李 根，趙翰學，范 瑾，周正干,2

(1.北京航空航天大學 機械工程及自動化學院, 北京 100083；2.先進航空發(fā)動機協(xié)同創(chuàng)新中心, 北京 100083)

鎖相紅外熱像檢測缺陷的定量方法

李 根1，趙翰學1，范 瑾1，周正干1,2

(1.北京航空航天大學 機械工程及自動化學院, 北京 100083；2.先進航空發(fā)動機協(xié)同創(chuàng)新中心, 北京 100083)

為了滿足鎖相紅外熱像檢測中缺陷定量的需求，提出了一種基于模糊C均值聚類的算法(Fuzzy C-means，F(xiàn)CM)和邊緣檢測算子(Edge Detectors)的缺陷尺寸定量評價方法。制備了圓形平底孔鋼材料試樣，通過有限元仿真研究了最佳激勵頻率的選擇方案，建立了鎖相紅外熱像檢測系統(tǒng)，開展了區(qū)域劃分下的FCM-邊緣檢測算子聯(lián)合處理方法的缺陷定量評價試驗。區(qū)域劃分下的FCM-邊緣檢測算子聯(lián)合處理方法取得了與廣泛認可的切相位法相當?shù)娜毕荻拷Y果；所得特征圖像能反映更多的缺陷特征邊緣信息，利用適當?shù)膱D像處理方法，能夠?qū)崿F(xiàn)缺陷面積定量評價。結果表明：區(qū)域劃分下的FCM-邊緣檢測算子缺陷定量評價方法在鎖相紅外熱像檢測領域具有良好的應用前景。

鎖相紅外熱像檢測；缺陷定量；最佳激勵頻率；FCM-邊緣檢測算子聯(lián)合處理；切相位法

紅外熱成像檢測技術(IRT)具有單次檢測面積大、檢測速度快、直觀精確、非接觸等特點，已逐步成為保證產(chǎn)品質(zhì)量和安全的重要手段[1]。紅外熱成像檢測技術可分為脈沖紅外熱像檢測技術和鎖相紅外熱像檢測技術。相比于脈沖紅外熱像檢測技術，鎖相紅外熱像檢測技術可檢測的深度更深，對材料加熱的不均勻性和環(huán)境因素均不敏感[2]。

缺陷的定量檢測一直是鎖相紅外熱像檢測研究的重要課題之一。2008年，韓國的CHOI等[3]提出了針對鎖相紅外熱像檢測的缺陷定量方法——切相位法(Shearing Phase Method)，并在實驗室條件下利用該方法得到了誤差范圍在4%以內(nèi)的缺陷定量結果。由于切相位法從相位值數(shù)據(jù)本身出發(fā)，通過切相位提取出缺陷邊緣信息，因此該方法在鎖相紅外熱像檢測中已被廣泛認可與運用[4-6]。此外，2012年劉俊巖等[7]提出利用歸一化相位及其擬合分布的微分特征的方法對缺陷直徑進行定量檢測，得到了很好的定量結果。

在紅外熱成像檢測領域，利用圖像邊緣檢測技術提取紅外檢測圖像中缺陷特征的邊緣也是一種實現(xiàn)缺陷定量的手段。由于外界噪聲的存在，紅外檢測圖像通常會包含除缺陷特征信息以外的其他信息，導致直接使用如Roberts、Sobel、Prewitt、LOG、Canny等邊緣檢測算子很難得到理想的缺陷檢測結果，難以用于缺陷的定量分析[8]。因此，近年來國內(nèi)部分學者提出利用模糊C聚類均值算法(Fuzzy C-Means，F(xiàn)CM)對紅外檢測圖像先進行圖像分割，再通過邊緣提取算子運算，以此達到提取缺陷特征邊緣的目的[8-10]。從最終缺陷定量結果來看，對整個紅外檢測圖像運用FCM算法存在著算法計算量過大[9]、部分缺陷信息缺失[10]的問題，同時，在參數(shù)選取上,聚類數(shù)目的選取存在著多樣性。以上的問題都對FCM算法在鎖相紅外熱像檢測缺陷定量中的運用提出了挑戰(zhàn)。

筆者進行了兩方面的工作：一是提供了激勵頻率的選擇方案，以保證鎖相紅外熱像檢測所得的相位圖擁有最佳的缺陷檢測能力；二是提出一種區(qū)域劃分下的FCM-邊緣檢測算子聯(lián)合處理方法，并與廣泛使用且易實現(xiàn)的切相位方法所得的定量結果作比較，以此來闡述該方法在鎖相紅外熱像檢測中的有效性和優(yōu)勢。

1 相關理論

1.1 鎖相紅外熱像檢測

鎖相紅外熱像檢測技術的原理由德國斯圖加特大學BUSSE教授[11]于1992年提出。

圖1 鎖相紅外熱像檢測原理

鎖相紅外熱像檢測原理如圖1所示，根據(jù)紅外熱像儀采集到的一系列紅外溫度圖像，可得到試件表面上某點在整數(shù)倍激勵周期下的溫度數(shù)據(jù)在時間歷程上的分布T(x,y,t)，如式(1)所示。

式中:A(x,y,t)為表面每個點的溫度的幅值，隨時間的變化，其值會有所不同；φ(x,y)為每個點的表面溫度的相位。

通過鎖相算法，能夠得到每個點溫度的幅值和相位，繼而得到幅值圖和相位圖。

鎖相紅外熱像檢測中，由于非缺陷區(qū)與缺陷特征處的熱擴散程度不同，其溫度的幅值和相位存在著差值。在幅值圖和相位圖中，這些差值反映為幅值圖或相位圖中像素灰度值間的差異，因此可以用幅值圖和相位圖來識別材料的缺陷。

1.2 切相位法原理

與幅值圖相比，相位圖更適合于材料內(nèi)部缺陷的定量檢測[12]。在相位圖中，缺陷區(qū)域與非缺陷區(qū)域所對應的相位值之間的相位差Δφ為

式中：φd(x,y)為缺陷區(qū)域的像素點(x,y)對應的相位值；φs(xs,ys)為非缺陷區(qū)域的某個已知像素點(xs,ys)對應的相位值。對相位圖中缺陷特征所在區(qū)域，切相位法求水平方向或垂直方向上鄰近的兩個像素點所對應的相位值之間的差值ΔφSP。

或

由此可得到所對應的切相位分布。每塊缺陷特征所在區(qū)域都存在著切相位值的最大值、最小值和零點。切相位法規(guī)定這些最大值點和最小值點分別對應缺陷的邊緣；而針對規(guī)則圖形的缺陷，零點對應缺陷中心所在的位置。

1.3 經(jīng)典模糊C均值聚類算法

經(jīng)典模糊C均值聚類算法的基本思想是：將數(shù)據(jù)集X={x1,x2,…,xn}分為c類，X中的任意樣本xi對j類的隸屬度為uij(∈[0,1])，分類結果用模糊隸屬度矩陣U=(uij)n×c來表示，聚類中心為V=(v1,…,vc)(c≥2)。FCM算法通過最小化關于隸屬度矩陣U和聚類中心V的目標函數(shù)J(U,V;X)來實現(xiàn)，算法的迭代序列或其子序列必收斂到目標函數(shù)的一個極小值或者鞍點[13]。式(5)給出了目標函數(shù)的形式。

‖

式中:m為模糊加權指數(shù)，用于控制算法柔性；vj(1≤j≤c)為相應的聚類中心。

隸屬度矩陣對應的模糊c劃分空間為

M={U=[uij]n×c|?i,?j,uij∈[0,1],

式中：n為數(shù)據(jù)集X中數(shù)據(jù)數(shù)目;c為聚類中心數(shù)目。

每次迭代都需通過式(7)和式(8)來分別更新聚類中心和隸屬度：

2 試樣和試驗系統(tǒng)

圖2 Q235鋼材料試樣缺陷布局示意

利用預置了不同深度、不同尺寸的圓形平底孔缺陷的試樣來進行缺陷尺寸定量研究。試樣的缺陷布局如圖2所示，按照GB/T 26643《無損檢測 閃光燈激勵紅外熱像法導則》制備缺陷。試樣材料為Q235鋼，其熱擴散系數(shù)為1.37×10-5m2·s-1。對所需檢測的缺陷進行編號，將深度為2 mm的平底孔缺陷由尺寸從大到小的順序依次編號為A1、B1、C1、D1、E1、F1；深度為4 mm的平底孔缺陷由尺寸從大到小的順序依次編號為A2、B2、C2、D2、E2、F2；深度為6 mm的平底孔缺陷由尺寸從大到小的順序依次編號為A3、B3、C3、D3、E3、F3。

由于Q235鋼的表面存在對可見光反射強且紅外發(fā)射率低的問題，鹵素燈激勵時發(fā)射損失大，影響檢測效果。為了提高試樣的紅外吸收率和發(fā)射率，在試樣表面上涂抹了水溶性黑漆。

使用的鎖相紅外熱像檢測系統(tǒng)的構成如圖3所示。系統(tǒng)由紅外熱像儀、系統(tǒng)控制端(計算機)、函數(shù)發(fā)生器、信號放大器和激勵源(最大功率為1 kW的鹵素燈)組成。鹵素燈燈罩前沿距離試樣大概40 cm左右，函數(shù)發(fā)生器產(chǎn)生信號需經(jīng)功率放大器放大來控制鹵素燈；該系統(tǒng)紅外熱像儀型號為SC7700M，工作波段為3.7～4.8 μm，靈敏度為0.018 K。

圖3 鎖相紅外熱像檢測系統(tǒng)構成示意

3 激勵頻率優(yōu)選

為了得到最好的定量檢測結果，應選擇最佳激勵頻率[14]。在最佳激勵頻率下，缺陷中心點與非缺陷區(qū)的相位差應是鎖相紅外熱像檢測中常用的激勵頻率區(qū)間中的極大值。

材料的鎖相紅外熱像檢測最佳激勵頻率的選擇通常是基于實際試驗得到的，因此通常很難從中得到一般的規(guī)律。而通過有限元仿真能夠排除外界紅外輻射(視為噪聲信號)對各點相位值的影響，因此仿真結果能夠?qū)铑l率的選擇提供一定的理論指導。

已知的Q235鋼材料的參數(shù)為：熱導率49.8 W·m-1·K-1;比熱容465 J·kg-1·K-1;密度7 840 kg·m-3。

通過有限元仿真，分別取得不同頻率下缺陷中心處和非缺陷區(qū)的溫度數(shù)據(jù)，經(jīng)過傅里葉算法得到各缺陷中心對應的相位值，從而得到了如圖4所示的2,6 mm預制深度的各缺陷尺寸下的相位差分布。

圖4 不同預制深度下各缺陷的相位差-頻率平方根曲線

由圖4可知，在理想狀態(tài)下，對于預制深度為2 mm的各平底孔缺陷，在鎖相紅外熱像檢測的常用檢測頻率范圍內(nèi)，其最佳頻率在0.015～0.02 Hz之間；而對于深度為6 mm的各平底孔缺陷，其最佳頻率同樣也在0.015～0.02 Hz之間。故在檢測試樣中深度為2～6 mm的各平底孔缺陷時，選取0.015～0.02 Hz間的激勵頻率都將得到良好的鎖相紅外熱像檢測效果。

同時，由圖4可知，對于預制深度為6 mm的各缺陷，在0.1 Hz左右的激勵頻率下存在著相位差的極大值，但該頻率對于2 mm預制深度的各缺陷而言，相位差接近0°。而對于預制深度為2 mm的各尺寸缺陷，0.6～0.8 Hz范圍內(nèi)存在相位差的極大值，但該頻率段下對于6 mm預制深度的各缺陷而言，其相位差同樣接近0°。因此，“高頻”激勵不利于對試樣內(nèi)部不同深度缺陷同時進行檢測。

4 缺陷定量分析

根據(jù)有限元仿真結果，得到了試樣的最優(yōu)激勵頻率范圍?；?.02 Hz激勵頻率下采集的紅外溫度數(shù)據(jù)，運用傅里葉算法，將各點相位值映射為灰度值后，得到如圖5所示的相位圖像，所識別到的缺陷的預制深度從上到下每排依次為2,4,6 mm。

圖5 試樣相位圖

由于采用了涂漆的方式來提高吸收率，因此在圖5所示的相位圖中存在著部分涂漆的痕跡。不僅如此，相位圖還包含著外界噪聲的信息。

圖6 2 mm預制深度的缺陷中心點連線處的相位分布及高斯濾波前后的切相位分布

4.1 切相位法

圖6(a)為在0.02 Hz激勵頻率下2 mm預制深度的各缺陷中心點連線上的相位分布，僅僅通過圖6(a)很難去檢測缺陷的尺寸。圖6(b)為對相位圖上2 mm深度缺陷中心點連線上的各點所對應的相位值取一階微分后的切相位分布，可以看到噪聲信號對切相位法存在著相當強烈的干擾。因此在實際檢測過程中，為了避免這些噪聲信號的影響，需要在使用切相位法定量之前對相位圖進行平滑處理。對相位圖高斯濾波后，2 mm深度的缺陷中心點連線上的切相位分布如圖6(c)所示。

試驗與實踐證明，若缺陷與非缺陷之間相位差在4°以內(nèi)，運用切相位法無法實現(xiàn)缺陷尺寸的定量[5]。因此從右至左可檢測出的2 mm預制深度的缺陷分別為A1、B1、C1、D1、E1，可以得到如表1所示的缺陷尺寸定量結果。

表1 切相位法對2 mm預制深度缺陷的定量結果

根據(jù)上述同樣的步驟，可得到預制深度4,6 mm的各缺陷的定量結果，利用切相位法可定量的缺陷編號分別為A2、B2、C2、D2、A3、B3、C3，測量結果如表2所示。

表2 切相位法對深度4 mm和6 mm缺陷的定量檢測結果

試驗結果表明，受外界噪聲信號的影響，切相位法定量的結果并不是十分理想；并且由于平滑處理的影響，部分缺陷特征處因相位差變小而無法利用切相位法來定量。

4.2 區(qū)域劃分下的FCM-邊緣檢測算子聯(lián)合處理方法 從相位圖中取出缺陷特征所在區(qū)域內(nèi)的灰度值數(shù)據(jù)，作為樣本集合，然后對每一個樣本集合使用FCM聚類算法。相位圖劃分區(qū)域如圖7所示，取相位圖中能識別的缺陷特征A1、B1、C1、D1、E1、A2、B2、C2、D2、A3、B3、C3所在區(qū)域，分別定義為SA1、SB1、SC1、SD1、SE1、SA2、SB2、SC2、SD2、SA3、SB3、SC3。

圖7 相位圖劃分區(qū)域

根據(jù)上述的 FCM理論，可知運用FCM算法時首先需要確定多個參數(shù)，其中最主要的包括模糊加權指數(shù)m、聚類數(shù)目c和閾值ε。

對于閾值ε，其值越小，迭代的次數(shù)會增加，聚類的效果越好。因此文章設置閾值ε為0.000 1。

模糊加權指數(shù)m是影響聚類結果的重要參數(shù)。相關文獻中的試驗結果表明，m值設為2時能得到相對最好的聚類結果[15-16]。

關于聚類數(shù)目c，劉俊巖教授等在文獻[8]中提出對每個區(qū)域取聚類數(shù)目c=2，因此對每個區(qū)域使用FCM算法后樣本集合都被分為兩類。而在實際應用中，聚類數(shù)目設置為2時通常并不能得到最好的聚類效果。對此文章在每個區(qū)域的聚類數(shù)目c的設置上進行了改良。對于每個樣本集合而言，聚類數(shù)目c的選擇屬于聚類有效性的問題。針對經(jīng)典FCM算法，已提出了許多聚類有效性評價指標，其中XIE等[17]提出的VXB指數(shù)具有很高的使用率和優(yōu)異性能，因此文章采用VXB指數(shù)來選擇每個缺陷圖像區(qū)域的聚類數(shù)目c。VXB指數(shù)計算如下：

由式(9)可看出，VXB指數(shù)是一個將數(shù)據(jù)集合的結構考慮在內(nèi)的聚類有效性指數(shù)，分子表示類內(nèi)的內(nèi)聚程度，分母表示不同類之間的隔離程度。類間越離散，類內(nèi)越緊致，說明聚類結果越好，因此最小的VXB指數(shù)對應著最優(yōu)的聚類結果。因此最優(yōu)聚類數(shù)目c*為：

獲取每個區(qū)域所對應的相位圖數(shù)據(jù)，設聚類數(shù)目c選擇范圍為[2,6]，分別計算每個區(qū)域?qū)腣XB指數(shù)。VXB指數(shù)的值與聚類數(shù)目c和所選取區(qū)域的樣本集合數(shù)據(jù)有關。這里不討論區(qū)域選取時區(qū)域大小、位置的不同對VXB指數(shù)的影響；區(qū)域的選取遵循上文所提及的規(guī)則，對下文圖9(FCM-邊緣檢測算子聯(lián)合處理所得的特征圖像)中選取的區(qū)域進行相關VXB指數(shù)計算，最終得到最優(yōu)的聚類數(shù)目c*，如表3所示。

表3 不同區(qū)域下的VXB指數(shù)及最佳聚類數(shù)目c*

由表3的結果可知，每個區(qū)域的FCM算法的最優(yōu)聚類數(shù)目c*都已確定。根據(jù)FCM算法原理，對某區(qū)域?qū)目倲?shù)為n的樣本數(shù)據(jù)，算法得到的隸屬矩陣U是一個n×c*的矩陣，因此U包含著c*個聚類結果。根據(jù)式(11)，缺陷特征所對應的目標樣本點k的所屬類別Ck應滿足在該類別下，隸屬度值為最大值的條件：

最終，以Ck類的隸屬矩陣來表述FCM算法處理后的區(qū)域內(nèi)的缺陷特征信息。

圖8是針對鎖相紅外檢測的FCM-邊緣檢測算子聯(lián)合處理方法的流程。

圖8 鎖相紅外FCM-邊緣檢測算子聯(lián)合處理方法的流程

根據(jù)上述流程，輸入圖5所示的相位圖數(shù)據(jù)。Canny算子具有優(yōu)異的性能，而被廣泛使用于銳化處理中，因此文章采用Canny算子進行區(qū)域內(nèi)部的銳化，最終得到如圖9所示的存在缺陷特征的圖像(文中簡稱“特征圖像”)。

由圖9所示，部分區(qū)域的處理結果仍會保留除缺陷特征以外的信息。盡管如此，從圖9所示的特征圖像中均能夠提取出較完整的缺陷邊緣。每個缺陷特征的邊緣幾乎都形成了封閉的、近似于圓的圖形；通過這些封閉圖形，可以對每個缺陷進行尺寸定量分析。

圖9 FCM-邊緣檢測算子聯(lián)合處理所得的特征圖像

為了與切相位方法進行對比，根據(jù)圖9所示的特征圖像中過缺陷中心的水平位置上的缺陷特征邊緣信息，通過式(12)計算各缺陷水平方向上的尺寸大小d。

式中：pL為特征圖像中整個試樣在水平方向上的像素點個數(shù)；pd為水平方向上的缺陷邊緣間的像素點個數(shù)；L為所對應的試樣在水平方向上的尺寸。

已知特征圖像pL=616 mm,L=270 mm，由此得到了如表4所示的缺陷在水平方向上的定量結果，并與切相位法定量結果作比較。表中，d*表示平底孔缺陷實際直徑大小,“-”表示在水平方向上無法定量。

在FCM-邊緣檢測算子聯(lián)合處理方法所得的特征圖像中，只有編號C2缺陷在過中心處的水平位置上缺失了邊緣信息，因此無法在水平方向上進行定量。同樣可以看到，切相位法對該缺陷的定量誤差高達27%，引起誤差過大的原因主要是該區(qū)域涂漆不均，使該缺陷特征失去了被定量分析的能力，因此在對比兩種方法的缺陷定量效果時應將該缺陷C2排除在外。

而由表4可見，在水平方向上，其他缺陷通過區(qū)域劃分下的FCM-邊緣檢測算子聯(lián)合處理后得到了與切相位法定量結果相當、甚至更好的定量結果。對于試樣中的大部分缺陷，得到了誤差在10%以內(nèi)的缺陷定量結果，證明了FCM-邊緣檢測算子聯(lián)合處理方法的有效性。

表4 FCM-邊緣檢測算子方法與切相位法的缺陷尺寸定量結果與對比

相較切相位方法， FCM-邊緣檢測聯(lián)合處理方法有以下兩個明顯的優(yōu)勢：

(1) 能夠得到直觀的特征圖像，通過合適的方法，能夠?qū)崿F(xiàn)缺陷特征面積的定量。

(2) 由聚類算法原理，該方法更適合于對不規(guī)則形狀缺陷的尺寸定量。

5 結論

(1) 采用有限元方法得到了試樣在鎖相紅外檢測時的最佳激勵頻率的選擇方案，并證明了使用較高激勵頻率時，檢測存在著局限性。

(2) 在存在外界紅外輻射干擾和檢測方法本身造成的影響下，對于試樣中的大部分缺陷，區(qū)域劃分下的FCM-邊緣檢測算子聯(lián)合處理方法能夠得到誤差在10%以內(nèi)的缺陷定量結果。

(3) 與切相位法相比，F(xiàn)CM-邊緣檢測算子聯(lián)合處理方法的定量結果更加直觀，特征圖像能夠反映更多的缺陷邊緣信息。因此該方法在鎖相紅外檢測領域具有良好的應用前景。

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A Defect Quantification Method by Lock-in Thermography

LI Gen1, ZHAO Hanxue1, FAN Jin1, ZHOU Zhenggan1,2

(1.School of Mechanical Engineering and Automation, Beijing University of Aeronautics and Astronautics,Beijing 100083, China；2.The Collaborative Innovation Center for Advanced Aero-Engine (CICAAE), Beijing 100083, China)

To satisfy the requirement for defect quantification by lock-in thermography, a defect quantification method based on fuzzy C-means (FCM) and edge detectors was proposed. A finite element simulation model for the lock-in thermography inspection of prefabricated flat-bottom hole was built to find out the optimal modulated frequency. Experiments conducted on the specimen using lock-in thermography testing system with the optimal modulated frequency show that most of quantitative results of FCM-edge detector method with region division are better than that of the shearing-phase method, which is widely applied in lock-in thermography. The image processed by FCM-edge detector method contains much more information about defect edge than results got by shearing-phase method. Therefore, through appropriate image processing methods, area quantification is able to be achieved with FCM-edge detector method. The research results show that FCM-edge detector method with region division has good prospects in quantitative determination of defect by lock-in infrared thermography.

lock-in thermography; quantification method of defect size; the optimal modulated frequency; FCM-edge detector method with region division; shearing-phase method

2016-09-02

北京航空航天大學基本科研業(yè)務費資助項目(50100002015107039)

李 根(1992-)，男，碩士研究生，主要研究方向為鎖相紅外熱像檢測技術

周正干，男，博士，教授，博士生導師,主要研究方向為超聲及紅外無損檢測,zzhenggan@buaa.edu.cn

10.11973/wsjc201706001

V221+.3；TB553; TG115.28

A

1000-6656(2017)06-0001-07