姚敏趙振剛高立慧李川

（昆明理工大學信息工程與自動化學院昆明650500）

基于離散小波變換的圖像素描生成算法

姚敏趙振剛高立慧李川

（昆明理工大學信息工程與自動化學院昆明650500）

針對現(xiàn)有的圖像素描生成算法生成的圖像出現(xiàn)畫面不夠細膩、素描圖像生成效率低下的問題，提出了一種基于離散小波變換（DWT）的圖像素描生成算法；首先將真彩色圖像轉換為灰度圖像，通過快速小波正變換，去除低頻系數(shù)、快速小波反變換等處理提取圖像邊緣；接著對每點灰度值倒置求反變換，再對圖做銳化處理及平滑處理來實現(xiàn)圖像的素描效果。實驗結果證明：基于離散小波變換的圖像素描生成算法快速有效，很好地保留了輸入圖像的細節(jié)特征。

DWT；素描生成算法；圖像；邊緣提??；銳化；平滑

Class NumberTP212

1 引言

非真實感繪制技術是通過計算機處理生成具有手繪風格，減少照片般真實感的圖形技術［4～5］；素描風格是非真實感繪制技術一種很典型的效果，同時也解決了手工創(chuàng)作素描畫工作量大等問題［6～7］。國內外很多研究學者對圖像素描生成算法做了大量的研究；2002年浙江大學李重［8］等提出了基于傅里葉變換的圖像素描效果生成算法，主要是對灰度圖像通過傅里葉正變換后對每一個像素點的幅值設為一常數(shù)，進行二維離散傅里葉逆變換，將生成的像素點新灰度值做倒置求反處理，再對圖像做銳化與平滑處理來實現(xiàn)圖像的細節(jié)特征；2009年廣東技術師范學院的何偉強［9］給出一種改進的圖像素描生成算法，將輸入圖像做梯度與反相處理，再對圖像做灰度化處理，輸出素描圖像，該算法實時有效。2009年浙江工業(yè)大學馮捷［10］等提出一種基于灰度合成的圖像素描快速生成算法，實現(xiàn)真實感圖像藝術風格的形成。

本文提出了一種基于DWT的圖像素描生成算法，不僅能很好保留了輸入圖像的細節(jié)特征，而且還能夠實時生成良好的素描藝術風格圖像。

2 現(xiàn)有的圖像素描生成算法

2.1 基于空域梯度處理的圖像素描生成算法

基于梯度處理的圖像素描生成算法是先將圖片進行梯度與反相處理，再將圖像做灰度化處理，產生一個畫面細膩，輪廓細節(jié)損耗較小的素描圖像［9］。算法實現(xiàn)的步驟如圖1所示。

圖1 基于空域梯度處理的圖像素描生成算法流程圖

將圖2原始圖像經(jīng)過空域梯度處理的圖像素描生成算法處理后如圖3所示。

由圖3可見，對圖2的原始灰度圖像的處理，該算法能獲得一定的素描效果，畫面細膩，未產生圖像輪廓損失的現(xiàn)象；但是同時存在素描的效果不突出的問題。

圖2 原始圖像的灰度圖

圖3 基于空域梯度處理圖像素描生成算法

2.2 基于DFT的圖像素描生成算法

離散傅立葉變換（DFT）廣泛應用于數(shù)字信號與數(shù)字圖像處理中，核心思想在于有限長序列傅里葉變換的有限點離散采樣，產生了頻域離散化［11～13］。基于離散傅立葉變換的圖像素描效果生成算法，其實現(xiàn)流程如圖4所示。

圖4 基于DFT的圖像素描生成算法流程圖

通過圖4步驟的處理后，就能較好地生成圖像的素描效果了。通常情況下，當濾波器較小時，空間域濾波要比頻域濾波更快速有效，所以基于DFT的圖像素描生成算法有算法耗時大等缺點。基于DFT的圖像素描生成算法處理效果圖如圖5所示。

比如，以運滿滿為例，運滿滿是一個車貨匹配網(wǎng)絡平臺，這種平臺的出現(xiàn)大大提升了車貨匹配效率，這是因為這一移動互聯(lián)網(wǎng)產品是以去中間化設計的，司機端與貨主端是運滿滿網(wǎng)絡平臺的兩大產品，信息部和物流公司通過將貨主知己需求發(fā)布到平臺上，通過平臺司機端匹配項有關路線司機用戶推動信息和路線，這種運力共享平臺的搭建，能夠將社會的運力資源充分整合，降低運力成本和消耗，為社會減少了空貨車行駛的現(xiàn)象，節(jié)省了燃油量，更好地滿足了物流的需求雙方。

圖5 基于DFT的圖像素描生成算法

3 基于DWT圖像素描生成算法

離散小波變換（DWT）是指在特定子集上采取縮放和平移的小波變換，是一種兼具時域和頻域多分辨率能力的信號分析工具。在信號分析中，DWT被廣泛應用于多尺度邊緣檢測、提取弱信號與信噪分離以及邊界的處理與濾波等［14］。

基于DWT的圖像素描效果生成算法，首先對真彩色圖像做灰度化處理，利用快速小波正變換、去除低頻系數(shù)，快速小波反變換等處理提取圖像邊緣；然后對每個像素點的灰度值做倒置求反處理，再對圖像做銳化與平滑處理來實現(xiàn)圖像素描細節(jié)特征。其操作步驟如下：

1）對真彩圖像做灰度化處理

用Matlab提供的rgb2gray函數(shù)可以實現(xiàn)真彩圖轉換為灰度圖，如果原圖為灰度圖則跳過此步。

2）將圖像進行快速小波正變換

對任意函數(shù)f(t)的離散小波變換為

3）去除低頻系數(shù)

低頻部分反映了圖像在光滑部位的整體灰度信息，而高頻信息則描述了圖像在邊緣、噪聲等細節(jié)方面的表現(xiàn)。對其做去除低頻系數(shù)處理，則保留下來的就是圖像的邊緣大概輪廓了。

4）將圖像進行快速小波逆變換

如離散小波序列{Ψj，k(t)}j，k∈Z，形成一個框架，框架的上界為A，下界為B，則當A=B時（緊框架），由框架概念可知離散小波變換的逆變換為

只有當A=B=1時，框架Ψj，k(t)變?yōu)檎换?，此時經(jīng)框架變換后的信息無任何冗余。此時小波變換的逆變換公式為

式（1）與（2）主要是針對一維信息做小波變換和重構處理，而針對圖像信號處理則需對其做二維小波變換。對一維小波變換做擴展處理，就能生成二維離散小波變換和重建公式。

5）將灰度值倒置求反變換

圖像通過小波變換得到的圖像還只能實現(xiàn)圖像的大致輪廓。為了更好地實現(xiàn)圖像素描效果，得對每個像素點的灰度值做倒置求反處理，記像素點原來的灰度值為f(x，y)，通過倒置求反變化，即f(x，y)=255-f(x，y)為該點的新灰度值。

6）對圖像銳化處理

圖像的素描效果，是為了清晰地顯示圖像中元素外部輪廓。通過前面幾步變換生成的圖像，可使得圖像大致輪廓顯示出來，為了進一步凸顯圖像中元素輪廓細節(jié)，并對變換后產生的噪聲抑制處理，需對圖像做銳化處理，目的在于補償圖像的輪廓，增強圖像的邊緣及灰度跳變的部分，使圖像輪廓線變得清晰。

7）將圖像平滑處理

為了使得進一步增強圖像真實的素描細節(jié)效果，就必須使得圖像中物體的邊緣變得更加清晰，而對其它次要部分可用模糊的方式表示出來，并濾去影響圖像素描效果的噪聲污染，可將圖像采用高斯平滑濾波處理，即可實現(xiàn)圖像的平滑效果。

通過以上幾步的處理，就可以很好地實現(xiàn)圖像的素描效果了；基于DWT的圖像素描生成算法處理效果圖如圖6所示。

圖6 基于DWT的圖像素描生成算法

4 素描算法實驗結果及分析

基于空域梯度處理的圖像素描生成算法、基于DFT的圖像素描生成算法、基于DWT的圖像素描生成算法在Matlab軟件平臺上得到了很好的仿真實現(xiàn)，為了清晰地對比三種算法之間的處理效果，以下給出通過三種算法處理過的圖像效果對比圖，如圖7所示。

基于空域梯度處理的圖像素描生成算法中的梯度邊緣檢測方法利用梯度幅值在邊緣處達到極值檢測邊緣。該算法不僅不受施加運算方向影響，而且能獲取圖像邊緣方向信息，定位精度高。素描處理后邊緣清晰，畫面細膩。實驗結果表明，空間域濾波這類方法直接對圖像的像素進行處理有一定的優(yōu)越性，運算實時性較頻域濾波的方法高，但是處理的素描效果不如于DFT的圖像素描生成算法。

圖7 不同算法處理效果對比圖

在頻域中，邊緣點在頻域表現(xiàn)為高頻信號，通過設計一個合適的高通濾波器來濾除圖像的噪聲，從而有效地獲得圖像的邊緣信息。但是該算法存在一些弊端，在頻域處理方法中，圖像額邊緣點在頻域表現(xiàn)為高頻信號，而圖像噪聲也具有高頻特性，這使得兩者難以區(qū)分，因此如果門限設定過低的話，不能徹底地濾除噪聲，門限過高的話，會使得圖像的邊緣失真；由算法實驗效果比較結果可以得出由于基于DFT的圖像素描生成算法要經(jīng)過頻域的正逆變換，較之空域的直接處理，實時性會比較差，也就是算法的運算時間相對較長。

由算法實驗效果對比圖可以看出基于DWT的圖像素描生成算法不僅能較好地解決時域和頻域的矛盾，從處理的素描效果，處理的效率等方面相對于其他兩種算法都有較大的優(yōu)勢。

5 結語

本文提出了基于DWT的圖像素描生成算法可有效地保留了圖像素描處理后的輪廓，經(jīng)過處理后的素描圖像的邊緣細節(jié)和紋理特征，得到了較好的視覺效果，理論和實驗證明了基于DWT的圖像素描生成算法克服了單一方法不能同時滿足素描處理效果突出與素描生成效率高的問題，在保持紋理、邊緣信息比傳統(tǒng)素描算法有了較大的改進，是一種簡單、行之有效的方法。

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Image Sketch Generation Algorithm Based on Discrete Wavelet Transform

YAO MinZHAO ZhengangGAO LihuiLI Chuan
（Faculty of Information Engineering and Automation，Kunming University of Science and Technology，Kunming650500）

The images generated from image sketch generation algorithm are always not enough fine and have a low efficiency in the sketch image generation.In the view of this problem，a image sketch generation algorithm is proposed based on Discrete Wavelet Transform（DWT）.The first step is to convert the true color image to a grayscale image，through the fast wavelet forward transform，the low frequency coefficient，fast wavelet inverse transformation and other ways are removed to extract image edges. Then，the each point of grey value is placed upside down，and then through the image sharpening and smoothing processing to realize the image sketch effect.The experimental results show that the algorithm is fast and efficient.What's more，it reserves nicely the detail characteristics of the input image.

DWT，sketch generation algorithm，images，edge detection，sharpening，smoothing

TP212

10.3969/j.issn.1672-9722.2017.06.040

2016年12月11日，

2017年1月27日

姚敏，女，碩士研究生，研究方向：光纖傳感技術。