王文微，韓京龍

（吉林省水文水資源局延邊分局，吉林延吉133001）

吉林延邊境內(nèi)降水變化規(guī)律

王文微，韓京龍

（吉林省水文水資源局延邊分局，吉林延吉133001）

文中以松花江流域延邊境內(nèi)14個(gè)雨量點(diǎn)資料，采用泰森多邊形法對(duì)各計(jì)算區(qū)域進(jìn)行了面雨量計(jì)算，運(yùn)用5年滑動(dòng)平均、Mann-Kendall檢驗(yàn)法、Mann-Kendall突變檢驗(yàn)法、Pettitt檢驗(yàn)分析方法，對(duì)降水序列的年際變化趨勢、突變時(shí)間點(diǎn)進(jìn)行分析。發(fā)現(xiàn)松花江流域延邊境內(nèi)年際降水趨勢變化不顯著，無趨勢變化，松花江各流域降水突變時(shí)間不顯著，年際降水無突變發(fā)生。

松花江流域；延邊；降水；趨勢分析

1 概況

松花江發(fā)源于長白山天池，松花江流域是我國重工業(yè)基地的重要組成部分，是我國重要的農(nóng)業(yè)、林業(yè)和畜牧業(yè)基地。流經(jīng)延邊州境內(nèi)的安圖縣、敦化市，在延邊州境內(nèi)的流域面積為7 941 km，以山地和丘陵為主，境內(nèi)高山連綿起伏，溝谷縱橫，南部的白云峰海拔2 691 m，是吉林省第一高峰，也是東北地區(qū)第一高峰。境內(nèi)植被較好，森林覆蓋率達(dá)80%以上。主要支流有頭道白河、二道白河、三道白河、四道白河、五道白河、古洞河等。

延邊境內(nèi)松花江全長265 km，河道平均坡降2.1‰。根據(jù)水文資料記載，漢陽屯水文站斷面1989—2005年期間最大流量2 900 m3/s，最小流量1.86 m3/s，多年平均流量96.1 m3/s。以延邊境內(nèi)區(qū)段為研究區(qū)域（簡稱松花江流域）。

2 研究方法

2.1 M-K秩次相關(guān)檢驗(yàn)

Mann-Kendall(M-K)非參數(shù)秩次相關(guān)檢驗(yàn)法是分析序列變化趨勢的有效工具，被廣泛應(yīng)用于氣象和水文序列的分析，該方法不需要樣本遵從一定的分布，也不受少數(shù)異常值的干擾。在M-K趨勢檢驗(yàn)中，原假設(shè)H0為序列未發(fā)生趨勢變化。對(duì)樣本容量為n的時(shí)間序列x1，x2，…，xn，構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量。

式中：Z是統(tǒng)計(jì)量。

取顯著性水平，查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表可得臨界值。若，即在顯著性水平下序列存在向上或向下的趨勢，否則接受序列無趨勢的原假設(shè)。

2.2 M-K突變檢驗(yàn)

當(dāng)Mann-Kendall(M-K)法用于檢驗(yàn)序列突變時(shí)，對(duì)具有n個(gè)樣本量的水文要素序列x，構(gòu)造一秩序列Sk：

式中：

式中：Sk是統(tǒng)計(jì)量；dk是xi＞xj時(shí)的樣本累積數(shù)，x1，x2，…，xn是時(shí)間序列值。

在時(shí)間序列隨機(jī)獨(dú)立的假定下，Sk的均值與方差計(jì)算方法如下：

式中：E（Sk）是Sk的均值；Var（Sk）是Sk的方差值。

構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量為：

式中：UFk是定義的統(tǒng)計(jì)量，為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。

取UF1=0。取顯著水平，查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表可得臨界值UFα/2=1.96。若|UFK|＞UFα/2，表明序列存在明顯的上升或下降趨勢。

按時(shí)間序列逆序排列，再重復(fù)上述過程，同時(shí)使UBk=-UFk′，k′=n+1-k，UB1=0。由UFk繪出曲線C1，UBk繪出曲線C2。當(dāng)曲線C1超過臨界直線，即表示存在明顯的變化趨勢時(shí)，當(dāng)C1與C2曲線出現(xiàn)交點(diǎn)且在臨界線之間，則交點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻即為突變開始時(shí)間。

2.3 Pettitt突變檢驗(yàn)

Pettitt方法是一種與Mann-Kendall（M-K）法相似的非參數(shù)檢驗(yàn)方法，該方法基于非參數(shù)檢查一個(gè)水文或氣象時(shí)間序列的突變點(diǎn)，計(jì)算比較簡便，可以明確突變的時(shí)間，能夠較好地識(shí)別一個(gè)水文或氣象時(shí)間序列的突變點(diǎn)，在突變點(diǎn)檢測方法中應(yīng)用較多且物理意義清晰。與M-K方法一樣，分析前構(gòu)造一種秩序列。不同的是ri是分三種情況定義的，即

式中：ri是樣本累積數(shù)；x1，x2，…xn是時(shí)間序列值。

Pettitt法是直接利用秩序列來檢測突變點(diǎn)的，若t0時(shí)刻滿足kr0=max|sk|，（k=2，3，…n），則t0點(diǎn)處為突變點(diǎn)。這時(shí)的統(tǒng)計(jì)量：

式中：Sk和P0是構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量，n是樣本容量。

若P0＜0.5則認(rèn)為檢測出的突變點(diǎn)在統(tǒng)計(jì)意義上是顯著的。

3 降水變化分析

3.1 數(shù)據(jù)來源

松花江流域（延邊境內(nèi)）上有14個(gè)常年雨量站，1956—2014年的59年降水資料，對(duì)松花江流域（延邊境內(nèi)）降水的空間分布特征進(jìn)行分析，并選取松花江流域干流、古洞河和整個(gè)流域3個(gè)分析單元，采用泰森多邊形法進(jìn)行面雨量計(jì)算，分析3個(gè)流域降水序列在時(shí)間尺度上的年際變化特征、趨勢變化及突變時(shí)間。

3.2 降水的空間分布和年際變化特征

3.2.1 降水的空間分布特征

松花江流域1956—2014年各站多年平均降水量空間分布情況呈現(xiàn)白頭山天池一帶為高值區(qū)，然后逐次降低，古洞河干流一帶為低值區(qū)。長白山天池區(qū)域?yàn)榧谇鹆甑貛Ш０巫罡唿c(diǎn)，直接接受日本海入流的水汽，降水量充沛，形成降水高值區(qū)，白頭山口站多年平均降水量為1 343.0 mm；松花江流域古洞河干流一帶，受地形影響，地處長白山脈的背風(fēng)側(cè)，由日本海入流的水汽，受山脈阻擋，致使降水減少，形成一個(gè)低值區(qū)，多年平均降水量最低值出現(xiàn)在新合站，為561.7 mm。最大值和最小值相差781.3 mm。

3.2.2 松花江流域降水的年際變化特征

松花江流域多年平均降水量為773.5 mm，最小值為1978年的529.9 mm，最大值為1986年的1 037.0 mm，極差值R為507.2 mm，極值比α為1.96，變差系數(shù)Cv為0.154；松花江干流流域多年平均降水量為804.7 mm，最小值為1978年的565.8 mm，最大值為2013年的1 142.6 mm，極差值R為576.7 mm，極值比α為2.02，變差系數(shù)Cv為0.154；古洞河流域多年平均降水量為712.7 mm，最小值為1978年的445.7 mm，最大值為2010年的1 010.3 mm，極差值R為564.6 mm，極值比α為2.27，變差系數(shù)Cv為0.154。從統(tǒng)計(jì)特征值結(jié)果來看，松花江流域各流域降水年際變化基本相似，其中古洞流域降水年度變化幅度相對(duì)劇烈。

3.3 降水變化趨勢分析

3.3.1 松花江流域年降水變化趨勢分析

經(jīng)對(duì)松花江流域1956—2014年年降水序列進(jìn)行M-K秩次相關(guān)檢驗(yàn)計(jì)算，Z=-1.046，絕對(duì)值小于1.96，降水趨勢變化不顯著，無趨勢變化。

從年降水5年滑動(dòng)平均曲線來看，變化大致分為八個(gè)階段：1964年以前為年降水上升階段；1965—1970年為降水下降階段；1971—1975年為降水上升階段，1976—1980年為降水下降階段，1981—1990年為降水上升階段，1991—1998年為降水平穩(wěn)階段，1999—2007年為降水下降階段，2008年以后為降水上升階段。見圖1。

圖1 松花江流域年降水變化曲線圖

3.3.2 松花江干流流域年降水變化趨勢分析

經(jīng)對(duì)松花江干流流域1956-2014年年降水序列M-K秩次相關(guān)檢驗(yàn)計(jì)算，Z＝-0.445，絕對(duì)值小于1.96，降水趨勢變化不顯著，無趨勢變化。

從年降水5年滑動(dòng)平均曲線來看，變化大致分為八個(gè)階段：1964年以前為年降水上升階段；1965—1970年為降水下降階段；1971—1975年為降水上升階段，1976—1980年為降水下降階段，1981—1990年為降水上升階段，1991—2002年為降水平穩(wěn)階段，2003—2007年為降水下降階段，2008年以后為降水上升階段。見圖2。

圖2 松花江干流流域年降水變化曲線圖

3.3.3 古洞河流域年降水變化趨勢分析

經(jīng)對(duì)古洞河流域1956—2014年年降水序列M-K秩次相關(guān)檢驗(yàn)計(jì)算，Z＝-0.719，絕對(duì)值小于1.96，降水趨勢變化不顯著，無趨勢變化。

從年降水5年滑動(dòng)平均曲線來看，變化大致分為8個(gè)階段：1964年以前為年降水上升階段，1965—1970年為降水下降階段，1971—1975年為降水上升階段，1976—1980年為降水下降階段，1981—1990年為降水上升階段，1992—2002年為降水平穩(wěn)階段，2003—2006年為降水下降階段，2007年以后為降水上升階段。見圖3。

圖3 古洞河流域年降水變化曲線、差積曲線圖

3.4 降水序列突變時(shí)間檢驗(yàn)

水文序列的突變規(guī)律是水文分析的一個(gè)重要方面，對(duì)水文計(jì)算和防洪決策有著重要的意義。至今國內(nèi)外有大量的檢驗(yàn)方法，由于各種分析方法都具有局限性，需采取多種方法相互補(bǔ)充和印證。采用M-K突變檢驗(yàn)法、Pettitt突變檢驗(yàn)法對(duì)圖們江流域年降水序列突變時(shí)間進(jìn)行分析。

通過繪制M-K檢驗(yàn)圖可以看出，臨界值以內(nèi)，UF和UB曲線交點(diǎn)過多，無法確定突變時(shí)間點(diǎn)，通過Pettitt檢驗(yàn)圖我們能確定松花江和松花江干流流域突變時(shí)間為1966年，古洞河流域突變時(shí)間是1964年。

對(duì)Pettitt結(jié)果進(jìn)行P0≤0.5顯著性水平檢驗(yàn)，結(jié)果見表1。從表1中可以看出，松花江各流域P0值均大于0.5，均為通過顯著性檢驗(yàn)，突變時(shí)間不顯著，所以各松花江各流域1956—2014年59年時(shí)間序列中，降水變化沒有顯著性變異，沒有突變發(fā)生。

表1 松花江各流域突變時(shí)間檢驗(yàn)結(jié)果

4 結(jié)論與討論

基于松花江流域14個(gè)雨量站1956—2014年降水?dāng)?shù)據(jù)，采用泰森多邊形法對(duì)松花江各流域進(jìn)行了面雨量計(jì)算，利用5年滑動(dòng)平均、M-K檢驗(yàn)、Pettitt檢驗(yàn)分析方法，進(jìn)行降水序列的年際變化趨勢、突變時(shí)間點(diǎn)確定，得出結(jié)論為：

1）松花江流域降水空間分布不均勻，從降水等值線可以看出，呈長白山天池高，古洞河腹地低的特點(diǎn)，高值區(qū)分布在天池區(qū)域。

2）松花江流域多年平均降水量為773.5 mm，變差系數(shù)為0.154，年際降水波動(dòng)幅度較大。

3）松花江流域年際降水趨勢變化不顯著，無趨勢變化。

4）通過對(duì)M-K檢驗(yàn)法、Pettitt檢驗(yàn)法分析，松花江各流域降水突變時(shí)間不顯著，可以確定年際降水無突變發(fā)生。

［1］翟曉麗.關(guān)中盆地降水變化趨勢研究［D］.西安科技大學(xué)，2012.

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［3］李國芳.長江感潮河段工程水文研究［M］.南京：河海大學(xué)出版社，2013.

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