楊迪 遼寧石化職業(yè)技術(shù)學院

圖論原理和方法與城市排水管網(wǎng)規(guī)劃的結(jié)合

楊迪 遼寧石化職業(yè)技術(shù)學院

對于城市而言，其道路下面埋藏的各種管道和它們的附屬構(gòu)筑物便構(gòu)成了排水管網(wǎng)體系。假如某城市的排水系統(tǒng)比較完善，那么其所有的污水都可以從最近的管道排到相應的污水窨井中去，并通過管道最后進行匯集，然后由污水廠進行集中處理。本文以圖論原理為基礎(chǔ)，結(jié)合城市在排水方面的相關(guān)應用要求，探析其排水管網(wǎng)的具體規(guī)劃措施。

圖論 原理和方法 城市排水 管網(wǎng)規(guī)劃

對于城市而言，其排水管網(wǎng)系統(tǒng)主要是以重力流為基礎(chǔ)，具有動態(tài)性特征和非線性特征。其規(guī)劃方面的圖模型主要含有以下幾點:其一，每個節(jié)點的相互關(guān)系；其二，每個節(jié)點具有的流量；其三，每條弧所表示的權(quán)函數(shù)。本文主要是在對城市地區(qū)進行排水管網(wǎng)有關(guān)規(guī)劃的時候利用圖論原理對其進行優(yōu)化，提出更加便捷的計算方法，很大程度上提升了經(jīng)濟效益，且使排水系統(tǒng)規(guī)劃更加合理、更加實用。

一、圖論的定義

結(jié)合圖論原理主要引用下面定義:

（1）（圖）圖G=（V,E）表示一個系統(tǒng)，V表示非空有限集合，其中V里面包含的元素叫做節(jié)點；E里面包含的元素叫做邊，E包含的元素同V里面的一對元素存在聯(lián)系。

（2）（有向圖）假設G=（V,E）是指一個圖，其中vi∈V。vi的表示頂點，其度表示依附在vi的那些邊數(shù)，故而G被叫做有向圖。相較于無向圖，將頂點以尖括號形式括住以示區(qū)別，此邊叫做有向邊或者叫做有向弧。

（3）（頂點的度）假設G=（V,E）表示有向圖，G表示v的出度，記作(v)；v的入度則記作(v)；v的度指入度加上出度，記作deg(v)；

（4）（路徑）假設G=（V,E）表示一個圖，其中vp,vq∈V。如果vp=vq，那么此路徑是一個回路或者是一個環(huán)。如果對一條回路而言，其vp,vi1,vi2…vp中的n個頂點都不一樣，則此回路叫做圈。

（5）（網(wǎng)絡）對于有向加權(quán)圖G=（V,E），如果其僅有一個(v)=0的節(jié)點,便叫做源s；如果僅有一個(v)=0的節(jié)點,便叫做為匯t；以邊e上的權(quán)c(e)叫做邊e的容量,而且此圖為嚴格有向圖,被稱為網(wǎng)絡。

二、節(jié)點流量方面的有關(guān)確定

（一）生活產(chǎn)生的污水

（二）工業(yè)產(chǎn)生的廢水

（三）城市污水方面的流量設計公式

對城市而言，其生活污水主要以Q＝Q1＋Q2＋Q3＋Q4這個公式設計流量，通常公共建筑產(chǎn)生的污水無特殊要求都歸于居住區(qū)之中。

三、對權(quán)函數(shù)的有關(guān)確定

對圖模型而言，其每條弧所具有的權(quán)函數(shù)主要是通過此弧代表的管道在建設時候所需費用進行表示，對此可參考已有的研究成果，給出其函數(shù)形式。結(jié)合相關(guān)文獻給出的指標數(shù)據(jù)，以遺傳算法的形式算出常見管道具有的建設單價相應模型的參數(shù)，得出其費用方面的數(shù)學函數(shù)，其函數(shù)表現(xiàn)形式為：

90°基礎(chǔ)：C＝12．1997＋44．8812H＋1．5073H2＋7．6463DH－225．7476D＋606．0350D2－85．6203D3

135°基礎(chǔ)：C＝16．6183＋40．9781H＋1．4597H2＋19．2794DH－198．8817D＋576．3463D2－63．1141D3

180°基礎(chǔ)：C-2.8521+49.7645H+0.598 2H2+14.3484DH-185.8498D＋619．3129D2－69．2444D3

其中，C表示排水管道進行建設時候的單價；D表示管道的直徑；H表示埋藏的深度。那么管道長度為1的建設費用便是，那么對于各弧而言，其弧函數(shù)便是此弧上管徑不同的所有管道具有的總建設費，即:如此，對排水管網(wǎng)進行規(guī)劃的相關(guān)圖模型便建成了，接著便是找出最合理的工作程序，通過圖模型對其展開計算，算出最佳規(guī)劃方案。

四、結(jié)語

總之，隨著社會經(jīng)濟的不斷發(fā)展，人們生活水平的不斷提升，城市污水治理也面臨著越來越嚴峻的考驗，建立科學、合理、有效的排水管網(wǎng)系統(tǒng)已成為目前城市建設的首要任務，利用圖論原理可以優(yōu)化城市排水管網(wǎng)規(guī)劃，使其規(guī)劃建設更加合理、更加實用。

[1]李樹平,梁大鵬.排管網(wǎng)費用函數(shù)概述[J].中國市政工程,2001,(09).

[2]耿為民,李劍.計算機在城市排水管網(wǎng)設計中的應用[J].城市道橋與防洪,2000,(09).

楊迪（1980.12-），男，滿族，遼寧省錦州市人，碩士研究生，講師，主要從事應用數(shù)學及圖論的研究。