王永潔，吳金平，毛俊超，田立業(yè)

(海軍潛艇學(xué)院，山東 青島 266000)

潛射反艦導(dǎo)彈火力分配方案優(yōu)化模型研究*

王永潔，吳金平，毛俊超，田立業(yè)

(海軍潛艇學(xué)院，山東 青島 266000)

首先依據(jù)不同的作戰(zhàn)策略，建立了潛射反艦導(dǎo)彈火力分配方案優(yōu)化模型，用于衡量潛射反艦導(dǎo)彈火力分配方案的優(yōu)劣。然后采用計(jì)算機(jī)窮舉法列出所有可能的潛射反艦導(dǎo)彈火力分配方案，再把計(jì)算機(jī)窮舉的所有火力分配方案利用火力分配優(yōu)化模型進(jìn)行評估，選出最優(yōu)火力分配方案。通過實(shí)例計(jì)算表明，這一方法具有較強(qiáng)的實(shí)用性。由于按作戰(zhàn)綜合效益的導(dǎo)彈火力分配策略考慮的因素比較全面，應(yīng)當(dāng)是首選策略。

潛射反艦導(dǎo)彈；火力分配；策略；窮舉法；方案優(yōu)化；作戰(zhàn)效益

0 引言

目前世界范圍內(nèi)，潛艇的導(dǎo)彈載彈量日益增大，一次可攻擊多個(gè)目標(biāo)。單艘潛艇攻擊水面艦艇群目標(biāo)時(shí)會(huì)面臨一個(gè)重要問題：如何進(jìn)行反艦導(dǎo)彈火力分配可以取得最優(yōu)的作戰(zhàn)效果？本文通過研究，建立相關(guān)模型，可以用于作戰(zhàn)效果的分析，為作戰(zhàn)人員提供輔助參考。

反艦導(dǎo)彈火力分配是將多枚導(dǎo)彈合理優(yōu)化分配給多個(gè)目標(biāo)，以達(dá)成最優(yōu)的作戰(zhàn)效果。這其中主要包含2個(gè)方面內(nèi)容：一是如何衡量火力分配作戰(zhàn)效果，目前對于反艦導(dǎo)彈攻擊水面艦艇，一般是按照水面艦艇的毀傷概率值來衡量[1]，但是由于作戰(zhàn)態(tài)勢和作戰(zhàn)意圖的不同，不同的作戰(zhàn)策略會(huì)有不同的衡量結(jié)果，本文考慮了4種不同的作戰(zhàn)策略來建立反艦導(dǎo)彈火力分配的優(yōu)化模型，供作戰(zhàn)人員選用，以達(dá)成不同的作戰(zhàn)意圖；二是具體導(dǎo)彈分配的方法，關(guān)于導(dǎo)彈火力分配的數(shù)學(xué)方法[2-3]主要有動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法、多目標(biāo)規(guī)劃算法、解析計(jì)算法、窮舉法、遺傳算法[4]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[5]、模擬退火算法等。遺傳算法等智能算法[6]具有高效的全局搜索尋優(yōu)能力[7]，但是工程化實(shí)現(xiàn)比較困難[8]，很難應(yīng)用于實(shí)際的作戰(zhàn)平臺(tái)。相比于其他作戰(zhàn)平臺(tái)，潛射反艦導(dǎo)彈作戰(zhàn)的特點(diǎn)表現(xiàn)為：①受探測能力和通信能力的限制，潛艇獲取遠(yuǎn)距離目標(biāo)信息困難；②受水下通信條件限制，潛艇很難進(jìn)行多平臺(tái)協(xié)同導(dǎo)彈攻擊，潛艇作戰(zhàn)一般是單艇獨(dú)立作戰(zhàn)；③潛艇空間有限，裝載的導(dǎo)彈數(shù)量是有限的?；谝陨咸攸c(diǎn)，由于導(dǎo)彈數(shù)量和目標(biāo)數(shù)量都是有限的，不會(huì)出現(xiàn)火力分配方案組合爆炸，完全可以用窮舉法進(jìn)行導(dǎo)彈火力分配。這種方法非常有利于工程化實(shí)現(xiàn)。

本文首先建立潛射反艦導(dǎo)彈火力分配方案優(yōu)化模型，用于衡量火力分配方案的優(yōu)劣。然后用計(jì)算機(jī)窮舉法列出所有可能的反艦導(dǎo)彈火力分配方案。最后把所有反艦導(dǎo)彈火力分配方案利用火力分配優(yōu)化模型進(jìn)行評估，選出最優(yōu)火力分配方案。

1 潛射反艦導(dǎo)彈火力分配優(yōu)化模型的建立

潛艇作戰(zhàn)受作戰(zhàn)任務(wù)、戰(zhàn)場態(tài)勢、目標(biāo)數(shù)量和導(dǎo)彈數(shù)量等因素的影響，會(huì)有不同的作戰(zhàn)策略，不同的作戰(zhàn)策略會(huì)有不同的攻擊效果，按照作戰(zhàn)策略不同，建立潛射反艦導(dǎo)彈火力分配優(yōu)化模型，本文主要考慮以下4種作戰(zhàn)策略。

策略1：按毀傷期望值的反艦導(dǎo)彈火力分配

按毀傷期望值的反艦導(dǎo)彈火力分配，就是使群目標(biāo)中被毀傷的目標(biāo)數(shù)量期望值最大[9]。反艦導(dǎo)彈對群目標(biāo)射擊時(shí)，目標(biāo)毀傷期望值等于擊毀群目標(biāo)中各單個(gè)目標(biāo)的概率之和：

(1)

策略2：按毀傷概率值的反艦導(dǎo)彈火力分配

按毀傷概率值的反艦導(dǎo)彈火力分配，就是使群目標(biāo)中所有目標(biāo)都被擊毀的概率最大。毀傷全部目標(biāo)的概率等于擊毀各目標(biāo)的概率之積[10]：

(2)

如果以策略2來衡量不同反艦導(dǎo)彈火力分配方案的話，顯然目標(biāo)毀傷概率值高者為優(yōu)。

策略3：按有效毀傷目標(biāo)數(shù)量的導(dǎo)彈火力分配

一般認(rèn)為目標(biāo)毀傷概率值達(dá)到0.75以上即有效毀傷目標(biāo)(重創(chuàng)或擊沉)，可以使水面艦艇完全喪失戰(zhàn)斗能力[7]，很多情況下，指揮員更關(guān)心有效毀傷目標(biāo)的數(shù)量，有效毀傷目標(biāo)數(shù)量的計(jì)算方法：

第1步，計(jì)算不同反艦導(dǎo)彈火力分配方案有效毀傷目標(biāo)的數(shù)量，數(shù)量高者為優(yōu)，目標(biāo)毀傷概率小于0.75為無效毀傷，數(shù)量不計(jì)；第2步，有效毀傷目標(biāo)數(shù)量相同的方案，以毀傷目標(biāo)的戰(zhàn)術(shù)價(jià)值高者為優(yōu)。

策略4：按作戰(zhàn)綜合效益的反艦導(dǎo)彈火力分配

對水面艦艇編隊(duì)使用潛射反艦導(dǎo)彈攻擊，由于導(dǎo)彈數(shù)量的限制，不宜再單純以目標(biāo)毀傷概率為火力分配衡量指標(biāo)，這里提出作戰(zhàn)綜合效益概念，所謂作戰(zhàn)綜合效益是指一次導(dǎo)彈射擊所產(chǎn)生的綜合作戰(zhàn)效益，用E表示，它主要包括以下幾個(gè)方面：

(1) 目標(biāo)毀傷程度。一次導(dǎo)彈齊射對目標(biāo)的毀傷概率，它是建立在導(dǎo)彈齊射條件下對目標(biāo)命中、突防和毀傷的計(jì)算基礎(chǔ)上，用Wi表示，其中i為單個(gè)目標(biāo)在編隊(duì)中的序號(hào)。

(2) 目標(biāo)威脅度[11]。水面艦艇對潛艇的威脅程度與目標(biāo)類型、方位、距離、航向、航速、探測距離和反潛能力有關(guān)，用Ti表示，其中i為單個(gè)目標(biāo)在編隊(duì)中的序號(hào)。

(3) 目標(biāo)戰(zhàn)術(shù)價(jià)值[12]。水面艦艇的戰(zhàn)術(shù)價(jià)值主要取決于我方的作戰(zhàn)任務(wù)、戰(zhàn)場態(tài)勢和目標(biāo)的作戰(zhàn)角色、類型、經(jīng)濟(jì)價(jià)值等，用Ji表示，其中i為單個(gè)目標(biāo)在編隊(duì)中的序號(hào)。

(4) 導(dǎo)彈使用數(shù)量。一次導(dǎo)彈齊射對單個(gè)目標(biāo)的導(dǎo)彈使用數(shù)量用Ni表示，其中i為單個(gè)目標(biāo)在編隊(duì)中的序號(hào)。

這4個(gè)方面因素在綜合作戰(zhàn)效益中的權(quán)重分別用ω1，ω2，ω3和ω4表示，這樣，可以建立作戰(zhàn)綜合效益數(shù)學(xué)模型：

(3)

(4)

2 潛射反艦導(dǎo)彈火力分配方案確立

潛艇平臺(tái)完成一次射擊的導(dǎo)彈數(shù)量Nmax，攻擊m個(gè)目標(biāo)，顯然，m≤Nmax。為了達(dá)成作戰(zhàn)目標(biāo)每個(gè)目標(biāo)至少發(fā)射1枚導(dǎo)彈，利用已有的實(shí)驗(yàn)室仿真計(jì)算結(jié)果，可以得到完全毀傷(W=1)某個(gè)目標(biāo)的最大所需導(dǎo)彈數(shù)量Nimax，這樣在一次火力分配中某個(gè)目標(biāo)實(shí)際所需的最大導(dǎo)彈數(shù)量為

(5)

由此可以確定每個(gè)目標(biāo)的實(shí)際分配導(dǎo)彈數(shù)量范圍：Ni∈[1，Nim]。

由于潛艇平臺(tái)一次射擊的導(dǎo)彈數(shù)量是有限的，而且每個(gè)目標(biāo)的實(shí)際分配導(dǎo)彈數(shù)量范圍也是有限的，這樣我們可以用計(jì)算機(jī)有限窮舉法[15]列出所有可能的導(dǎo)彈火力分配方案。算法描述如下：

for(N1=1;N1<=N1m;N1++)

for(Ni=1;Ni<=Nim;Ni++)

…

for(Nm=1;Nm<=Nmm;Nm++)

{輸出N1，N2，…，Nm}

這樣可以得出一次射擊時(shí)所有可行的潛射反艦導(dǎo)彈火力分配方案，然后將所有的潛射反艦導(dǎo)彈火力分配方案用潛射反艦導(dǎo)彈火力分配方案優(yōu)化模型計(jì)算，選擇出最優(yōu)的導(dǎo)彈火力分配方案[10]。

3 實(shí)例計(jì)算

假設(shè)1艘潛艇在一次攻擊中最多能夠發(fā)射10枚某型反艦導(dǎo)彈，攻擊敵方由1艘驅(qū)逐艦和2艘護(hù)衛(wèi)艦組成的艦艇編隊(duì)。該型反艦導(dǎo)彈對該三型艦艇的毀傷概率由實(shí)驗(yàn)室計(jì)算機(jī)仿真得出，如表1所示。

表1 目標(biāo)毀傷概率值Table 1 Target damage probability

由表(1)可得3個(gè)目標(biāo)的實(shí)際分配導(dǎo)彈數(shù)量范圍分別是N1∈[1，9]，N2∈[1，7]，N3∈[1，5]根據(jù)戰(zhàn)場態(tài)勢和目標(biāo)類型等，由專家打分法，可以得出3個(gè)目標(biāo)對潛艇的威脅度分別為T1=1，T2=0.5，T3=0.2，假定目標(biāo)的戰(zhàn)術(shù)價(jià)值J1=1，J2=0.5，J3=0.5。

本文利用VC++編制仿真程序，計(jì)算按不同策略的導(dǎo)彈火力分配方案，結(jié)果如下：

(1) 按毀傷期望值的導(dǎo)彈火力分配方案

計(jì)算結(jié)果如表2所示。

表2 按毀傷期望值的導(dǎo)彈火力分配方案Table 2 Missile firepower distribution scheme based on damage expected value

從以上計(jì)算結(jié)果可以得出，當(dāng)目標(biāo)重要性權(quán)重為(0.50，0.25，0.25)時(shí)，導(dǎo)彈火力分配方案3為最優(yōu)方案，對群目標(biāo)的毀傷期望值達(dá)到最大；當(dāng)目標(biāo)重要性權(quán)重一樣時(shí)，導(dǎo)彈火力分配方案9為最優(yōu)方案，對群目標(biāo)的毀傷期望值達(dá)到最大；當(dāng)目標(biāo)重要性權(quán)重為(0.40，0.30，0.30)時(shí)，導(dǎo)彈火力分配方案11為最優(yōu)方案，對群目標(biāo)的毀傷期望值達(dá)到最大。

(2) 按毀傷概率值的導(dǎo)彈火力分配方案

計(jì)算結(jié)果如表3所示。

從以上計(jì)算結(jié)果可以得出，導(dǎo)彈火力分配方案1為最優(yōu)方案，對群目標(biāo)的毀傷概率值達(dá)到最大。

(3) 按有效毀傷目標(biāo)數(shù)量的導(dǎo)彈火力分配方案

計(jì)算結(jié)果如表4所示。

從以上計(jì)算結(jié)果可以得出，導(dǎo)彈火力分配方案4和5為最優(yōu)方案，對群目標(biāo)的有效毀傷艦艇數(shù)量達(dá)到最大。但是導(dǎo)彈火力分配方案4有效毀傷的艦艇的戰(zhàn)術(shù)價(jià)值高于導(dǎo)彈火力分配方案5，所以導(dǎo)彈火力分配方案4為最優(yōu)方案。

(4) 按作戰(zhàn)綜合效益的導(dǎo)彈火力分配方案

計(jì)算結(jié)果如表5所示。

從以上計(jì)算結(jié)果可以得出，當(dāng)因素權(quán)重為(0.25，0.25，0.25，0.25)時(shí)，導(dǎo)彈火力分配方案2為最優(yōu)方案，對群目標(biāo)的作戰(zhàn)綜合效益達(dá)到最大；當(dāng)因素權(quán)重為(0.7，0.1，0.1，0.1)時(shí)，導(dǎo)彈火力分配方案10為最優(yōu)方案，對群目標(biāo)的作戰(zhàn)綜合效益達(dá)到最大；當(dāng)因素權(quán)重為(0.1，0.1，0.1，0.7)時(shí)，導(dǎo)彈火力分配方案11為最優(yōu)方案，對群目標(biāo)的作戰(zhàn)綜合效益達(dá)到最大?？梢姡谧鲬?zhàn)綜合效益數(shù)學(xué)模型中，因素權(quán)重能夠起到重要作用。因此，根據(jù)不同的作戰(zhàn)態(tài)勢和作戰(zhàn)意圖，作戰(zhàn)人員可以通過人工修改因素權(quán)重，來選擇不同的火力分配方案。

表3 按毀傷概率值的導(dǎo)彈火力分配方案Table 3 Missile firepower distribution scheme based on damage probability

表4 按有效毀傷目標(biāo)數(shù)量的導(dǎo)彈火力分配方案Table 4 Missile firepower distribution scheme based on the number of effective damage targets

表5 按作戰(zhàn)綜合效益的導(dǎo)彈火力分配方案Table 5 Missile distribution based on warfare comprehensive effectiveness

4 結(jié)束語

本文根據(jù)潛射反艦導(dǎo)彈作戰(zhàn)的特點(diǎn)，提出利用窮舉法進(jìn)行導(dǎo)彈火力分配，面對一定數(shù)量的導(dǎo)彈火力分配方案，如何衡量導(dǎo)彈火力分配方案優(yōu)劣是本文的核心。本文重點(diǎn)考慮了4種不同的作戰(zhàn)策略，并按照作戰(zhàn)策略不同，建立了潛射反艦導(dǎo)彈火力分配方案優(yōu)化模型，用于衡量不同作戰(zhàn)策略條件下的導(dǎo)彈火力分配方案。本文建立的方案優(yōu)化模型易于工程化實(shí)現(xiàn)，可以幫助指揮員實(shí)現(xiàn)不同作戰(zhàn)意圖的潛射反艦導(dǎo)彈火力分配方案優(yōu)化，并且能夠根據(jù)需要，人工修改方案優(yōu)化模型的因素權(quán)重。從實(shí)例計(jì)算結(jié)果可以看出，本文提出的潛射反艦導(dǎo)彈火力分配方案優(yōu)化模型是可行的，其中，策略4建立的作戰(zhàn)綜合效益作為方案優(yōu)化模型，綜合考慮了各方面因素，是首選策略。

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Optimal Model of Firepower Distribution Scheme for Submarine Launched Antiship Missile

WANG Yong-jie，WU Jing-ping，MAO Jun-chao，TIAN Li-ye

(Navy Submarine College，Shandong Qingdao 266000，China)

An optimal model of fire power distribution scheme for submarine launched antiship missile according to different tactics is established. The model is used to compare distribution project of antiship missile.Then all distribution projects of antiship missile are listed on computer’s screen. The distribution projects are compared by model of optimization and distribution of antiship missile launched by submarine, and the best distribution project can be selected. The method is applied preferably by example count. Because of comprehensive factors, the antiship missile distribution tactic of compositive combat benefit is preferred.

submarine antiship missile；fire power distribution；tactics；exhaustion method；proposal optimization；warfare effectiveness

2016-07-11；

2016-09-20

王永潔(1979-)，男，安徽淮南人。博士后，主要從事戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈作戰(zhàn)效能分析。

通信地址：266000 山東青島金水路1號(hào)海軍潛艇學(xué)院科研部軟件中心 E-mail：wyj20080601@sina.com

10.3969/j.issn.1009-086x.2017.03.011

TP761.1

A

1009-086X(2017)-03-0068-06