楊 驍，張 雄

（西安石油大學(xué)，陜西 西安 710065）

化學(xué)工程

熱采注汽井井筒非穩(wěn)態(tài)傳熱過(guò)程研究

楊 驍，張 雄

（西安石油大學(xué)，陜西 西安 710065）

本文以注蒸汽吞吐熱采過(guò)程為對(duì)象，分別針對(duì)熱采井井筒內(nèi)部的高溫高壓流體的流動(dòng)傳熱特性、井筒傳熱特性進(jìn)行系統(tǒng)的基礎(chǔ)研究，建立了注蒸汽熱采的流動(dòng)-傳熱動(dòng)態(tài)耦合模型，為分析熱應(yīng)力引起的井管柱損壞提供理論基礎(chǔ)。

熱采井；傳熱；流動(dòng)；非穩(wěn)態(tài)

在我國(guó)，稠油資源十分豐富，可探明的地質(zhì)儲(chǔ)量為 79.5 億 t，可開(kāi)采儲(chǔ)量為 19.1 億 t，占我國(guó)石油總資源的 20% 以上[1]。稠油是一種非常規(guī)原油，其黏度在油層溫度下很難流動(dòng)，故常規(guī)采油手段難以將稠油采出[2]。稠油熱采技術(shù)主要是利用稠油自身黏度隨溫度的升高而降低的特性，通過(guò)加熱使稠油變稀進(jìn)行開(kāi)采。稠油熱采技術(shù)主要包括注蒸汽開(kāi)采、熱水驅(qū)、電磁加熱油層、火燒油層等，目前注蒸汽采油 量 占 實(shí) 際 熱力采油量的 80% 以 上[3]。而注入蒸汽熱損失高以及高溫在管柱內(nèi)產(chǎn)生熱應(yīng)力引起的管柱損壞[4]是制約注蒸汽開(kāi)采稠油技術(shù)的關(guān)鍵問(wèn)題。

20 世 紀(jì) 60 年 代 興 起 注 蒸 汽 開(kāi) 采 稠 油 時(shí)，Ramey[5]、Willhite[6]等學(xué)者就對(duì)注蒸汽井筒熱量傳遞進(jìn)行了深入研究。在隨后的 40 年里，國(guó)內(nèi)外學(xué)者在 Willhite 井筒傳熱模型的基礎(chǔ)上，對(duì)注入井筒內(nèi)部的蒸汽動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)做了大量的深入研究，發(fā)展了許多綜合了不同汽液兩相流動(dòng)過(guò)程中溫度、壓力、干度等參數(shù)的動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)模型，其中主要有 Earlougher模型、Earoug Azziz 模型[7]、Beggs-Brill模型[8]和 Yao-Syhester 模型[9]。Chen WL 等[10]研究了蒸汽在豎直井的溫度、壓力和干度預(yù)測(cè)模型，S.C.Thakur[11]等研究了蒸汽在水平井內(nèi)的流動(dòng)和傳熱規(guī)律，該研究主要是集中在井筒內(nèi)部的傳熱接近穩(wěn)態(tài)時(shí)隔熱管內(nèi)蒸汽參數(shù)及井筒內(nèi)部溫度的分布規(guī)律。綜上所述，這些研究主要是以 Willhite 穩(wěn)態(tài)井筒綜合傳熱模型為基礎(chǔ)，只能分析井筒注汽接近穩(wěn)態(tài)階段時(shí)井筒內(nèi)部的傳熱和流動(dòng)。然而，在蒸汽吞吐的注汽初期、燜井和采油初期，隔熱油管內(nèi)流體的流動(dòng)過(guò)程、井筒內(nèi)部的熱量傳遞均為非穩(wěn)態(tài)過(guò)程。

本研究建立了井筒中高溫蒸汽非穩(wěn)態(tài)流動(dòng)及井筒二維空間中的非穩(wěn)態(tài)傳熱耦合預(yù)測(cè)模型，對(duì)注氣過(guò)程中蒸汽溫度、蒸汽干度、隔熱油管溫度、套管溫度等參數(shù)的動(dòng)態(tài)變化規(guī)律進(jìn)行了分析，可為熱采循環(huán)過(guò)程中管柱動(dòng)態(tài)熱應(yīng)力損壞機(jī)理的探索研究以及熱采效率的評(píng)價(jià)和優(yōu)化提供可靠的科學(xué)依據(jù)。

1 井筒物理模型

井筒結(jié)構(gòu)如圖1所示。注蒸汽熱采井井筒由內(nèi)油管、外油管、套管和水泥環(huán)依次嵌套構(gòu)成。飽和蒸汽或多元熱流體從內(nèi)油管注入自上而下流動(dòng)，且井底使用封隔器避免環(huán)空中部傳入蒸汽和多元熱流體。

圖1 井筒結(jié)構(gòu)示意圖

2 高溫、高壓多元兩相流體的井筒流動(dòng)和傳熱

在稠油熱采注汽過(guò)程中，井筒內(nèi)流體流動(dòng)和傳熱過(guò)程分為兩部分：一是在油管內(nèi)高溫高壓熱流體的瞬態(tài)流動(dòng)及向井筒空間的非穩(wěn)態(tài)傳熱；二是井筒環(huán)形復(fù)雜空間非穩(wěn)態(tài)傳熱過(guò)程。因此，本文建立的井筒內(nèi)熱流體流動(dòng)、傳熱模型由兩部分構(gòu)成。

2.1 隔熱油管內(nèi)流體流動(dòng)模型

井筒內(nèi)流體的勢(shì)能、動(dòng)能以及摩擦損失共同變化 作 用 的 結(jié) 果 引 起 井 筒 內(nèi) 熱 流 體 壓 力 的 變 化[12]?；趧?dòng)量守恒方程和連續(xù)性方程，井筒內(nèi)熱流體的壓降方程為：

式中，ρm為流體的平均密度，kg·m-3；νm為流 體 的 平 均 流 速，m·s-1；ftp摩 擦 阻 力 系 數(shù)，根 據(jù)Beggs-Brill方法計(jì)算得到[8]。

如果忽略加速壓降，則式（1）可簡(jiǎn)化為：

2.2 隔熱油管內(nèi)流體傳熱模型

2.2.1 單相流體傳熱模型

在豎直井筒內(nèi)可以得到能量守恒方程：

當(dāng)井筒內(nèi)部全部為過(guò)熱蒸汽或單相水時(shí)，流體的焓值只與其溫度T和壓力P相關(guān)，其偏微分方程如式（4）所示：

結(jié)合（3）、（4）式可以算出：

隨著熱流體在豎直井筒內(nèi)熱量損失，當(dāng)溫度下降到對(duì)應(yīng)壓力下的飽和溫度時(shí)，熱流體會(huì)凝析出水來(lái)進(jìn)入兩相流，以上的溫度模型不再合適[13]。飽和溫度采用以下公式計(jì)算：

式中：ps為飽和水蒸氣的飽和壓力。

2.2.2 兩相流體傳熱模型

當(dāng)隔熱油管內(nèi)的流體為飽和蒸汽時(shí)，管內(nèi)熱流體的溫度是由流體的壓力決定的，飽和蒸汽的壓力變化可用式（4）計(jì)算。在注汽過(guò)程中，飽和蒸汽的焓值 hm是由其壓力 P 和干度 x決定的，其微分方程為：

將式（7）帶入式（3）后，即可得到飽和蒸汽干度計(jì)算模型如式（8）所示。

式中，vsg為氣體流速，m·s-1。

2.3 井筒環(huán)形空間傳熱模型

熱采注汽井井筒內(nèi)部為復(fù)雜環(huán)形空間，井筒內(nèi)部傳熱過(guò)程分為隔熱油管外壁與套管內(nèi)壁之間的輻射換熱、環(huán)空中氣體的自然對(duì)流換熱以及導(dǎo)熱過(guò)程。注蒸汽熱采井井筒間的傳熱是復(fù)雜環(huán)形空間的非穩(wěn)態(tài)傳熱過(guò)程。在本研究中，利用環(huán)空氣體“視熱導(dǎo)率”，將環(huán)空的輻射換熱、自然對(duì)流和導(dǎo)熱過(guò)程等效為非穩(wěn)態(tài)傳熱過(guò)程。在此基礎(chǔ)上，將井筒內(nèi)部復(fù)雜空間 (隔熱油管內(nèi)壁至水泥環(huán)外壁 )中的傳熱問(wèn)題簡(jiǎn)化為非均勻介質(zhì)之間的二維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問(wèn)題，其二維柱坐標(biāo)非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱微分方程為：

式中：ρ為井筒材料的密度，kg·m-3；CP為井筒材料的比熱容，J·(kg·K)-1；λ 為井筒材料的熱導(dǎo)率，W·(m·K)-1；qV為內(nèi)熱源，W·m-3。

在注汽熱采過(guò)程中，流體與隔熱油管間的傳熱滿(mǎn)足第三類(lèi)邊界條件，同時(shí)水泥環(huán)外壁與地層間是非穩(wěn)態(tài)傳熱，在本研究中，基于 Ramey 模型[5]，將其處理為第三類(lèi)邊界條件，等效對(duì)流換熱系數(shù)為：

其中，f(t)為瞬態(tài)導(dǎo)熱函數(shù)；λe為地層導(dǎo)熱系數(shù)；α為地層熱擴(kuò)散系數(shù)，m2·h-1；t為注氣時(shí)間，s。

3 模型驗(yàn)證

在本研究中，分別利用倪學(xué)鋒[14]和 K.Aziz[15]等人測(cè)試得到的現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)，對(duì)油管內(nèi)熱流體的非穩(wěn)態(tài)流動(dòng)與傳熱模型，以及井筒環(huán)形空間內(nèi)的非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱模型的準(zhǔn)確性和可靠性進(jìn)行驗(yàn)證分析。

利用本文所建立的模型，對(duì)遼河油田的齊 40 塊注汽熱采過(guò)程中井筒內(nèi)的流動(dòng)和傳熱過(guò)程進(jìn)行了模擬，結(jié)果如圖 2 所示。圖 2 中的測(cè)量值是文獻(xiàn) [14]的測(cè)試數(shù)據(jù)。由圖 2(a)可知，隨著井筒深度的增加，蒸汽干度呈現(xiàn)線(xiàn)性降低的趨勢(shì)，井底蒸汽干度比井口蒸汽干度降低 0.1 左右，實(shí)驗(yàn)值和計(jì)算值吻合較好，誤差在 10% 以?xún)?nèi)。由圖 2(b)可知，隨著井筒深度的增加，蒸汽溫度呈現(xiàn)線(xiàn)性降低的趨勢(shì)；井底蒸汽溫度比井口蒸汽溫度降低5K左右。實(shí)驗(yàn)值和計(jì)算值吻合較好。

圖2 熱采井注入蒸汽干度和蒸汽溫度沿井深的變化規(guī)律

利用本文所建的模型對(duì)熱采井井筒的非穩(wěn)態(tài)傳熱過(guò)程進(jìn)行了模擬，結(jié)果如圖3所示。圖3中的測(cè)量值是文獻(xiàn) [15]的測(cè)試數(shù)據(jù)。由圖 3(a)可知，隨著注汽時(shí)間增加，井底套管溫度呈現(xiàn)非線(xiàn)性上升，為先迅速后平緩的趨勢(shì)；井底套管溫度比井口升高 200K左右，實(shí)驗(yàn)值和計(jì)算值吻合較好。由圖 3(a)、(b)對(duì)比可知，注汽壓力為 9.3MPa 時(shí)，井底套管溫度升高了 30K，實(shí)驗(yàn)值和計(jì)算值吻合較好。

圖3 井底套管溫度隨注汽時(shí)間的變化規(guī)律

4 結(jié)論

通過(guò)對(duì)高溫高壓熱流體的流動(dòng)和傳熱特性進(jìn)行研究，建立了隔熱管內(nèi)流體非穩(wěn)態(tài)流動(dòng)和傳熱模型，將井筒內(nèi)部復(fù)雜空間(隔熱油管內(nèi)壁至水泥環(huán)外壁)中的傳熱問(wèn)題簡(jiǎn)化為非均勻介質(zhì)之間的二維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問(wèn)題，建立了井筒非穩(wěn)態(tài)傳熱模型，并與流體流動(dòng)與傳熱模型進(jìn)行耦合求解。模型計(jì)算結(jié)果和現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量值吻合，驗(yàn)證了該模型的準(zhǔn)確性。

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Research on Unsteady State Heat Transfer Process of Steam Injection Wellbore in Thermal Production Well

YANG Xiao, ZHANG Xiong
(Xi′an Shiyou University, Xi′an 710065, China)

Focusing on the process stream injecting heavy oil thermal recovery, the paper studied the heat transfer characteristics of the high temperature and high pressure fl uid in the wellbore of the thermal recovery well, the heat transfer characteristics of the wellbore. The dynamic coupling model of fl ow and heat transfer was established to provide a theoretical basis for the analysis of thermal damage caused by well string damage.

thermal production well; heat transfer; fl ow; unsteady state

TE 357.44

： A

： 1671-9905(2017)06-0048-04

楊驍 (1991-)，男，西安石油大學(xué)在讀研究生，電話(huà)：18629579665，E-mail: 18629579665@163. com

2017-04-08