胡玉枝

劉鑫，北京工業(yè)大學(xué)應(yīng)用數(shù)理學(xué)院理論物理系副教授及北京-都柏林國際學(xué)院數(shù)理教學(xué)責(zé)任教授。蘭州大學(xué)理論物理博士和澳大利亞昆士蘭大學(xué)數(shù)學(xué)博士。美國數(shù)學(xué)會《數(shù)學(xué)評論》等雜志評論員或?qū)徃迦?。曾任澳大利亞悉尼大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院博士后科研人員。曾獲悉尼大學(xué)校立博士后研究學(xué)者基金，劍橋大學(xué)牛頓數(shù)學(xué)研究所訪問學(xué)者基金、全國優(yōu)秀博士論文提名、教育部科技進(jìn)步二等獎等獎項。首次在流體力學(xué)中發(fā)現(xiàn)紐結(jié)拓?fù)涠囗検讲蛔兞?。該工作入選著名理論物理刊物Journal of Physics A的2012年度特輯《Highlights》雜志封面文章，并獲其新聞欄目重點推介。多次受邀于由劍橋大學(xué)、國際理論與應(yīng)用力學(xué)聯(lián)盟、歐洲科學(xué)基金、歐洲數(shù)學(xué)會等舉辦的國際重要學(xué)術(shù)會議上做報告。2014年加入北京工業(yè)大學(xué)，科研方向為拓?fù)淞黧w力學(xué)（經(jīng)典場論）中的紐結(jié)拓?fù)洳蛔兞考捌鋺?yīng)用、物理中的各種拓?fù)浼ぐl(fā)、拓?fù)淞孔訄稣撝械募~結(jié)不變量等。入選北京市“海聚工程”。

說起都柏林，總記得曾學(xué)過一篇課文，但翻遍記憶，也沒有找出那篇文章。又從喬伊斯的《都柏林人》，尋找記憶中的都柏林，也不得，因而對中國的這所都柏林學(xué)院充滿了神秘感。當(dāng)穿過學(xué)校的操場，來到北京——都柏林學(xué)院的樓下等候時，對面的操場上正在軍訓(xùn)匯演，一個個學(xué)生軍訓(xùn)方隊，整齊地做著匯演前的訓(xùn)練，聲勢浩蕩。很久沒有走進(jìn)學(xué)校了，久違的感覺，油然而生，因此更期待見到劉鑫教授。

數(shù)學(xué)中的美好

終于見到了劉鑫，完全出乎想象，一個很謙和沉穩(wěn)的大男孩，將我之前的所有緊張放松了。雖然在假期，但是劉鑫教授依然很忙。當(dāng)談起數(shù)學(xué)，談起他的紐結(jié)拓?fù)?，談起他的學(xué)生，他有條不紊、邏輯清晰、嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真的講述，完全一個理工科男生的思維。

數(shù)學(xué)，對于學(xué)文的人來說，就是復(fù)雜的數(shù)字與符號的組合、演繹，絲毫體會不到其中的美感，更多的認(rèn)知似乎也只留在高中階段。而劉老師卻說，數(shù)學(xué)的美感和美好越來越被更多人認(rèn)識，此話當(dāng)時并沒有太多的感覺，只是想象了一下。后來一個人大的財經(jīng)女博士也說了如此的話，她說喜歡數(shù)學(xué)的美好，整齊的排列，完美的推理，唯一正確的答案……那種陶醉的樣子，一下讓我想到劉老師的話。

但是，數(shù)學(xué)仍就是大多數(shù)學(xué)生的難題，也一直是傳統(tǒng)教學(xué)上的難點。劉老師認(rèn)為，一個重要的原因在于傳統(tǒng)教學(xué)以課堂單向灌輸知識為主，學(xué)生累積的問題缺乏有效的反饋途徑，無法得到及時解決。在傳統(tǒng)的教學(xué)答疑中任課教師要一人面對海量學(xué)生，不可能照顧大多數(shù)；而助教與學(xué)生只能通過作業(yè)這一間接溝通渠道，無法面對面交流。另外，傳統(tǒng)的作業(yè)批改模式是以教本課后的少量習(xí)題為主，助教批改作業(yè)非常簡略，不能提供詳細(xì)答案，更不能對學(xué)生的錯誤和不解之處進(jìn)行針對性輔導(dǎo)。問題日積月累，學(xué)生越來越跟不上進(jìn)度，最后只好放棄。

改變數(shù)學(xué)等基礎(chǔ)課的枯燥、乏味、令人生厭的教學(xué)狀況，是當(dāng)務(wù)之急。劉老師和數(shù)理教學(xué)部的老師們，借鑒國外大學(xué)的教學(xué)模式，改變以往只從教師傳授知識的角度設(shè)置教學(xué)環(huán)節(jié)，變?yōu)閺膶W(xué)生接受和掌握知識的角度設(shè)置教學(xué)環(huán)節(jié)，并且推行輔導(dǎo)課（Tutorials）制度。

輔導(dǎo)課的宗旨是盡量施行小班化教學(xué)，從而使指導(dǎo)更具針對性。都柏林學(xué)院在實際操作當(dāng)中，讓5、6名助教研究生共同在一個大教室作輔導(dǎo)。助教在教室中巡視，回答學(xué)生提出的問題，實現(xiàn)一對一解答，同時了解檢查學(xué)生的掌握情況，為保證質(zhì)量每名輔導(dǎo)員負(fù)責(zé)的學(xué)生人數(shù)不超過30人。這樣的輔導(dǎo)有針對性，效果很好，深受學(xué)生歡迎。

為此，劉老師很早便開始自己編寫習(xí)題庫、教材和講義。如線性代數(shù)的教材，就是劉老師和同事一起完成的。為了讓學(xué)生們擁有一個更好更完整的學(xué)習(xí)體系，盡量拋開中文教材的拐杖式幫助，他認(rèn)真甄選國外優(yōu)秀教材，強(qiáng)調(diào)高中大學(xué)知識的銜接和難度漸進(jìn)，終于在這個暑假期間完成了整本書籍的撰寫工作。新一屆學(xué)生已經(jīng)用上了這套內(nèi)容豐富而實用的新教材。

談到國內(nèi)教學(xué)與國外的區(qū)別時，劉老師認(rèn)為，歐美大學(xué)的教學(xué)內(nèi)容和課程設(shè)置與中國有很大不同。如果說中國學(xué)生的知識進(jìn)展方式是磚塊型建筑的話，那么歐美的就是空心磚式。磚塊型的特點是堅實、致密、少缺陷，但建筑速度慢；而空心磚式是進(jìn)展快、結(jié)構(gòu)清晰，但知識體系中有缺空，需要在隨后若干年中逐步填實。他還說，我曾經(jīng)見過劍橋大學(xué)本科二年級的學(xué)生參與教師的科研活動，并制作出極其專業(yè)的實驗計算機(jī)模擬；但也在歐美著名大學(xué)教書時，經(jīng)歷過不會做通分的本科生。

多年前我在悉尼大學(xué)期間也曾經(jīng)教過一年級的微積分課程。和澳洲學(xué)生相比，中國學(xué)生在數(shù)理能力上大大超出，但是在求知欲和好奇心方面則遠(yuǎn)遠(yuǎn)不如。究其根本，應(yīng)該歸因于我國中小學(xué)教育的應(yīng)試化傾向嚴(yán)重。學(xué)生的能力提高了，做題規(guī)范化了，但好奇心也被耗盡了，熱情消弭了，創(chuàng)造力被抹殺殆盡。

多年教學(xué)實踐表明，中國學(xué)生的數(shù)理基礎(chǔ)較好，但學(xué)習(xí)中的主動性、自信心和創(chuàng)造力較差，因此中國和歐美大學(xué)的教學(xué)體系互有所長。劉老師認(rèn)為，國內(nèi)高校不宜全盤照搬歐美大學(xué)，而應(yīng)取其精華，將二者有機(jī)結(jié)合起來。給學(xué)生提供一個上不封頂?shù)膶W(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識的同時有機(jī)會接觸科研的前沿，從而對所學(xué)知識的實質(zhì)有感性的認(rèn)識和深刻的體悟。這是我們的初衷。

現(xiàn)在我們學(xué)院的各科基礎(chǔ)課都是用英語教學(xué)。劉老師介紹說，教材全英文，課堂口語以英文為主，只為低年級學(xué)生提供最低限度的中文輔助。作業(yè)和考試一律要求以英文做答。其目的是要培養(yǎng)學(xué)生從一開始就接觸英文學(xué)術(shù)文獻(xiàn)，養(yǎng)成英文思維習(xí)慣，進(jìn)而逐步掌握國際通行的學(xué)習(xí)方法，形成專業(yè)的學(xué)術(shù)思路。

實踐證明，學(xué)生經(jīng)過一至兩月后學(xué)生就能夠慢慢習(xí)慣于這種以英文為主的教學(xué)方式，逐漸擺脫對中文輔助的依賴。劉老師的數(shù)學(xué)課就是以英文為主，中文為輔的循序漸進(jìn)的授課模式，深受學(xué)生喜愛和認(rèn)可。

紐結(jié)中的別樣情結(jié)

當(dāng)劉老師說起他的紐結(jié)拓?fù)溲芯繒r，我心里便涌起了：天不老，情難絕。心似雙絲網(wǎng)，中有千千結(jié)。夜過也，東窗未白凝殘月。這句是張先的詞。

結(jié)，歷來就是文人愁緒所寄，而科學(xué)將其內(nèi)在規(guī)律與外在的形式，剖析，解讀，重組，又另有一番天地。

劉老師介紹了自己的科研領(lǐng)域：紐結(jié)理論——讓大家有機(jī)會一窺數(shù)學(xué)世界的絢爛。紐結(jié)理論是拓?fù)鋵W(xué)的一個分支。拓?fù)鋵W(xué)研究幾何體在伸縮、扭曲（但不可切斷和粘接）等拓?fù)渥儞Q下保持不變的性質(zhì)，被稱為橡皮上的幾何學(xué)。

他又用通俗的語言介紹紐結(jié)，他說，紐結(jié)是門古老而重要的學(xué)問。人類還沒有文字以前，就會打結(jié)了，就有結(jié)繩記事之說。后來紐結(jié)成了藝術(shù)，如中國結(jié)。而生活當(dāng)中，結(jié)的應(yīng)用就更廣泛了，如木工懸橢、船夫拉纖、系鞋帶、打蝴蝶結(jié)等等。但是，這些不完全是數(shù)學(xué)意義上的紐結(jié)。

數(shù)學(xué)中的紐結(jié)理論，是數(shù)學(xué)學(xué)科代數(shù)拓?fù)涞囊粋€分支，按照數(shù)學(xué)上的術(shù)語來說，是研究如何把若干個圓環(huán)嵌入到三維實歐氏空間中去的數(shù)學(xué)分支。紐結(jié)理論的特別之處是它研究的對象必須是三維空間中的曲線。在兩維空間中，由于沒有足夠的維數(shù)，我們不可能把讓一根曲線自己和自己纏繞在一起打成結(jié)；而在四維或以上的空間中，由于維數(shù)太多，無論怎么樣的紐結(jié)都能夠很方便地被解開成沒有結(jié)的曲線。

和一般生活中的紐結(jié)不同，數(shù)學(xué)上研究的紐結(jié)一般是封閉的，沒有能夠自由活動繩端。一個圓圈是一個平凡的紐結(jié)，也就是說沒有結(jié)的紐結(jié)。

劉老師說，其實數(shù)學(xué)家最初研究紐結(jié)理論時，只是由于覺得這是一個非常有趣的理論，但紐結(jié)理論不僅具有理論上的意義，在物理學(xué)、化學(xué)、生物學(xué)等應(yīng)用科學(xué)以及工程技術(shù)中都有廣泛的應(yīng)用，比如生物DNA的形狀、化學(xué)高分子鏈的結(jié)構(gòu)，以及物理中超流和超導(dǎo)體的紐結(jié)渦旋線和太陽等離子體中的纏繞紐結(jié)磁通管等。

紐結(jié)理論的研究，是一種別樣的情結(jié)。

都柏林的桃李之花

桃李滿天下，是對老師的褒贊。而桃李不言下自成蹊，則是對成果的肯定和認(rèn)同。這所北工大都柏林學(xué)院，雖然剛剛成立不久，但是它的教學(xué)理念和教學(xué)方式，以及國際化的師資力量，已被越來越多的學(xué)子認(rèn)同、接受和向往，并且取得了優(yōu)異成果。尤其像劉老師這樣年輕的教授，更受學(xué)生們的喜愛。

劉老師的不只是授課教師和研究生導(dǎo)師，同時還承擔(dān)著科研工作和都柏林學(xué)院課程教學(xué)的部分管理工作。談及目前的煩惱，他笑稱大概就是時間不夠用?？蒲?、教學(xué)、管理，三者都至關(guān)重要。事情必須分清輕重緩急，一點點循序漸進(jìn)，各方面并行前進(jìn)，同時高效完成。

盡管工作連軸轉(zhuǎn)、任務(wù)重，但何時談起，劉老師卻一直笑意盈盈。他坦言，其實自己反倒是非常喜歡忙碌的工作，也非常慶幸能夠有這樣一個平臺可供一展身手。對于都柏林這樣一個年輕的學(xué)院來說，這里的老師都有著自己的抱負(fù)和決心，想要一起推動整個學(xué)院的發(fā)展。既然有這樣一個舞臺，那大家就好好利用它、建設(shè)它。

當(dāng)問及都柏林學(xué)院招生和就業(yè)方向時，劉老師介紹說，都柏林學(xué)院雖成立晚，但起點高，有很強(qiáng)的國際背景，經(jīng)過建院以來的摸索實踐，已初步建立起一套以人為本，人性化、科學(xué)化、規(guī)范化、制度化的素質(zhì)教育體系。這里幾乎所有的教師都有較長的海外求學(xué)、科研或教學(xué)經(jīng)歷。學(xué)生一入學(xué)，就同時擁有北工大和愛爾蘭都柏林大學(xué)兩所高校的學(xué)籍，注冊成為正式學(xué)生。因此，它不僅能夠接駁國外著名大學(xué)的先進(jìn)教學(xué)體系，還可依托國內(nèi)著名高校成熟的人才與智力資源。有人說我們都柏林學(xué)院，是不出國的留學(xué)。

他接著說，我們自成立以來，每年的生源都很好，吸引了來自全國各地優(yōu)秀的學(xué)生報考，在各地招生錄取分?jǐn)?shù)也在不斷提升。2015年，學(xué)院在北京地區(qū)最低錄取分?jǐn)?shù)線高出理工類一本分?jǐn)?shù)線60多分。今年，分?jǐn)?shù)還沒出來，但是肯定會比去年高。

之后，劉老師又介紹了他的學(xué)生獲獎情況，他說先后有2人獲得國家獎學(xué)金，18人參與學(xué)校交換生項目，8人獲得國家留學(xué)基金委獎學(xué)金，16人榮獲境外學(xué)習(xí)獎學(xué)金，114人獲得“體驗愛爾蘭”訪學(xué)獎學(xué)金。在企業(yè)獎學(xué)金的激烈競爭中，2人獲得“三星獎學(xué)金”，9人獲得“北川學(xué)習(xí)優(yōu)秀獎學(xué)金”，獲獎比例居全校之首。

說起這些優(yōu)秀的學(xué)生，劉老師露出欣慰的笑容。并告訴我，學(xué)院的畢業(yè)方向，就業(yè)前景都很好：

今年，我們學(xué)院首批物聯(lián)網(wǎng)工程專業(yè)學(xué)生即將畢業(yè)，畢業(yè)生超過90%申請了國外名校研究生，除了在UCD繼續(xù)讀研之外，學(xué)生們還收到帝國理工、愛丁堡大學(xué)、曼徹斯特大學(xué)、布里斯托大學(xué)等世界名校錄取通知書。

最后，劉老師說來到都柏林學(xué)院這個國際化的新環(huán)境，希望同學(xué)們重新煥發(fā)出對知識的渴求，勇敢地挑戰(zhàn)課本和權(quán)威。不怕犯錯，不怕辛苦。不為分?jǐn)?shù)而學(xué)習(xí)，而追求真理本身。多參加學(xué)院和學(xué)校組織的各種學(xué)術(shù)講座，開拓視野，兼收并蓄。希望大家都成為誠實、正直、有能力、有擔(dān)當(dāng)，追求真理的人。

采訪手記：

數(shù)學(xué)，似乎與我們很近又很遠(yuǎn)，對于數(shù)學(xué)的概念，好像只是一般的數(shù)字簡單運用，日常中很難發(fā)現(xiàn)內(nèi)在的美妙，劉老師教授開啟其內(nèi)在的美好，也開啟了一種思維方式。其實任何事情都有其內(nèi)在美，用一顆美好的心，發(fā)現(xiàn)美，成為誠實、正直、有能力、有擔(dān)當(dāng)，追求真理的人。