秦立厚,張茂震,*,袁振花,楊海賓

1 浙江農(nóng)林大學(xué), 浙江省森林生態(tài)系統(tǒng)碳循環(huán)與固碳減排重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 臨安 311300 2 浙江農(nóng)林大學(xué), 環(huán)境與資源學(xué)院, 臨安 311300

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基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與空間仿真模擬的區(qū)域森林碳估算比較
——以龍泉市為例

秦立厚1,2,張茂震1,2,*,袁振花1,2,楊海賓1,2

1 浙江農(nóng)林大學(xué), 浙江省森林生態(tài)系統(tǒng)碳循環(huán)與固碳減排重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 臨安 311300 2 浙江農(nóng)林大學(xué), 環(huán)境與資源學(xué)院, 臨安 311300

森林是生態(tài)系統(tǒng)的重要組成部分,準(zhǔn)確估算森林碳儲(chǔ)量及其分布對(duì)于評(píng)價(jià)森林生態(tài)系統(tǒng)的功能具有重要意義。以龍泉市為研究區(qū),利用2009年99個(gè)森林資源清查樣地?cái)?shù)據(jù)和同年度 Landsat TM 影像數(shù)據(jù),采用高斯序列協(xié)同仿真(SGCS)與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法(BPNN)分別模擬森林地上部分碳密度及其分布,并進(jìn)行了對(duì)比分析。隨機(jī)將樣本數(shù)據(jù)分成70個(gè)建模樣本和29個(gè)檢驗(yàn)樣本。通過(guò)模型檢驗(yàn),BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值的相關(guān)性達(dá)到0.67,相對(duì)均方根誤差為0.63,空間仿真方法預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值的相關(guān)性為0.68,相對(duì)均方根誤差為0.63,空間仿真方法預(yù)測(cè)能力略高于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法。仿真結(jié)果表明,基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模擬的森林碳總量為11042990 Mg,平均碳密度為36.10 Mg/hm2,總體森林碳密度均值高于樣地平均值8.82%?；诳臻g仿真模擬的森林碳總量為11388657 Mg,平均碳密度為37.23 Mg/hm2,總體森林碳密度均值高于樣地平均值9.40%。對(duì)比分析可知：高斯協(xié)同仿真模擬和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)雖然在碳總量估算值上與抽樣數(shù)據(jù)估計(jì)值相近,但兩種方法在估測(cè)值的頻率分布以及研究區(qū)碳分布上有較大的差異。與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比,序列高斯協(xié)同模擬結(jié)果更接近系統(tǒng)抽樣樣地實(shí)測(cè)值,全部樣地預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值的相關(guān)性達(dá)到0.75,在估計(jì)區(qū)域森林碳空間分布上有明顯優(yōu)勢(shì)。在碳密度值域與頻率分布方面,序列高斯協(xié)同模擬結(jié)果分布更合理。綜上所述,序列高斯協(xié)同模擬在森林碳空間估計(jì)方面要優(yōu)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

森林碳儲(chǔ)量；高斯協(xié)同仿真模擬；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；森林資源清查數(shù)據(jù)；TM影像

森林是全球陸地生態(tài)系統(tǒng)中的最大有機(jī)碳庫(kù)[1],森林生態(tài)系統(tǒng)貯存了全球陸地植被碳庫(kù)的77%,全球土壤碳庫(kù)的39%[2],在維護(hù)區(qū)域生態(tài)環(huán)境和全球碳平衡中起著巨大的作用。準(zhǔn)確估算區(qū)域森林碳儲(chǔ)量及其分布,對(duì)于評(píng)價(jià)森林生態(tài)系統(tǒng)的功能具有重要意義。但是,由于方法和數(shù)據(jù)的缺乏,不同學(xué)者估測(cè)的森林碳儲(chǔ)量相差較大,導(dǎo)致森林碳匯功能評(píng)價(jià)具有較大的不確定性[3]。

日益發(fā)展的遙感技術(shù)具有快速、準(zhǔn)確、對(duì)森林無(wú)破壞性并能進(jìn)行宏觀監(jiān)測(cè)的優(yōu)勢(shì),使得遙感成為獲取森林地上生物量的主要途徑。目前基于遙感數(shù)據(jù)計(jì)算森林碳儲(chǔ)量的方法主要有：回歸估計(jì)法[4- 5],神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法[6- 7],遙感數(shù)據(jù)與過(guò)程模型融合的方法[8]和空間仿真模擬[9- 10]等方法。與其余方法相比,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與空間仿真方法具有較高的估算精度[11- 12]。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ANN)是通過(guò)模擬人腦神經(jīng)系統(tǒng)建立起來(lái)的一類模型,在建模時(shí)不需要給出具體的數(shù)學(xué)函數(shù),可以一次性引入多個(gè)解釋變量,并同時(shí)輸出多個(gè)估測(cè)量,適合復(fù)雜的非線性模型的模擬,被廣泛地應(yīng)用于工學(xué)、天文學(xué)、生物學(xué)等領(lǐng)域。近年來(lái),神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也常被用來(lái)估算森林生物量。與其他模型相比神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法雖然可以提高森林的預(yù)測(cè)精度[13- 14],但是在模擬預(yù)測(cè)過(guò)程中易陷入局部最優(yōu),從而導(dǎo)致了部分區(qū)域模擬結(jié)果與實(shí)際值不相符[15]。而且在模擬過(guò)程中,由于隱含層個(gè)數(shù)和單元數(shù)的確定缺乏理論指導(dǎo),學(xué)習(xí)與記憶具有不確定性[16],雖然使用相同方法、相同數(shù)據(jù)但是卻得出不同的結(jié)果,使研究結(jié)果不能重復(fù)。

空間仿真模擬采用與地統(tǒng)計(jì)學(xué)方法相結(jié)合的隨機(jī)算法模擬森林碳分布,通過(guò)對(duì)局部森林碳分布特征量的分析,得到局部森林碳分布函數(shù),再用蒙特卡洛方法實(shí)現(xiàn)對(duì)局部的估計(jì)[10]。它不像克里格方法,追求的是特定點(diǎn)位某個(gè)屬性的局部最優(yōu)估值[17],也不像回歸方法那樣只考慮保證總體平均數(shù)的估計(jì)精度?？臻g仿真模擬追求的是森林碳儲(chǔ)量模擬的真實(shí)性,盡可能地接近真實(shí)的空間分布[9]。由于不同的方法對(duì)于同一地區(qū)碳儲(chǔ)量的估算結(jié)果是不同的,因此對(duì)同一地區(qū)使用不同方法進(jìn)行碳儲(chǔ)量估算,可以對(duì)比各方法的優(yōu)劣,為森林碳估算提供指導(dǎo)。本文以龍泉市為研究對(duì)象,采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與空間仿真模擬方法對(duì)其地上部分碳儲(chǔ)量和碳分布進(jìn)行仿真,并對(duì)兩種方法的估算能力進(jìn)行對(duì)比分析。

1 研究區(qū)與數(shù)據(jù)

1.1 研究區(qū)概況

龍泉市(118°43′—119°26′E,27°42′—28°21′N)地處浙江省西南部,隸屬麗水市,東西長(zhǎng)68.9 km,南北寬70.8 km,總面積3059 km2。

龍泉市在地貌上屬于浙南山地,地形復(fù)雜、海拔高低懸殊,因此氣候基本呈垂直變化分布,光、溫、水地域差異明顯。該市地處亞熱帶季風(fēng)氣候區(qū),溫暖濕潤(rùn),四季分明,雨水充沛,光熱較優(yōu),適宜各種林木生長(zhǎng),植物資源豐富。全市共有高等植物1800余種,其中木本植物1105種(含種下分類群),占全省3/4以上。

在全國(guó)森林資源經(jīng)營(yíng)管理分區(qū)方案中,龍泉市屬于南方山地丘陵區(qū)中的南方低山丘陵亞區(qū),是重要的集體林區(qū)。全市林業(yè)用地面積265633 hm2,占總面積87.17%,森林蓄積量1 455.9萬(wàn)m3,森林覆蓋率84.2%,喬木林年總生長(zhǎng)量為101.9萬(wàn)m3,生長(zhǎng)率8.53%(2008年)。森林類型主要有常綠落葉闊葉混交林、針葉闊葉混交林、常綠闊葉林、黃山松林、馬尾松林、杉木林、毛竹林以及山地矮林、灌叢等類型。

1.2 研究數(shù)據(jù)預(yù)處理

1.2.1 地面樣地?cái)?shù)據(jù)

研究區(qū)地面調(diào)查數(shù)據(jù)為2009年龍泉市森林資源連續(xù)清查樣地調(diào)查數(shù)據(jù),全市共有按系統(tǒng)抽樣方法布設(shè)的固定樣地102個(gè),樣地間距6 km×4 km,樣地形狀為正方形,樣地面積0.08 hm2。本研究采用的有效樣地個(gè)數(shù)為99個(gè),樣地?cái)?shù)據(jù)特征值見(jiàn)表1。由于現(xiàn)有的森林生物量模型有限,本研究將樹(shù)種分為杉木、馬尾松、硬闊和軟闊4個(gè)樹(shù)種組,根據(jù)已發(fā)表的生物量模型[18- 20]進(jìn)行樣地內(nèi)單株地上部分生物量計(jì)算。如果樣地含有毛竹,毛竹生物量根據(jù)文獻(xiàn)[21]的毛竹單株生物量模型計(jì)算。單木碳儲(chǔ)量由單木生物量乘以碳儲(chǔ)量轉(zhuǎn)換系數(shù)0.5[22]得到,最后累加求得樣地碳儲(chǔ)量。結(jié)合樣地碳儲(chǔ)量與遙感因子利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和空間仿真方法來(lái)估計(jì)研究區(qū)森林地上部分碳儲(chǔ)量及其碳密度。

表1 樣地?cái)?shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)

1.2.2 遙感數(shù)據(jù)

遙感數(shù)據(jù)選用2009年龍泉市全境Landsat TM影像數(shù)據(jù),由119/40和119/41兩景組成。并對(duì)其進(jìn)行了幾何校正和輻射校正,總誤差小于一個(gè)像元。對(duì)于用于建模的遙感因子,通過(guò)ArcGIS提取樣地所對(duì)應(yīng)的遙感圖像6個(gè)波段灰度值、相關(guān)植被指數(shù)以及其它波段組合等遙感變量。通過(guò)分析比較各樣地碳密度與對(duì)應(yīng)遙感變量之間的相關(guān)性,選取其中與碳密度相關(guān)性較大的遙感變量進(jìn)行碳儲(chǔ)量的估算。主要遙感變量與森林碳密度之間的關(guān)系見(jiàn)表2。

表2 主要遙感變量與碳密度之間的相關(guān)性

TM1: TM影像第1波段，TM2: TM影像第2波段，TM3: TM影像第3波段，TM4: TM影像第4波段，TM5: TM影像第5波段，TM7:TM影像第7波段NDVI：歸一化植被指數(shù)Normalized Difference Vegetation Index，MSAVI： 修正土壤調(diào)整植被指數(shù)Modified Soil Adjusted Vegetation Index，RSR：簡(jiǎn)化比率指數(shù)Reduced Simple Ratio，TM5+TM7為TM影像第5波段與第7波段的和，TM4/TM5為TM影像第4波段與第5波段的比值;**表示在0.01水平上顯著

2 研究方法

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)仿真建模

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是1種多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),該網(wǎng)絡(luò)的主要特點(diǎn)是信號(hào)前向傳遞,誤差反向傳遞。主要由3部分組成：輸入層、隱含層、輸出層。隱含層可以分為一層或多層,一個(gè)包含兩層隱含層的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示[23]。

圖1 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Schematic diagram of BPNN

BP網(wǎng)絡(luò)模型處理信息的基本原理是：輸入信號(hào)通過(guò)隱層節(jié)點(diǎn)作用于輸出層節(jié)點(diǎn),經(jīng)過(guò)非線形變換,產(chǎn)生輸出信號(hào),網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的每個(gè)樣本包括輸入向量P和期望輸出量Y,網(wǎng)絡(luò)輸出值A(chǔ)與期望輸出值Y之間的偏差,通過(guò)調(diào)整輸入節(jié)點(diǎn)與隱層節(jié)點(diǎn)的聯(lián)接強(qiáng)度取值和隱層節(jié)點(diǎn)與輸出節(jié)點(diǎn)之間的聯(lián)接強(qiáng)度以及閾值,使誤差沿梯度方向下降,經(jīng)過(guò)反復(fù)學(xué)習(xí)訓(xùn)練,確定與最小誤差相對(duì)應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)(權(quán)值和閾值),訓(xùn)練即告停止。此時(shí)經(jīng)過(guò)訓(xùn)練的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)即能對(duì)類似樣本的輸入信息,自行處理輸出誤差最小的經(jīng)過(guò)非線形轉(zhuǎn)換的信息。

設(shè)一個(gè)三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),輸入節(jié)點(diǎn)xi；隱含節(jié)點(diǎn)yi,輸出節(jié)點(diǎn)zk,輸入節(jié)點(diǎn)與隱含層節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)權(quán)值為wij,隱含層節(jié)點(diǎn)與輸出節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)權(quán)值為wij,當(dāng)輸出節(jié)點(diǎn)的期望輸出為tl時(shí),BP模型的計(jì)算公式如下

隱含層節(jié)點(diǎn)的輸出

yj=f(∑wijxi-θj)

(1)

輸出節(jié)點(diǎn)的計(jì)算輸出為

(2)

輸出節(jié)點(diǎn)的誤差計(jì)算公式為：

(3)

2.2 序列高斯協(xié)同仿真

為了得到研究區(qū)碳密度分布圖,采用基于地統(tǒng)計(jì)學(xué)的序列高斯協(xié)同仿真模擬來(lái)進(jìn)行仿真。該方法通過(guò)將研究區(qū)劃分成塊的方法進(jìn)行仿真并假設(shè)每個(gè)單元的估計(jì)值是一個(gè)隨機(jī)函數(shù)在該位置的隨機(jī)變量Z(u)的實(shí)現(xiàn),其概率分布假定為正態(tài)分布,并由該點(diǎn)周圍的樣地?cái)?shù)據(jù)確定。地統(tǒng)計(jì)學(xué)中,半方差函數(shù)用來(lái)描述隨機(jī)函數(shù)空間關(guān)系,相交的半方差函數(shù)可以度量?jī)蓚€(gè)隨機(jī)函數(shù)相互的空間相關(guān)關(guān)系。設(shè)變量Z為森林碳儲(chǔ)量,則Z(u)為定義在二維空間u處的隨機(jī)函數(shù),其半方差函數(shù)γZZ(h)、空間協(xié)方差CZZ(h)通過(guò)關(guān)于距離h的方程式進(jìn)行計(jì)算：

(4)

(5)

式中，α是變程范圍內(nèi)第α個(gè)樣本；相距h的兩個(gè)樣本稱為一個(gè)樣本對(duì)；N為變程范圍內(nèi)樣本對(duì)的數(shù)量；為了區(qū)分樣本對(duì)中的兩個(gè)樣本數(shù)據(jù),分別稱為頭和尾,m-h和m+h分別為若干個(gè)樣本對(duì)的尾和頭數(shù)據(jù)的平均值。

采用序列高斯協(xié)同仿真模擬時(shí),需要由一個(gè)統(tǒng)計(jì)平均數(shù)和方差來(lái)確定特定的概率密度函數(shù),而這個(gè)統(tǒng)計(jì)平均數(shù)和方差可以用同位協(xié)同簡(jiǎn)單克里格估計(jì)來(lái)獲得。

(6)

(7)

由平均數(shù)和方差確定的密度函數(shù)f[z(u)]可以用下式表示：

(8)

概率密度函數(shù)積分得到其條件累積分布,并假定這個(gè)分布符合正態(tài)分布,該分布中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)作為待估位置u處的模擬實(shí)現(xiàn)。本文選取與碳儲(chǔ)量相關(guān)性最高的TM5參與仿真模擬。在仿真過(guò)程中,樣本半方差可以用下式模擬：

(9)

式中,c0為塊金值,c1為結(jié)構(gòu)參數(shù),a為變程,h為距離。

2.3 模型精度驗(yàn)證

為了檢驗(yàn)兩種模型的精度,本研究選取70個(gè)樣地?cái)?shù)據(jù)(建模樣本)用來(lái)建模,剩余29個(gè)樣地?cái)?shù)據(jù)(檢驗(yàn)樣本)用來(lái)檢驗(yàn)?zāi)Ｐ途?兩種方法兩組數(shù)據(jù)保持一致。兩組數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)見(jiàn)表3。

表3 建模數(shù)據(jù)和檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的基本統(tǒng)計(jì)

模型確定后,以決定系數(shù)(R2)、均方根誤差(RMSE)以及相對(duì)均方根誤差(RRMSE)對(duì)模型擬合精度進(jìn)行評(píng)價(jià)。

3 結(jié)果與分析

3.1 模型的確定

3.1.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模

Funahashi[24]指出單隱含層 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型能夠以任意精度逼近任意函數(shù)。鑒于本研究輸入輸出因子相對(duì)簡(jiǎn)單,選取單隱含層進(jìn)行模型構(gòu)建。利用matlab2010b神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱及相關(guān)程序,以樣地所在位置對(duì)應(yīng)的6個(gè)波段信息及相關(guān)性較高的MSAVI、RSR、TM5+TM7經(jīng)歸一化處理后作為輸入層,通過(guò)多次訓(xùn)練并調(diào)整神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)目標(biāo)誤差以及隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù),從而選取較為理想的模型來(lái)估算研究區(qū)森林碳儲(chǔ)量,最后對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出結(jié)果進(jìn)行反歸一化得到森林碳儲(chǔ)量的預(yù)測(cè)值。用前面提到的檢驗(yàn)樣本數(shù)據(jù)集檢驗(yàn)樣地位置的估計(jì)值與實(shí)測(cè)值的吻合程度。計(jì)算可知,檢驗(yàn)樣本預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值的相關(guān)性為0.67,決定系數(shù)(R2)為0.45,均方根誤差(RMSE)為20.42 Mg/hm2,相對(duì)均方根誤差(RRMSE)為0.63。其中建模數(shù)據(jù)與檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)值基本統(tǒng)計(jì)見(jiàn)表4。

表4 建模數(shù)據(jù)和檢驗(yàn)數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)值基本統(tǒng)計(jì)

3.1.2 半方差函數(shù)擬合

在進(jìn)行半方差函數(shù)擬合時(shí),通過(guò)反復(fù)調(diào)節(jié)塊金值、基臺(tái)值以及變程3個(gè)參數(shù)來(lái)選擇較好的組合。當(dāng)塊金值為0.35,基臺(tái)值為0.65,變程為7560時(shí)達(dá)到最優(yōu)值。此時(shí)半方差函數(shù)為：

式中,h為距離,rsph(h)為標(biāo)準(zhǔn)半方差。仿真完成后,提取檢驗(yàn)樣本所對(duì)應(yīng)的像元值對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行精度驗(yàn)證。計(jì)算可知,預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值的相關(guān)性為0.68,決定系數(shù)(R2)為0.47,均方根誤差(RMSE)為20.04 Mg/hm2,相對(duì)均方根誤差(RRMSE)0.63。建模數(shù)據(jù)與檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)值基本統(tǒng)計(jì)見(jiàn)表5。

表5 建模數(shù)據(jù)和檢驗(yàn)數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)值基本統(tǒng)計(jì)

3.2 模擬結(jié)果

從統(tǒng)計(jì)特征來(lái)看,基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模擬的森林平均碳密度為36.10 Mg/hm2,碳密度最大值為130.92 Mg/hm2,最小值為-107.33 Mg/hm2,碳總量為11042990 Mg,標(biāo)準(zhǔn)差為20.09 Mg/hm2。基于空間仿真模擬的森林平均碳密度為37.23 Mg/hm2,碳密度最大值為116.78 Mg/hm2,最小值為0.18 Mg/hm2,碳總量為11388657 Mg,標(biāo)準(zhǔn)差為19.35 Mg/hm2。

在森林碳分布方面,由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法估測(cè)結(jié)果含有部分負(fù)值,與實(shí)際值不相符,而且由于負(fù)值的存在使得森林碳分布表現(xiàn)不明顯。因此在制作森林碳分布圖時(shí),本研究將小于0的值賦值為0。圖2為兩種方法估測(cè)的碳密度分布圖。從碳分布來(lái)看,基于空間仿真模擬的森林碳儲(chǔ)量較高的區(qū)域主要分布在研究區(qū)南部,西北部以及北部。基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模擬的森林碳儲(chǔ)量較高的區(qū)域主要分布在研究區(qū)東南部和西北部,整體上呈現(xiàn)出南北高中部低的趨勢(shì)。與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法相比,基于空間仿真方法估算的森林碳儲(chǔ)量在分布上相對(duì)分散,未表現(xiàn)出明顯的南北多中間少的趨勢(shì)。兩者相差較大的地區(qū)在東南部,基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)估測(cè)的碳密度要高于空間仿真方法。

圖2 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法(BPMN)與空間仿真方法(SGCS)的森林碳密度分布圖Fig.2 Estimated map of carbon density based on BPNN and SGCS

3.3 結(jié)果分析

為了對(duì)比兩種方法的估測(cè)精度,可將兩種方法的估測(cè)結(jié)果與抽樣統(tǒng)計(jì)估計(jì)結(jié)果對(duì)比,結(jié)果見(jiàn)表6。表6顯示,兩種方法估測(cè)的碳總量要高于系統(tǒng)抽樣估計(jì)結(jié)果,但神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法估測(cè)的碳總量更接近抽樣估計(jì)結(jié)果。與抽樣估計(jì)結(jié)果相比,基于空間仿真方法估計(jì)的碳總量要高9.40%；基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)估計(jì)的碳總量要高8.82%。兩種方法相比,BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法估算的平均碳密度要低1.13 Mg/hm2,最大碳密度高14.41 Mg/hm2,最小碳密度低107.51 Mg/hm2。兩種方法最小值相差較大是因?yàn)樯窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)方法在建設(shè)用地、水體等區(qū)域碳密度估算存在過(guò)度擬合的現(xiàn)象,使得估測(cè)值為負(fù)值。

判斷估測(cè)精度的另一種方法,是將估計(jì)結(jié)果與樣地實(shí)測(cè)值進(jìn)行比較。將全部樣地實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與碳分布圖疊加得到森林碳密度對(duì)比圖(圖3)。從圖3可以看出,兩種方法均可以在一定程度體現(xiàn)森林碳密度的空間分布格局。但神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法在東南部森林碳密度估測(cè)值要高于樣地實(shí)測(cè)值,與實(shí)測(cè)樣地差距較大。這可能是由神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法本身的固有缺陷造成,本研究采用BP算法來(lái)訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),該算法在預(yù)測(cè)過(guò)程中易陷入局部最優(yōu),從而導(dǎo)致了部分區(qū)域模擬結(jié)果偏高[15]。

表6 2種估計(jì)結(jié)果與樣地?cái)?shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果比較

SGCS：高斯序列協(xié)同仿真Sequential Gaussian co-simulation；BPNN：BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)Error back-propagation neural network

為了更準(zhǔn)確地體現(xiàn)兩種方法與樣地實(shí)測(cè)值的一致性,提取全部樣地所在像元的預(yù)測(cè)值,通過(guò)對(duì)比分析從數(shù)值上來(lái)體現(xiàn)兩種方法與實(shí)測(cè)值的差異。從兩種方法估計(jì)結(jié)果中分別提取與地面樣地位置對(duì)應(yīng)像元的碳密度估計(jì)結(jié)果,以地面樣地?cái)?shù)據(jù)為真值,分別就兩種方法的估計(jì)結(jié)果進(jìn)行比較。圖4為兩種方法碳密度估測(cè)值與實(shí)測(cè)值的關(guān)系圖。圖中顯示,基于空間仿真估測(cè)的結(jié)果與樣地實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的擬合程度較好,相關(guān)性達(dá)到0.75,R2= 0.56。而基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)估測(cè)的結(jié)果與樣地實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的相關(guān)性為0.63,R2= 0.39。圖5為兩種方法森林碳密度預(yù)測(cè)誤差曲線圖,顯示空間仿真方法的估算結(jié)果與實(shí)際值更相符,最小絕對(duì)差值為0.07 Mg/hm2,最大絕對(duì)差值為52.78 Mg/hm2,均方根誤差為14.23 Mg/hm2。基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法的最小絕對(duì)差值為0.29 Mg/hm2,最大絕對(duì)差值為63.01 Mg/hm2,均方根誤差為22.59 Mg/hm2。由此可見(jiàn),空間仿真方法對(duì)于樣地位置的估算結(jié)果與實(shí)測(cè)值更接近,更能表現(xiàn)森林碳密度的分布。

圖3 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法(BPNN)和空間仿真方法(SGCS)模擬森林碳密度與樣地實(shí)測(cè)值比較Fig.3 Forest carbon density from SGCS and BPNN compared with the plot data

圖4 兩種方法森林碳密度預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值的關(guān)系Fig.4 The relationship between the predicted values and measured values of forest carbon density

以上分析僅對(duì)樣地實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行了對(duì)比分析,不能從全部像元值上體現(xiàn)兩種方法估測(cè)結(jié)果的差異。表6顯示,BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)含有部分負(fù)值,但碳總量卻與空間仿真方法相差不多。這可能與兩種方法估測(cè)值的頻率分布有關(guān),頻率分布曲線和累積頻率分布曲線在揭示各值頻率分布上具有明顯優(yōu)勢(shì)。圖6和圖7分別為兩種方法預(yù)測(cè)值的頻率分布曲線和累積頻率分布曲線。由圖6和圖7可見(jiàn),兩種方法頻率較高的值都集中在20—40 Mg/hm2的值域范圍內(nèi),累積頻率都為40%。在此值域范圍內(nèi)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)平均值為29.43 Mg/hm2,空間仿真方平均值為29.73 Mg/hm2。與空間仿真方法相比,BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在40—70 Mg/hm2之間有一個(gè)明顯的突起,在此值域范圍內(nèi)累積頻率百分比為31.5%,均值為53.13 Mg/hm2,而空間仿真方法頻率百分比為34.5%,均值為51.09 Mg/hm2,BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在此值域的頻率分布低于空間仿真方法但均值高于空間仿真方法。兩種方法在大于70 Mg/hm2的值相對(duì)較少,累積頻率百分比分別為5.88%和7.2%,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法也低于空間仿真方法。由此可見(jiàn),神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法在估算森林碳密度時(shí),低值的估計(jì)要多于空間仿真方法,再加上神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法含有部分負(fù)值(所占比例為2.23%),使得神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法估算得的碳總量要低于空間仿真方法,也使得神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)估計(jì)的碳總量更接近抽樣估計(jì)值。但空間仿真方法值域分布更為合理,極值與樣地?cái)?shù)據(jù)更接近,而且估計(jì)結(jié)果沒(méi)有負(fù)值。

圖5 兩種方法森林碳密度預(yù)測(cè)誤差曲線Fig.5 Deviation curves of forest carbon by SGCS and BPNN

圖6 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法估測(cè)值頻率分布圖與累積頻率圖分布圖Fig.6 Frequency and cumulative frequency of BPNN

圖7 空間仿真方法估測(cè)值頻率分布圖與累積頻率圖分布圖Fig.7 Frequency and cumulative frequency of SGCS

為了體現(xiàn)兩種方法在碳密度分布上的差異,將兩種方法估測(cè)結(jié)果進(jìn)行差值運(yùn)算,圖8為空間仿真結(jié)果減去BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模擬結(jié)果得到的碳密度差值圖,該圖由兩種方法對(duì)應(yīng)像元位置的森林碳密度估計(jì)值相減得到。由圖8可知,空間仿真方法在森林碳密度較高的區(qū)域要高于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法,在研究區(qū)東南部卻低于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法。通過(guò)前面分析可知,空間仿真方法與樣地實(shí)測(cè)值更接近,更能表示研究區(qū)真實(shí)的碳分布。若以空間仿真方法為標(biāo)準(zhǔn),說(shuō)明BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法低估了森林碳密度較高區(qū)域的值,高估了部分森林碳密度較低的值。在像元尺度上對(duì)差值圖進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析可得,兩種方法估測(cè)結(jié)果最大差值為89.68 Mg/hm2,最小差值為-74.39 Mg/hm2,均值為1.25 Mg/hm2,標(biāo)準(zhǔn)差18.09。說(shuō)明兩種方法總體上差距不大,但正負(fù)方向上的極值差距較大。由差值頻率分布圖和累積頻率分布圖(圖9)可知,兩種方法估算結(jié)果的差值基本以0為對(duì)稱軸呈左右分布,值域在-40—40 Mg/hm2的范圍內(nèi),而那些差值較大的點(diǎn),只是個(gè)別像元的影響。

圖8 空間仿真模擬與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)碳密度差值圖Fig.8 Carbon density difference from SGCS and BPNN

圖9 兩種方法預(yù)測(cè)結(jié)果差值頻率分布圖和累積頻率分布圖Fig.9 Frequency and cumulative frequency of difference

4 結(jié)論與討論

本研究基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法和空間仿真模擬法對(duì)龍泉市森林碳儲(chǔ)量及碳分布進(jìn)行了估算,并對(duì)兩種方法進(jìn)行了對(duì)比分析。通過(guò)對(duì)比分析可知空間仿真模擬和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法在碳總量上與抽樣數(shù)據(jù)估計(jì)結(jié)果相差不多,BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法估算的森林碳總量更接近抽樣估計(jì)結(jié)果,但在值域分布上空間仿真方法更合理。兩種方法在森林碳分布上相差較大,空間仿真方法與實(shí)測(cè)值更接近,更能反映真實(shí)的碳分布。這主要是因?yàn)榭臻g仿真模擬是基于圖像的地統(tǒng)計(jì)條件模擬技術(shù),以區(qū)域化變量理論為基礎(chǔ),通過(guò)量化隨機(jī)函數(shù)的空間關(guān)系,得到其條件累積分布函數(shù)進(jìn)而取得區(qū)域碳密度。它追求的是森林碳儲(chǔ)量分布的真實(shí)性,盡可能的接近碳分布的真實(shí)情況。而B(niǎo)P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)追求的是誤差最小,并沒(méi)有考慮到變量間的空間關(guān)系,在反應(yīng)局部特征上可能會(huì)有一定的差異。

利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型模擬森林碳儲(chǔ)量分布已有相關(guān)學(xué)者進(jìn)行了研究,但是,目前的研究?jī)?nèi)容主要是生物量建模[6,25],關(guān)于碳分布的研究區(qū)域主要為林場(chǎng)、濕地等小區(qū)域[26-28],對(duì)于縣級(jí)以上碳分布還少有研究[15]。小區(qū)域森林碳估算,由于研究區(qū)用地類型單一,植被類型簡(jiǎn)單,測(cè)結(jié)果較為精確,如翟曉江等[29]利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法對(duì)黃龍山林區(qū)森林生物量進(jìn)行可估算預(yù)測(cè)精度達(dá)到87.49%,相關(guān)性達(dá)到0.738；李丹丹等[26]利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了旺業(yè)甸林場(chǎng)森林生物量模型仿真檢驗(yàn)結(jié)果的平均相對(duì)誤差為15.7%,相對(duì)系數(shù)達(dá)0.8022。大區(qū)域森林碳估算時(shí),土地覆蓋與土地利用類型的多樣性以及植被的復(fù)雜性會(huì)對(duì)估算精度有一定的影響,沒(méi)有小區(qū)域森林碳估算精度高,汪少華等[15]利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法估算了臨安市森林碳儲(chǔ)量,檢驗(yàn)樣本與實(shí)測(cè)值得相關(guān)性為0.61,決定系數(shù)為0.37；陳蜀蓉等[30]利用Erf-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)縉云縣公益林森林生物量進(jìn)行了估算,預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)的決定系數(shù)為0.513。此外,Cutler等[31]利用多源遙感數(shù)據(jù)估算了3個(gè)不同研究區(qū)的森林地上部分生物量。研究表明,只使用單一研究區(qū)數(shù)據(jù)進(jìn)行生物量估算,預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值的相關(guān)性在0.79以上。若將3個(gè)研究區(qū)數(shù)據(jù)結(jié)合使用,相關(guān)性僅為0.55,因此不同研究區(qū)間的差異也會(huì)對(duì)生物量估測(cè)精度產(chǎn)生一定的影響。

與空間仿真方法相比,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法仿真得出的森林碳密度較高的區(qū)域較多,部分地區(qū)碳密度預(yù)測(cè)值小于0。這可能由2方面的原因造成：第一,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)本身的缺陷,使用誤差反向傳播算法來(lái)訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),容易使訓(xùn)練結(jié)果陷入局部最優(yōu),從而導(dǎo)致了部分區(qū)域模擬結(jié)果與實(shí)際值不相符。第二,本文所使用的有效樣地?cái)?shù)僅為99個(gè),研究指出如果森林生物量建模野外實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的分布和代表性不足,對(duì)應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)估算森林碳密度的估算精度有一定影響[32],再加上神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)外延性較差[33],因此對(duì)于缺少樣地信息的河流等區(qū)域的預(yù)測(cè)能力較差,使預(yù)測(cè)值與實(shí)際值差別較大。

[1] Dixon R K, Solomon A M, Brown S, Houghton R A, Trexler M C, Wisniewski J. Carbon pools and flux of global forest ecosystems. Science, 1994, 263(5144): 185- 190.

[2] Bousquet P, Peylin P, Ciais P, Le Quéré C, Friedlingstein P, Tans P P. Regional changes in carbon dioxide fluxes of land and oceans since 1980. Science, 2000, 290(5495): 1342- 1347.

[3] Tans P P, Fung I Y, Takahashi T. Observational constraints on the global atmospheric CO2budget. Science, 1990, 247(4949): 1431- 1438.

[4] 蔣蕊竹, 李秀啟, 朱永安, 張治國(guó). 基于MODIS黃河三角洲濕地NPP與NDVI相關(guān)性的時(shí)空變化特征. 生態(tài)學(xué)報(bào), 2011, 31(22): 6708- 6716.

[5] 王長(zhǎng)委, 胡月明, 沈德才, 黃勝利, 朱劍云, 王璐. 基于CBERS數(shù)據(jù)的亞熱帶森林地上碳儲(chǔ)量估算. 林業(yè)科學(xué), 2014, 50(1): 88- 96.

[6] 王淑君, 管東生. 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型森林生物量遙感估測(cè)方法的研究. 生態(tài)環(huán)境, 2007, 16(1): 108- 111.

[7] Foody G M, Cutler M E, McMorrow J, Pelz D, Tangki H, Boyd D S, Douglas I. Mapping the biomass of Bornean tropical rain forest from remotely sensed data. Global Ecology and Biogeography, 2001, 10(4): 379- 387.

[8] 耿君, 阮宏華, 涂麗麗, 吳國(guó)訓(xùn). 基于CASA模型的瓦屋山林場(chǎng)植被凈初級(jí)生產(chǎn)力估算. 林業(yè)科技開(kāi)發(fā), 2012, 26(3): 90- 96.

[9] Wang G X, Oyana T, Zhang M Z, Adu-Prah S, Zeng S Q, Lin H, Se J Y. Mapping and spatial uncertainty analysis of forest vegetation carbon by combining national forest inventory data and satellite images. Forest Ecology and Management, 2009, 258(7): 1275- 1283.

[10] 張茂震, 王廣興, 葛宏立, 徐麗華. 基于空間仿真的仙居縣森林碳分布估算. 林業(yè)科學(xué), 2014, 50(11): 13- 22.

[11] 張超, 彭道黎. 基于PCA-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的森林碳儲(chǔ)量遙感反演模型研究. 中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào), 2012, 17(4): 148- 153.

[12] 沈希, 張茂震, 祁祥斌. 基于回歸與隨機(jī)模擬的區(qū)域森林碳分布估計(jì)方法比較. 林業(yè)科學(xué), 2011, 47(6): 1- 8.

[13] Vahedi A A. Artificial neural network application in comparison with modeling allometric equations for predicting above-ground biomass in the Hyrcanian mixed-beech forests of Iran. Biomass and Bioenergy, 2016, 88: 66- 76.

[14] 范文義, 張海玉, 于穎, 毛學(xué)剛, 楊金明. 三種森林生物量估測(cè)模型的比較分析. 植物生態(tài)學(xué)報(bào), 2011, 35(4): 402- 410.

[15] 汪少華, 張茂震, 趙平安, 陳金星. 基于TM影像、森林資源清查數(shù)據(jù)和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的森林碳空間分布模擬. 生態(tài)學(xué)報(bào), 2011, 31(4): 998- 1008.

[16] 宰松梅, 郭冬冬, 韓啟彪, 溫季. 基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論的土壤水分預(yù)測(cè)研究. 中國(guó)農(nóng)學(xué)通報(bào), 2011, 27(8): 280- 283.

[17] 史舟, 李艷, 程街亮. 水稻土重金屬空間分布的隨機(jī)模擬和不確定評(píng)價(jià). 環(huán)境科學(xué), 2007, 28(1): 209- 214.

[18] 國(guó)家林業(yè)局森林資源管理司. LY/T 2263—2014 立木生物量模型及碳計(jì)量參數(shù)—馬尾松. 北京: 中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社, 2014.

[19] 國(guó)家林業(yè)局森林資源管理司. LY/T 2264—2014 立木生物量模型及碳計(jì)量參數(shù)—杉木. 北京: 中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社, 2014.

[20] 沈楚楚. 浙江省主要樹(shù)種(組)生物量轉(zhuǎn)換因子研究[D]. 杭州: 浙江農(nóng)林大學(xué), 2013: 3- 3.

[21] 陳輝, 洪偉, 蘭斌, 鄭郁善, 何東進(jìn). 閩北毛竹生物量與生產(chǎn)力的研究. 林業(yè)科學(xué), 1998, 34(S1): 60- 64.

[22] 王效科, 馮宗煒, 歐陽(yáng)志云. 中國(guó)森林生態(tài)系統(tǒng)的植物碳儲(chǔ)量和碳密度研究. 應(yīng)用生態(tài)學(xué)報(bào), 2001, 12(1): 13- 16.

[23] 聞新, 李新, 張興旺. 應(yīng)用MATLAB實(shí)現(xiàn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò). 北京: 國(guó)防工業(yè)出版社, 2015: 95- 105.

[24] Funahash K I. On the approximate realization of continuous mappings by neural networks. Neural Networks, 1989, 2(3): 183- 192.

[25] 王軼夫, 孫玉軍, 郭孝玉. 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的馬尾松立木生物量模型研究. 北京林業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào), 2013, 35(2): 17- 21.

[26] 李丹丹, 馮仲科, 汪笑安, 張凝, 張巍巍. BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)反演森林生物量模型研究. 林業(yè)調(diào)查規(guī)劃, 2013, 38(1): 5- 8.

[27] 王立海, 邢艷秋. 基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的天然林生物量遙感估測(cè). 應(yīng)用生態(tài)學(xué)報(bào), 2008, 19(2): 261- 266.

[28] Ingram J C, Dawson T P, Whittaker R J. Mapping tropical forest structure in southeastern Madagascar using remote sensing and artificial neural networks. Remote Sensing of Environment, 2005, 94(4): 491- 507.

[29] 翟曉江, 郝紅科, 麻坤, 李鵬, 楊延征. 基于TM的陜北黃龍山森林生物量模型. 西北林學(xué)院學(xué)報(bào), 2014, 29(1): 41- 45.

[30] 陳蜀蓉, 張超, 鄭超超, 張偉, 伊力塔, 余樹(shù)全. 公益林生物量估算方法研究——以浙江省縉云縣公益林為例. 浙江林業(yè)科技, 2015, 35(5): 20- 28.

[31] Cutler M E J, Boyd D S, Foody G M, Vetrivel A. Estimating tropical forest biomass with a combination of SAR image texture and Landsat TM data: an assessment of predictions between regions. ISPRS Journal of Photogrammetry and Remote Sensing, 2012, 70: 66- 77.

[32] 許等平, 李暉, 智長(zhǎng)貴, 韓愛(ài)惠. 基于CEBERS-WFI遙感數(shù)據(jù)的森林生物量估測(cè)方法研究. 林業(yè)資源管理, 2010, (3): 104- 109.

[33] 陳文烯. 基于遙感數(shù)據(jù)的森林生物量測(cè)定理論與方法. 亞熱帶水土保持, 2013, 25(2): 41- 43, 55- 55.

Comparison of regional forest carbon estimation methods based on back-propagation neural network and spatial simulation: A case study in Longquan County

QIN Lihou1,2, ZHANG Maozhen1,2,*, YUAN Zhenhua1,2, YANG Haibin1,2

1ZhejiangProvincialKeyLaboratoryofCarbonCyclinginForestEcosystemsandCarbonSequestration,ZhejiangAgriculture&ForestryUniversity,Lin′an311300,China2SchoolofEnvironmental&ResourceSciences,ZhejiangAgriculture&ForestryUniversity,Lin′an311300,China

Quantifying the carbon stocks of forest is critical for understanding the dynamics of carbon fluxes in terrestrial ecosystems and the atmosphere as well as monitoring ecosystem responses to environmental changes. However, due to the lack of methods and data, results of forest carbon estimation from different studies shown large difference, which presents a great uncertainty in the evaluation of forest carbon sink. Different methods can be used to estimate the carbon storage in the same study area, which can be compared with the advantages and disadvantages of each method and provides guidance for forest carbon estimation. On the basis of National Forest Inventory (NFI) data and the Land-sat TM image data collected in Longquan County, Zhejiang Province in 2009, we applied two methods, namely error back-propagation neural network (BPNN) and sequential Gaussian co-simulation (SGCS) to reproduce the distribution of above-ground forest carbon. We randomly divided plots into two sets, a 70-plot set for modeling and a 29-plot set for testing. For the model test, the correlation coefficient of predictive value and the plot data was 0.67 and 0.68 for BPNN and SGCS, respectively. Both of the two methods have the same RRMSE value (0.63). The predictive ability of SGCS was slightly higher than that of BPNN. The estimation results using BPNN showed that the sum of above-ground carbon is 11042990 Mg and the mean carbon density was 36.10 Mg/hm2which was higher than the average from the sample plots with a relative error of 8.82%. The SGCS showed that the sum of above-ground carbon was 11388657 Mg with a mean carbon density 37.23 Mg/hm2which was higher than the average from the sample plots with a relative error of 9.4%. Comparative analysis showed the carbon densities estimated using these two methods are both close to that calculated from the NFI data. However, there were some differences between the two methods with respect to the estimation of the frequency distribution and the carbon distribution in the study area. Predictive value of sample plot obtained using the SGCS method was closer to the plot data value than that obtained using the BPNN. And the correlation between predictive value and the plot data was 0.75, which proved that there were obvious advantages in estimating the spatial distribution of forest carbon. In addition, in terms of carbon density range and frequency distribution, SGCS was more reliable. This study further verifies the effectiveness of the SGSC which could provide effective methods for the estimation of regional forest carbon storage.

forest carbon storage; sequential Gaussian co-simulation; back-propagation neural network; National Forest Inventory; TM image

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(30972360,41201563); 浙江農(nóng)林大學(xué)農(nóng)林碳匯與生態(tài)環(huán)境修復(fù)研究中心預(yù)研基金; 浙江省林業(yè)碳匯與計(jì)量創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)項(xiàng)目(2012R10030-01); 浙江省林學(xué)一級(jí)重中之重學(xué)科學(xué)生創(chuàng)新計(jì)劃項(xiàng)目資助(201515)

2016- 03- 01; 網(wǎng)絡(luò)出版日期:2017- 02- 17

10.5846/stxb201603010352

*通訊作者Corresponding author.E-mail: zhangmaozhen@163.com

秦立厚,張茂震,袁振花,楊海賓.基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與空間仿真模擬的區(qū)域森林碳估算比較——以龍泉市為例.生態(tài)學(xué)報(bào),2017,37(10):3459- 3470.Qin L H, Zhang M Z, Yuan Z H, Yang H B.Comparison of regional forest carbon estimation methods based on back-propagation neural network and spatial simulation: A case study in Longquan County.Acta Ecologica Sinica,2017,37(10):3459- 3470.