張夢(mèng)瑩，陳 璇

(南京郵電大學(xué) 通信與信息工程學(xué)院，江蘇 南京 210003)

基于壓縮感知的大規(guī)模MIMO分段信道反饋

張夢(mèng)瑩，陳 璇

(南京郵電大學(xué) 通信與信息工程學(xué)院，江蘇 南京 210003)

大規(guī)模多入多出技術(shù)(Multiple-Input Multiple-Output,MIMO)是未來5G無線通信的關(guān)鍵技術(shù)。在MIMO系統(tǒng)中，發(fā)送端的空時(shí)編碼、接收端的信號(hào)檢測(cè)都需要信道狀態(tài)信息(Channel State Information，CSI)，而大規(guī)模MIMO的信道反饋問題隨著MIMO信道矩陣的尺寸越來越大，變得越來越具有挑戰(zhàn)性。為此，在研究大規(guī)模MIMO系統(tǒng)中信道脈沖響應(yīng)(Channel Impulse Response，CIR)反饋的基礎(chǔ)上，提出了一種基于壓縮感知的分段CIR反饋方案。應(yīng)用該方案分段后的信道有著比原信道更好的稀疏性，基站可以利用壓縮感知恢復(fù)分段后的經(jīng)過高度壓縮的CIR。仿真結(jié)果表明，所提出的方案可大幅度降低反饋誤差，當(dāng)壓縮率為20%時(shí)，直接壓縮方案已經(jīng)失效，而所提出的方案表現(xiàn)卻良好；當(dāng)壓縮率為50%時(shí)，所提出的方案能夠獲得高于直接壓縮方案5 dB的SNR增益。

大規(guī)模MIMO；CIR反饋；壓縮感知；分段CIR

0 引 言

第5代移動(dòng)通信系統(tǒng)(5G)具有遠(yuǎn)高于4G的頻譜利用率和能效[1]。大規(guī)模MIMO是5G無線通信的關(guān)鍵技術(shù)，通過大量增加基站天線數(shù)，有效提高了頻譜利用率，成為目前學(xué)術(shù)界和業(yè)界的研究重點(diǎn)之一[2]。然而在大規(guī)模MIMO中，為了使基站發(fā)射信號(hào)的能量能夠準(zhǔn)確地指向期望的方向，基站須提前獲得下行信道狀態(tài)信息(Channel State Information，CSI)并對(duì)其進(jìn)行預(yù)編碼。此外，CSI的準(zhǔn)確獲取對(duì)系統(tǒng)獲得的安全速率至關(guān)重要，而安全容量是最大的安全速率，獲取準(zhǔn)確的系統(tǒng)安全容量是物理層安全的關(guān)鍵。因此，準(zhǔn)確獲得CSI能夠降低中斷概率，使系統(tǒng)更加安全可靠。

在時(shí)分雙工(Time-Division Duplexing，TDD)系統(tǒng)中，發(fā)送端通過上行信道估計(jì)，利用上下行信道互易性獲得CSI，下行信道CSI在接收端再由此互易性確定[3]。在頻分雙工(Frequency-Division Duplexing，F(xiàn)DD)系統(tǒng)中，上下行信道占有的頻率不同，信道互易性消失，因此需利用鏈路反饋技術(shù)，使發(fā)送端實(shí)時(shí)獲得CSI[4]。另外，CSI的反饋量隨著系統(tǒng)帶寬的增長(zhǎng)成倍增加，反饋量的降低可以提高頻譜利用率，因此，CSI的反饋制約著整個(gè)系統(tǒng)性能的提升。

傳統(tǒng)的信道反饋方案屬于部分信道信息反饋(Partial CSI Feedback)，反饋的是預(yù)編碼矩陣的索引號(hào)(Precoding Matrix Index,PMI)[5-6]。該類方法犧牲了一定的系統(tǒng)性能，從而極大地降低了信道的反饋量。但其并不適用于大規(guī)模MIMO系統(tǒng)，因?yàn)闉楸ＷC接收到的CSI的正確性，其使用的碼本的尺寸極大。另一類則是完全信道信息反饋(Full CSI Feedback)，是一種基于非碼本的顯式CSI反饋。例如直接信道量化反饋[7]，將終端估計(jì)的信道矩陣主要特征值分量通過某種方式構(gòu)建出直接信道反饋波形，經(jīng)過量化，再將其反饋給基站，基站便可利用該反饋波形恢復(fù)出下行信道矩陣。盡管該方法可以獲得完整的CSI，但反饋開銷較大，從而降低了頻譜的利用效率。

近年來，壓縮感知(Compressive Sensing,CS)理論的發(fā)展與應(yīng)用為大量減少M(fèi)IMO系統(tǒng)的CSI反饋量提供了新的途徑[8]。從空間角度來看，大規(guī)模MIMO系統(tǒng)的相鄰信道在空間上具有較強(qiáng)的相關(guān)性[9]，而實(shí)際上其無線信道的能量往往集中在有限的空間方向上[10-11]，也就是說，信道在空域上是可被壓縮的。從頻域角度來看，當(dāng)系統(tǒng)的子載波數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于信道多徑數(shù)時(shí)，頻域信道矩陣在快速傅里葉變換(Fast Fourier Transform,FFT)矩陣上是稀疏的[12]。文獻(xiàn)[13]直接對(duì)CIR進(jìn)行壓縮，利用信道的稀疏性減少反饋開銷，但是開銷仍然很大，尤其是當(dāng)信道不夠稀疏時(shí)。文獻(xiàn)[14]提出了一種基于壓縮感知利用MIMO信道的時(shí)間相關(guān)性減少反饋開銷的差分反饋方案，但是該方案易發(fā)生差錯(cuò)傳播，并且在假設(shè)不成立的條件下失效。

為此，提出了一種基于壓縮感知的分段反饋方案。該方案能夠在相同開銷的情況下顯著降低均方誤差，提高反饋的正確率。將原始CIR平均分成若干部分，并且保證CIR總長(zhǎng)度不變，分段后的CIR比原始CIR享有更強(qiáng)的稀疏性，即使原CIR不夠稀疏而無法使用壓縮感知，分段后的CIR也可以使用壓縮感知來反饋。分段后的CIR可以使用更低的比率來壓縮，并且具有更低的均方誤差。

1 系統(tǒng)模型

假設(shè)MIMO系統(tǒng)模型有M個(gè)發(fā)射端和N個(gè)接收端，每個(gè)接收端僅有一根天線。信道矩陣元素為獨(dú)立同分布，同時(shí)服從均值為0、方差為1的復(fù)高斯隨機(jī)分布。假設(shè)反饋信道理想，不考慮時(shí)延和誤差的影響。

假設(shè)第m根發(fā)射天線與某一用戶間的CIR可表示為hm=[hm(0),hm(1),…,hm(L-1)]T，其中1≤m≤M，L為最大的時(shí)延拓展。CIR通常被認(rèn)為是稀疏的(例如，在hm中有K個(gè)非零元素，1≤K?L)，因?yàn)樗趯拵ㄐ胖兄话瑤讉€(gè)重要路徑[15]。提出方案中，接收端無需進(jìn)行預(yù)編碼碼字的處理，而是直接反饋CSI需要反饋的就是信道矩陣hm。

2 基于壓縮感知的分段信道反饋

如圖1所示，不像傳統(tǒng)的直接壓縮反饋方案利用傳感矩陣直接壓縮稀疏的CIR，提出的基于壓縮感知的分段反饋方案能夠產(chǎn)生比原始CIR更加稀疏的分段CIR。利用傳感矩陣壓縮分段后的CIR，這個(gè)傳感矩陣是基站和用戶都已知的。經(jīng)過反饋后，可由壓縮感知算法恢復(fù)出CIR，這樣基站就會(huì)獲得原始CIR的各個(gè)估計(jì)，最后各部分進(jìn)行疊加，獲得估計(jì)的CIR。方案的過程可分解成以下三個(gè)部分。

圖1 基于壓縮感知的分段信道反饋

2.1 分段操作

(1)

其中，hm是原始CIR，且A(t)(1≤t≤T)為：

?

(2)

其中，EL/T表示一個(gè)L/T維的單位矩陣。

圖2 原始CIR和分段后的CIR

從圖2中可以看到，分段后的CIR比原始CIR享有更強(qiáng)的稀疏性，所以分段CIR可以以更高的壓縮率進(jìn)行壓縮，減少了反饋開銷。

2.2 CIR的壓縮與恢復(fù)

為確保信號(hào)能夠準(zhǔn)確重建，傳統(tǒng)的奈奎斯特采樣定理要求采樣率必須不小于信號(hào)帶寬的兩倍。壓縮感知理論利用信號(hào)空間的特性，在遠(yuǎn)低于奈奎斯特采樣定理要求的速率下即可完全恢復(fù)原始信號(hào)[16]。采用這種方法，不僅可以降低復(fù)雜度，還能減少設(shè)備成本。因此，壓縮感知技術(shù)成為近年來信號(hào)處理領(lǐng)域的一個(gè)突破性進(jìn)展，具有很強(qiáng)的理論意義和實(shí)用價(jià)值。

2.3 恢復(fù)原始CIR

當(dāng)基站接收到估計(jì)出的CIR的所有部分之后，通過對(duì)這些向量進(jìn)行疊加，即可恢復(fù)原始的CIR：

(3)

3 仿真結(jié)果

采用5 000次獨(dú)立的蒙特卡洛仿真取平均值。系統(tǒng)模型的參數(shù)：發(fā)射天線數(shù)M=6，信道長(zhǎng)度L=200，信道稀疏度K=30，CIR非零元素的位置隨機(jī)產(chǎn)生，幅度服從復(fù)高斯分布CN(0,1)，原始CIR分段數(shù)T=5。

第一個(gè)仿真是非零元素的位置是否會(huì)影響重構(gòu)性能。考慮了四種情況：非零元素的位置隨機(jī)分布在信道的頭部、中部、尾部以及在整個(gè)信道上隨機(jī)分布。如圖3所示，四條線重合了，表明非零元素的位置不會(huì)影響壓縮感知算法的重構(gòu)性能。

圖3 非零元素不同分布的NMSE性能

定義CIR的壓縮率(信道開銷)為η=R/L，考慮兩種情況：η=20%和η=50%。如圖4和圖5所示，在相同的壓縮率下，提出方案的NMSE性能優(yōu)于直接壓縮方案。

圖4 η=20%時(shí)直接壓縮方案與提出方案的NMSE性能對(duì)比

在圖4中，直接壓縮方案已經(jīng)失效，因?yàn)闆]有足夠的反饋開銷，而提出方案的表現(xiàn)良好。

圖5 η=50%時(shí)直接壓縮方案與提出方案的NMSE性能對(duì)比

在圖5中，提出方案相比于直接壓縮方案能夠獲得5 dB的SNR增益，并且η=20%時(shí)的所提方案與η=50%時(shí)的直接壓縮方案具有相似的NMSE性能。

因此，提出的基于壓縮感知的分段反饋方案相比于直接壓縮方案能夠獲得更好的NMSE性能?？梢杂?0%的壓縮率代替50%的壓縮率，因?yàn)橐獋鬏擳(T=5)次，所以在傳輸總量上是不變的，提出方案因其更強(qiáng)的壓縮，占用更窄的帶寬，能夠傳輸更多的有效信息，有效降低了估計(jì)CIR的均方誤差。在時(shí)間復(fù)雜度上，雖然串行傳輸時(shí)，提出方案所花費(fèi)的時(shí)間是直接壓縮方案的T(T=5)倍，因?yàn)榍罢咝枰貜?fù)T次。隨著多核芯片并行計(jì)算的發(fā)展，如果采取并行計(jì)算，提出方案所花費(fèi)的時(shí)間應(yīng)該和直接壓縮感知方案的時(shí)間相等。此外，對(duì)于T大小的選擇可以選取一個(gè)折中，相比于傳輸時(shí)間，傳輸正確率更重要的話，選擇較大的T，反之，則選擇較小的T。

4 結(jié)束語

大規(guī)模MIMO的信道反饋問題一直是一個(gè)熱點(diǎn)問題，因?yàn)榘l(fā)送端的空時(shí)編碼、接收端的信號(hào)檢測(cè)都需要CSI。為解決這個(gè)問題，提出了一種基于壓縮感知的分段反饋方案，通過將原始CIR分成好幾部分，可以得到具有更強(qiáng)的稀疏性CIR，進(jìn)而能夠以更低的誤差傳播CIR。仿真結(jié)果表明，在相同的壓縮率下，所提出方案相比于直接壓縮方案能夠獲得更好的NMSE性能。

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Segmental Channel Feedback for Massive MIMO with Compressive Sensing

ZHANG Meng-ying，CHEN Xuan

(College of Telecommunication & Information Engineering，Nanjing University of Posts and Telecommunications，Nanjing 210003，China)

Massive Multiple-Input Multiple-Output (MIMO) is becoming a key technology for future 5G wireless communications.In MIMO systems,Channel State Information (CSI) is essential for both space-time coding at transmitters and signal detection at receivers.Channel feedback for massive MIMO is challenging due to the substantially increased dimension of MIMO channel matrix.For this reason,on the basis of the study of Channel Impulse Response (CIR) feedback for massive MIMO systems,a segmented CIRs feedback scheme based on compressive sensing has been proposed.Specifically,segmented channels are sparser than the original channel.Thus,the base station can recover the highly compressed segmented CIRs under the framework of compressive sensing.Simulation results show that the proposed scheme can reduce the feedback error compared with the direct CS-based scheme and that when compression ratio is 20%,the direct CS-based scheme fails to work since the feedback while the proposed scheme performs well;when compression ratio is 50%,the proposed scheme achieves a 5 dB SNR gain compared with the direct CS-based scheme.

massive MIMO;CIR feedback;compressive sensing;segmental CIRs

2016-06-27

2016-10-12 網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間：2017-04-28

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61271335)；江蘇省高校重點(diǎn)項(xiàng)目(14KJA510003)

張夢(mèng)瑩(1992-)，女，碩士研究生，研究方向?yàn)闊o線通信、MIMO信道估計(jì)。

http://kns.cnki.net/kcms/detail/61.1450.TP.20170428.1702.030.html

TP39

A

1673-629X(2017)06-0183-04

10.3969/j.issn.1673-629X.2017.06.038