孫曉蕾

（遼寧省鞍山水文局，遼寧鞍山114039）

主成分分析法在哨子河干流水質(zhì)評(píng)價(jià)中的應(yīng)用

孫曉蕾

（遼寧省鞍山水文局，遼寧鞍山114039）

水質(zhì)系統(tǒng)是受多維因子影響的復(fù)雜系統(tǒng)，每個(gè)因子只能從某個(gè)方面、某種程度反映水環(huán)境質(zhì)量狀況，并且由于某些因子間有不同程度的相關(guān)性。因此，用全部因子綜合評(píng)價(jià)水環(huán)境質(zhì)量狀況，容易造成分析信息龐大重疊、計(jì)算量大、定量定性困難等問(wèn)題。利用SPSS23.0軟件，通過(guò)主成分分析法提取主成分因子、壓縮數(shù)據(jù)，定量定性評(píng)價(jià)哨子河水質(zhì)狀況，提取主要污染因子為高錳酸鹽指數(shù)、溶解氧、氨氮。

SPSS軟件；主成分分析法；哨子河干流；水質(zhì)評(píng)價(jià)

中國(guó)7大江河水系均受到污染，水資源短缺已成為首要難題，地表水的水質(zhì)監(jiān)測(cè)、評(píng)級(jí)和治理刻不容緩。水質(zhì)評(píng)價(jià)首先需要根據(jù)評(píng)價(jià)目標(biāo)選定評(píng)價(jià)對(duì)象、相關(guān)參數(shù)、評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)和方法等，然后對(duì)水體的整體水質(zhì)狀況、開(kāi)發(fā)利用情況、治理方案做出評(píng)價(jià)和建議。水質(zhì)評(píng)價(jià)科學(xué)、全面、準(zhǔn)確、客觀地反映水質(zhì)情況及未來(lái)發(fā)展趨勢(shì)，可為各部門(mén)的污染源控制、水體開(kāi)發(fā)規(guī)劃、水環(huán)境保護(hù)、污染治理等提供決策依據(jù)。

1 主成分分析法

1.1 選擇依據(jù)

國(guó)內(nèi)外對(duì)水質(zhì)評(píng)價(jià)的方法主要有簡(jiǎn)單指數(shù)法、分級(jí)加權(quán)評(píng)分法、普通概率統(tǒng)計(jì)法、模糊統(tǒng)計(jì)評(píng)價(jià)法、灰色數(shù)學(xué)法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法等。國(guó)內(nèi)外普遍采用的概率統(tǒng)計(jì)法、模糊評(píng)價(jià)法、灰色模型法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法等評(píng)價(jià)方式各自具有顯著優(yōu)點(diǎn)，均能對(duì)水質(zhì)做出較好的評(píng)價(jià)，但水體系統(tǒng)的復(fù)雜多變，決定了每種因素只能從某個(gè)方面某種程度上反映某個(gè)時(shí)間段的水質(zhì)情況，并且每種因素之間的疊加、交互關(guān)聯(lián)，使某些信息重疊或被掩蓋。

主成分分析法基于原始數(shù)據(jù)的正態(tài)分布，在原始數(shù)據(jù)信息損失最少的情況下，通過(guò)數(shù)學(xué)方法，把大量具有相關(guān)性的一組變量變換成少量的獨(dú)立的變量（主成分），使每個(gè)主成分都能涵蓋原始因素的大部分信息，且承載的信息范圍不重疊，是一種數(shù)學(xué)降維思想，產(chǎn)生數(shù)據(jù)壓縮和特征提取的效果，其使水質(zhì)評(píng)價(jià)過(guò)程簡(jiǎn)單化、結(jié)果準(zhǔn)確化。將主成分分析法應(yīng)用于地表水河流代表斷面的水質(zhì)評(píng)價(jià)，在計(jì)算簡(jiǎn)潔性、方法可比性、定量定性結(jié)合程度、指標(biāo)選取代表性等方面具有明顯優(yōu)勢(shì)。

1.2 處理軟件

將應(yīng)用主成分分析法對(duì)哨子河干流水質(zhì)進(jìn)行評(píng)價(jià)研究，其中數(shù)學(xué)降維運(yùn)算處理利用SPSS 23.0軟件完成。SPSS（Statistical Product and Service Solutions）軟件為IBM公司推出的用于統(tǒng)計(jì)分析、數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)和分析檢驗(yàn)的組合軟件包。

1.3 建模步驟

1）建立個(gè)樣本個(gè)因子的原始變量矩陣：

2）對(duì)原始變量矩陣進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化：

3）求出特征值和特征向量

將p個(gè)特征根按大小排列（λ1≥λ2≥…≥λp），貢獻(xiàn)率為：

4）確定主成分個(gè)數(shù)

當(dāng)信息覆蓋范圍大于85%時(shí)，鎖定該m值。則研究的n個(gè)因子降為m個(gè)主成分，篩選主要因子，確定主成分個(gè)數(shù)。

5）主成分表達(dá)式Fi（i-1，…，p）如下：

6）確定綜合評(píng)價(jià)函數(shù)：

式中：n為因子個(gè)數(shù)；m為樣本個(gè)數(shù)；Zij為標(biāo)準(zhǔn)化值；xij表示第i個(gè)樣本在第j個(gè)因子上的取值；xj為樣本均值；Sj為樣本標(biāo)準(zhǔn)差為樣本方差；λ為特征值；a1m，a2m，…，anm為原始變量矩陣的協(xié)方差陣的特征值的特征向量；ZX1，ZX2，…，ZXn為原始變量矩陣經(jīng)過(guò)標(biāo)準(zhǔn)化處理的值；p為主成分個(gè)數(shù)。

2 應(yīng)用

2.1 樣本點(diǎn)及監(jiān)測(cè)指標(biāo)

哨子河，入黃海大洋河的支流，河流總長(zhǎng)171.85 km，流域面積2 155.03 km2，總落差904 m。選取哨子河干流小荒溝、大房身和文家街上中下游3個(gè)斷面進(jìn)行水質(zhì)評(píng)價(jià)計(jì)算，采用2015年5月至2016年4月共計(jì)12個(gè)月的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)。為了更加全面準(zhǔn)確地表達(dá)3個(gè)斷面的水質(zhì)情況，以便更加合理地進(jìn)行后續(xù)的主成分分析，特選擇pH，DO，BOD5等9個(gè)項(xiàng)目進(jìn)行評(píng)價(jià)，詳情見(jiàn)表1。

2.2 SPSS軟件評(píng)價(jià)過(guò)程及結(jié)果

將表1的數(shù)據(jù)錄入SPSS 23.0軟件中，建立原始變量矩陣X1，X2，X3，并將原始矩陣標(biāo)準(zhǔn)化。利用軟件的“降維”功能對(duì)標(biāo)準(zhǔn)化后的矩陣進(jìn)行主成分分析，生成相關(guān)性矩陣表。根據(jù)軟件生成的總方差表，選擇特征值大于1的前個(gè)主成分生成主成分表達(dá)式，確定主成分綜合評(píng)價(jià)模型為：

表1 監(jiān)測(cè)斷面各項(xiàng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)mg/L

根據(jù)主成分表達(dá)式，計(jì)算3個(gè)斷面的各時(shí)間點(diǎn)主成分值并排序，最后統(tǒng)計(jì)綜合得分，詳情見(jiàn)表2和圖1。

表2 監(jiān)測(cè)斷面水質(zhì)主成分分析結(jié)果

3 結(jié)論

圖1 斷面水質(zhì)變化趨勢(shì)圖

1）由圖1可知，3個(gè)斷面大概趨勢(shì)相同，綜合來(lái)看，哨子河汛期的5月至8月份整體水質(zhì)優(yōu)良，應(yīng)該與水流量增大、降雨量增多有關(guān)；而在9月至12月份水質(zhì)稍有下降，應(yīng)該與河流水量減少、污染物擴(kuò)散減弱有關(guān)；在1月至4月份為一周期年的水質(zhì)最差期，不僅因?yàn)榈乇硭獠焕谖廴疚飻U(kuò)散，而且覆氧量的減少和溫度降低也不利于水體的自?xún)暨^(guò)程。

2）3個(gè)斷面SPSS軟件分析后結(jié)果顯示，哨子河水質(zhì)主要污染因子為高錳酸鹽指數(shù)、溶解氧、氨氮，可在今后的監(jiān)測(cè)工作中著重關(guān)注這幾項(xiàng)指標(biāo)，以便快捷分析和評(píng)價(jià)哨子河水質(zhì)情況，為監(jiān)測(cè)斷面更新、水功能區(qū)劃提供參考。

3）主成分分析法，能以少數(shù)的綜合變量來(lái)代表原始數(shù)據(jù)的信息，使數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和計(jì)算過(guò)程簡(jiǎn)化，且能科學(xué)、客觀地反映主體的綜合污染程度，可應(yīng)用于環(huán)境質(zhì)量分區(qū)、分級(jí)治理等環(huán)境保護(hù)管理領(lǐng)域。

［1］萬(wàn)金保，何華燕，曾海燕，等．主成分分析法在鄱陽(yáng)湖水質(zhì)評(píng)價(jià)中的應(yīng)用［J］．南昌大學(xué)學(xué)報(bào)，2010，32（2）：113—117．

［2］彭乾，鄭艷俠．基于主成分分析法的石家莊市民心河水質(zhì)評(píng)價(jià)研究［J］．懷化學(xué)院學(xué)報(bào)，2011，30（8）：92—96．

［3］方紅衛(wèi)，孫世群，朱雨龍，等．主成分分析法在水質(zhì)評(píng)價(jià)中的應(yīng)用及分析［J］．環(huán)境科學(xué)與管理，2009，34（12）：152—154．

［4］王艾，馮紹元，鄭艷俠．主成分分析法在溫榆河水質(zhì)評(píng)價(jià)中的初步應(yīng)用［J］．北京水務(wù)，2011（2）：49—52．

X83

A

1002－0624（2017）06－0017－03

2016-11-20