柴天峰，朱小龍，毛勇建，盧永剛

(1.中國工程物理研究院 總體工程研究所，四川 綿陽 621900；2.中國工程物理研究院，四川 綿陽 621900)

面向飛行器平臺的圖像目標追蹤算法*

柴天峰1，朱小龍2，毛勇建1，盧永剛1

(1.中國工程物理研究院 總體工程研究所，四川 綿陽 621900；2.中國工程物理研究院，四川 綿陽 621900)

以求解主動輪廓為目標觀測手段，給出了基于卡爾曼濾波方法的可以追蹤目標位置和目標在圖像平面內面積的基礎追蹤算法。利用特征點匹配信息，解決了目標狀態(tài)在圖像平面內的急劇非線性變化導致基礎追蹤算法失敗的問題。給出了結合特征點匹配與目標顏色統(tǒng)計直方圖反向投影匹配2種方法的處理目標被遮擋情況的算法。通過實驗驗證，該算法在實驗場景中，可以實現(xiàn)對目標位置和大小的追蹤，可以成功地適應目標被遮擋的情況。

圖像目標追蹤；卡爾曼濾波；幾何主動輪廓；特征點匹配；均值漂移算法；遮擋問題

0 引言

隨著對計算機視覺問題的深入研究和各類處理器性能的大幅提升，可見光成像圖像中目標的識別和跟蹤算法在視頻監(jiān)控和自動控制領域得到了廣泛地研究和應用。這些領域的一些成熟應用[1-2]，展示出了圖像目標識別與跟蹤技術在無人機和智能彈藥等飛行器平臺上的潛在應用價值。利用可見光圖像信息對目標進行探測和追蹤，一方面具有相對較低的硬件成本，適合以單兵巡飛彈為代表的作戰(zhàn)半徑較小的簡易制導武器；另一方面，因為人眼可以很容易地理解可見光圖像，所以利用可見光圖像進行導航和制導，可以較方便地引入人機互動，通過人的干預完成一些復雜的判斷，提高武器的適應性，降低武器的復雜度，同時還可以做到偵察和打擊一體化設計。

在飛行器平臺上，尤其是作為武器系統(tǒng)的飛行器上，追蹤算法需要在復雜場景中長時間追蹤目標，同時還需要處理目標被遮擋的情況。由于光照和圖像背景等因素的持續(xù)變化，一些在相機靜止時成熟有效的算法[3-4]將不再適用。除了一些關于背景運動條件下運動目標檢測算法[5-6]的研究外，目前較少有專門對相機持續(xù)運動條件下圖像目標識別與追蹤算法的研究。然而，由于此類追蹤問題的復雜性和獨特性，有必要對其進行專門的研究。

根據(jù)核心追蹤方法的不同，目前已有的圖像目標追蹤算法可大致分為基于光流法的追蹤算法、基于均值漂移法[7](Mean Shift) 的追蹤算法和基于濾波預測的追蹤算法[8]。基于濾波預測的追蹤算法，可以將卡爾曼濾波或粒子濾波等濾波算法[9]和各種合適的圖像目標表示與識別方法相結合，具有較好的適應性和擴展性，數(shù)據(jù)存儲量和計算量也較小。同時，卡爾曼濾波算法遞推計算的特點，使得目標追蹤算法可以很方便地重新初始化，有利于追蹤目標的復雜運動，處理目標被遮擋的情況。基于以上優(yōu)點，本文選擇以卡爾曼濾波方法為基礎展開研究。

文獻[10]中提出了一種將卡爾曼濾波與幾何主動輪廓模型相結合的目標追蹤算法，并將其應用于交通監(jiān)控視頻中，取得了較好的效果。該文獻驗證了此種算法在相機固定的條件下能夠很好的適應并跟蹤目標的大小變化，且其計算量也符合實時處理的要求。文中還將此算法與Mean Shift算法在同一應用場景中進行比較，顯示出此種方法比Mean Shift算法具有更高的穩(wěn)定性。

但是此文獻中并未研究相機運動時此種算法的追蹤效果。本文將此算法應用于相機運動的場景中，發(fā)現(xiàn)當目標在圖像平面內的運動較復雜時，總是會出現(xiàn)追蹤失敗的情況。所以，本文詳細分析了導致算法追蹤失敗的原因，并利用相鄰幀間特征點匹配的結果修正和再初始化追蹤算法，解決了目標狀態(tài)急劇非線性變化引起的追蹤失敗問題。進一步地，本文將此基礎追蹤算法與特征點匹配和顏色統(tǒng)計直方圖反向投影匹配[7]有機結合，以研究遮擋問題。

1 可追蹤目標大小變化的算法

1.1 基于卡爾曼濾波和幾何主動輪廓模型的基礎追蹤算法

在基礎追蹤算法中，將求取主動輪廓作為觀測目標的手段，由目標的輪廓信息得到觀測向量，完成卡爾曼濾波算法中的校正環(huán)節(jié)。在每一幀圖像中，通過卡爾曼濾波算法的一步預測環(huán)節(jié)預測出目標的外接矩形，進而將其作為求解目標主動輪廓的初始輪廓。

1.1.1 幾何主動輪廓模型及其在基礎算法中的應用

幾何主動輪廓模型由Caselles等[11]和Malladi等[12]分別獨立提出，此模型隱式地將曲線表達為高維標量函數(shù)的水平集，可自然地處理拓撲結構的分裂與融合。幾何主動輪廓模型是基于曲線演化理論和水平集方法求解的，所以只需要在某一固定區(qū)域內迭代求解偏微分方程的數(shù)值解，即可獲得表示目標邊界曲線的水平集函數(shù)的數(shù)值解。為提高運算速度，Li等[13]2005年在CVPR提出了一種新的無需重新初始化的變分水平集方法，大幅地減少了幾何主動輪廓的計算量。Li提出的方法可以采用簡單的差分方法求解，并且可選擇較大的時間步長，很大程度地降低了主動輪廓的計算復雜度，提高了水平集演化的效率，使得幾何主動輪廓模型能夠應用于目標實時追蹤算法中。

本文中，選擇Li提出的幾何主動輪廓求解算法進行目標識別。在此算法中，對包含目標的主動輪廓求解區(qū)域，定義如下能量泛函數(shù)：

(1)

(2)

在追蹤算法的狀態(tài)觀測環(huán)節(jié)，以卡爾曼濾波算法預測的目標外接矩形為初始輪廓，進而以其對應的符號距離函數(shù)作為初始水平集函數(shù)，遞推求解梯度下降流方程，得到收斂的表示目標輪廓的水平集函數(shù)。然后，由求得的目標輪廓信息，求出目標的面積、幾何中心位置以及外接矩形的位置和大小等信息，作為觀測信息，帶入卡爾曼濾波算法中進行狀態(tài)校正，進而求出目標狀態(tài)信息的最優(yōu)估計。

1.1.2 狀態(tài)配置和系統(tǒng)濾波模型

因為要追蹤目標的位置和大小，所以在狀態(tài)向量中包含目標幾何中心的位置(xc，yc)和目標的面積s(定義為目標輪廓曲線內部像素點的總數(shù))。同時為了方便地預測目標的外接矩形，狀態(tài)向量中包括目標外接矩形的位置(xR，yR)和外接矩形的寬度WR和高度hR。為了進行狀態(tài)預測，狀態(tài)向量中還應包括以上各狀態(tài)量在兩幀圖像之間的增量：Δxc，Δyc，Δs，ΔxR，ΔyR，ΔWR，ΔhR。

如果狀態(tài)向量中僅包括以上各個狀態(tài)量，則已可以完成相機靜止條件下的目標追蹤。但是，當相機和目標同時運動時，目標在圖像平面內的運動比較復雜，目標外接矩形位置和大小的變化可能會有較強的非線性，因而在圖像序列的某些幀中，目標外接矩形的預測偏差較大，從而導致追蹤失敗。為適應此種情況，在狀態(tài)向量中添加可以反映兩幀圖像間外接矩形位置和大小的二次變化的狀態(tài)量Δ2xR，Δ2yR，Δ2WR，Δ2hR。綜合以上分析，配置系統(tǒng)的狀態(tài)向量如下：

式中：

根據(jù)主動輪廓可以求得的狀態(tài)信息，配置系統(tǒng)的觀測向量如下：

根據(jù)以上狀態(tài)配置，寫出系統(tǒng)的濾波模型如下：

(3)

式中：Zk為狀態(tài)噪聲向量；Vk為觀測噪聲向量。

狀態(tài)轉移矩陣Fk，k-1的具體表達如下：

(4)

式中：En為n×n的單位矩陣；0m×n為m×n的零矩陣。觀測矩陣Hk為

(5)

在本文的追蹤算法中，設狀態(tài)噪聲向量Z和觀測噪聲向量V的協(xié)方差矩陣為單位矩陣，初始誤差協(xié)方差矩陣為單位矩陣。

1.1.3 基礎算法的跟蹤匹配法則

在卡爾曼濾波與主動輪廓模型相結合的基礎追蹤算法中，本文利用目標幾何中心的位置和檢測出的活動輪廓內的圖像面積進行跟蹤匹配，在每一幀中檢查跟蹤是否失敗。

根據(jù)以上2個判斷指標，給出判斷基礎追蹤算法中目標觀測是否成功的準則如下：

判斷準則1：若Dk

基礎追蹤算法出現(xiàn)追蹤失敗有2種可能的原因。一是因為相機的旋轉造成目標初始輪廓預測偏差較大，進而導致主動輪廓求解錯誤；另一個原因是目標可能被其他物體部分的遮擋了，進而導致主動輪廓收斂錯誤。在本文中，檢測出觀測失敗后，應用下文提出的算法重新求解目標輪廓，修正觀測向量，然后判斷修正是否成功。

1.2 狀態(tài)修正和追蹤算法的再初始化

相機隨飛行器平臺的急速旋轉，可能會使預測的目標外接矩形不能完全包含目標，進而造成目標狀態(tài)觀測錯誤。此種觀測錯誤，若不對其加以檢查和修正，會導致之后的目標追蹤失敗。本文應用“判斷準則1”判斷出這種情況后，通過匹配兩幀圖像中目標上的特征點，求出目標的位移，以此修正目標的外接矩形，重新求解主動輪廓，得到修正的狀態(tài)觀測向量。綜合考慮匹配效果和計算量，本文選擇使用SURF算子[14]檢測和描述目標上的特征點。

在每一幀圖像中，當確定目標追蹤成功后，結合主動輪廓信息，求取位于目標輪廓內的SURF特征點并計算其特征點描述子，然后，更新并存儲已成功追蹤到的特征點和目標外接矩形數(shù)據(jù)。當檢測到目標觀測失敗后，求出目標可能存在的區(qū)域內所有的特征點，并與存儲的上一幀圖像中目標上的特征點進行匹配。為了保證匹配的準確性，在匹配過程中引入了交叉檢查匹配項的方法和隨機抽樣一致性(RANSAC)匹配算法[15]。 同時，將匹配點對按照匹配強度排序，保留那些匹配強度較高的特征點對。

計算匹配點對位移的平均值，估算出目標在2幀圖像間的位移，然后將上一幀圖像中目標的外接矩形按此位移進行平移，再將其按一定的倍數(shù)放大，作為修正的初始輪廓，再次求解目標的主動輪廓，進而求得修正的目標觀測向量。比較觀測向量和上一幀圖像中目標狀態(tài)向量中的預測數(shù)據(jù)，判斷修正是否成功。如果判定修正失敗，則認為目標已被部分遮擋，進入處理遮擋情況的算法，如果判斷修正成功，則按此觀測信息重新初始化基礎追蹤算法后繼續(xù)追蹤。具體的判斷準則如下：

2 處理目標被遮擋情況的算法

根據(jù)圖像中是否存在和前幾幀圖像中目標上的特征點相匹配的特征點，本文將目標被遮擋的情況分為部分遮擋和完全遮擋2種，并對其分別處理。本文默認所追蹤目標的速度相對較低，不會在兩幀圖像采樣的間隔內突然由未被遮擋變?yōu)橥耆徽趽酢?/p>

目標被部分遮擋時需要處理2個問題，第1是結合特征點匹配和顏色直方圖反向投影匹配2種方法繼續(xù)追蹤目標的位置；第2是判斷目標是否已被完全遮擋或目標是否已經走出遮擋。目標被完全遮擋時，需要在每一幀圖像中搜索目標，從而當目標走出遮擋時能找回目標并繼續(xù)用上文中的基礎算法追蹤目標。

2.1 處理目標被部分遮擋情況的算法

隨著追蹤幀數(shù)的增加，匹配的特征描述子之間的差距會整體性增大，進而所選取的特征點匹配對中出現(xiàn)匹配錯誤的概率也逐漸增大。在此，繼續(xù)采用2.2節(jié)中所用的方法減小匹配錯誤的概率。除此以外，為了減小不可避免的特征點匹配錯誤帶來的誤差，存儲目標被遮擋前的前10幀圖像中目標上的特征點的信息，然后將當前幀圖像中的特征點分別與此10組數(shù)據(jù)進行匹配，最后求取所得的10個目標位置坐標的平均值，得到特征點匹配算法估算的目標位置。

進一步的，為了減小特征點匹配錯誤帶來的目標位置的波動變化，利用目標顏色統(tǒng)計直方圖反向投影和Mean Shift算法來修正特征點匹配的結果。具體的，將特征點匹配的結果作為Mean Shift算法的初始搜索位置，求得目標最終的位置信息。為了增加Mean Shift算法搜索的準確度，可以利用彩色圖像HSV色彩空間中的色調通道或者Lab色彩空間的色度組件來做顏色直方圖反向投影。

當遮擋目標的物體表面顏色相對比較均一時，主動輪廓不會在遮擋物表面停留，導致追蹤過程表現(xiàn)為目標面積逐漸減小的過程。此種遮擋情況無法結合判斷準則1，2判斷出。為檢測此種情況，本文假設一般情況下目標面積的相對減小量不會在連續(xù)n1幀之間都大于閾值ts3。從而給出在基礎追蹤算法中判斷目標是否已被部分遮擋的判斷準則如下：

判斷準則3：記錄并檢查當前圖像之前的n1+1幀圖像中目標面積的變化過程，如果目標面積一致性的連續(xù)減小，并且相對減小量均大于閾值ts3，則認為目標已經被部分遮擋。

在利用特征點匹配信息和顏色直方圖反向投影匹配信息追蹤目標位置的同時，還要檢查目標是否已走出遮擋或是否已被完全遮擋。具體的判斷準則如下：

判斷準則4：用Mean Shift算法求得的目標位置和目標被遮擋前的外接矩形，初始化基礎追蹤算法，然后比較基礎追蹤算法運行n2(本文取5)幀圖像后的結果和特征點匹配與Mean Shift算法求得的結果，如果差距小于閾值td1，記為成功1次。然后繼續(xù)用Mean Shift求得的結果初始化基礎追蹤算法，重復此判斷過程，直到有連續(xù)3次成功，則判定目標已走出遮擋。

判斷準則5：如果當前圖像中匹配到的特征點對數(shù)小于3，或者Mean Shift算法求得的目標區(qū)域的顏色統(tǒng)計直方圖和目標遮擋之前的顏色統(tǒng)計直方圖之間的用Bhattacharyys測量法評估的相似度小于某個閾值tB1，則認為目標已被完全遮擋，或者處理部分遮擋情況的算法追蹤失敗。

2.2 處理目標被完全遮擋情況的算法

目標被完全遮擋后，算法需要在每一幀圖像中，利用顏色統(tǒng)計直方圖反向投影所得的概率分布圖和Mean Shift算法，搜索目標可能存在的區(qū)域，然后比較所得區(qū)域的顏色統(tǒng)計直方圖和被遮擋前的目標顏色直方圖之間的Bhattacharyys相似度，來判斷是否成功找回目標。一般情況下，假設目標運動狀態(tài)變化較慢，所以本文利用目標被遮擋前的速度和大小來預測被完全遮擋后Mean Shift算法搜索的初始區(qū)域。當目標的運動比較復雜時，這種預測方法將無法找回目標。然而當目標在圖像中的運動較復雜時，目標相對背景是運動的。因此，在使用以上的預測搜索算法搜索一定幀數(shù)的圖像卻依然未能找回目標后，將采用文獻[6]中提出的移動背景下運動目標檢測算法，全局檢測存在運動目標的區(qū)域，然后在檢測出的區(qū)域中應用以上的顏色直方圖反向投影匹配算法尋找目標。判斷目標是否找回成功的判斷準則如下：

判斷準則6：如果連續(xù)n3(本文中取5)幀圖像中，目標搜索算法求得的目標區(qū)域的顏色統(tǒng)計直方圖與存儲的目標顏色統(tǒng)計直方圖之間的Bhattacharyys相似度均大于某個閾值tB2，則判定目標找回成功；如果連續(xù)搜索了n4幀圖像依然沒有成功找回目標，則判定目標找回算法失敗，結束搜索。

3 結合各部分算法的完整算法

應用本文中提出的算法追蹤目標時，需要利用前文中提出的各個判斷準則將基礎追蹤算法、狀態(tài)修正算法以及處理目標被遮擋情況的算法有機結合。另外，還要通過一些場景實驗找到判斷準則中各個閾值的合適值。結合各部分算法的具體步驟如下：

Step 1：通過人機交互界面輸入目標的外接矩形，然后以此矩形為初始輪廓求出目標的主動輪廓，進而給出目標狀態(tài)向量的初值，進入卡爾曼濾波算法。

Step 2：讀取新的一幀圖像，利用卡爾曼濾波算法預測出目標的外接矩形，以此為初始輪廓求出目標的主動輪廓，進而求出觀測向量，然后應用判斷準則1判斷觀測是否成功，若觀測失敗則進入Step 3，若觀測成功，再應用判斷準則3判斷目標是否被部分遮擋，若目標已被部分遮擋則進入Step 5，否則進入Step 4。

Step 3：通過特征點匹配，給出修正的目標初始輪廓，再次求解目標的主動輪廓，進而得到修正后的觀測向量，然后應用判斷準則2判斷修正是否成功，若修正成功則進入Step 4，否則進入Step 5。

Step 4：利用目標的觀測向量，進行卡爾曼濾波的一步校正環(huán)節(jié)，求得目標狀態(tài)向量的最優(yōu)估計，然后更新已存儲的目標面積、特征點和顏色統(tǒng)計直方圖等信息，返回Step 2。

Step 5：利用特征點匹配信息和顏色直方圖反向投影匹配信息繼續(xù)追蹤目標的位置，然后應用判斷準則5判斷目標是否已被完全遮擋，若目標已被完全遮擋則進入Step 6，否則再應用判斷準則4判斷目標是否已走出遮擋，若目標已走出遮擋則跳轉到Step 2，若目標尚未走出遮擋狀態(tài)，讀取下一幀圖像，再重復Step 5。

Step 6：利用顏色直方圖反向投影匹配的方法尋找目標的可能位置，然后應用判斷準則6判斷目標是否找回成功，若判定目標找回成功則跳轉到Step 2，若判定目標找回算法已失敗，則跳轉到Step 1，若目標找回算法尚未失敗，則讀取下一幀圖像，再重復Step 6。

4 實驗驗證

本文中使用縮小的汽車模型，模仿飛行器追蹤地面目標時的視角拍攝追蹤視頻，以驗證提出的算法。在追蹤算法中，濾波參數(shù)設置如下。狀態(tài)噪聲向量Zk的方差矩陣Qk和觀測噪聲向量Vk的方差矩陣Rk都設為單位矩陣。狀態(tài)估計均方差初值選取為P0=αIn，在本文中α選取為10，且實驗結果表明在此例中α的選取并不影響濾波算法的收斂。初始狀態(tài)向量X0中，目標的位置和面積由第一幀圖像中鼠標輸入的矩形框及主動輪廓算法的結果求得。在第一幀圖像中目標有可能向各個方向運動，所以，在初始狀態(tài)中令目標外接矩形的高度和寬度的增量ΔhR和ΔWR和取為某一固定的正值。此數(shù)值可根據(jù)圖像的大小和分辨率選取，如本文中選取8。除此以外，其他表示增量的狀態(tài)的初始值都選取為0。

圖1中第1行的4幅圖像展示了基礎追蹤算法對目標位置和大小的追蹤效果，第2行圖像展示了利用特征點匹配信息修正觀測向量的過程。圖2展示了目標僅僅被部分遮擋時的處理過程，其中粉色矩形是利用特征點匹配和顏色直方圖匹配求得的目標位置。圖3展示了算法處理目標被完全遮擋情況的過程。其中目標先被部分遮擋，算法繼續(xù)追蹤目標的位置，直到沒有足夠的特征點匹配對時，認為目標已被完全遮擋。然后，算法利用存儲的目標顏色統(tǒng)計直方圖，找回走出遮擋的目標并繼續(xù)利用基礎追蹤算法追蹤目標。

圖1 基礎追蹤算法和狀態(tài)修正算法的驗證Fig.1 Result of basic algorithm and state correction

圖2 處理目標被部分遮擋情況的算法驗證Fig.2 Tracking result with object partially shaded

圖3 處理目標被完全遮擋情況的算法驗證Fig.3 Tracking result with object totally shaded

對實驗過程中追蹤數(shù)據(jù)的分析表明，狀態(tài)初始化時引入的誤差會隨著濾波步數(shù)的增加逐漸衰減到0，在相機無急劇抖動的條件下，濾波器預測的目標外接矩形都能夠完整地包含下一幀圖像中的目標，為主動輪廓算法提供初值。以上結果也再一次驗證了，卡爾曼濾波方法可以有效地應用于圖像目標追蹤算法中，且對濾波參數(shù)的配置不敏感。另外，在最初追蹤的幾幀圖像中，雖然濾波器的輸出結果包含有初始化時引入的誤差，但是誤差的大小遠小于目標在圖像中的尺寸和目標運動速度，所以這些誤差并沒有導致最初幾幀圖像中的追蹤失敗。這也驗證了，在基于卡爾曼濾波的圖像目標追蹤算法中，通過檢測和校正目標急劇非線性運動造成的追蹤失敗，并重新初始化卡爾曼濾波，以解決非線性運動導致卡爾曼濾波算法失敗的思路的可行性和有效性。

5 結束語

本文中的基礎追蹤算法，在圖像背景的顏色分布和紋理特征相對簡單的場景中，能夠很好地追蹤目標的位置和目標在圖像平面內的大小變化。在此基礎上，通過引入其它改進的幾何主動輪廓求解算法，還可以繼續(xù)提高追蹤算法對場景的適應性。本文通過一些判斷準則，構建了處理遮擋問題的基本框架，并結合一些簡單的目標表示與識別方法，實現(xiàn)了算法在簡單場景中對目標被遮擋情況的適應。在此算法框架的基礎上，可以結合更復雜的目標表示與識別方法，進一步提高算法對更復雜的遮擋情況的適應性。

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Image Object Tracking Algorithm for Aircraft Oriented Platform

CHAI Tian-feng1，ZHU Xiao-long2，MAO Yong-jian1，LU Yong-gang1

(1.China Academy of Engineering Physics，Institute of Systems Engineering，Sichuan Mianyang 621900，China；2.China Academy of Engineering Physics，Sichuan Mianyang 621900，China)

Taking active contour as the target observation method, a basic tracking algorithm based on Kalman filtering method is presented for tracking the target position and computing the target area in the image plane. By using the matching information of the feature points, the problem that the sharp nonlinear variation of the target state in the image plane leads to the failure of the basic tracking algorithm is solved. This paper presents an algorithm to deal with the occlusion of the target by two methods: the matching of feature points and the histogram of the target color. Experimental results show that the proposed algorithm can track the position and size of the target in the experimental scene, and can be successfully adapted to the situation that the target is occluded.

image object tracking；Kalman filtering；geodesic active contour；key point matching；mean shift algorithm；occlusion problem

2016-06-21；

2016-09-02

柴天峰(1992-)，男，甘肅永昌人。碩士生，研究方向為圖像目標識別與追蹤。

通信地址：621900 四川省綿陽市科學城四所 E-mail：chaitianfeng@126.com

10.3969/j.issn.1009-086x.2017.03.020

TN911.73

A

1009-086X(2017)-03-0122-07