吳彥鴻，俞道濱，王宏艷，賈鑫

(裝備學(xué)院，北京 101416)

對(duì)脈沖多普勒雷達(dá)的多相位分段調(diào)制干擾方法*

吳彥鴻，俞道濱，王宏艷，賈鑫

(裝備學(xué)院，北京 101416)

針對(duì)部分相參干擾的信號(hào)設(shè)計(jì)問(wèn)題，提出一種基于多相位分段調(diào)制的干擾方法，對(duì)其原理進(jìn)行詳細(xì)說(shuō)明，給出了干擾輸出的數(shù)學(xué)推導(dǎo)，得到多矢量疊加的結(jié)果。以脈沖多普勒雷達(dá)為例，分析脈間多相位分段調(diào)制干擾在多普勒域的干擾效果，通過(guò)對(duì)調(diào)制參數(shù)的設(shè)置可以得到范圍可控的局部遮蓋效果。最后進(jìn)行仿真驗(yàn)證，說(shuō)明應(yīng)用該干擾技術(shù)能夠在多普勒域產(chǎn)生遮蓋效果，有效破壞雷達(dá)對(duì)目標(biāo)速度信息的獲取。

部分相參干擾；信號(hào)設(shè)計(jì)；多相位分段調(diào)制；多矢量疊加；脈沖多普勒雷達(dá)；局部遮蓋

0 引言

脈沖多普勒(pulsed Doppler，PD)雷達(dá)是在動(dòng)目標(biāo)顯示雷達(dá)基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的一種全相參體制雷達(dá)，其通過(guò)發(fā)射相參脈沖串信號(hào)，并在接收端通過(guò)相參積累、頻域?yàn)V波技術(shù)，能夠在強(qiáng)雜波背景中檢測(cè)、跟蹤運(yùn)動(dòng)目標(biāo)[1-2]。當(dāng)前，對(duì)PD雷達(dá)的干擾主要應(yīng)用轉(zhuǎn)發(fā)式干擾機(jī)實(shí)現(xiàn)，通過(guò)生成全相參或部分相參信號(hào)，可以在接收機(jī)處獲得較大的處理增益，在目標(biāo)附近形成與其特征相近的假目標(biāo)[3-5]。當(dāng)前，針對(duì)PD雷達(dá)的主要干擾樣式包括：距離波門(mén)拖引干擾、速度波門(mén)拖引干擾、假多普勒頻率干擾、多普勒頻率閃爍干擾和距離-速度同步拖引干擾(包括勻速拖距干擾和勻加速拖距干擾)[6-7]等。其中，利用數(shù)字射頻存儲(chǔ)器(digital radio frequency memory，DRFM)作為控制核心，產(chǎn)生相參干擾信號(hào)，實(shí)現(xiàn)對(duì)PD雷達(dá)的轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾[8-10]。當(dāng)相參干擾的規(guī)律性被抗干擾方利用，其效果會(huì)有所降低[11]，而部分相參干擾也是一種有效的干擾手段，通過(guò)對(duì)干擾信號(hào)參數(shù)的靈活設(shè)計(jì)，能夠產(chǎn)生欺騙和壓制雙重干擾的效果，典型部分相參干擾如靈巧噪聲干擾、間歇采樣干擾等[12-15]。

本文提出一種基于多相位分段調(diào)制的PD雷達(dá)干擾技術(shù)，是一種二維參數(shù)控制下的部分相參干擾技術(shù)，通過(guò)破壞雷達(dá)信號(hào)的相干性，從而影響其對(duì)速度信息的獲取。首先，給出信號(hào)多相位分段調(diào)制的原理及流程，分析多相位分段調(diào)制干擾信號(hào)在多普勒域的輸出結(jié)果，最后進(jìn)行仿真驗(yàn)證。

1 多相位分段調(diào)制干擾

1.1 調(diào)制原理

對(duì)雷達(dá)信號(hào)的多相位分段調(diào)制，即在信號(hào)的不同時(shí)間分段上調(diào)制不同的相位值，得到相應(yīng)的干擾信號(hào)。對(duì)該干擾調(diào)制樣式作如下限定：

(1) 無(wú)論雷達(dá)信號(hào)為何種樣式，調(diào)制后生成的干擾信號(hào)與原信號(hào)的時(shí)間長(zhǎng)度相等。

(2) 多相位指代的調(diào)制相位值可以取[0，2π]上的任意值，取值個(gè)數(shù)≥2，且數(shù)量為有限個(gè)。

(3) 分段指代的信號(hào)時(shí)間長(zhǎng)度可以是小于原信號(hào)長(zhǎng)度的任意值，且對(duì)分段的規(guī)則可以是等分的，也可以是非等分的。

在上述規(guī)則的限定下，可以將該類(lèi)信號(hào)調(diào)制視為一個(gè)在相位-時(shí)間平面上的二維賦值過(guò)程，其中x軸表示調(diào)制相位值的大小，y軸表示信號(hào)分段的長(zhǎng)度。以三相位非等分調(diào)制為例，在時(shí)間-相位二維平面上，信號(hào)的多相位分段調(diào)制原理如圖1所示。

圖1 多相位分段調(diào)制原理示意圖Fig.1 Schematic diagram of multiple phase sectionalized modulation (MPSM)

由以上原理可知，多相位分段調(diào)制為由二維參數(shù)組合控制下的干擾樣式。

1.2 脈間調(diào)制信號(hào)分析

干擾信號(hào)表達(dá)式與信號(hào)分段的長(zhǎng)度和數(shù)量、調(diào)制相位值的大小和順序有關(guān)。設(shè)原信號(hào)為s(t)，調(diào)制相位值分別為φ1，φ2，φ3，設(shè)在整個(gè)信號(hào)調(diào)制過(guò)程中，調(diào)制相位值為φ1的所有信號(hào)分段的起始和截止時(shí)刻分別為t1si，t1ei，其余信號(hào)分段起始和截止時(shí)間點(diǎn)定義方法與第一路的類(lèi)似。在上述參數(shù)說(shuō)明的基礎(chǔ)上，將分段信號(hào)間的調(diào)制相位值跳變用階躍函數(shù)ε(t)來(lái)表示，得到的輸出結(jié)果相當(dāng)于原信號(hào)與復(fù)合函數(shù)相乘，即

(1)

式中：

(2)

式中：n1，n2，n3分別為調(diào)制相應(yīng)相位值的信號(hào)分段數(shù)，以圖1為例，n1=n2=n3=2。分段時(shí)間起始點(diǎn)和分段數(shù)量確定后，即可得到最終的干擾信號(hào)表達(dá)式。對(duì)于脈間多相位分段調(diào)制，其原理如圖2所示。

設(shè)脈沖信號(hào)長(zhǎng)度為T(mén)p，脈沖重復(fù)間隔為T(mén)。作脈間多相位分段調(diào)制后，對(duì)第i個(gè)調(diào)制相位值為φp的脈沖而言，設(shè)其之前已有k個(gè)脈沖，此時(shí)該脈沖的時(shí)間起始點(diǎn)可寫(xiě)為

(3)

此時(shí)，脈間調(diào)制復(fù)合函數(shù)的表達(dá)式為

(4)

圖2 脈間多相位分段調(diào)制原理Fig.2 Inter-pulse multiple phase sectionalized modulation

由以上原理可知，多相位分段調(diào)制為由二維參數(shù)組合控制下的干擾樣式，干擾信號(hào)表達(dá)式與信號(hào)分段的長(zhǎng)度和數(shù)量、調(diào)制相位值的大小和順序有關(guān)。在下文中的討論中，以PD雷達(dá)為對(duì)象，重點(diǎn)分析在調(diào)制相位值大小固定的情況下，由分段數(shù)量(或長(zhǎng)度)與相位值順序組合變化得到的干擾樣式及其效果。

2 對(duì)PD雷達(dá)的干擾分析

對(duì)接收的雷達(dá)信號(hào)作多相位分段調(diào)制后，假設(shè)目標(biāo)回波與干擾信號(hào)均在主瓣內(nèi)，雷達(dá)對(duì)二者的處理過(guò)程相同。對(duì)自衛(wèi)式干擾，干擾機(jī)置于目標(biāo)上，二者具有相同的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。下面分析對(duì)目標(biāo)速度估計(jì)的干擾效果。

(5)

式中：Rc為天線與目標(biāo)的最短斜距。將該距離表達(dá)式代入，可以得到目標(biāo)回波信號(hào)的表達(dá)式為

(6)

式中：G和σ分別為天線增益和目標(biāo)散射系數(shù)，為簡(jiǎn)化分析將其視為常數(shù)。

式(6)中的第1項(xiàng)決定了運(yùn)動(dòng)目標(biāo)所在的距離單元，第二項(xiàng)決定了運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)特性。設(shè)此時(shí)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)位于某一特定距離單元中，雷達(dá)對(duì)其照射的駐留時(shí)間為M個(gè)脈沖。將回波信號(hào)表示為

(7)

式(7)表示脈間信號(hào)是離散的。由于干擾信號(hào)是在回波基礎(chǔ)上作調(diào)制，調(diào)制相位使信號(hào)產(chǎn)生多普勒頻偏，對(duì)于脈間調(diào)制而言，在計(jì)算調(diào)制相位的變化率時(shí)，需考慮脈寬與脈沖重復(fù)間隔的比值的影響。此時(shí)附加的多普勒頻偏為

(8)

(9)

式中：下標(biāo)k=1，2，…，p表示對(duì)應(yīng)的p個(gè)相位調(diào)制值產(chǎn)生的頻偏?？紤]相位調(diào)制的時(shí)序，引入相位調(diào)制函數(shù)進(jìn)行分析，由于此時(shí)信號(hào)為離散函數(shù)，對(duì)調(diào)制函數(shù)作離散時(shí)間傅里葉變換，得到干擾信號(hào)的頻域表達(dá)式為

(10)

對(duì)于相位調(diào)制值為φ1的所有項(xiàng)而言，當(dāng)采樣點(diǎn)間隔符合均勻隨機(jī)分布特征時(shí)，采樣點(diǎn)間隔可近似取為(p-1)βT。上述累加式的第1項(xiàng)可寫(xiě)為

(11)

式中：f∈[-PRF/2，PRF/2]，PRF為雷達(dá)工作的脈沖重復(fù)頻率。

對(duì)于多相位分段調(diào)制干擾信號(hào)而言，由于干擾機(jī)置于目標(biāo)上，其運(yùn)動(dòng)變化規(guī)律與目標(biāo)一致。已知n1，n2，…，np分別表示調(diào)制相應(yīng)相位值的信號(hào)分段數(shù)，且n1+n2+…+np=N，則對(duì)于具有p個(gè)相位值N個(gè)分段的調(diào)制信號(hào)，干擾信號(hào)在多普勒域的表達(dá)式為

(12)

由式(12)可知，Sk(f)的幅值和相位與調(diào)制各分段數(shù)量nk和調(diào)制相位產(chǎn)生的多普勒頻移fk均相關(guān)，為在多普勒域p個(gè)信號(hào)矢量的疊加。當(dāng)信號(hào)分段數(shù)nk變大時(shí)，矢量幅值減小，輸出的信號(hào)峰值會(huì)下降，且各個(gè)零點(diǎn)之間的間距不斷擴(kuò)大。在一定的干信比下，該輸出峰值與目標(biāo)回波處理峰值產(chǎn)生混疊效應(yīng)，破壞對(duì)目標(biāo)真實(shí)速度的獲取。

3 仿真校驗(yàn)

下面對(duì)多相位分段調(diào)制信號(hào)在多普勒域的干擾效果進(jìn)行仿真分析。設(shè)置一勻速運(yùn)動(dòng)的目標(biāo)，PD雷達(dá)的仿真參數(shù)如表1所示。經(jīng)計(jì)算，對(duì)應(yīng)的雷達(dá)無(wú)模糊距離等于36 km，目標(biāo)設(shè)置于無(wú)模糊距離以內(nèi)，對(duì)應(yīng)于第166個(gè)距離采樣點(diǎn)，在該特定距離單元內(nèi)，給出MTD結(jié)果，如圖3所示。無(wú)干擾時(shí)，0.64×PRF=5.3 kHz，與目標(biāo)運(yùn)動(dòng)的多普勒頻率吻合，可以對(duì)目標(biāo)速度進(jìn)行準(zhǔn)確的估計(jì)，其中PRF表示脈沖重復(fù)頻率。

表1 PD雷達(dá)仿真參數(shù)Table 1 Simulation parameters of PD radar

圖3 無(wú)干擾時(shí)的MTD結(jié)果Fig.3 MTD results without jamming

將干擾機(jī)置于目標(biāo)上，其具有與該目標(biāo)相同的運(yùn)動(dòng)特性，干擾機(jī)及多相位分段調(diào)制的仿真參數(shù)如表2所示。設(shè)置脈間調(diào)制樣式為四相位均勻分段隨機(jī)交織，分別設(shè)置5，10，25個(gè)信號(hào)分段，信號(hào)長(zhǎng)度分別為10，5，2個(gè)脈沖，得到的調(diào)制相位值與脈沖數(shù)的關(guān)系如圖4a所示，相同距離單元內(nèi)有無(wú)干擾時(shí)的MTD結(jié)果分別如圖3，4所示(干信比均為10 dB)。其中，信號(hào)幅度與采樣率、信號(hào)長(zhǎng)度等參數(shù)有關(guān)，此處僅為顯示干擾參數(shù)變化時(shí)幅值的相對(duì)變化，故不標(biāo)注量綱。

圖4 調(diào)制相位變化及相應(yīng)的MTD干擾效果Fig.4 Variation of MPSM and the MTD jamming effects

參數(shù)名稱(chēng)取值干擾機(jī)離雷達(dá)距離/km5干擾機(jī)飛行速度/(km·s-1)0.3調(diào)制相位值/rad0,π/2,π,3π/2

由仿真結(jié)果分析可知，脈間多相位分段調(diào)制破壞了脈沖信號(hào)間的相參性，對(duì)目標(biāo)的多普勒頻移參數(shù)估計(jì)會(huì)產(chǎn)生一定的偏差，包括峰值的大小、位置、寬度等。

以四相位五分段調(diào)制的情況為例進(jìn)行說(shuō)明：

(1) 當(dāng)無(wú)干擾時(shí)，真實(shí)目標(biāo)信號(hào)的峰值為6 042，出現(xiàn)在0.64倍PRF處，其3 dB寬度為0.04倍PRF；

(2) 當(dāng)存在干擾且其強(qiáng)于回波信號(hào)時(shí)，一方面，由公式(8)計(jì)算干擾信號(hào)峰值位置，此時(shí)由調(diào)制相位值計(jì)算得到的多普勒頻偏fk有4個(gè)，則

(13)

由于干擾信號(hào)為單程，計(jì)算干擾信號(hào)頻移：

(14)

峰值出現(xiàn)的中心位置約為0.64-0.25=0.4倍的PRF處。

另一方面，由于為5分段，由sinc函數(shù)性質(zhì)可知，峰值寬度約為5×0.04=0.2倍的PRF。

需要指出的是，由式(12)可知，最終輸出信號(hào)為各分段信號(hào)的矢量疊加。由仿真結(jié)果可知，隨著信號(hào)分段數(shù)的增加，輸出峰值降低，不同頻點(diǎn)上的峰值數(shù)量增多。由該仿真結(jié)果可知，在較大干信比條件下(此處為10 dB)，可以增多調(diào)制的信號(hào)分段數(shù)，在真實(shí)目標(biāo)附近產(chǎn)生擾亂效果。如圖4，在25個(gè)信號(hào)分段時(shí)，干擾信號(hào)產(chǎn)生的峰值與真實(shí)目標(biāo)峰值高度相近，即生成的干擾點(diǎn)較多且與目標(biāo)的速度相近，此時(shí)得到的干擾效果最佳。

由以上仿真結(jié)果可知，通過(guò)多相位分段調(diào)制可以破壞雷達(dá)信號(hào)的脈間相干性，從而影響對(duì)真實(shí)目標(biāo)多普勒頻移的參數(shù)估計(jì)，達(dá)到對(duì)PD雷達(dá)進(jìn)行干擾的目的。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了一種基于多相位分段調(diào)制的PD雷達(dá)干擾方法，分析了多相位分段調(diào)制干擾的效果。分析表明，該干擾信號(hào)輸出為多矢量疊加的結(jié)果，能夠有效破壞雷達(dá)對(duì)目標(biāo)速度信息的獲取。由仿真結(jié)果可知，該干擾方式需結(jié)合干信比參數(shù)，對(duì)干擾信號(hào)的調(diào)制相位值和信號(hào)分段數(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì)，從而能夠在真實(shí)目標(biāo)附近產(chǎn)生速度相近的多干擾點(diǎn)局部遮蓋效果，是一種有效的干擾方法。

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Multiple Phase Sectionalized Modulation Jamming Method for Pulse Doppler Radar

WU Yan-hong，YU Dao-bin，WANG Hong-yan，JIA Xin

(The Equipment Academy，Beijing 101416，China)

For signal's design problem in partial coherent jamming, a new method based on multiple phase sectionalized modulation(MPSM) is proposed. The principle of MPSM is elaborated firstly, and the inter-pulse jamming signal generation is derived in details, where the multi-vector’s superposition is obtained. Taking a typical coherent radar-PD radar as an example, the jamming effect after MPSM is analyzed in Doppler region, and the partial overspread effects are controlled by adjusting modulation parameters. Finally, the simulation is conducted to prove the related analysis above, and it is obvious that this jamming technique can produce plenty of false targets for partial confusion and will jam the speed information acquisition of real targets.

partial coherent jamming；signal design；multiple phase sectionalized modulation；multi-vector’s superposition；pulse Doppler radar；partial overspread

2016-07-13；

2016-09-10

吳彥鴻(1971-)，男，甘肅靖遠(yuǎn)人。教授，博士，主要從事雷達(dá)信號(hào)處理方面研究。

通信地址：101416 北京市懷柔區(qū)八一路1號(hào) E-mail：mail2wyh@163.com

10.3969/j.issn.1009-086x.2017.03.013

TN974；TN766.5；TP391.9

A

1009-086X(2017)-03-0081-06