許 苑 羅 蓉 馮光樂

(武漢理工大學(xué)交通學(xué)院1) 武漢 430063) (湖北省交通運輸廳工程質(zhì)量監(jiān)督局2) 武漢 430063)

基于CAM模型的改性瀝青主曲線評價*

許 苑1)羅 蓉1)馮光樂2)

(武漢理工大學(xué)交通學(xué)院1)武漢 430063) (湖北省交通運輸廳工程質(zhì)量監(jiān)督局2)武漢 430063)

采用動態(tài)剪切流變儀對基質(zhì)瀝青、SBS改性瀝青、瀝青膠漿和添加抗車轍劑的瀝青進(jìn)行不同溫度頻率下的動態(tài)剪切試驗.分析了其動態(tài)剪切模量隨溫度頻率的變化趨勢，利用CAM模型對其進(jìn)行動態(tài)剪切模量主曲線的擬合，預(yù)測了更寬溫度，更廣頻率的動態(tài)剪切模量.根據(jù)相同溫度范圍內(nèi)動態(tài)剪切模量的變化幅度，比較了其溫度敏感性，溫度敏感性順序為石灰?guī)r瀝青膠漿>70#基質(zhì)瀝青>含抗車轍劑瀝青>SBS改性瀝青.采用判定系數(shù)R2評價CAM模型對瀝青主曲線的擬合度，四種類型瀝青的擬合優(yōu)度很高，其中70#基質(zhì)瀝青的擬合度最高.

瀝青；外摻物；動態(tài)剪切模量；主曲線；CAM模型；擬合度

目前瀝青的路用性能測試較多集中在經(jīng)驗性指標(biāo)上，這些常規(guī)性的指標(biāo)(針入度、軟化點、延度)沒有從瀝青材料的本質(zhì)出發(fā)考慮其粘彈特性，導(dǎo)致指標(biāo)與瀝青的力學(xué)特性匹配性較低，不足以對瀝青性能進(jìn)行有效的評價.為此SHRP計劃引入動態(tài)剪切流變儀對瀝青進(jìn)行動態(tài)力學(xué)試驗來更好地研究瀝青的流變力學(xué)性質(zhì)，通過試驗得到瀝青動態(tài)剪切模量和相位角這些力學(xué)指標(biāo)，并利用它們分析瀝青的強(qiáng)度特征和粘彈性比例.

SHRP計劃中提出的車轍因子指標(biāo)G*/sinφ和疲勞因子指標(biāo)G*sinφ在評價瀝青高溫和低溫下的性能都有一定的局限性，這些指標(biāo)評價的溫度條件單一，不具有普遍性，與瀝青在實際路面服役環(huán)境的情況不一致.為全面評價瀝青在各溫度頻率下力學(xué)指標(biāo)的變化趨勢，董雨明[1]研究硬質(zhì)瀝青及其混合料的特性時采用CAM模型進(jìn)行瀝青動態(tài)剪切模量主曲線的繪制，得到瀝青在更寬溫度頻率下的力學(xué)指標(biāo)，更加全面的分析瀝青性能，郭詠梅等[2]對不同種類的改性瀝青和對應(yīng)混合料進(jìn)行主曲線擬合發(fā)現(xiàn)瀝青的動態(tài)力學(xué)響應(yīng)是能夠反映其混合料的.張肖寧等[3]研究了基于CAM模型繪制瀝青混合料主曲線的粘彈性能，將對瀝青的研究延伸到瀝青混合料.但是瀝青在使用過程中一般會與礦粉、改性劑等外摻物結(jié)合，所以通過對添加外摻物的瀝青進(jìn)行不同溫度頻率的試驗并采用CAM模型繪制動態(tài)剪切模量主曲線，驗證CAM模型是否能夠較好的擬合各種類型瀝青主曲線，從而預(yù)測瀝青動態(tài)剪切模量的變化趨勢.

文中通過對基質(zhì)瀝青、SBS改性瀝青、瀝青膠漿和添加抗車轍劑的瀝青四種瀝青類型進(jìn)行不同溫度和頻率下的動態(tài)剪切試驗，并采用CAM模型進(jìn)行主曲線擬合，探索各種瀝青類型的動態(tài)剪切模量隨溫度頻率的變化規(guī)律；同時比較了各種瀝青類型對溫度的敏感性；通過擬合優(yōu)度判定CAM模型對四種瀝青的動態(tài)剪切模量主曲線擬合程度.

1 材料與試驗

1.1 原材料及試樣制備

試驗采用的瀝青為70#基質(zhì)瀝青以及在其基礎(chǔ)上添加了石灰?guī)r的瀝青膠漿、 添加抗車轍劑含量為的瀝青和SBS改性瀝青.對以上瀝青在130～145 ℃條件下加熱1 h左右至液態(tài)流動狀，澆注到硅樹脂模具中(直徑25 mm或者8 mm)，在室溫下冷卻0.5 h后從模具中取出放置在蠟紙上留作試驗.

1.2 試驗原理

將瀝青試樣放置在固定好的下板上，擺動板下降將瀝青試樣擠壓至設(shè)定的厚度，利用加熱的刮刀修剪掉多余的瀝青試樣，保證瀝青試樣和上板大小一致，工作示意圖見圖1.

圖1 動態(tài)剪切流變儀工作原理圖

通過上試驗板進(jìn)行周期的動態(tài)旋轉(zhuǎn)剪切，儀器可以得到瀝青試樣在正弦波形式下的每個周期的最大應(yīng)力和最大應(yīng)變值，瀝青的動態(tài)剪切模量為

(1)

1.3 參數(shù)設(shè)置

試驗溫度范圍為10～70 ℃，溫度梯度為10 ℃；頻率為0.1～10 Hz，以對數(shù)為間隔取點，一共取7個點.為克服瀝青試樣邊界效應(yīng)的影響，載物板均采用平行金屬板，同時為避免平行板間距太小對瀝青約束限制過大導(dǎo)致線粘彈性范圍不存在，試樣在40～70 ℃采用25 mm板進(jìn)行1 mm間距試驗，在10～30 ℃采用8 mm板進(jìn)行2 mm間距試驗，為保證瀝青試驗數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，先通過應(yīng)變振幅掃描試驗確定各瀝青的線性粘彈性范圍，因為瀝青的應(yīng)變峰值隨溫度降低而降低，隨頻率升高而降低[4]，采用最不利試驗條件10 ℃和10 Hz確定應(yīng)變峰值，流變學(xué)指標(biāo)都是建立在線粘彈性假設(shè)基礎(chǔ)上的，大量試驗表明，當(dāng)復(fù)數(shù)剪切模量下降為初始值的95%時，認(rèn)定此時的應(yīng)變?yōu)榫€粘彈性范圍的應(yīng)變峰值[5].通過試驗確定了四種瀝青的應(yīng)變峰值并采用低于應(yīng)變峰值的應(yīng)變0.2%進(jìn)行試驗.

2 試驗數(shù)據(jù)分析

2.1 時溫等效原理

基于粘彈性材料的特性，瀝青材料的時溫等效原理可以使其力學(xué)現(xiàn)象在較高溫度下觀察得到，也可以在較低的頻率下得到.基于這一原理，在一個不能實現(xiàn)測試的溫度下，可以以某一合適溫度為參考溫度，利用時溫等效因子方程將其他溫度下的頻率轉(zhuǎn)化為該參考溫度下的縮減頻率，也就是將其他溫度下的動態(tài)剪切模量等效于該參考溫度下的縮減頻率的動態(tài)剪切模量[6-10].文中所采用的時溫等效因子方程為WLF(williams landel and ferry equation)，即

(2)

式中：t為實際溫度；t0為參考溫度；C1，C2為擬合參數(shù)；αT為時溫等效因子；ω為實際試驗角頻率；ωr為縮減角頻率.

利用時溫等效因子方程可以計算出各溫度相對于參考溫度下的時溫等效因子，將數(shù)據(jù)按照時溫等效因子平移以實現(xiàn)在指定參考溫度條件下頻率變量相對于動態(tài)剪切模量變量的一一映射.利用函數(shù)對這些數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合形成的曲線稱之為瀝青主曲線，而這種函數(shù)就稱之為主曲線模型[11-14].

瀝青主曲線的擬合模型一般分為兩大類，力學(xué)模型和數(shù)學(xué)模型.力學(xué)模型由力學(xué)元件進(jìn)行組裝串并聯(lián)得到，具有一定的物理意義，數(shù)學(xué)模型是以設(shè)置物理意義參數(shù)來擬合瀝青的試驗數(shù)據(jù).文中擬采用CAM模型對瀝青進(jìn)行主曲線擬合，CAM模型是在CA模型上改進(jìn)的一種數(shù)學(xué)模型，它對動態(tài)剪切模量的擬合表達(dá)式為

(3)

2.2 主曲線繪制

先繪制出四種不同類型瀝青不同溫度和頻率下的動態(tài)剪切模量，以40 ℃為參考溫度，利用WLF方程進(jìn)行移位因子的計算，采用CAM模型對平移后的數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，各瀝青的主曲線擬合見圖2～5.

圖2 70#基質(zhì)瀝青主曲線

圖3 SBS改性瀝青主曲線

圖4 石灰?guī)r瀝青膠漿主曲線

圖5 加入抗車轍劑瀝青主曲線

由圖2～5可知，無論哪一種瀝青類型，其動態(tài)剪切模量均隨著溫度的上升呈現(xiàn)逐漸下降的趨勢，隨著頻率的升高呈現(xiàn)逐漸增大的趨勢，這一變化趨勢合理地解釋了時溫等效原理的正確性.流變力學(xué)指標(biāo)中的動態(tài)剪切模量表征瀝青的強(qiáng)度大小，當(dāng)溫度升高時，瀝青逐漸由固態(tài)向流動態(tài)轉(zhuǎn)變，強(qiáng)度會降低，動態(tài)剪切模量會逐漸下降，并且其粘性性質(zhì)增強(qiáng)，彈性性質(zhì)減弱.

將四種瀝青類型的動態(tài)剪切模量隨溫度和頻率的變化范圍見表1，由表1可知，在同樣的溫度范圍內(nèi)，石灰?guī)r瀝青膠漿的動態(tài)剪切模量變化幅度最大，說明其受溫度影響較大，有較高的溫度敏感性，加入抗車轍劑的瀝青其次，SBS改性瀝青的動態(tài)剪切模量變化幅度最小，因此對其溫度敏感性排序為石灰?guī)r瀝青膠漿>抗車轍劑瀝青>70#基質(zhì)瀝青>SBS改性瀝青.

表1 10～70 ℃各瀝青動態(tài)剪切模量變化幅度kPa

針對CAM模型對以上四種瀝青類型主曲線繪制的擬合情況，采用擬合優(yōu)度進(jìn)行評價，為保證擬合優(yōu)度，將時溫等效方程中的參數(shù)與主曲線模型中的參數(shù)同時通過非線性最小二乘法擬合，擬合目標(biāo)值為

(4)

當(dāng)目標(biāo)值最小時，通過判定系數(shù)計算各主曲線的擬合優(yōu)度.判定系數(shù)(coefficient of determination)R2用于表征一個統(tǒng)計模型與相應(yīng)數(shù)據(jù)擬合程度的好壞.判定系數(shù)的一般定義為

(5)

各瀝青類型主曲線具體擬合優(yōu)度見表2.

表2 四種瀝青類型的主曲線擬合優(yōu)度

由圖2～5和表2可知， CAM模型對四種瀝青類型的擬合程度都很高，其中對于70#基質(zhì)瀝青的擬合程度最高，說明CAM模型適用于擬合多種瀝青類型動態(tài)剪切模量主曲線且擬合程度很好.

3 結(jié) 論

1) 4種瀝青類型中，動態(tài)剪切模量都是隨著溫度的上升呈現(xiàn)逐漸下降的趨勢，隨著頻率的升高呈現(xiàn)逐漸增大的趨勢，這一變化規(guī)律很好的解釋了瀝青這一粘彈性材料的時溫等效原理，也證明了主曲線擬合模型存在的合理性.

2) 通過各瀝青在相同溫度范圍內(nèi)(10～70 ℃)的動態(tài)剪切模量變化大小可以判斷出它們的溫度敏感性，四種瀝青的溫度敏感性分別是石灰?guī)r瀝青膠漿>抗車轍劑瀝青>70#基質(zhì)瀝青>SBS改性瀝青，其溫度敏感性可能受其添加的外摻物影響.

3) CAM模型可以很好的擬合文中四種瀝青類型，并且擬合度都很高，其中對70#基質(zhì)瀝青的擬合程度最高.說明CAM模型不僅可以應(yīng)用于瀝青混合料動態(tài)模量主曲線擬合，同樣對不同瀝青類型動態(tài)剪切模量主曲線繪制有很好的適用性.

后續(xù)研究會利用CAM模型對更多瀝青類型進(jìn)行動態(tài)剪切模量主曲線擬合，并開展瀝青混合料試驗與瀝青性質(zhì)進(jìn)行相關(guān)性分析.

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Evaluation of Master Curve of Modified Binders Based on CAM Model

XU Yuan1)LUO Rong1)FENG Guangle2)

(School of Transportation, Wuhan University of Technology, Wuhan 430063, China)1)(Division of Engineering Quality Supervision, Department of Transportation of Hubei Province, Wuhan 430063, China)2)

Dynamic shear test under different temperatures and frequencies is realized on base binder, SBS modified binder, asphalt mortar and binder with anti-rutting additive via the Dynamic Shear Rheometer (DSR). The dynamic shear modulus of various binders with the change of temperature and frequency is analyzed, and the dynamic shear modulus master curves of four different types of binders are fitted by CAM model to predict dynamic shear modulus over a wider frequency and temperature range. Their temperature sensitivities are compared according to the variation of dynamic shear modulus within the same temperature range, the order of temperature sensitivity is limestone asphalt mortar>70# base binder> binder with anti-rutting additive> SBS modified binder. The fitting degrees of the master curve of various types of binders by CAM model are evaluated by means of coefficient of determination, it is found that the fitting degrees are all high and the fitting degree of the 70# base binder is the highest.

binder; additive material; dynamic shear modulus; master curve; CAM model; fitting degree

2017-02-21

*國家重點基礎(chǔ)研究發(fā)展計劃(973計劃)項目資助(2015CB060100)

U414.1

10.3963/j.issn.2095-3844.2017.03.028

許苑(1993—)：男，碩士生，主要研究領(lǐng)域為瀝青路面材料