孫建軍

（1.天津市勘察院，天津 300191）

基于遺傳算法的地磁匹配導(dǎo)航應(yīng)用

孫建軍1

（1.天津市勘察院，天津 300191）

將遺傳算法應(yīng)用于地磁相關(guān)匹配導(dǎo)航算法中，分別對(duì)船舶低速直線航行和曲線航行進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)與分析，結(jié)果顯示，遺傳算法應(yīng)用在地磁匹配導(dǎo)航中是可行有效的，匹配算法的精度與仿真地磁場(chǎng)要素的變化劇烈程度有關(guān)，直線航線匹配最大誤差1 nm，曲線航線匹配誤差在2 nm以內(nèi)。

遺傳算法；地磁導(dǎo)航；目標(biāo)函數(shù)；局部最優(yōu)

地磁導(dǎo)航是一種被動(dòng)、無(wú)源、隱蔽性極高的導(dǎo)航方式，近些年正受到導(dǎo)航研究領(lǐng)域越來(lái)越多的關(guān)注。信息化時(shí)代地磁導(dǎo)航的作用更加凸顯，尤其是在衛(wèi)星自主定姿定位、水下潛艇導(dǎo)航、遠(yuǎn)程武器精確打擊等方面表現(xiàn)出獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)。2000年，左文輯等提出將實(shí)時(shí)地磁場(chǎng)測(cè)量數(shù)據(jù)與根據(jù)IGRF計(jì)算出的地磁場(chǎng)數(shù)據(jù)之差作為新息量，使用推廣Kalman濾波算法來(lái)確定衛(wèi)星位置和速度的方法，分別使用模擬數(shù)據(jù)和MAGSAT衛(wèi)星實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真研究，證明了該方法的有效性和實(shí)用性[1]。西北工業(yè)大學(xué)趙黎平等采用地磁場(chǎng)強(qiáng)度的量測(cè)值與IGRF之間的差值來(lái)提供導(dǎo)航信息，考慮到地球引力攝動(dòng)、大氣阻力攝動(dòng)及日月攝動(dòng)等因素的影響，采用3階地磁場(chǎng)模型，以太陽(yáng)同步軌道衛(wèi)星為仿真對(duì)象，利用推廣卡爾曼濾波技術(shù)來(lái)確定衛(wèi)星的軌道[2]。2003年美國(guó)國(guó)防部研究地磁匹配導(dǎo)航算法精度在地面和空中定位精度優(yōu)于30 m，水下定位精度優(yōu)于500 m[3]。本文根據(jù)地磁匹配導(dǎo)航特點(diǎn)，嘗試采用遺傳算法來(lái)優(yōu)化地磁匹配導(dǎo)航算法，并針對(duì)載體直線與曲線運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了仿真研究。

1 基本原理

匹配導(dǎo)航算法本質(zhì)是函數(shù)優(yōu)化問(wèn)題[3]，大量研究表明智能算法是一種非常有效的方法，而遺傳算法作為一種經(jīng)典的智能算法[4-6]，在函數(shù)優(yōu)化問(wèn)題上應(yīng)用十分廣泛。遺傳算法是對(duì)生物界自然現(xiàn)象的一種模擬算法，1971年，HOLLSTIEN第一次把遺傳算法應(yīng)用于函數(shù)優(yōu)化問(wèn)題[4]。在遺傳算法中的每個(gè)可能的解稱為一個(gè)個(gè)體，算法通過(guò)某一種尋優(yōu)法則通過(guò)迭代使個(gè)體逐步達(dá)到系統(tǒng)的最優(yōu)解。目標(biāo)函數(shù)為：

其目的是要找到使JCOR最大的ΔTti，ΔTti對(duì)應(yīng)的（λj,φj）就是載體的位置估計(jì)值。遺傳算法在地磁匹配導(dǎo)航中的應(yīng)用步驟為：

1）初始化。以初始參考位置為基準(zhǔn)，在可行域內(nèi)產(chǎn)生n個(gè)個(gè)體組成初始群體。

2）計(jì)算適應(yīng)度值。計(jì)算群體中每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度值，這里就把每個(gè)個(gè)體與測(cè)量數(shù)據(jù)序列的JCOR作為個(gè)體的適應(yīng)度值。

3）選擇。根據(jù)每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度值進(jìn)行選擇，適應(yīng)度值大的個(gè)體被保留，適應(yīng)度值小的將被去除，這里每一次都保留群體的1/2作為優(yōu)秀個(gè)體，這樣做的目的是搜索朝著搜索空間的解空間靠近。

4）交叉變異。對(duì)每?jī)蓚€(gè)相鄰的適應(yīng)度值對(duì)應(yīng)的個(gè)體進(jìn)行對(duì)應(yīng)求加權(quán)平均，根據(jù)適應(yīng)度值的大小對(duì)其對(duì)應(yīng)的個(gè)體賦以不同的權(quán)，然后再對(duì)保留下來(lái)的個(gè)體作加權(quán)平均作為N個(gè)個(gè)體中的最后一個(gè)，這樣做的目的就是為了不陷入局部最優(yōu)。

5）判斷是否滿足停止迭代的條件，如果不滿足條件就轉(zhuǎn)至2），如果滿足就執(zhí)行6）。

6）輸出最優(yōu)解。滿足最終輸出判定條件。

2 仿真實(shí)驗(yàn)

2.1 仿真環(huán)境與流程

地磁背景場(chǎng)數(shù)據(jù)為MF7模型，格網(wǎng)分辨率為1.5′×1.5′，在一個(gè)5°×5°網(wǎng)格區(qū)域內(nèi)設(shè)置兩條運(yùn)動(dòng)軌跡，分別為直線航線和曲線航線。所有仿真試驗(yàn)初始航向均設(shè)為170°，航速為12 kn，每條航跡由720個(gè)采樣點(diǎn)構(gòu)成，采樣周期為60 s，總航行時(shí)間為12 h，即總的航行距離為144 n mile，磁力儀精度為2 nT，等值線閾值5 nT，初始航向誤差設(shè)為5°，以地磁場(chǎng)總強(qiáng)度為匹配要素[7]。仿真實(shí)驗(yàn)流程如圖1所示[8-10]。

圖1 仿真實(shí)驗(yàn)流程圖

2.2 直線航線仿真實(shí)驗(yàn)

遺傳算法的參數(shù)設(shè)置為個(gè)體規(guī)模50，進(jìn)化代數(shù)最大50次。分別設(shè)置兩條航線對(duì)應(yīng)地磁場(chǎng)變化劇烈區(qū)域和變換緩和區(qū)域。遺傳算法仿真航跡如圖2所示，圖中黑色為實(shí)際航線，藍(lán)色為匹配航線，紅色為參考航線，匹配結(jié)果精度指標(biāo)如圖3所示。

圖2 遺傳算法仿真航跡

圖3 遺傳算法匹配結(jié)果精度指標(biāo)

直線航線仿真實(shí)驗(yàn)分別設(shè)置兩條航線穿越地磁場(chǎng)匹配要素密集區(qū)和要素變化緩慢期，可以看出從左側(cè)地磁要素密集區(qū)穿越時(shí)，遺傳算法的匹配精度整體是穩(wěn)定的，并逐漸呈收斂趨勢(shì)。當(dāng)仿真航線在地磁場(chǎng)要素信息相對(duì)稀疏區(qū)域穿越時(shí)，誤差顯示從初始位置逐步收斂，200 min后呈發(fā)散趨勢(shì)。

2.3 曲線航線仿真實(shí)驗(yàn)

曲線航線仿真實(shí)驗(yàn)表明當(dāng)穿越地磁匹配要素豐富區(qū)域時(shí)，匹配誤差隨著時(shí)間推移匹配精度越來(lái)越高，并逐步收斂至0．5 nm，在末端有發(fā)散趨勢(shì)；而曲線航線經(jīng)過(guò)地磁場(chǎng)要素相對(duì)稀疏地區(qū)時(shí)，在航線的中段精度最高，該時(shí)段也是地磁要素相對(duì)豐富的區(qū)域，后來(lái)在稀疏區(qū)域又呈現(xiàn)發(fā)散趨勢(shì)。遺傳算法仿真航跡如圖4所示，圖中黑色為實(shí)際航線，藍(lán)色為匹配航線，紅色為參考航線，匹配結(jié)果精度指標(biāo)如圖5所示。

圖4 遺傳算法仿真航跡

圖5 遺傳算法匹配結(jié)果精度指標(biāo)

2.4 分析與討論

從上述兩個(gè)仿真實(shí)驗(yàn)可以得到以下5個(gè)有益結(jié)論：

1）遺傳算法應(yīng)用在地磁匹配導(dǎo)航中是可行的；

2）遺傳算法不僅在直線航線與曲線航線中都表現(xiàn)出較好的穩(wěn)定性，即在平穩(wěn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和非平穩(wěn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下，遺傳算法都是可行的；

3）匹配導(dǎo)航精度與地磁場(chǎng)的變化有直接相關(guān)關(guān)系，地磁場(chǎng)匹配要素變化劇烈程度與匹配精度呈正相關(guān)；

4）地磁匹配直線航線精度穩(wěn)定在2 nm以內(nèi)，曲線航線匹配誤差精度在1 nm以內(nèi)；

5）仿真實(shí)驗(yàn)過(guò)程中遺傳算法參數(shù)設(shè)置的不同對(duì)最終結(jié)果有較大影響，遺傳算法經(jīng)過(guò)選擇、交叉以及變異操作可能導(dǎo)致種群多樣性確實(shí)，從而使搜索結(jié)果陷入局部最優(yōu)。

3 結(jié) 語(yǔ)

本文嘗試將遺傳算法應(yīng)用于地磁匹配導(dǎo)航中，仿真實(shí)驗(yàn)表明遺傳算法作為經(jīng)典的智能算法，在地磁匹配導(dǎo)航中表現(xiàn)出較好的適應(yīng)性[11]，無(wú)論是穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)還是非平穩(wěn)狀態(tài)均能較好的匹配導(dǎo)航，且匹配精度與地磁場(chǎng)要素信息變化直接相關(guān)[12]，利用遺傳算法進(jìn)行地磁導(dǎo)航容易陷入局部最優(yōu)結(jié)果，即缺乏宏觀結(jié)果的搜索把握，因此，下一步工作主要是優(yōu)化智能算法，并結(jié)合其他智能算法例如粒子群算法、蟻群算法等進(jìn)行組合從而避免導(dǎo)航結(jié)果陷入局部最優(yōu)。

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P225

B文章編號(hào)：1672-4623（2017）06-0026-02

10.3969/j.issn.1672-4623.2017.06.007

孫建軍，工程師，主要從事大地測(cè)量與工程測(cè)量、地理信息產(chǎn)品研發(fā)。

2016-03-15。

項(xiàng)目來(lái)源：國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（41074011，41374027）；國(guó)家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃資助項(xiàng)目（2013AA122501）。