金慧琴,王正磊,胡文春

(1.海軍航空工程學(xué)院,山東 煙臺 264001；2.92074部隊,浙江 寧波 315000)

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飛機飛行參數(shù)數(shù)據(jù)預(yù)處理方法研究

金慧琴,王正磊,胡文春

(1.海軍航空工程學(xué)院,山東 煙臺 264001；2.92074部隊,浙江 寧波 315000)

飛行參數(shù)數(shù)據(jù)的處理對飛機的飛行安全至關(guān)重要,而飛行參數(shù)數(shù)據(jù)的誤差會顯著影響飛行參數(shù)數(shù)據(jù)處理的結(jié)果。分析飛行參數(shù)數(shù)據(jù)誤差的基本組成,研究飛行參數(shù)數(shù)據(jù)誤差中非常規(guī)誤差的消除方法,給出了四種適用于對不同類型飛行參數(shù)數(shù)據(jù)進行異值剔除與缺失數(shù)據(jù)估計的方法,仿真結(jié)果表明這四種方法大大提高了飛行參數(shù)數(shù)據(jù)的有效性,使飛行參數(shù)數(shù)據(jù)后期處理更便利。

飛參數(shù)據(jù);數(shù)據(jù)處理;異值剔除

飛機在飛行過程中,機載飛行參數(shù)記錄器實時記錄大量的飛行參數(shù)數(shù)據(jù),在飛行結(jié)束后,可對記錄器中記錄的飛行參數(shù)數(shù)據(jù)進行分析,確定飛機的狀態(tài),其結(jié)果是再次飛行的依據(jù),對飛機的飛行安全至關(guān)重要[1-2]。飛行參數(shù)數(shù)據(jù)的記錄過程中,受采集設(shè)備故障和隨機因素的影響,會造成錯誤記錄,這些錯誤記錄成為誤碼;同時環(huán)境因素的變化和干擾也會引起異常值的出現(xiàn)。因此,在使用飛行參數(shù)數(shù)據(jù)之前,還須對其進行預(yù)處理以提高數(shù)據(jù)的有效性[3]。本文通過分析不同數(shù)據(jù)的誤差來源,針對不同類型和情況的飛行參數(shù)數(shù)據(jù)誤差,給出了四種不同的方法對飛行參數(shù)數(shù)據(jù)進行了異值剔除和缺失值的估計。

1 飛行參數(shù)數(shù)據(jù)誤差分類

飛行參數(shù)數(shù)據(jù)的誤差會明顯地影響飛行參數(shù)數(shù)據(jù)處理的結(jié)果,尤其在分析飛機不穩(wěn)定狀態(tài)的時候,飛行參數(shù)數(shù)據(jù)的誤差主要分為隨機誤差、非常規(guī)誤差、系統(tǒng)誤差、處理誤差四種[4]。

1.1 隨機誤差

隨機誤差是指由于在測定過程中一系列有關(guān)因素微小的隨機波動而造成的具有相互抵償性的誤差。隨機誤差是飛行參數(shù)誤差中較為常見的一種,由一些微弱因素和未知因素造成,例如飛機零部件的細微變形、數(shù)據(jù)傳輸線路的細微影響等。隨機誤差無法進行預(yù)測,但統(tǒng)計特性在設(shè)定時間段內(nèi)是已知的,因此可以通過大量采集數(shù)據(jù)的方式進行研究,獲取統(tǒng)計規(guī)律。

1.2 系統(tǒng)誤差

系統(tǒng)誤差是指由于儀器結(jié)構(gòu)不完善、儀器未校準(zhǔn)、本身理論近似性、測量方法不好或測量者生理特點等原因造成的誤差。系統(tǒng)誤差由系統(tǒng)本身的設(shè)計條件和工作狀況決定,例如隨地球經(jīng)緯度變化的磁場,隨發(fā)動機轉(zhuǎn)速變化的排氣溫度等。系統(tǒng)誤差可以用于檢測故障,根據(jù)實測數(shù)據(jù)與期望數(shù)據(jù)之間的偏差情況,可以發(fā)現(xiàn)存在的異常并進行判讀。系統(tǒng)誤差始終對測量造成影響,具有較強的規(guī)律性,通?？梢允褂煤瘮?shù)近似表示,便于通過數(shù)學(xué)方法進行消除。

1.3 非常規(guī)誤差

非常規(guī)誤差是指由于特殊條件或者突發(fā)故障造成的嚴重誤差。非常規(guī)誤差一般由外界干擾造成,是飛行參數(shù)數(shù)據(jù)中間斷點和異常值的主要來源,例如電子戰(zhàn)干擾、線路接觸不良等。非常規(guī)誤差沒有固定規(guī)律,也難以掌握統(tǒng)計特性,其突發(fā)性和嚴重性容易引起數(shù)據(jù)“階躍”或系統(tǒng)故障。

1.4 處理誤差

處理誤差是指由于數(shù)據(jù)采集和處理方法的固有缺陷或者操作不當(dāng)造成的誤差。處理誤差主要在數(shù)據(jù)分析處理時產(chǎn)生,例如試驗數(shù)據(jù)的編譯碼誤差和一次處理誤差等。處理過程中采用的不同算法自身存在固有缺陷,編譯碼過程存在誤碼率,導(dǎo)致處理誤差無法消除,但可以通過數(shù)據(jù)分析總結(jié)出一定的規(guī)律。

2 飛行參數(shù)數(shù)據(jù)誤差的預(yù)處理方法

本文所研究的誤差消除,主要是上述誤差中不滿足統(tǒng)計特性的數(shù)據(jù),包括非常規(guī)誤差和其他誤差中統(tǒng)計特性不明顯的部分,這些數(shù)據(jù)稱為異值。下面給出飛行參數(shù)數(shù)據(jù)異值剔除和參數(shù)估計的四種方法。

2.1 增量法

該方法主要針對一些有確定邊界的連續(xù)信號進行處理,消除那些偏離正常值較大的異值,只是針對飛行參數(shù)數(shù)據(jù)的粗處理[4-5]。

對連續(xù)信號f(t),其離散序列f(tk)的增量

Δfk=f(tk)-f(tk-1)

(1)

有界,即存在常數(shù)Δ使對于任意的k，有

|f(tk)-f(tk-1)|≤Δ

(2)

據(jù)此,可取一正數(shù)Δf,簡記f(t)的序列f(tk)為fk,對其異常值作如下判斷:

如果|fk-fk-1|>Δf,|fi+1-fi|>Δf及|fk+1-fk-1|<2Δf，則判斷fk是單重異值;

如果|fk-fk-1|>Δf,|fi+2-fi+1|>Δf,及|fk+2-fk-1|<3Δf，則判斷fk、fk+1是二重異值;

如果|fk-fk-1|>Δf,|fi+3-fi+2|>Δf,及|fk+3-fk-1|<4Δf，則判斷fk、fk+1、fk+2是三重異值。

異值的替換采用線性插值法,具體描述如下:

對于單重異值fk的替換為:

(3)

對于二重異值fk、fk+1的替換分別為:

(4)

(5)

對于三重異值fk、fk+1、fk+2的替換分別為:

(6)

(7)

(8)

然而Δf的確定并非易事,一般選取

(9)

其中s>0是一常數(shù),而

(10)

在非交叉滑動區(qū)間,單一、雙重、三重誤差可依據(jù)上述方法逐次進行修正。

飛行參數(shù)數(shù)據(jù)非常規(guī)誤差消除的仿真結(jié)果如圖1所示,采用以上算法可消除飛行參數(shù)數(shù)據(jù)中存在的單一、雙重、三重非常規(guī)誤差。

圖1 飛行參數(shù)數(shù)據(jù)的非常規(guī)誤差消除

2.2 差分法

用多項式逼近一連續(xù)函數(shù)是一種函數(shù)逼近的常用方法,在實際的數(shù)據(jù)分析和處理的許多插值和濾波方法中有所應(yīng)用。n次多項式的一項重要性質(zhì)是其n+1階導(dǎo)數(shù)恒為零,以此得出一種處理飛行記錄數(shù)據(jù)中確定信號的近似方法[6]。假設(shè)可用n-1次多項式去逐段近似函數(shù)f(t),f(tk)為其離散值序列,其n階差分

(11)

其中

(12)

于是對于記錄數(shù)據(jù)序列

fk=f(tk)+ηk

(13)

式中,ηk為誤差,其n階差分為

(14)

由此可知，ξk是ηk的n階差分的一個近似。據(jù)此,可作出ηk的n階差分序列方差的一個估計:

(15)

假設(shè)ηk服從正態(tài)分布,那么由統(tǒng)計學(xué)可知對于0.05的假設(shè)檢驗顯著水平,當(dāng)

(16)

時,可判定ξk是異常值,又由ξk的定義得出fk,fk+1,…,fk+n中有一個異常值。根據(jù)經(jīng)驗以及ξk本身的定義,當(dāng)判定ξk異常時,相應(yīng)地判定fk+n/2(n為偶數(shù))或fk+n/2和fk+n/2+1(n為奇數(shù))為異常值較為合理。

依據(jù)上述方法,異常值仍然可以被判定為二重、三重。僅以至多三重異常值為限,對于更多重的可以用分組的方法進行。差分法是一種統(tǒng)計處理的方法,判斷比較準(zhǔn)確,異常值的剔除相較增量法更為精確。

2.3 穩(wěn)健異值檢測與修復(fù)方法

對于飛機的氣動參數(shù),在飛行參數(shù)數(shù)據(jù)處理時要求有更高的精度,在實際數(shù)據(jù)的異常值處理中,經(jīng)常遇到門限值的選取影響異常值的判斷問題。當(dāng)外推值與觀測值的差值在門限附近變化時,就難以決斷是否把它們按照異常值處理[7]。針對這種“拖尾”的正態(tài)分布含斑點異值的數(shù)據(jù),提出一種“抗干擾”的估計方法,即穩(wěn)健估計。通過穩(wěn)健的線性模型系數(shù)辨識法,逐點進行異值的辨識與修復(fù)[8]。

假定某一飛行參數(shù)數(shù)據(jù)集合為

D={f(t1),…f(tn)}

(17)

由于目標(biāo)運動的連續(xù)性,可以假定測量對象f(t)可合理地分解成3部分:

f(t)=ftr(t)+εs(t)+ε0(t)

(18)

式中,ytr(t)稱為趨勢分量,描述的是參數(shù)的趨勢項,εs(t)是數(shù)據(jù)隨機誤差分量,ε0(t)為過程的污染分量或突變性分量,其作用結(jié)果是使數(shù)據(jù)發(fā)生嚴重偏離。

假定:在有限時段上,氣動參數(shù)符合的函數(shù)f(t)是幾乎處處連續(xù)、按段光滑的,可以被代數(shù)多項式與三角多項式的線性組合一致逼近,即

εs(t)+ε0(t)

(19)

其中,T為周期性變化分量fp(t)的演變周期。

改寫為線性回歸模型的形式:

(20)

式中,

(21)

β=(a0,a1,…,al,bi,…,bm,c1,…,cn)T

(22)

ε(t)=εs(t)+ε0(t)

(23)

下面給出估計方程(20)的一組迭代求解算法[9]:

(24)

并置初值為:

(25)

(26)

在數(shù)據(jù)預(yù)處理時,經(jīng)常使用下列幾種φ(w)函數(shù)。

Huber型:

(27)

hampel型:

(28)

式中,0

1)首先根據(jù)數(shù)據(jù)規(guī)律構(gòu)造一條具有穩(wěn)健特性的平滑函數(shù)(確定模型、階次)。

2)選取基準(zhǔn)段,一般為初始段,計算出基準(zhǔn)段σ。

3)用穩(wěn)健預(yù)測基準(zhǔn)段中點的狀態(tài)值,與實際量測值比較,根據(jù)似然比檢驗原理,若估計值和實際測量值的絕對值相差小于3σ～5σ,認為量測值為合理值。

4)如果相差大于3σ～5σ,則認為是異值。對于中點狀態(tài)以后的點,估計值和實際值大于固定門限(提前設(shè)定的非負值)則認為是異值。異值用穩(wěn)健估計值代替。

5)基準(zhǔn)段更新。去掉原基準(zhǔn)段的第一個值,并補以基準(zhǔn)段后緊鄰的第一個值(如果測量值已被判為異值,則補以它的穩(wěn)健估計值),即基準(zhǔn)段向后移動一個點。如果整個數(shù)據(jù)處理完畢,則運算完畢,否則,轉(zhuǎn)向3)。

在仿真過程中采用下述“多項式+正態(tài)測量誤差”模型[10]：

y(t)=b0+b1t+b2t2+ε(t)ε(t)～N(0,0.25)

(29)

并設(shè)定參數(shù)b0=60,b1=15,b2=0.5,然后在45～50設(shè)定偏差均值為2的正分布誤差、90～96設(shè)定為偏差為20的錯點,采用上述仿真數(shù)據(jù)進行估計,同時給出了模型系數(shù)的全點穩(wěn)健估計以及常用的最小二乘估計,效果如圖2所示。

圖2 最小二乘估計、穩(wěn)健估計效果對比

從圖2(a)、圖2(b)的比較中可明顯地看出,穩(wěn)健估計不包含仿真模型的趨勢分量,具有良好的抗異值能力。

2.4 基于參數(shù)間函數(shù)關(guān)系的參數(shù)缺失估計法

在一個較長的時間段內(nèi),某個飛行參數(shù)沒有被記錄,而同時其它飛行參數(shù)則記錄完整時,如果缺失的飛行參數(shù)與其它被正常記錄的飛行參數(shù)之間存在確定的函數(shù)關(guān)系,則利用這種函數(shù)關(guān)系,可估計出缺失的飛行參數(shù)。由于在飛行事故調(diào)查時特別關(guān)注飛機進入復(fù)雜狀態(tài)和墜地瞬間的速度和姿態(tài),所以這里給出馬赫數(shù)、真空速和俯仰角的一種估計方法。

馬赫數(shù)(M)和真空速Vi的估計:

輸入?yún)?shù):飛行高度(H)、表速(Vi)、大氣溫度(Ti)。

采用二次多項式近似逼近的方法,首先獲得M=f(H,Vi),再由馬赫數(shù)估計出真空速[4]。

當(dāng)Vi<500km/h或H<10000m時:

(30)

當(dāng)Vi>500km/h且H>10000m時:

(31)

(32)

(33)

其中,aH為音速,TH為大氣靜止溫度,K為波爾茲曼常數(shù),g為重力加速度,R為氣體常數(shù),N為大氣總溫傳感器的品質(zhì)系數(shù)。

圖3給出了某型飛機在完成某動作過程中的馬赫數(shù)的估計結(jié)果,飛行參數(shù)數(shù)據(jù)來自于機載飛行參數(shù)記錄器。圖中實線為飛行參數(shù)數(shù)據(jù)記錄器實際的記錄值,虛線為利用上述公式估計的馬赫數(shù),二者最大估計誤差為0.013。

圖3 馬赫數(shù)的估計結(jié)果

3 結(jié)束語

本文分析了不同數(shù)據(jù)的誤差來源,同時針對不同類型和情況的飛行參數(shù)數(shù)據(jù)誤差,運用四種不同的方法對飛行參數(shù)數(shù)據(jù)進行了異值剔除和缺失值的估計并分別對數(shù)據(jù)處理的效果進行了仿真,結(jié)果表明這四種

方法大大提高了飛行參數(shù)數(shù)據(jù)的有效性,為后續(xù)飛參數(shù)據(jù)的快速和詳細處理提供了正確有效的數(shù)據(jù)源。

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A Research on Preprocessing Methods of Flight Data

JIN Hui-qin, WANG Zheng-lei, HU Wen-chun

(1.Naval Aeronautical and Astronautical University, Yantai 264001；2.92074 Unit, Ningbo 315000, China)

The processing of flight data is very important for the aircrafts’ safety. However, error on flight data can significantly influence the processing results. On analyzing the basic compositions of error on flight data and the elimination methods of unconventional error on flight data, error is classified and four methods of different values rejection and missing data estimation are presented according to different type flight data. The result of the simulation shows that the four methods greatly improve the effectiveness and can be convenient for post-processing of flight data.

flight data; data processing; values rejection

2017-03-07

金慧琴(1964-),女,碩士,副教授,研究方向為通信與導(dǎo)航。 王正磊(1992-),男,碩士研究生。 胡文春(1975-),男,高級工程師。

1673-3819(2017)03-0121-05

TP391；E917

A

10.3969/j.issn.1673-3819.2017.03.026

修回日期： 2017-03-29