王思秀,郭文強(qiáng),汪曉潔

新疆財(cái)經(jīng)大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院, 烏魯木齊 830012)(*通信作者電子郵箱mypapershow@sina.com)

認(rèn)知無線電中基于多址接入信道的多用戶聯(lián)合頻譜感知算法

王思秀*,郭文強(qiáng),汪曉潔

新疆財(cái)經(jīng)大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院, 烏魯木齊 830012)(*通信作者電子郵箱mypapershow@sina.com)

針對(duì)多用戶聯(lián)合感知場景問題,考慮次用戶至決策中心之間有損信道的情況,提出了基于多址接入信道(MAC)的聯(lián)合頻譜感知算法。在系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和數(shù)學(xué)建?；A(chǔ)上,分析了傳統(tǒng)MAC算法漸近性、中斷概率等性能。在次用戶平均發(fā)射功率約束下,以最大化檢測概率為目標(biāo),對(duì)基于MAC算法中的發(fā)射增益進(jìn)行優(yōu)化；并考慮了一定服務(wù)質(zhì)量情況下最小化次用戶數(shù)目的問題。仿真結(jié)果表明,MAC算法能夠保證良好的檢測性能,以決策中心錯(cuò)誤概率為例,提出的優(yōu)化算法取得了指數(shù)級(jí)的性能提升。

認(rèn)知無線電;頻譜感知;多址接入信道;多用戶

0 引言

認(rèn)知無線電(Cognitive Radio, CR)技術(shù)被認(rèn)為是解決目前無線頻譜資源利用率不足以及頻譜稀缺的最佳方案,它是一個(gè)智能無線通信系統(tǒng),能夠識(shí)別外界通信環(huán)境,用建筑理解的方法來學(xué)習(xí)外界環(huán)境,并且通過實(shí)時(shí)調(diào)整特定工作參數(shù),將系統(tǒng)的射頻接發(fā)系統(tǒng)自適應(yīng)地調(diào)整到某個(gè)統(tǒng)計(jì)狀態(tài),以達(dá)到任何時(shí)間、地點(diǎn)通信的高可靠性以及頻譜的高效利用[1]。其中一個(gè)挑戰(zhàn)就是實(shí)時(shí)準(zhǔn)確地檢測主用戶是否存在的頻譜感知技術(shù)。當(dāng)前成熟的頻譜感知技術(shù)包括能量檢測、匹配濾波器、小波檢測、循環(huán)平穩(wěn)檢測以及協(xié)方差檢測[2]。

為了消除頻譜感知中的隱藏終端和邊緣效應(yīng)問題,多個(gè)次用戶(Cognitive User, CU)可以進(jìn)行協(xié)作聯(lián)合感知,同時(shí)也能夠提高感知的性能。在中心化的聯(lián)合感知算法中,決策中心負(fù)責(zé)收集所有次用戶感知信息,采用硬融合或者軟融合等算法進(jìn)行全局決策[2-5];在分布式的聯(lián)合感知算法中,次用戶共享感知信息并進(jìn)行本地決策[6]。在已有算法中,都假設(shè)次用戶與決策中心之間的鏈路為理想信道,但在實(shí)際中,由于次用戶缺乏有效的頻譜保障,其信道往往是嚴(yán)重衰落、帶寬或功率受限、非理想的,因此有必要建模并優(yōu)化該問題。國內(nèi)研究在多用戶協(xié)作方面也取得了一些成果,例如提出了廣義頻譜感知框架、最小信道檢測開銷的協(xié)作頻譜感知、最優(yōu)線性協(xié)作寬帶頻譜感知等[1,4-5]。

由于能夠較好利用空間分集,基于多址接入信道(Multiple-Access Channels, MAC)算法在分布式估計(jì)中得到廣泛研究,特別是針對(duì)無線傳感器網(wǎng)絡(luò)場景[7-12]。在MAC算法中,各協(xié)作用戶基于精確時(shí)間同步的公共信道,進(jìn)行感知信息的疊加,通過決策中心開展決策估計(jì)。文獻(xiàn)[12]表示MAC算法能夠較好地利用空間分集,提高聯(lián)合估計(jì)的效能。本文將MAC算法引入到認(rèn)知無線電系統(tǒng)中,構(gòu)建了系統(tǒng)模型、處理流程、數(shù)學(xué)模型,理論上分析了傳統(tǒng)MAC算法的漸近性能和中斷概率。對(duì)算法中的相關(guān)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化,并考慮了一定服務(wù)質(zhì)量約束下的最小次用戶數(shù)目問題。本文構(gòu)建的模型更加符合實(shí)際,且參數(shù)得到優(yōu)化,性能更高。

1 基于MAC聯(lián)合檢測算法分析

1.1 系統(tǒng)模型

考慮如圖1所示的典型認(rèn)知無線電系統(tǒng)模型,系統(tǒng)包含1個(gè)主用戶、N個(gè)次用戶和1個(gè)決策中心。次用戶在每個(gè)時(shí)隙內(nèi)周期地感知主用戶的信道,生成感知統(tǒng)計(jì)量,并將該統(tǒng)計(jì)量傳送至決策中心。決策中心根據(jù)相應(yīng)的算法,對(duì)各次用戶上報(bào)的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行融合處理,進(jìn)行最終全局決策,判斷主用戶是否存在,并考慮后續(xù)相應(yīng)的傳輸和資源分配策略。本文主要研究多用戶聯(lián)合頻譜感知問題。為了分析問題方便,考慮最簡單的單信道、單天線的情況。

圖1 認(rèn)知無線電系統(tǒng)模型

構(gòu)建基于MAC的多用戶聯(lián)合頻譜感知算法結(jié)構(gòu)如圖2所示。次用戶對(duì)接收到的主用戶信號(hào),計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量,即累積能量(已經(jīng)有相關(guān)證明累積能量是接收信號(hào)的無損壓縮),在一定功率的約束下,將該統(tǒng)計(jì)量通過一個(gè)公共的有損信道傳送至決策中心。此時(shí),決策中心接收到的是各次用戶傳送信號(hào)在公共信道上的線性和,根據(jù)接收結(jié)果,采用傳統(tǒng)的能量檢測方法,得到關(guān)于主用戶是否存在的決策。

圖2 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

對(duì)于次用戶i,在一個(gè)檢測時(shí)隙里,其接收信號(hào)可以等效于下列的二元檢測問題:

(1)

其中:H0和H1分別表示主用戶空閑與占用的假設(shè);s為主用戶發(fā)射信號(hào),服從零均值和方差為1的復(fù)高斯分布;ni為零均值和方差為1的加性高斯白噪聲;γi為主用戶至次用戶i的信道功率增益。

對(duì)感知信息r(i)計(jì)算累積能量,即

(2)

由于xi是復(fù)高斯變量的平方,其概率分布由式(3)得到:

(3)

其中:i表示參數(shù)為i的指數(shù)分布。

(4)

決策中心接收到的信號(hào)為:

(5)

根據(jù)中心極限定理,當(dāng)N足夠大時(shí),y服從高斯分布,其均值和方差分別為:

(6)

(7)

決策中心采用經(jīng)典的能量檢測法進(jìn)行頻譜決策,假設(shè)檢測門限為η,當(dāng)y大于門限η時(shí)判H1；否則判H0。則虛警概率和檢測概率分別為:

(8)

(9)

則Pd可以表示為Pf的函數(shù)如下:

(10)

1.2 性能分析

1)漸近性能(asymptoticbehavior)分析。

漸近性能定義為當(dāng)次用戶數(shù)目N趨于無窮大時(shí),系統(tǒng)的性能。

為了分析便利,假設(shè)各次用戶的發(fā)射功率相同,且為Pi=P/N;假設(shè)所有信道增益相同,且為hi=h,γi=γ,此時(shí),有

(11)

在式(10)中,有

(12)

(13)

最終,將式(13)代入到式(10),有

(14)

式(14)表明,對(duì)于固定的總發(fā)射功率P,當(dāng)次用戶數(shù)目趨于無窮大時(shí),決策中心總的檢測概率Pd趨向于1。因此,在實(shí)際系統(tǒng)中,可以通過增加次用戶數(shù)目提高系統(tǒng)性能。

2)中斷概率(outage probability)。

對(duì)于一個(gè)目標(biāo)速率R和一個(gè)互信息函數(shù)I,中斷概率定義為Pr[I

在傳統(tǒng)的MAC算法中,涉及到次用戶感知以及信號(hào)上傳兩個(gè)步驟,根據(jù)互信息的定義,可得,對(duì)于主用戶傳輸信號(hào)來說,其互信息為:

I(y,s)

(15)

對(duì)于一個(gè)線性的信號(hào)處理過程,Y=HX+n,Y與X之間的互信息為：

I(Y,X)=ln det(I+HE[XXH]E[nnH]-1HH)

(16)

根據(jù)式(16),代入式(1)、(5),得到

(17)

(18)

從式(17)、(18)可以看出,當(dāng)N非常大時(shí),可以得出I(x,y)

(19)

(20)

式(19)、(20)表明,對(duì)于固定的R,當(dāng)次用戶數(shù)目N變大時(shí),系統(tǒng)的中斷概率變小,且N趨于無窮大時(shí),中斷概率趨向于0。

2 MAC算法的優(yōu)化

2.1 參數(shù)優(yōu)化求解

正如第1章的分析,傳統(tǒng)的MAC算法在漸近性、中斷概率方面表現(xiàn)出了一定的性能優(yōu)勢,但文獻(xiàn)[11-12]表明,一些具備高感知效能的次用戶,如果授以高權(quán)值,則最終的系統(tǒng)檢測性能可能更好。因此,在本文的MAC算法下,可以建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型如下：

(21)

約束條件為：

(22)

將式(4)、(10)代入式(21)、(22),分別得到

(23)

(24)

由于Qx是關(guān)于x的減函數(shù)，同時(shí)，在認(rèn)知無線電中信道增益遠(yuǎn)小于1，因此可以得到式(23)、(24)的一個(gè)簡化形式:

(25)

(26)

定義一個(gè)線性函數(shù)如下:

(27)

將式(27)代入式(25)、(26),可得問題轉(zhuǎn)化為:

(28)

(29)

通過將上述問題矢量化后，可以更好的得到答案。因此，定義如下的矢量：

g=[g1,g2,…,gN]T

(30)

(31)

(32)

因此,優(yōu)化問題(28)、(29)中的gi等效于求解下列問題:

(33)

ggT≤1;g≥0

(34)

(35)

(36)

ωi=

對(duì)于中斷概率,仍然可以按照式(15)～(20)的步驟計(jì)算,但由于過于復(fù)雜,本文略去相應(yīng)的公式,但在仿真中給出結(jié)果。

2.2 最小次用戶集合分析

在2.1節(jié)中,本文得到了在所有次用戶都參與的情況下系統(tǒng)的最優(yōu)參數(shù)。但是,當(dāng)次用戶數(shù)目很大時(shí),用于報(bào)告次用戶感知信息的帶寬消耗、系統(tǒng)復(fù)雜度等都變得非常大,甚至難以容忍。在一些系統(tǒng)中,根據(jù)服務(wù)質(zhì)量的定義,本文只關(guān)心滿足一定指標(biāo)的即可,而非最優(yōu)性能。因此,有必要去研究,在一定性能約束下,找到一群次用戶,使其上傳感知信息至決策中心,而其他用戶則保持靜默,則問題為求解參與決策的次用戶最小數(shù)目,以及這些用戶是誰。

定義目標(biāo)檢測概率和虛警概率分別為Pd0、Pf0；參與的用戶數(shù)目為C(1≤C≤N),Ci表示第i個(gè)用戶是否參與,Ci=1表示參與，Ci=0表示不參與。則該問題可以建模為：

(38)

s.t.

(39)

將2.1節(jié)的推導(dǎo)結(jié)果用于式(38)、(39)的求解。從式(37)可看出,最優(yōu)參數(shù)ωi與觀測質(zhì)量和上傳信道增益有關(guān)。定義如下：

(40)

從式(40)可以看出,ξi越大,該次用戶對(duì)最終決策性能貢獻(xiàn)越大。對(duì)所有的次用戶按照式(41)進(jìn)行排列:

ξ1≥ξ2≥…≥ξN

(41)

最終，按照下列步驟求得最少次用戶數(shù)目:

1)對(duì)次用戶按照式(41)進(jìn)行排序。

2)從k=1到N,執(zhí)行:

2.1)根據(jù)式(37)求得最優(yōu)的ωi,設(shè)置Pf=Pf0,并代入至式(10),求得Pd;

2.2)如果k=N或者Pd≥Pd0,則C=k,相應(yīng)的前k個(gè)次用戶為參與傳輸次用戶,退出循環(huán)。

當(dāng)C=1時(shí),即只需要一個(gè)次用戶即可達(dá)到需要的檢測概率,從ξi的定義可得,該節(jié)點(diǎn)應(yīng)該在決策中心和主用戶附近;當(dāng)C=N時(shí),表明需要所有次用戶參與決策,但可能也無法滿足相應(yīng)的檢測指標(biāo)。

在實(shí)施最優(yōu)MAC算法時(shí),由于所有的次用戶需要在一個(gè)公共傳輸信道中將感知信息進(jìn)行疊加融合,因此,各次用戶、決策中心之間需要保持精確的時(shí)間同步。該條件需要高性能的同步協(xié)議,也會(huì)消耗一定的可用帶寬。

3 數(shù)值仿真

考慮一個(gè)典型的認(rèn)知無線電系統(tǒng)場景,使用Matlab軟件進(jìn)行仿真。仿真系統(tǒng)采用蒙特卡羅方法,實(shí)驗(yàn)次數(shù)為10 000。一個(gè)決策中心,次用戶個(gè)數(shù)為10,次用戶的總發(fā)射功率約束為10。假設(shè)感知信道和上傳信道都服從高斯分布,均值為0,方差分別為2、4。檢測概率為0.9,虛警概率為0.1。在仿真中,傳統(tǒng)MAC算法主要指文獻(xiàn)[12]方法,即文中參數(shù)未優(yōu)化前的算法。

圖3表示不同信道條件下決策中心錯(cuò)誤概率關(guān)于次用戶數(shù)目的變化曲線,其中錯(cuò)誤概率定義為:

(42)

從圖3可以看出,當(dāng)次用戶數(shù)目變大時(shí),所有算法的錯(cuò)誤概率都對(duì)數(shù)變小;通過本文的參數(shù)優(yōu)化,MAC算法的性能得到了很大提升。

圖3 決策中心錯(cuò)誤概率關(guān)于次用戶數(shù)目的變化曲線

圖4表示決策中心中斷概率關(guān)于次用戶數(shù)目的變化曲線。從圖4可以看出,中斷概率關(guān)于N近似為對(duì)數(shù)減函數(shù),且趨向于0,具有較好的漸近性。從定義上看,中斷概率反映了主用戶接收信號(hào)在次用戶系統(tǒng)傳輸過程中的損耗情況,損耗越小,系統(tǒng)的檢測性能越好,即中斷概率與式(42)定義的錯(cuò)誤概率正相關(guān),而圖3～4印證了該分析。

圖4 決策中心中斷概率關(guān)于次用戶數(shù)目的變化曲線

圖5表示次用戶數(shù)目比例關(guān)于檢測概率的變化曲線。檢測概率越高,所需要的次用戶數(shù)目比例越大。IEEE 802.22 標(biāo)準(zhǔn)中,規(guī)定了頻譜感知必能應(yīng)滿足Pd≥0.9、Pf≤0.1,則從圖5可以看出,在該情況下,經(jīng)過優(yōu)化后,只需要20%左右的次用戶參與,極大地降低了系統(tǒng)用于頻譜感知的資源消耗。

圖5 次用戶數(shù)目比例關(guān)于檢測概率的變化曲線

圖6表示決策中心檢測概率關(guān)于虛警概率的變化曲線。從圖6可以看出,檢測概率是虛警概率的增函數(shù),最終趨向于1。在相同虛警概率下,本文的優(yōu)化算法提高了檢測概率。

圖6 決策中心檢測概率關(guān)于虛警概率的變化曲線

4 結(jié)語

本文針對(duì)次用戶至決策中心之間有損信道的多用戶聯(lián)合感知問題,引入能夠較好利用空間分集的MAC算法,構(gòu)建了系統(tǒng)模型、處理流程、數(shù)學(xué)模型,理論上分析了傳統(tǒng)MAC算法的漸近性能和中斷概率。其次對(duì)算法中的相關(guān)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化,并考慮了一定服務(wù)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)下的最小次用戶數(shù)目問題。數(shù)值實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:優(yōu)化的算法所得的信道容量明顯大于未優(yōu)化的協(xié)議,并且通過用戶協(xié)作可以極大改善感知結(jié)果。由于MAC算法基于次用戶精確時(shí)間同步的假設(shè),因此,下一階段,本項(xiàng)目將重點(diǎn)對(duì)相關(guān)協(xié)議開展研究。

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ThisworkispartiallysupportedbytheNationalNaturalScienceFoundationofChina(61163066, 60902074),theNationalNaturalScienceFoundationofXinjiang(2013211A032),theFoundationforYoungTeachersScientificResearchandCultivationofXinjiangUygurAutonomousRegion(XJUEDU2014S042).

WANG Sixiu, born in 1981, M. S., lecturer. His research interests include signal analysis, data processing.

GUO Wenqiang, born in 1975, Ph. D., professor. His research interests include information processing, information security.

WANG Xiaojie, born in 1980, M. S., lecturer. Her research interests include computer network.

Joint spectrum sensing algorithm for multi-user based on coherent multiple-access channels in cognitive radio

WANG Sixiu*, GUO Wenqiang, WANG Xiaojie

(College of Computer Science and Engineering, Xinjiang University of Finance and Economics, Urumqi Xinjiang 830012, China)

For joint sensing of multiple Cognitive Users (CUs), considering the case of fading channels between the CU and the decision center, a joint spectrum sensing algorithm based on Multiple-Access Channels (MAC) was proposed. On the basis of the system structure and signal modeling, the asymptotic behavior and outage probability of the traditional MAC algorithm were analyzed. Under the constraint of the average transmit power of the CU, the transmit gain of the MAC algorithm was optimized to maximize the detection probability; and the problem of minimizing the number of CUs was also studied in the case of certain Quality of Service (QoS). Simulation results show that the proposed MAC algorithm can ensure good detection performance; in particular, it achieves exponential performance improvement in detection error probability.

Cognitive Radio (CR); spectrum sensing; Multiple-Access Channels (MAC); multi-user

2016- 09- 08;

2016- 12- 28。 基金項(xiàng)目:國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61163066,60902074);新疆自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(2013211A032);新疆維吾爾自治區(qū)高?？蒲杏?jì)劃青年教師科研培育基金資助項(xiàng)目(XJUEDU2014S042)。

王思秀(1981—),男,江蘇徐州人,講師,碩士,主要研究方向:信號(hào)分析、數(shù)據(jù)處理; 郭文強(qiáng)(1975—),男,吉林安圖人,教授,博士,主要研究方向:信息處理、信息安全; 汪曉潔(1980—),女,安徽黃山人,講師,碩士,主要研究方向:計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)。

1001- 9081(2017)04- 0960- 05

10.11772/j.issn.1001- 9081.2017.04.0960

TN919.72

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