李一賢

(長(zhǎng)江大學(xué)地球科學(xué)學(xué)院，湖北武漢430100)

煤層氣非對(duì)稱垂直裂縫井產(chǎn)能研究

李一賢

(長(zhǎng)江大學(xué)地球科學(xué)學(xué)院，湖北武漢430100)

針對(duì)煤層氣壓裂后產(chǎn)生的非對(duì)稱垂直裂縫井，利用保角變換，基于質(zhì)量守恒定律和穩(wěn)定滲流理論，建立了非對(duì)稱垂直裂縫井產(chǎn)能預(yù)測(cè)的模型，同時(shí)使用實(shí)例分析了各種因素對(duì)產(chǎn)能造成影響。結(jié)果表明:井底流壓相同時(shí)，裂縫非對(duì)稱率對(duì)氣井產(chǎn)能影響較小;裂縫導(dǎo)流能力較大時(shí)，裂縫非對(duì)稱率及裂縫長(zhǎng)度對(duì)氣井產(chǎn)能影響程度的差異性較小;當(dāng)裂縫導(dǎo)流能力較小，裂縫非對(duì)稱率及裂縫長(zhǎng)度對(duì)氣井產(chǎn)能影響程度差異較大;當(dāng)裂縫非對(duì)稱率越小，裂縫越長(zhǎng)，對(duì)氣井產(chǎn)能影響越大。關(guān)鍵詞:煤層氣;非對(duì)稱垂直裂縫;裂縫導(dǎo)流能力;裂縫非對(duì)稱率;產(chǎn)能模型

0 前言

煤層氣層孔滲條件普遍較差，自然產(chǎn)能低，壓裂改造是獲得工業(yè)氣流的重要手段［1-2］。針對(duì)垂直裂縫氣井產(chǎn)能評(píng)價(jià)方面的研究較多:倪小明等［3］對(duì)煤層氣垂直井產(chǎn)能主控地質(zhì)因素進(jìn)行了分析;汪永利等［4］提出了多種氣藏垂直裂縫井產(chǎn)能模型，這些模型的假設(shè)前提均為垂直裂縫是關(guān)于井筒對(duì)稱的，然而由于受地層非均質(zhì)性影響，壓裂過(guò)程中容易形成非對(duì)稱垂直裂縫。Cinco等［5］研究了各種滲流模式下非對(duì)稱率對(duì)壓力動(dòng)態(tài)的影響，曹寶軍等推導(dǎo)了裂縫無(wú)限導(dǎo)流能力下，火山巖非對(duì)稱壓裂氣井產(chǎn)能模型。然而前人針對(duì)不符陳垂直裂縫井的研究主要集中于火山巖及致密砂巖氣藏［6］，對(duì)煤層氣非對(duì)稱垂直裂縫井的研究較少。本文基于穩(wěn)定滲流理論，應(yīng)用保角變換，推導(dǎo)了考慮應(yīng)力敏感的煤層氣有限導(dǎo)流非對(duì)稱垂直裂縫井產(chǎn)能的預(yù)測(cè)模型，并在此基礎(chǔ)上分析了產(chǎn)能的影響因素［7］。

1 產(chǎn)能預(yù)測(cè)模型

非對(duì)稱垂直裂縫井產(chǎn)能預(yù)測(cè)模型的基本假設(shè)包括:a氣層均質(zhì)且各向同性;b壓裂后形成縱向非對(duì)稱裂縫，完全穿透氣層;c裂縫導(dǎo)流能力有限;d氣體在儲(chǔ)層及裂縫內(nèi)均為單相流動(dòng)，流動(dòng)規(guī)律符合達(dá)西定律;e不考慮儲(chǔ)層內(nèi)的垂直流動(dòng)及裂縫壁面的污染。

定義兩翼縫長(zhǎng)之比φ=L2/L1(0＜φ＜1)為非對(duì)稱率。采用保角變換將z平面上建立的x—y非對(duì)稱裂縫坐標(biāo)系轉(zhuǎn)化為w平面x'—y'坐標(biāo)系，可用于描述儲(chǔ)層非對(duì)稱裂縫的流動(dòng)形態(tài)對(duì)壓裂后產(chǎn)能的貢獻(xiàn)。

根據(jù)保角變換函數(shù)可得:

式中z——平面上的復(fù)變函數(shù)，m;

L1——平面上長(zhǎng)裂縫長(zhǎng)度，m;

L2——平面上短裂縫的長(zhǎng)度，m;

w——平面上的復(fù)變函數(shù)，m;

φ——裂縫兩翼長(zhǎng)之比。

根據(jù)質(zhì)量守恒定律和達(dá)西定律，可得非對(duì)稱垂直裂縫煤層氣井的產(chǎn)能為:

其中:

式中Tsc——標(biāo)準(zhǔn)狀況下溫度，K;

T——?dú)獠貤l件下溫度，K;

Kf——裂縫滲透率，10－3μm2;

Wf——裂縫寬度，m;

h——?dú)鈱佑行Ш穸?，m;

re——供氣半徑，m;

Psc——標(biāo)準(zhǔn)狀況下的壓力，MPa;

pe——?dú)鈱屿o壓，MPa;

pw——井底流壓，MPa;

Zsc——標(biāo)準(zhǔn)狀況下的壓縮因子;

Z——?dú)怏w的壓縮因子，無(wú)因次;

μ——?dú)怏w的粘度，mPa·s;

δ——非達(dá)西流修正系數(shù);

K——?dú)獠鼗|(zhì)滲透率，10－3μm2。

2 產(chǎn)能影響因素分析

以沁水盆地的某煤層氣井為例，分析非對(duì)稱裂縫井產(chǎn)能的影響因素。氣層深度802 m，有效厚度6．5 m，供氣半徑800 m，地層溫度35℃，地層壓力9 MPa，氣層原始滲透率0．103×10－3μm2，氣體平均粘度0．015 mPa·s，氣體平均壓縮因子0．920。

2．1裂縫非對(duì)稱性的影響

計(jì)算不同裂縫非對(duì)稱率條件下的無(wú)阻流量，并繪制IPR曲線?？芍?，當(dāng)非對(duì)稱率分別為1、0．8、0．6和0．4時(shí)對(duì)應(yīng)的無(wú)阻流量分別為5．430×10－3，5．401×10－3，5．368×10－3，5．338×10－3μm2，此時(shí)非對(duì)稱率為0．8、0．6及0．4時(shí)對(duì)應(yīng)的無(wú)阻流量分別比對(duì)稱裂縫井的無(wú)阻流量分別降低了0．522%、1．135%、1．701%。所以裂縫非對(duì)稱率對(duì)不對(duì)稱垂直裂縫煤層氣井產(chǎn)能影響較小。

如果裂縫非對(duì)稱率分比為0．2、0．4、0．6、0．8、1時(shí)，裂縫導(dǎo)流能力與氣井產(chǎn)能關(guān)系如圖1所示。由圖1可知，導(dǎo)流能力逐漸增大時(shí)，裂縫非對(duì)稱率對(duì)氣井產(chǎn)能的影響程度是逐漸減弱的;裂縫導(dǎo)流能力較小時(shí)，如果裂縫非對(duì)稱率越小，對(duì)氣井產(chǎn)能的影響越大;當(dāng)裂縫導(dǎo)流能力逐漸增大時(shí)，裂縫非對(duì)稱率對(duì)氣井產(chǎn)能影響程度呈下降趨勢(shì);如果裂縫非對(duì)稱率越小，氣井產(chǎn)能影響程度降低幅度越大;如果裂縫導(dǎo)流能力增大到一定值以后，那么不同裂縫非對(duì)稱率對(duì)氣井產(chǎn)能影響程度的差異較小。所以當(dāng)裂縫導(dǎo)流能力較小時(shí)，造成裂縫非對(duì)稱率對(duì)氣井長(zhǎng)能影響程度差異大;如果裂縫導(dǎo)流能力較大時(shí)，裂縫非對(duì)稱率對(duì)氣井產(chǎn)能影響程度差異較小。

圖1不同裂縫非對(duì)稱率條件下的裂縫導(dǎo)流能力對(duì)氣井產(chǎn)能的影響程度

2．2裂縫長(zhǎng)度的影響

當(dāng)裂縫長(zhǎng)度分別為600，400，200 m時(shí)，裂縫導(dǎo)流能力對(duì)氣井產(chǎn)能影響程度關(guān)系曲線如圖2所示。

圖2不同裂縫長(zhǎng)度條件下的裂縫導(dǎo)流能力對(duì)氣井產(chǎn)能的影響程度

當(dāng)裂縫長(zhǎng)度一定時(shí)，隨著裂縫導(dǎo)流能力增大，造成氣井產(chǎn)能影響程度迅速降低，然后趨勢(shì)接近于平緩;裂縫導(dǎo)流能力達(dá)到一定值后，對(duì)產(chǎn)能影響程度非常小，并且不同裂縫長(zhǎng)度對(duì)產(chǎn)能影響程度差異較小;裂縫導(dǎo)流能力較小時(shí)，不同裂縫長(zhǎng)度對(duì)產(chǎn)能影響程度差異較大，總的來(lái)說(shuō):當(dāng)裂縫長(zhǎng)度越大，裂縫導(dǎo)流能力對(duì)產(chǎn)能的影響程度越大。

當(dāng)裂縫長(zhǎng)度分別為600，400，200 m時(shí)，如果裂縫長(zhǎng)度恒定，那么隨著裂縫非對(duì)稱率的增大，對(duì)產(chǎn)能程度先迅速降低，然后降低幅度趨于平緩;如果裂縫長(zhǎng)度越大，裂縫非對(duì)稱率對(duì)產(chǎn)能的影響越大;裂縫導(dǎo)流能力較小時(shí)，不同裂縫長(zhǎng)度對(duì)產(chǎn)能影響程度差異越大;裂縫非對(duì)稱率較大時(shí)，不同裂縫長(zhǎng)度對(duì)產(chǎn)能影響程度差異較小。

3 結(jié)論

利用穩(wěn)定滲流理論和保角變換的方法，在這里推導(dǎo)了煤層氣井壓裂后產(chǎn)生的不對(duì)稱垂直裂縫條件下的有限導(dǎo)流產(chǎn)能預(yù)測(cè)模型。

相同井底流壓條件下，裂縫非對(duì)稱率對(duì)于不垂直裂縫煤層氣井產(chǎn)能影響較小。裂縫導(dǎo)流能力較大時(shí)，裂縫非對(duì)稱率及裂縫長(zhǎng)度對(duì)氣井產(chǎn)能影響程度差異較小;當(dāng)裂縫導(dǎo)流能力較小，這時(shí)裂縫非對(duì)稱率及裂縫長(zhǎng)度對(duì)產(chǎn)能影響程度差異較大。當(dāng)裂縫導(dǎo)流能力或裂縫非對(duì)稱率增大，產(chǎn)能影響程度先迅速降低，然后降低的幅度趨于平緩。當(dāng)裂縫越長(zhǎng)，裂縫非對(duì)稱率越小，對(duì)氣井產(chǎn)能影響程度越大。

［1］司慶紅，朱炎銘，趙雯．樊莊煤層氣井X1產(chǎn)能模擬及排采優(yōu)化對(duì)策［J］．煤炭技術(shù)，2012(7):65－67．

［2］羅毅，車星祥，王冰．煤層氣體積壓裂水平井產(chǎn)能分析［J］．煤炭技術(shù)，2015(8):110－112．

［3］倪小明，陳鵬，朱明陽(yáng)．煤層氣垂直井產(chǎn)能主控地質(zhì)因素分析［J］．煤炭科學(xué)技術(shù)，2010(7):109－113．

［4］汪永利，蔣廷學(xué)，曾斌．氣井壓裂后穩(wěn)態(tài)產(chǎn)能的計(jì)算［J］．石油學(xué)報(bào)，2003，24(4):65－68．

［5］Cinco L H，Samaniego V F．Evaluation of fracture asymmetry of finite-conductivity fractured wells［R］．SPE 20583，1992．

［6］王道勇，高陽(yáng)，譚千竹，等．頁(yè)巖氣鉆井液技術(shù)發(fā)展方向［J］．中國(guó)錳業(yè)，2016，34(4):152－154．

［7］施超．包裹體在石油地質(zhì)研究中的應(yīng)用［J］．中國(guó)錳業(yè)，2016，34(5):23－25．

Deliverability of Asymmetry Vertical Fracture Well in Coalbed Methane Reservoirs

LI Yixian
(College of Earth Science，Yangtze University，Wuhan，Hubei 430100，China)

Focused on asymmetry vertical fracture well in coalbed methane reservoirs，we have applied to the law of conservation of mass with steady percolation．We think the conformal transformation theory could be used in drawing deliverability predicting model of asymmetry vertical fracture well．Then，an influence of various factors on deliverability was analyzed in field experience．Results indicate that，in same flowing bottom hole pressure，fracture asymmetry ratio influences gas well deliverability is slight．With high fracture conductivity，the influence degree of fracture asymmetry ratio and fracture length on gas deliverability differs slightly．With small fracture conductivity，the influence degree of fracture asymmetry ratio and fracture length on gas deliverability differs significantly．The smaller the fracture asymmetry ratio is，the greater the fracture length is，and the more remarkable the gas well deliverability will be．

Coalbed methane;Asymmetry vertical fracture;Fracture conductivity;Fracture asymmetry ratio; Deliverability predicting model

TD84

A

10．14101/j．cnki．issn．1002－4336．2017．01．025

2016－12－10

國(guó)家“十二五”科技支撐計(jì)劃項(xiàng)目(2012BAB13B02)

李一賢(1991－)，男，湖北荊州人，在讀碩士研究生，研究方向:非常規(guī)油氣資源評(píng)價(jià)，手機(jī):13507250750，E-mail:77302827@qq．com．