劉偉+李建東+盛敏

中圖分類號：TN929.5 文獻標志碼：A 文章編號：1009-6868 （2017） 03-0035-003

摘要：認為干擾對齊（IA）技術(shù)是異構(gòu)無線網(wǎng)絡(luò)干擾管理的研究熱點，可以極大地提升系統(tǒng)的自由度。IA研究過程中的關(guān)鍵問題包括IA條件的可行性以及IA條件的求解算法。同時，IA和其他方法相結(jié)合可產(chǎn)生更多的新方法。因此，IA技術(shù)是異構(gòu)無線網(wǎng)絡(luò)干擾管理的重要方法。

關(guān)鍵詞： IA；自由度；異構(gòu)無線網(wǎng)絡(luò)；家庭基站；可行性

Abstract： Interference alignment （IA） attracts intensive research interests for interference management in the context of heterogeneous wireless networks，and it can substantially improve the degrees of freedom for the system. The key research issues about interference alignment include the feasibility and the algorithms for finding a solution. Meanwhile， by combining IA with other techniques， new methodology can be developed. IA is one key technique for interference management of heterogeneous wireless networks.

Key words： IA； degrees of freedom； heterogeneous wireless network； femtocell； feasibility

干擾對齊（IA）作為干擾管理技術(shù)問題的一個重大突破引起了本領(lǐng)域?qū)W術(shù)界的重視[1]。IA技術(shù)由美國加州大學(xué)歐文分校的IEEE Fellow Syed Ali Jafar教授領(lǐng)導(dǎo)的研究小組率先發(fā)明[2]。IA采用自由度作為系統(tǒng)可達容量的近似，通過設(shè)計各發(fā)射端的發(fā)射機向量矩陣和接收端的接收機向量矩陣，使得在每個接收端收到的干擾信號盡可能地“對齊”到維度較低的子空間，使未被干擾占用的信號子空間保留較高的維度，以供有用信號傳輸。

1 可行性問題

IA可以用一組IA條件進行描述。對于一組給定的IA條件，該條件是否可行是一個關(guān)鍵問題。對于IA條件的可行性問題，我們可以從充分條件和必要條件兩方面來考慮。針對不同的系統(tǒng)配置，IA條件的可行性分析成為一個研究熱點。

1.1 全連接系統(tǒng)的可行性分析

對于用戶多輸入多輸出（MIMO）干擾信道（IC）系統(tǒng)，在每個發(fā)送端發(fā)送單個數(shù)據(jù)流的情況下，文獻[3]研究了IA條件的可行性問題，將線性IA條件的可行性與代數(shù)幾何理論中具有泛化系數(shù)的多元多項式系統(tǒng)的適當(dāng)性之間建立了聯(lián)系。

對于用戶MIMO IC系統(tǒng)，在發(fā)送端和接收端均配置根天線，且每個發(fā)送端均傳輸個數(shù)據(jù)流的條件下，文獻[4]基于代數(shù)幾何理論證明了IA可行的充要條件。針對任意配置的MIMO IC場景，文獻[4]基于代數(shù)幾何理論提出了IA條件可行的必要條件。

同樣，針對任意配置的MIMO IC系統(tǒng)，文獻[5]基于代數(shù)幾何理論對IA條件對應(yīng)的多元多項式方程組的可解性與該方程組中一階項的獨立性間建立了聯(lián)系。同時，還提出兩個定理來論證IA條件可行的充分必要條件。對于任意配置的MIMO干擾廣播信道（IBC）系統(tǒng)，基于代數(shù)幾何理論，文獻[6]證明了IA條件可行的必要條件，并且對于一類特殊配置的MIMO IBC系統(tǒng)，證明了IA條件可行的充要條件。

對于用戶MIMO IC系統(tǒng)，當(dāng)每個發(fā)送端均配置根天線，每個接收端均配置根天線，并且每個發(fā)送端均發(fā)送單個數(shù)據(jù)流時，在倍有限信道擴展的場景下，文獻[7]分別針對有限獨立信道擴展和有限相關(guān)信道擴展兩種情況，基于代數(shù)幾何理論分析了IA條件的可行性，提出了兩個定理，得到系統(tǒng)的最大可達自由度的上界。對于用戶單輸入單輸出（SISO）IC系統(tǒng)，在每個發(fā)送端均發(fā)送個數(shù)據(jù)流、倍有限信道擴展的場景下，文獻[8]通過定義擴張算子、收縮算子，對齊寬度、稀疏度、線性獨立條件等，分析了IA條件的可行性；并針對有限獨立信道擴展和有限相關(guān)信道擴展2種情況，提出了3個定理，得到系統(tǒng)的最大可達自由度的上界。

1.2 部分連接系統(tǒng)的可行性分析

由于路徑損耗、陰影效應(yīng)等，無線信號的傳輸可能會存在較大損耗，從而導(dǎo)致實際的無線通信系統(tǒng)可能是部分連接的。

對于用戶部分連接MIMO IC系統(tǒng)，在每個用戶至多接收到個干擾的條件下，基于代數(shù)幾何理論，文獻[9]提出了IA條件所對應(yīng)的多元多項式方程組具有適當(dāng)性的充分條件，并證明了在特定條件下該充分條件同時也是適當(dāng)性存在的必要條件。對于部分連接MIMO干擾多址接入（IMAC）系統(tǒng)，每個基站至多接收到個小區(qū)內(nèi)用戶的干擾，文獻[10]提出了IA條件所對應(yīng)的多元多項式方程組具有適當(dāng)性的充分條件，同樣也證明了在特定條件下該充分條件同時也是適當(dāng)性存在的必要條件。同時，文獻[10]指出該必要條件也是IA可行的必要條件。對于一類部分連接下行異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)，基于代數(shù)幾何理論，文獻[11]提出了IA條件可行的必要條件。針對文獻[11]中相同的系統(tǒng)，在倍有限信道擴展的場景下，文獻[12]分別針對無信道擴展、有限獨立信道擴展、有限相關(guān)信道擴展3種情況，基于代數(shù)幾何理論，通過分析系統(tǒng)IA條件可行性，提出3個定理，分別得到系統(tǒng)IA可行的必要條件。

2 IA技術(shù)的算法

IA的另一個重要問題是如何得到一組可行解。由于IA條件是一組由發(fā)射機和接收機向量耦合在一起構(gòu)成的多項式方程，針對普適的干擾網(wǎng)絡(luò)的求解IA的方法是一個NP-Hard問題[13]。為此，研究者們提出了很多非最優(yōu)的求解發(fā)射機和接收機向量的算法。

2.1 迭代算法

針對MIMO IC網(wǎng)絡(luò)，文獻[14]利用了IA的互易性，提出了兩種IA可行解的迭代算法：一種是最小化干擾泄露的接收矩陣迭代設(shè)計方案；另一種是最大化信干噪比的接收矩陣迭代設(shè)計方案。同樣針對MIMO IC網(wǎng)絡(luò)，文獻[15]將IA條件近似為一個帶有秩約束的干擾空間的秩最小化問題，并設(shè)計了迭代方法進行求解。

2.2 非迭代算法

考慮到由發(fā)射機和接收機向量耦合構(gòu)成的多項式方程組求解困難，可以將問題進行簡化處理，分別設(shè)定發(fā)射機和接收機的需要完成的功能，將發(fā)射機和接收機的設(shè)計進行分離，從而使得在滿足一定的系統(tǒng)配置條件下，可以采用非迭代的方法求解IA的發(fā)射機和接收機向量。針對不同的系統(tǒng)配置，設(shè)計方案也有不同。例如：針對MIMO IBC網(wǎng)絡(luò)，在發(fā)射天線數(shù)和接收天線數(shù)相等的條件下，文獻[16]首先將用戶進行豐足，然后利用廣義特征值分解，設(shè)計了用戶端的接收機向量，從而實現(xiàn)分組后干擾可以對齊在相同的空間，最后利用零空間方法設(shè)計了基站端發(fā)射機向量。

針對一類部分連接的異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)，文獻[11]提出了一種兩級IA方案。在該方案中，網(wǎng)絡(luò)包括一個宏基站和多個家庭基站（Femtocell），其中家庭基站分為兩組：一組相互之間有干擾，形成一個全連接干擾網(wǎng)絡(luò)；另一組相互之間沒有干擾，和宏基站構(gòu)成了一個部分連接的網(wǎng)絡(luò)。該方案首先設(shè)計宏基站的發(fā)射機向量，從而消除宏基站對部分連接網(wǎng)絡(luò)中某些用戶的干擾，然后設(shè)計部分連接網(wǎng)絡(luò)中家庭基站的發(fā)射機向量。

3 IA技術(shù)的應(yīng)用

由于IA技術(shù)在干擾管理方面的出色性能，其已經(jīng)被應(yīng)用于通信網(wǎng)絡(luò)中的多種場合。

3.1 在密集家庭基站網(wǎng)絡(luò)干擾管理

中的應(yīng)用

家庭基站作為一種低功率配置的可管理的小型基站，已成為異構(gòu)無線蜂窩網(wǎng)絡(luò)的重要組成部分。其布設(shè)成本很低，能夠有效地彌補宏小區(qū)部署的覆蓋空洞，增大頻譜復(fù)用增益，提升網(wǎng)絡(luò)吞吐量。因此，近年來，家庭基站的部署密度日益增大。然而，由于重疊覆蓋與頻譜復(fù)用，如果沒有合適的配置，家庭基站小區(qū)間干擾將會隨著家庭基站密度的增加而惡化。

如何在正交資源分配的基礎(chǔ)上，發(fā)揮IA技術(shù)的優(yōu)勢，更好地消除家庭基站小區(qū)間的干擾，已得到廣泛的研究。文獻[17-18]針對密集家庭基站網(wǎng)絡(luò)中IA與資源分配的聯(lián)合優(yōu)化，給出了較完整的優(yōu)化問題模型，并提出了一種直觀簡潔的求解方法——基于圖論的求解方法。在系統(tǒng)建模方面，該項研究首次考慮了當(dāng)每個用戶都傳輸相同數(shù)目的數(shù)據(jù)流時IA用戶與不參與IA的用戶在資源分配上的公平性。在問題求解方面，該項研究首次針對包含IA組合的網(wǎng)絡(luò)，提出了轉(zhuǎn)化沖突圖，并基于轉(zhuǎn)化沖突圖提出了一種低復(fù)雜度的3階段求解方案：轉(zhuǎn)化沖突圖的構(gòu)建、基于圖的極大團檢測的IA組合選擇、基于轉(zhuǎn)化沖突圖的資源分配。

3.2 在網(wǎng)絡(luò)虛擬化中的應(yīng)用

受益于持續(xù)增長的對高速率業(yè)務(wù)的需求，無線網(wǎng)絡(luò)虛擬化技術(shù)已被提議為下一代網(wǎng)絡(luò)的關(guān)鍵技術(shù)之一。虛擬化技術(shù)可使多種異構(gòu)服務(wù)動態(tài)共享底層基礎(chǔ)設(shè)施，最大化底層網(wǎng)絡(luò)的使用率；同時也降低了運營商的資本支出和運營支出[19]。伴隨著虛擬移動網(wǎng)絡(luò)運營商概念的提出，一種完全虛擬化的異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)應(yīng)運而生：無線接入網(wǎng)中所有可用資源（例如宏基站、微基站、網(wǎng)關(guān)、天線、頻譜、功率）均為基礎(chǔ)設(shè)施提供者（InP）所有，并由InP統(tǒng)一支配；網(wǎng)絡(luò)運營商不再擁有任何資源，無需擔(dān)負起基站的部署任務(wù)，也無需維護接入網(wǎng)的正常運行和管理[19]。在這種架構(gòu)下，傳統(tǒng)的運營商均演進為虛擬移動網(wǎng)絡(luò)運營商，需向InP租用一定的接入資源，并將資源分配給所屬用戶，同時，InP擔(dān)負起無線接入網(wǎng)的正常維護，并向虛擬移動運營商收取一定的租賃費用。

實現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)虛擬化的資源隔離技術(shù)包括時域、頻域以及時域頻域聯(lián)合隔離等。然而，IA技術(shù)為我們提供了實現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)虛擬化的另一種思路：空域隔離。文獻[20]提出一種聯(lián)合IA的異構(gòu)蜂窩小區(qū)虛擬化機制，在空域上隔離多個虛擬網(wǎng)絡(luò)。一方面，利用IA技術(shù)，多個基站可免干擾地同時同頻傳輸數(shù)據(jù)，借此實現(xiàn)多個運營商對同一底層基礎(chǔ)設(shè)施的共享，同時，基站的異構(gòu)性為用戶提供了更多的備選節(jié)點接入方案，增大了虛擬化的靈活性；另一方面，虛擬化技術(shù)同樣促進了IA機制的設(shè)計，例如：網(wǎng)絡(luò)拓撲可對IA的結(jié)果造成深刻影響；IA過程易忽視期望信號的性能，通過實施最優(yōu)的虛擬組合策略，虛擬化可有效克服這一缺陷，改善IA的性能。

4 結(jié)束語

IA技術(shù)對于異構(gòu)無線網(wǎng)絡(luò)中的干擾管理提供了一種新的方法，針對IA技術(shù)的研究持續(xù)成為熱點問題。同時，IA與其他新興技術(shù)相結(jié)合已經(jīng)產(chǎn)生了廣泛的影響，將會進一步提升網(wǎng)絡(luò)的性能。

參考文獻

[1] NAZMUS S， EKRAM H， LONG B L， et al. Interference Management in OFDM Femtocell Networks： Issue and Approaches[J]. IEEE Transactions on Wireless Communications， 2012，19（3）：1536-1284. DOI： 10.1109/MWC.2012.6231163

[2] CADAMBE V R， JAFAR S A. Interference Alignment and Degrees of Freedom of the K User Interference Channel[J].IEEE Transactions on Information Theory， 2008，54（8）： 3425-3441

[3] YETIS C M， GOU T， JAFAR S A， et al. On Feasibility of Interference Alignment in MIMO Interference Networks[J]. IEEE Transactions on Signal Processing， 2010， 58（9）：4771-4782. DOI： 10.1109/ICC.2008.190

[4] RAZAVIYAYN M， LYUBEZNIK G， LUO Z Q， et al. On the Degrees of Freedom Achievable Through Interference Alignment in a MIMO Interference Channel[J].IEEE Transactions on Signal Processing， 2012， 60（2）：812-821

[5] RUAN L， LAU V K N， WIN M Z. The Feasibility Conditions for Interference Alignment in MIMO Networks[J]. IEEE Transactions on Signal Processing， 2013， 61（8）：2066-2077. DOI： 10.1109/TSP.2013.2241056

[6] LUI T， YANG C. On the Feasibility of Linear Interference Alignment for MIMO Interference Broadcast Channels With Constant Coefficients[J]. IEEE Transactions on Signal Processing， 2013， 61（9）：2178-2191. DOI： 10.1109/TSP.2013.2248005

[7] SUN R， LUO Z Q. Interference Alignment Using Finite and Dependent Channel Extensions： The Single Beam Case[J]. IEEE Transactions on Information Theory， 2015， 61（1）：239-255.DOI： 10.1109/TIT.2014.2368984

[8] LI C T， OZGUR A. Channel Diversity Needed for Vector Interference Alignment [J]. IEEE Transactions on Information Theory， 2014， 62（4）：1211-1215

[9] GUILLAUD M， GESBERT D. Interference Alignment in the Partially Connected K User MIMO Interference Channel[C]//Signal Processing Conference， 2011. USA： IEEE， 2011：1095-1099

[10] GUILLAUD M， GESBERT D. Interference Alignment in Partially Connected Interfering Multiple-Access and Broadcast Channels[C]// Global Communications Conference， GLOBECOM 2011. USA：IEEE， 2011：1-5. DOI： 10.1109/GLOCOM.2011.6133957

[11] LIU G， SHENG M， WANG X， et al. Interference Alignment for Partially Connected Downlink MIMO Heterogeneous Networks[J]. IEEE Transactions on Communications， 2015， 63（2）：551-564. DOI： 10.1109/TCOMM.2015.2388450

[12] LIU W， CAI J， LI J， et al. Interference Alignment with Finite Extension in Partially Connected Networks[J]. IEEE Transactions on Communications， 2017， 65（2）： 851-862. DOI： 10.1109/TCOMM.2016.2626369

[13] MEISAM R， MAZIAR S， LUO Z Q. Linear Transceiver Design for Interference Alignment： Complexity and Computation[J]. IEEE Transactions on Information Theory， 2012， 58（5）：2896-2910. DOI： 10.1109/TIT.2012.2184909

[14] GOMADAM K， CADAMBE V R， JAFAR S A. A Distributed Numerical Approach to Interference Alignment and Applications to Wireless Interference Networks[J]. IEEE Transactions on Information Theory， 2011，57（6）：3309-3322. DOI： 10.1109/TIT.2011.2142270

[15] PAPAILIOPOULOS D S， DIMAKIS A G. Interference Alignment as a Rank Constrained Rank Minimization [J]. IEEE Transactions on Signal Processing， 2012，60（8）：4278-4288.DOI： 10.1109/TSP.2012.2197393

[16] LIU W， SUN J， LI J， et al. Interference Alignment for MIMO Downlink Multicell Networks[J]. IEEE Transactions on Vehicular Technology， 2016，65（8）：6159-6167.DOI： 10.1109/TVT.2015.2477358

[17] MENG Y， LI J， LI H， PAN M. A Transformed Conflict Graph Based Resource Allocation Scheme Combining Interference Alignment in OFDMA Femtocell Networks[J]. IEEE Transactions on Vehicular Technology， 2015， 64（10）： 4728-4737. DOI： 10.1109/TVT.2014.2366747

[18] MENG Y， LI J， LI H， LIU P. Graph-Based User Satisfaction Aware Fair Resource Allocation in OFDMA Femtocell Networks[J].IEEE Transactions on Vehicular Technology， 2015， 64（5）： 2165-2169. DOI： 10.1109/TVT.2014.2341250

[19] LIANG C， YU F R. Wireless Virtualization for Next Generation Mobile Cellular Networks[J]. IEEE Wireless Communications， 2015， 22（1） ： 61-69. DOI： 10.1109/TVT.2014.2341250

[20] WANG K， LI H Y， YU F R， et al. Interference Alignment in Virtualized Heterogeneous Cellular Networks with Imperfect Channel State Information （CSI）[J]. IEEE Transactions on Vehicular Technology， 2016， 66（2）： 1519-1532. DOI： 10.1109/TVT.2016.2562741