宋雪濤，蒲英霞,，馬勁松,，陳 剛,

（1.南京大學(xué) 地理與海洋科學(xué)學(xué)院，江蘇 南京 210023；2.江蘇省地理信息技術(shù)重點實驗室，江蘇 南京210023；3.江蘇省地理信息資源開發(fā)與利用協(xié)同創(chuàng)新中心，江蘇 南京 210023）

基于路網(wǎng)的城市子區(qū)域提取技術(shù)研究

宋雪濤1，蒲英霞1,2,3，馬勁松1,2,3，陳 剛1,2,3

（1.南京大學(xué) 地理與海洋科學(xué)學(xué)院，江蘇 南京 210023；2.江蘇省地理信息技術(shù)重點實驗室，江蘇 南京210023；3.江蘇省地理信息資源開發(fā)與利用協(xié)同創(chuàng)新中心，江蘇 南京 210023）

2016年起我國的城市規(guī)劃管理開始實行“開放社區(qū)”的政策，城市規(guī)劃向街區(qū)轉(zhuǎn)型，新建住宅也要推廣街區(qū)制。針對城市街區(qū)單位獲取難度大的問題，提出了一種矢柵一體化的城市區(qū)域分割技術(shù)流程。首先將矢量形式的路網(wǎng)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為柵格數(shù)據(jù)，隨后利用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)運算去除碎屑多邊形，其次運用Hilditch圖像細化算法提取路網(wǎng)骨架，最后通過兩次掃描算法標記連通區(qū)域，提取路網(wǎng)分割的城市區(qū)域。該操作流程簡便、高效，結(jié)果實用性強，可為后續(xù)城市空間分析提供一種有意義的基礎(chǔ)底圖數(shù)據(jù)。

街區(qū)；路網(wǎng)分割；數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)；線轉(zhuǎn)多邊形

互聯(lián)網(wǎng)和信息技術(shù)催生的“大數(shù)據(jù)”時代為各行各業(yè)的發(fā)展帶來了深刻變革，也極大改變了城市空間分析的思維模式，將城市看作多面空間（multipolygon），而非單個點（point）或面（polygon）的微觀分析逐漸引起研究人員的關(guān)注[1-5]。城市空間的劃分，除常用的行政區(qū)劃外，還將正方形格網(wǎng)（公里網(wǎng)）疊加在地圖上，賦予每個格網(wǎng)不同的類型并進行區(qū)域統(tǒng)計分析。例如，KRUMM等將西雅圖城市地圖劃分為1 km×1 km的正方形，計算了司機抵達每個格網(wǎng)的概率，并指出商業(yè)和低密度住宅區(qū)的可能性最大[6]。城市遙感的出現(xiàn)和數(shù)字圖像處理技術(shù)的發(fā)展，在很大程度上滿足了從高分辨遙感影像中快速提取建成區(qū)、公共綠地、居住用地等城市各種用地信息的需求[7-8]。然而，無論是傳統(tǒng)的圖層疊加法，還是現(xiàn)代遙感技術(shù)手段，其運算對象都是等面積的正方形格網(wǎng)，并不具備現(xiàn)實的語義，如街區(qū)（社區(qū)），因此不能為城市微觀分析提供“所見即所得”的幫助[3-4]。2016-02-21，國務(wù)院下發(fā)了《中共中央、國務(wù)院關(guān)于進一步加強城市規(guī)劃建設(shè)管理工作的若干意見》，提出了新建住宅要實行街區(qū)化，街區(qū)化管理已成為必然趨勢?；诮謪^(qū)的城市空間分析也將更符合我國的政策趨勢，更利于政府部門的決策。

由城市不同等級道路組成的路網(wǎng)自然地將城市劃分為各個具有一定形態(tài)、結(jié)構(gòu)和功能的多邊形（街區(qū)或社區(qū)），是城市生機和活力的空間載體。這些多邊形區(qū)域和道路也與景觀生態(tài)學(xué)中的“斑塊”或“廊道”等概念相對應(yīng)?？梢?，相比格網(wǎng)分割方法，基于路網(wǎng)的城市區(qū)域分割獲得的多邊形更為貼近人們的日常生活，其現(xiàn)實的語義性將為行為地理學(xué)和城市微觀研究奠定良好的基礎(chǔ)。原因主要有兩點：①居住區(qū)和商業(yè)區(qū)等城市功能區(qū)都坐落在不同道路交叉形成的子區(qū)域內(nèi)，沿道路兩邊布局的各種服務(wù)設(shè)施便于居民生活和工作；②人們的出行往往以道路為參照。顯然，這些多邊形區(qū)域大部分對應(yīng)街區(qū)或社區(qū)，但也包含河流、公園等公共用地區(qū)域。因此，本文將這些多邊形統(tǒng)稱為“子區(qū)域”，以便后續(xù)研究不局限于具體的街區(qū)（社區(qū)）等用地類型。

通過路網(wǎng)將城市分割為子區(qū)域，在概念上等同于GIS方法中的線要素轉(zhuǎn)換為多邊形要素。城市路網(wǎng)包括了單行道、雙行道以及立交橋等不同等級的道路和輔助設(shè)施。由于路網(wǎng)在城市的密集分布以及數(shù)字化過程中不可避免產(chǎn)生的縫隙，在構(gòu)建多邊形時會出現(xiàn)一些小的、破碎的甚至無用的多邊形，特別是在立交橋處。這些多邊形并沒有實際的意義，在后續(xù)研究中需要手動處理掉。這一繁瑣的多邊形再加工過程成為線面轉(zhuǎn)換方法在城市空間分析領(lǐng)域廣泛應(yīng)用的制約因素之一。

為了避免碎屑多邊形的出現(xiàn)，本文綜合矢量和柵格技術(shù)，提出了一套借助于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)、圖像細化和連通區(qū)域標記的城市區(qū)域分割流程。該流程以矢量型城市路網(wǎng)為基礎(chǔ)，首先進行柵格化操作，然后利用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)去除碎屑多邊形，通過圖像細化抽取路網(wǎng)骨架，最后從柵格數(shù)據(jù)中提取連通區(qū)域，從而實現(xiàn)對城市子區(qū)域提取的目的，最終能夠為城市空間分析提供服務(wù)。與單純采用矢量技術(shù)進行多邊形分割的方法相比，該流程避免了線面轉(zhuǎn)換中空間劃分雜亂的問題，子區(qū)域分割的效果較為理想，整個流程的運算效率也較高。

1 研究方法

1.1 數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)

數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的基本運算包括4個：膨脹、腐蝕、開啟和閉合。本文涉及到的運算主要有膨脹和腐蝕，二者常加以組合使用，以消除圖像中存在的微小縫隙[9-10]。對于由道路密集產(chǎn)生的碎屑多邊形，該方法的消除效果非常有效。

1.1.1 膨脹

膨脹運算中的形態(tài)結(jié)構(gòu)元素可以是任何的形狀和大小，它擁有一個單獨定義的參考點，稱其為錨點（anchor point）。多數(shù)情況下，形態(tài)結(jié)構(gòu)元素是一個中間帶有參考點的小實心正方形或圓盤?？梢园研螒B(tài)結(jié)構(gòu)元素視為模板或掩碼。膨脹運算的數(shù)學(xué)表達式如下：

式中，A為圖形；B為形態(tài)結(jié)構(gòu)元素；⊕為卷積。本文定義B為一個中間元素非空，其余皆為空的3×3矩陣。該運算首先計算B覆蓋區(qū)域像素點的最大值，并將其賦給其余的像素，使圖像中的前景區(qū)域逐漸增長（圖1a）。膨脹目的在于消除圖像中一些小的間隙和空洞。

1.1.2 腐蝕

腐蝕是膨脹的集合逆運算，即膨脹求并集而腐蝕求交集。腐蝕運算的數(shù)學(xué)表達式如下：

式中，A、B含義同上；6為求交。該運算首先計算B覆蓋區(qū)域像素點的最小值，并將其賦給其余的像素，使圖像中的前景區(qū)域逐漸增長（圖1b）。因此，腐蝕運算會使圖像中的前景區(qū)域減少。

圖1 膨脹和腐蝕運算示意圖

1.2 圖像細化

路網(wǎng)圖像經(jīng)過數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)運算處理后，在道路交叉處會因多次膨脹疊加而留有較大的無效區(qū)域，這一問題可通過圖像細化來消除。圖像細化通常是對二值圖像骨架化的一種運算[11]。所謂的細化就是經(jīng)過一層層的剝離，從二值圖像中去掉一些點（多為輪廓上的點），但仍要保留原來的拓撲結(jié)構(gòu)，直至得到圖像的骨架。本文采用經(jīng)典的Hilditch算法[12]。該算法細化效果明顯，尤其適合于路網(wǎng)類線條均勻的柵格圖像。算法的主要步驟如下：

1）定義像素p的3×3鄰域結(jié)構(gòu)如圖2。

圖2 像素p的3×3鄰域結(jié)構(gòu)示意圖

在此基礎(chǔ)上定義像素p的連通聯(lián)結(jié)數(shù)，表示在3×3鄰域結(jié)構(gòu)內(nèi)與p連接的圖形分量個數(shù)。通常有4和8兩種連通聯(lián)結(jié)數(shù)，分別定義為：

2）標記像素p的連通聯(lián)結(jié)數(shù)。假設(shè)背景值為0，前景值為1，從左向右、從上向下遍歷圖像的每個像素，視為一個迭代周期。每一次迭代，對于每一個像素p，如果它同時滿足下面6個條件，則將其標記。每一次迭代結(jié)束前，把所有標記過的像素值設(shè)為0。如果某次遍歷圖像過后中不存在標記點，則算法完成。上述6 個條件分別為：① p=1。② x1、x3、x5、x7不能同時為1。③ x1到x8中至少有兩個點為1。④ p的8連通聯(lián)結(jié)數(shù)為1。⑤ 如果x3已經(jīng)標記刪除，那么當(dāng)x3=0時，p的8連通聯(lián)結(jié)數(shù)為1。⑥ 如果x5已經(jīng)標記刪除，那么當(dāng)x5=0時，p的8連通聯(lián)結(jié)數(shù)為1。

1.3 連通區(qū)域標記

從柵格數(shù)據(jù)中提取矢量的多邊形結(jié)構(gòu)可為微觀城市空間分析提供數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。這種多邊形結(jié)構(gòu)在圖像處理中被稱為連通區(qū)域（connected component），是指具有相同像素值且位置相鄰的前景像素點組成的圖像區(qū)域[13]。連通區(qū)域標記（connected component labeling）方法可用來找出圖像中的各個連通區(qū)域并加以標記。本文采用兩遍掃描（two-pass）連通區(qū)域標記算法[14]，即通過掃描兩遍圖像，將圖像中存在的所有連通區(qū)域找出并標記。算法步驟是：

1）第一次掃描。掃描當(dāng)前像素p，若p=1︰1，p的鄰域都為0，則賦予p一個新的labelID：labelID +=1，p=labelID；若p的鄰域中存在像素值大于1的像素，就將鄰域中最小的labelID賦給p，記錄鄰域中各個labelID值之間的相等關(guān)系。若這些值（labelID）相等，則同屬一個連通區(qū)域。

2）第二次掃描。掃描當(dāng)前像素p，若p ＞ 1，找到與labelID = p同屬相等關(guān)系的一個最小labelID值并賦給p。

兩次掃描結(jié)束后，圖像中具有相同labelID值的像素就組成一個連通區(qū)域。

2 實驗流程

2.1 研究區(qū)與數(shù)據(jù)來源

本文實驗區(qū)域為安徽省合肥市中心，基礎(chǔ)路網(wǎng)數(shù)據(jù)來源于百度公司。本次實驗共收集11 976條道路，其中二級道路808條；三級道路1 586條；四級道路4 868條；五級道路4 714條（圖3）。路網(wǎng)數(shù)據(jù)中包括諸多雙行道、一個立交橋（圖3左下角）。

圖3 實驗區(qū)道路網(wǎng)絡(luò)

2.2 城市子區(qū)域分割主要流程

為了消除道路之間的縫隙，需要進行多次膨脹和腐蝕的數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)組合操作。實際路網(wǎng)分割過程中膨脹次數(shù)的計算公式如下：

式中，Numd為示膨脹次數(shù)；MaxRoadDistance是最大道路寬度；ImageResolution為圖像分辨率，F(xiàn)loor表示取整運算。換言之，膨脹次數(shù)是平行道路之間的最大寬度除以圖像分辨率的結(jié)果取整。腐蝕運算的次數(shù)采用如下公式：

式中，Nume和Numd分別表示腐蝕和膨脹次數(shù)。之所以減1是為了防止腐蝕操作破壞區(qū)域的幾何拓撲結(jié)構(gòu)，避免因過度腐蝕導(dǎo)致多邊形破裂?；诼肪W(wǎng)的城市子區(qū)域分割流程如圖4所示。

圖4 基于路網(wǎng)的城市子區(qū)域分割流程圖

2.3 城市子區(qū)域分割結(jié)果

圖5為實驗區(qū)部分矢量路網(wǎng)數(shù)據(jù)經(jīng)“柵格化—膨脹—腐蝕—圖像細化—連通區(qū)域標記”一系列運算后得到的結(jié)果。在矢量數(shù)據(jù)柵格化過程中，若圖像的分辨率越高，處理時間就越長。綜合考慮整個流程的算法效率和處理效果，本文采用3 m分辨率。實驗數(shù)據(jù)中的道路最大寬度為20 m，故膨脹次數(shù)為7次，腐蝕次數(shù)為6次。圖5f為分割流程最終結(jié)果，其中每個多邊形子區(qū)域具有獨立的label值和相應(yīng)的顏色。

圖5 實驗區(qū)部分路網(wǎng)的城市子區(qū)域分割結(jié)果圖

圖5 左下角為立交橋。從中間結(jié)果圖可以看出，經(jīng)膨脹、腐蝕和圖像細化處理后，該立交橋在形狀上與原始圖形有了很大改善，不僅碎屑多邊形的數(shù)量大為減少，而且得到的多邊形也較好地反映了該立交橋的空間結(jié)構(gòu)。

3 實驗結(jié)果分析

3.1 城市子區(qū)域的多邊形提取

圖6左為整個實驗區(qū)的最終分割結(jié)果，共418個子區(qū)域，其中每個子區(qū)域根據(jù)連通區(qū)域標記結(jié)果用不同的顏色標注。從圖中可以發(fā)現(xiàn)，路網(wǎng)之間的空隙多邊形以及立交橋產(chǎn)生的無用碎屑多邊形已被成功剔除。其中面積最大的灰色紋理區(qū)為外圍子區(qū)域，是柵格圖像邊界和路網(wǎng)圍成的區(qū)域，在實際分析中的應(yīng)用價值不大。一個可行的處理辦法是設(shè)置行政區(qū)域或城市道路環(huán)線作為邊界，邊界之外的區(qū)域設(shè)置為空值，這樣可以形成一條有意義的邊界。

圖6 全局效果圖

將相同的顏色提取為一個多邊形，最后可以得到城市區(qū)域分割矢量數(shù)據(jù)（圖6右）。在實際應(yīng)用過程中，還可以針對不同空間尺度的需求，將不同等級的路網(wǎng)抽取出來單獨進行分割，得到相應(yīng)的城市子區(qū)域。路網(wǎng)等級越高，分割后對應(yīng)的子區(qū)域空間范圍越大，有時甚至能覆蓋城市的一個或幾個區(qū)（縣）。圖7分別為實驗區(qū)三級以上和四級以上路網(wǎng)分割得到的結(jié)果圖。

3.2 面積分布模式

圖7 不同等級的城市子區(qū)域分割結(jié)果示意圖

圖8 給出417個子區(qū)域的面積直方圖，外圍子區(qū)域除外。從中可以看出，這些不同的子區(qū)域有一個明顯的分布趨勢，即面積越小，頻數(shù)越大，小面積子區(qū)域占據(jù)大多數(shù)。該分布類似于著名的城市規(guī)模等級Zipf分布，即在一個由不同規(guī)模等級的城市構(gòu)成的城市體系中，城市規(guī)模越大，數(shù)量越?。怀鞘幸?guī)模越小，數(shù)量越多。在我國的城市規(guī)模等級分布中，規(guī)模和面積較小的城市數(shù)量約據(jù)80%[14]。一個城市，在某種程度上是國家的縮影,城市的建設(shè)也類似于國家建設(shè)。大量面積較小的街區(qū)（社區(qū)）是城市發(fā)展的客觀存在，本文得到的路網(wǎng)分割結(jié)果與Zipf分布模式相吻合。

圖8 分割結(jié)果直方圖/m2

3.3 實驗結(jié)果比較

為了能夠?qū)Ρ疚奶岢龅募夹g(shù)流程進行評價，利用ArcGIS的線轉(zhuǎn)多邊形工具對實驗區(qū)路網(wǎng)數(shù)據(jù)進行了轉(zhuǎn)換。該工具最終提取出1 680個多邊形，是本文提取數(shù)量的4倍。通過分析可以發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)有的線面要素轉(zhuǎn)換技術(shù)無法處理路網(wǎng)密集區(qū)域，特別是在處理立交橋、雙行道等路網(wǎng)復(fù)雜地區(qū)產(chǎn)生很多碎屑多邊形，后續(xù)手工剔除過程需要花費較大工作量。圖9給出了這兩種技術(shù)在一些具體細節(jié)上的對比，包括立交橋、四行道、雙行道。通過比較可以清晰看出，本文提出的技術(shù)流程具有較好的優(yōu)勢。

圖9 不同細節(jié)上路網(wǎng)分割結(jié)果的對比圖

4 結(jié) 語

針對當(dāng)前線轉(zhuǎn)多邊形方法的弊端，提出了一種矢量柵格一體化的城市子區(qū)域分割流程，彌補了傳統(tǒng)的基于矢量技術(shù)的區(qū)域分割的不足。該流程中用到的數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)和圖像細化算法都比較成熟。相比那些以正方形格網(wǎng)為基礎(chǔ)的區(qū)域分割結(jié)果，基于路網(wǎng)得到的多邊形子區(qū)域更貼近人們?nèi)粘Ｉ畹慕謪^(qū)概念，具有更好的現(xiàn)實語義，將為在大數(shù)據(jù)時代下的城市空間分析提供有意義的底圖數(shù)據(jù)[16]，也能更好地響應(yīng)國家推廣街區(qū)制的政策。該流程易于操作，運算效率較高，分割效果較為理想，適合于很多以城市為主的地理信息系統(tǒng)[17]。

在切分后子區(qū)域邊界由于形態(tài)學(xué)的緣故不再保持直線的特征，這是本文方法的一個缺陷，今后將會考慮將得到的子區(qū)域與原始路網(wǎng)進行匹配以達到保持直線的效果。

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P208

B文章編號：1672-4623（2017）06-0014-04

10.3969/j.issn.1672-4623.2017.06.004

2016-02-24。

項目來源：國家自然科學(xué)基金資助項目（41271388）；江蘇高校優(yōu)勢學(xué)科建設(shè)工程資助項目（PAPD）；江蘇省地理信息資源開發(fā)與利用協(xié)同創(chuàng)新中心資助項目。

宋雪濤，碩士，主要方向為空間數(shù)據(jù)挖掘。