的應(yīng)力響應(yīng)主要由入射沖擊波控制。當(dāng)空間高度系數(shù)α為0.55～0.70時，R1桿件的應(yīng)力響應(yīng)曲線出現(xiàn)極小值，且響應(yīng)時間較早，

表明由于空間高度的增大，作用于結(jié)構(gòu)上的作用是衰減后的入射波。當(dāng)空間高度系數(shù)α大于0.7后，R1桿件的應(yīng)力響應(yīng)峰值迅速增大，且響應(yīng)時間較遲，表明反射沖擊波起主要作用，由于反射波往往遠(yuǎn)大于入射波，因此，R1桿件的應(yīng)力響應(yīng)反而增大。由此可見，選擇適當(dāng)?shù)目臻g高度可有效降低球面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的內(nèi)爆炸應(yīng)力響應(yīng)。

圖8（b）為空間高度系數(shù)α與N1節(jié)點最大位移響應(yīng)峰值及響應(yīng)時間關(guān)系圖。從圖8（b）可以看出，空間高度系數(shù)α小于0.6時，N1節(jié)點的位移響應(yīng)較小，相應(yīng)的響應(yīng)時間較短，表明N1節(jié)點的位移響應(yīng)主要由入射沖擊波控制?？臻g高度系數(shù)α大于0.6后，N1節(jié)點的最大位移響應(yīng)隨α的增大快速增大，表明此時結(jié)構(gòu)的最大位移響應(yīng)主要受反射沖擊波的影響較大，但由于空間高度的增加，沖擊波超壓峰值不斷衰減，N1節(jié)點處的最大位移響應(yīng)值增幅漸緩，甚至有所下降。

3.3墻面開洞

為模擬實際結(jié)構(gòu)，按圖9所示在墻面開洞，分別提取R1桿件和N1節(jié)點的最大應(yīng)力和最大位移，并與墻體未開洞情況進行對比，結(jié)果如圖10所示。

圖10（a）和（b）分別為兩種工況下R1桿件的最大應(yīng)力響應(yīng)對比圖和N1節(jié)點的最大位移響應(yīng)對比圖。從圖10可以看出，空間高度系數(shù)α小于0.65時，即結(jié)構(gòu)高度H小于8 m時，墻面開洞與否對結(jié)構(gòu)的響應(yīng)影響不大，結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力響應(yīng)和最大位移響應(yīng)主要由入射沖擊波控制?？臻g高度系數(shù)α大于0.65后，墻面開洞使應(yīng)力響應(yīng)峰值和位移響應(yīng)峰值明顯低于墻面未開洞情況，特別是當(dāng)α大于0.70后，即結(jié)構(gòu)高度H大于10 m時，墻面開洞可導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力響應(yīng)和最大位移響應(yīng)大幅降低，表明墻面開洞使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生了泄爆效應(yīng)，使反射沖擊波效應(yīng)大幅減小。

由此可見，在內(nèi)爆炸下，當(dāng)單層球面網(wǎng)殼的空間高度系數(shù)不超過0.65，即結(jié)構(gòu)高度H小于8 m時，墻面開洞與否對結(jié)構(gòu)的響應(yīng)影響不大。但隨著空間高度的增加，反射沖擊波對球面網(wǎng)殼的爆炸響應(yīng)影響越來越大，墻面開洞可有效降低反射沖擊波對球面網(wǎng)殼的二次沖擊作用。因此，對于未考慮泄爆效應(yīng)的單層球面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)，應(yīng)按空間高度系數(shù)小于065，即結(jié)構(gòu)高度H小于8 m設(shè)計較合理。而對于考慮泄爆效應(yīng)的單層球面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)，則取空間高度系數(shù)大于070，即取結(jié)構(gòu)高度H大于10 m，墻面開洞的泄爆效應(yīng)更有效。

4結(jié)論

應(yīng)用ANSYS/LSDYNA并采用基于試驗修正的JohnsonCook材料模型，對不同空間高度的K8型單層球面網(wǎng)殼在內(nèi)爆炸下的沖擊波傳播特性和爆炸響應(yīng)進行了數(shù)值仿真計算，驗證了建模參數(shù)選取的可行性，并得到以下結(jié)論：

1）反射波超壓可能大于入射波，并對結(jié)構(gòu)產(chǎn)生不利的二次沖擊作用。剛性維護結(jié)構(gòu)會放大反射波，相較于彈性圍護結(jié)構(gòu)，增大的幅度可達(dá)到30%～40%。

2）球面網(wǎng)殼與墻體交界處的角部和穹頂位置沖擊波疊加效應(yīng)顯著，剛性圍護結(jié)構(gòu)增強了這種疊加效應(yīng)。

3）最大爆炸響應(yīng)主要發(fā)生在跨中附近和支座附近，結(jié)構(gòu)角部的響應(yīng)受匯聚沖擊波的影響較大，相比應(yīng)力響應(yīng)，位移響應(yīng)起控制作用。

4）爆炸沖擊作用下，鋼材將產(chǎn)生應(yīng)變率效應(yīng)和應(yīng)變強化效應(yīng)，不利于結(jié)構(gòu)泄爆，進而增大球面網(wǎng)殼動力響應(yīng)，JohnsonCook本構(gòu)模型可很好體現(xiàn)該問題。

5）合適的空間高度取值可有效減小結(jié)構(gòu)的爆炸響應(yīng)。對于未考慮或不考慮泄爆的單層球面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)，空間高度系數(shù)宜取小于0.65（H小于8 m）。對于空間高度系數(shù)大于0.65的結(jié)構(gòu)，應(yīng)開設(shè)墻面泄爆洞口。實際工程的空間高度系數(shù)可取0.55～0.65。

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