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        基于Maxwell2D的水輪發(fā)電機建模與仿真

        2017-06-21 09:34:55李金遙楊夢嬌張昌兵李雷
        東北水利水電 2017年6期
        關(guān)鍵詞:發(fā)電機

        李金遙,楊夢嬌,張昌兵,李雷

        (四川大學(xué)水電學(xué)院,四川成都610065)

        基于Maxwell2D的水輪發(fā)電機建模與仿真

        李金遙,楊夢嬌,張昌兵,李雷

        (四川大學(xué)水電學(xué)院,四川成都610065)

        以新疆石城子二級水電站水輪發(fā)電機為例,建立了基于Maxwell 2Dd的水輪發(fā)電機有限元計算模型。對常見運行工況下的電磁場分布進行了模擬,獲得了空轉(zhuǎn)工況、空載工況及負載工況下矢量磁位、磁感應(yīng)強度、氣隙徑向磁密分布情況及變化規(guī)律,以及負荷力矩擾動下的電磁力矩和轉(zhuǎn)速的瞬態(tài)變化規(guī)律。計算成果可為水輪發(fā)電機設(shè)計、運行提供了參考。

        水輪發(fā)電機;氣隙;矢量磁位;磁感應(yīng)強度;瞬態(tài)模擬;Maxwell 2D

        0 引言

        相對于汽輪發(fā)電機而言,水輪發(fā)電機具有轉(zhuǎn)速低、尺寸大的特點,在結(jié)構(gòu)上往往采用凸極式同步發(fā)電機。凸極式發(fā)電機由于本身存在氣隙不均的特點,如果設(shè)計不當或安裝質(zhì)量有問題,就會在運行過程中出現(xiàn)振動問題。而在傳統(tǒng)的水輪發(fā)電機的設(shè)計中,習慣將發(fā)電機的電路和磁路的分析分開計算,而實際上發(fā)電機的電路和磁路中的各個參數(shù)是由發(fā)電機電磁場的場量得來的,將電路和磁路分開計算很難得到準確的結(jié)果。

        隨著計算機技術(shù)和數(shù)值模擬的不斷發(fā)展,可以直接使用有限元方法對水輪發(fā)電機的電磁場進行聯(lián)合計算,從而獲得更加準確的結(jié)果。例如,文獻[2]基于ANSYS對大型水輪發(fā)電機電磁場進行了編程計算;文獻[3]基于Ansoft對永磁同步發(fā)電機進行了建模與仿真分析,計算了發(fā)電機的電流、反電動勢以及氣隙磁密分布特性,準確地反應(yīng)了永磁同步發(fā)電機瞬態(tài)運動過程;文獻[4][5]基于場路耦合原理對水輪發(fā)電機進行了建模及參數(shù)計算;文獻[6][7]基于Ansoft對同步發(fā)電機空載特性、電磁場進行了仿真研究。下面以新疆石城子二級電站水輪發(fā)電機為例,建立基于Maxwell原理的水輪發(fā)電機電磁場計算的二維模型,并對該電機模型的瞬態(tài)性能進行模擬,通過模擬結(jié)果來評估所設(shè)計的電機,為水輪發(fā)電機的優(yōu)化設(shè)計和運行提供參考。

        1 電機數(shù)學(xué)方程

        1.1 二維電磁場基本方程

        在電機的電磁場分析時,由于求解區(qū)域有電流源存在,為了求出場量與場源之間的關(guān)系,通常引入矢量磁位A,便于建立邊界條件,并方便地求出磁通量和給出磁力線分布。在均勻線性各向同性的媒質(zhì)中,且場源只有電型源時,矢量磁位方程可描述如下:

        式中:v為磁阻率,Ω/m;A為矢量磁位,Wb/m;Js為電流密度矢量,A/m2;σ為導(dǎo)電率,s/m;V為運動速度,m/s。

        又因為:

        式中:μ為導(dǎo)磁率,F(xiàn)/m。

        對于電機二維電磁分析,假設(shè)忽略端部效應(yīng),磁場沿軸向均勻分布,即電流密度矢量Js和矢量磁位A只有軸向分量,即:Js=Jsz,A=Az。

        則有:

        這是一個關(guān)于矢量磁位Az的泊松方程,求得矢量磁位之后,便可得到磁感應(yīng)強度:

        式中:B為磁感應(yīng)強度,Tesla。

        即磁感應(yīng)強度各分量為:

        式(4)和式(6)構(gòu)成了發(fā)電機二維電磁場分析的微分方程組。

        1 .2旋轉(zhuǎn)運動方程

        要分析發(fā)電機在瞬變過程中的參數(shù)變化特性,就需要進行瞬態(tài)過程的計算,發(fā)電機旋轉(zhuǎn)運動方程滿足:

        式中:J為轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動慣量,kg·m2;Tew計算電磁力矩,N·m;Tload發(fā)電機負載力矩,N·m;ω為角速度,rad/s;λ為發(fā)電機阻尼系數(shù),N·m·s。

        2 水輪發(fā)電機二維有限元模型

        2.1 發(fā)電機基本參數(shù)

        新疆石城子二級電站裝機容量2×4 500 kW,發(fā)電機型號為SFW4 500-8/2 150,發(fā)電機額定功率為5 625 kVA,額定電壓為6 300 V,額定電流為515.5 A,額定轉(zhuǎn)速為750 r/min,功率因數(shù)為0.8,空載勵磁電流為207 A,額定勵磁電流為410 A。發(fā)電機定子內(nèi)經(jīng)未1 630 mm,定子外徑為2 280 mm。定子鐵芯由0.5 mm厚優(yōu)質(zhì)冷軋無取向硅鋼片沖制成的扇形片迭壓而成,扇形片兩面涂有0.02~0.025 mm厚的絕緣漆,以減少渦流損耗。定子鐵芯上共有120個定子線槽,定子線圈為扁銅線繞制,采用F級絕緣,雙層繞組,星形接線。發(fā)電機轉(zhuǎn)子磁極8對,磁極鐵芯用1.5 mm鋼板Q235沖制迭壓而成,磁極線圈用無氧紫銅帶TDR繞制而成,采用F級絕緣。

        2.2 發(fā)電機建模

        根據(jù)發(fā)電機基本參數(shù),首先建立發(fā)電機的幾何模型。幾何建模可以采用AutoCAD、Pro/E、Solidwork等繪圖軟件來完成,也可以在Maxwell 2D軟件中直接建模,還可以通過Ansoft RMeprt中的電機分析模型進行建模,然后再轉(zhuǎn)化成Maxwell 2D模型。采用后者,先將發(fā)電機基本參數(shù)輸入RMeprt中生成二維模型,并導(dǎo)入Maxwell2D中,得到發(fā)電機二維幾何模型,然后在生成的幾何模型里定義各部件材料。其中定子鐵芯材料為冷軋無取向硅鋼,定子線圈材料為扁銅線,磁極材料為Q235,磁極線圈和阻尼繞組材料為銅,主軸材料為20 SiMn優(yōu)質(zhì)碳素鋼。采用相適應(yīng)的網(wǎng)格剖分技術(shù)對計算域進行剖分,根據(jù)計算精度和計算機計算能力要求,不同部件采用不同的網(wǎng)格尺寸,定子線圈、磁極線圈和阻尼繞組采用較小的網(wǎng)格尺寸,定子鐵芯和磁極鐵芯采用稍大的網(wǎng)格尺寸。

        3 邊界條件和激勵條件

        3.1 邊界條件

        為全面了解電機電磁場的分布情況,以水輪發(fā)電機整體二維模型進行分析,由于絕大部分磁通都在發(fā)電機內(nèi)部,取發(fā)電機機殼作為邊界條件,滿足第一類齊次邊界條件,即規(guī)定邊界上滿足

        3.2 勵磁線圈激勵條件

        勵磁線圈采用電流源,空載(轉(zhuǎn))勵磁電流為207 A,額定勵磁電流為410 A。

        3.3 定子線圈激勵條件

        1)空轉(zhuǎn)運行工況

        發(fā)電機并網(wǎng)前,此時定子線圈電流為零,負荷力矩Tload=0。

        2)空載運行工況

        發(fā)電機并網(wǎng)未帶負荷,此時,定子線圈電壓滿足:

        負荷力矩Tload=0。

        3)負載運行工況

        發(fā)電機并網(wǎng)帶負荷,此時,定子線圈電壓滿足公式(9),負荷力矩TLoad=PLoad/ω,其中PLoad為發(fā)電機所帶負荷,kW;ω為發(fā)電機角速度,rad/s。

        圖1 不同工況磁位Az(Wb/m)分布

        圖2 不同工況磁感應(yīng)強度B(Tesla)分布

        4 仿真結(jié)果與分析

        為全面了解發(fā)電機的電磁特性,進行了發(fā)電機空轉(zhuǎn)運行、并網(wǎng)空載運行以及由空載運行到帶負荷運行的過渡過程的模擬計算,得到了發(fā)電機在不同工況下的電磁分布情況。

        1)磁場分布

        圖1為空轉(zhuǎn)、空載和負載3種工況下的矢量磁位Az計算結(jié)果。由圖1可見,空轉(zhuǎn)工況下,由于定子線圈未并網(wǎng),即無激勵源。因此,定子鐵芯中的磁位與轉(zhuǎn)子鐵芯中的磁位同步,磁位分布對稱,最大磁位值為0.166 Wb/m。由圖1可見,由于空載工況下,發(fā)電機定子線圈接入電網(wǎng),存在交流激勵源,此時,轉(zhuǎn)子勵磁繞組與定子激勵源之間產(chǎn)生的磁場相互作用,線圈中的磁位變化超前于轉(zhuǎn)子中的磁位變化,定子中的磁位分布均勻、對稱。轉(zhuǎn)子中的磁位分布不均勻,尤其在磁極鐵芯里面,最大磁位值為0.625 4 Wb/m。由圖1可見,負載工況下磁位分布與空載工況下磁位分布相似,最大磁位值為0.625 5 Wb/m。

        圖2為空轉(zhuǎn)、空載和負載3種工況下的磁感應(yīng)強度B分布情況,其分布規(guī)律與磁位分布規(guī)律相同,3種工況下的磁感應(yīng)強度最大值分別為2.187,8.64和8.605 Tesla。

        2)發(fā)電機氣隙徑向磁密分布

        得到X、Y方向上的磁密Bx、By之后,發(fā)電機氣隙徑向磁密計算如下:

        式中:B為徑向磁密,Tesla;Bx為磁密的x軸分量,Tesla;By為磁密的y軸分量,Tesla;θ為磁密經(jīng)向方向與x軸之間的夾角。

        圖3 氣隙徑向磁密(Tesla)分布

        圖4階躍負荷力矩擾動過渡過程

        圖4 為發(fā)電機轉(zhuǎn)子在相同位置處3種不同工況下的氣隙徑向磁感應(yīng)強度分布情況。在空轉(zhuǎn)工況時,由于發(fā)電機定子未有激勵源,因此,徑向磁感應(yīng)強度幅值相對較小,只有0.81Tesla;空載工況時,由于定子已經(jīng)并網(wǎng),但沒有帶負荷,徑向磁感應(yīng)強度幅值為3.45Tesla;負載工況時,由于定子并網(wǎng),并帶負荷,徑向磁感應(yīng)強度幅值與空載時相同,也為3.45Tesla。由模擬結(jié)果還可見,在空轉(zhuǎn)工況時,轉(zhuǎn)子磁磁感應(yīng)強度與定子磁磁感應(yīng)強度同步;在空載工況和負載工況時,轉(zhuǎn)子磁磁感應(yīng)強度滯后于定子磁磁感應(yīng)強度一定角度,其中空載工況時,滯后角度為5.75°,負載工況滯后角為8.01°。

        3)瞬態(tài)過程

        水輪發(fā)電機機組往往需要承擔調(diào)頻、調(diào)峰任務(wù),因此,人們關(guān)心其瞬態(tài)過程。其瞬態(tài)過程運動方程滿足公式(7),其中發(fā)電機轉(zhuǎn)動慣J=14 500 kg/ m2,發(fā)電機阻尼系數(shù)λ=0.013N.m.s,當發(fā)電機受到階躍負荷矩Tload=-0.4 MN.m擾動時,發(fā)電機轉(zhuǎn)子電磁矩和轉(zhuǎn)速過渡過程如圖4所示。由圖4(a)可見,當發(fā)生階躍負荷力矩擾動時,在發(fā)電機轉(zhuǎn)子會產(chǎn)生沖擊電磁力矩,沖擊電磁力矩幅值(1.6 MN· m)達到穩(wěn)定電磁力矩的4倍,之后經(jīng)過一定時間調(diào)節(jié),負荷力矩與電磁力矩達到平衡,調(diào)節(jié)時間約為0.4 s。由圖4(b)可見,電磁力矩增大,轉(zhuǎn)速升高,最大轉(zhuǎn)速值達到759 rpm,經(jīng)過一定時間調(diào)節(jié)回到額定轉(zhuǎn)速,調(diào)節(jié)時間約為0.5 s。

        5 結(jié)語

        1)水輪發(fā)電機在空轉(zhuǎn)工況下,轉(zhuǎn)子與定子中的磁位Az和磁感應(yīng)強度B旋轉(zhuǎn)速度是同步的,定子中的磁位場分布對稱,但不均勻??蛰d工況和負載工況下,轉(zhuǎn)子中的磁位和磁感應(yīng)強度旋轉(zhuǎn)速度滯后于定子中的磁位和磁感應(yīng)強度旋轉(zhuǎn)速度,但定子中的磁位和磁感應(yīng)強度分布更均勻。

        2)在空轉(zhuǎn)、空載和負載3種不同工況下,發(fā)電機轉(zhuǎn)輪氣隙徑向磁密呈周期分布,空轉(zhuǎn)工況下磁密幅值較小;空載和負載工況時磁密幅值較大,且滯后于空轉(zhuǎn)工況一定角度,負載工況時的滯后角更大。

        3)當受到階躍負荷力矩擾動時,會產(chǎn)生較大的沖擊電磁力矩,并經(jīng)過一段時間調(diào)節(jié)達到平衡狀態(tài),表明水輪發(fā)電機具有自調(diào)節(jié)能力。

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        2016-07-15

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