山東省濰坊市高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)開(kāi)發(fā)區(qū)清平小學(xué) 李清林

山東省濰坊市第三中學(xué) 王立敬

山東省濰坊市高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)開(kāi)發(fā)區(qū)清平小學(xué) 程瑩瑩

____課題 等式的性質(zhì)（二） 課型 新課_______課時(shí) ____1__________設(shè)計(jì)者_(dá)______________________李清林__________審核者_(dá)_______同_________備課組教師____________________________________________執(zhí)教者_(dá)____________________李清林教材解讀等式的性質(zhì)（二）是學(xué)生在剛剛認(rèn)識(shí)了等式的性質(zhì)（一）及學(xué)會(huì)解形如“x-a=b”和“x+a=b”的方程的解法基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，主要討論形如“ax=b及x÷a=b”方程的解法。這部分知識(shí)的學(xué)習(xí)是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)稍微復(fù)雜的方程和應(yīng)用方程解決實(shí)際問(wèn)題的重要基礎(chǔ)，是本單元的重點(diǎn)內(nèi)容之一。對(duì)于本節(jié)課中較簡(jiǎn)單的方程，教材要求，直接利用等式的性質(zhì)（二），通過(guò)一次變形，即在方程的兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)___________數(shù)（0除外），就能求出方程的解。_____________________________________________________________教學(xué)目標(biāo)1、初步理解并掌握等式的性質(zhì)（二），學(xué)會(huì)用等式的性質(zhì)（二）解“ax=b及x÷a=b”這類形式的方程，并能用方程表示簡(jiǎn)單情境中的等量關(guān)系，解決實(shí)際問(wèn)題。2、通過(guò)類比、比較、轉(zhuǎn)化等方法，學(xué)會(huì)解形如“ax=b及x÷a=b”這類方程。____3、在教學(xué)活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)檢驗(yàn)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。_______________________________________教學(xué)____重難點(diǎn)____教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生經(jīng)歷等式的性質(zhì)（二）的得出過(guò)程教學(xué)難點(diǎn)：利用等式的性質(zhì)（二）解形如“ax=b及x÷a=b”的方程。______________________________課前________________________________________________________________________________________________________準(zhǔn)備課件____集 體_____備_課_教 學(xué) 設(shè) 計(jì)__________________________________________________個(gè)人二次修改

教學(xué)過(guò)程五環(huán)___________節(jié)一、導(dǎo)入新課（不超過(guò)5分鐘）（一）導(dǎo)入新課，板書課題復(fù)習(xí)導(dǎo)入：課前小練解方程x - 2.2=7.8 x+3.5=10.5 1.訂正答案，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)等式性質(zhì)（一）的內(nèi)容2.讓學(xué)生類比等式性質(zhì)（一）猜一猜等式的性質(zhì)（二）的內(nèi)容3.給出方程3x=2.4，讓學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)的需要，引入本節(jié)課的課題板書課題：等式的性質(zhì)（二）【設(shè)計(jì)目的是復(fù)習(xí)鞏固一下等式性質(zhì)（一），引導(dǎo)學(xué)生猜測(cè)一下等式的性質(zhì)（二），然后通過(guò)一個(gè)學(xué)生解決不了的方程，讓學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)的需要，導(dǎo)入新課，簡(jiǎn)潔有效】（二）出示目標(biāo)，明確重難點(diǎn)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.我要經(jīng)歷等式的性質(zhì)（二）的得出過(guò)程并記住。2.我要學(xué)會(huì)用這個(gè)性質(zhì)解形如“ax=b”和“x÷a=b”的方程。3.我要繼續(xù)學(xué)習(xí)找實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系，并用方程解決。這節(jié)課的重點(diǎn)是讓學(xué)生自主經(jīng)歷等式的性質(zhì)（二）的得出過(guò)程；難點(diǎn)是用等式的性質(zhì)（二）解形如“ax=b”和“x÷a=b”的方程。過(guò)渡語(yǔ)：師：下面就讓我們帶著今天的學(xué)習(xí)目標(biāo)開(kāi)啟今天的學(xué)習(xí)之旅吧！二、探尋發(fā)現(xiàn)等式的性質(zhì)（二）用動(dòng)態(tài)課件演示天平兩邊同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，天平仍然平衡。第一步：課件演示，左盤放一個(gè)x克的砝碼，右盤放一個(gè)10克的砝碼，學(xué)生列出方程x=10，然后天平左邊變成5個(gè)x克的砝碼，右盤也變成5個(gè)10克的砝碼，讓學(xué)生填空x×（ ）=10 ×（ ），引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)等式兩邊同乘5，等式仍然成立，繼續(xù)驗(yàn)證是不是換成兩邊同乘另一個(gè)數(shù)也成立，x=20，x×（ ）=20×（ ），結(jié)果也成立。讓學(xué)生類比著等式性質(zhì)（一）說(shuō)出剛才的規(guī)律：等式兩邊同時(shí)乘同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立。第二步：課件演示，左盤放6個(gè)x克的砝碼，右盤放6個(gè)10克的砝碼，學(xué)生列出方程6x=60，然后天平左邊變成1個(gè)x克的砝碼，右盤也變成1個(gè)10克的砝碼，讓學(xué)生填空6x÷ （ ）=60 ÷（ ），引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)等式兩邊同除以6，等式仍然成立，繼續(xù)驗(yàn)證是不是換成兩邊同除以另一個(gè)數(shù)也成立，2x=20，2x÷（ ）=20÷（ ），結(jié)果也成立。讓學(xué)生類比著剛才乘法的規(guī)律說(shuō)出除法的規(guī)律：等式兩邊同時(shí)除以同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立。（0不可以做除數(shù)）第三步：引導(dǎo)學(xué)生自己說(shuō)出等式的性質(zhì)（二），等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)（0不做除數(shù)），等式仍然成立?！驹O(shè)計(jì)目的是讓學(xué)生經(jīng)歷自主探究等式性質(zhì)（二）的得出過(guò)程，這樣學(xué)生是真正的理解并掌握了，完成了學(xué)習(xí)目標(biāo)1】三、合作探究（一）出示任務(wù)（針對(duì)質(zhì)疑問(wèn)難，出示任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)探究）1.你能用等式的性質(zhì)（二）來(lái)解 3x=2.4 這個(gè)方程嗎？要求：（1）、先自己嘗試解一下這個(gè)方程（2）、小組內(nèi)交流一下自己的方法2.已經(jīng)做完的學(xué)生讓他們有事可干，做完的同學(xué)思考形如“x÷a=b”的方程怎么解，求出方程 x÷10 = 12.5 的解。（二）方法提示1.方程左邊怎么就只變成一個(gè)x了呢？2.把x縮小10倍，那怎么辦就能變回來(lái)呢？（三）展示交流讓兩位學(xué)生在黑板上板演解方程的過(guò)程生1：方程兩邊同時(shí)除以3，就變成3x÷3=2.4÷3，解出x=0.8。師：為什么除以3啊？為什么不除以別的數(shù)呢？生1：因?yàn)榉匠套筮呏涣粲幸粋€(gè)x，所以把3x平均分成3份，也就是除以3，這樣就變成一個(gè)x了。除以別的數(shù)不能變成1個(gè)x。師：你真棒！你自己就學(xué)會(huì)怎么解像“ax=b”這樣類型的方程了。下面讓我們看看方程 x÷10 = 12.5 什么怎么解的？生2：我是把方程兩邊同時(shí)乘10，就變成x÷10×10=12.5×10，解出x=125。

師：為什么乘10?。繛槭裁床怀藙e的數(shù)呢？生2：因?yàn)閤除以10是把x縮小了10倍，只有乘10才能抵消前面的除以10，這樣才能把x變回來(lái)，左邊只有一個(gè)x。師：哦！我聽(tīng)懂了要想把x變回來(lái)，那縮小多少倍就應(yīng)該給它擴(kuò)大多少倍，這樣就相當(dāng)于x沒(méi)有變化。你的思維太棒了，像一個(gè)數(shù)學(xué)家，真厲害!生3：老師，我是這么想的，前面用等式的性質(zhì)（一）解方程時(shí)，左邊是x加一個(gè)數(shù)的時(shí)候，我們就給方程兩邊同時(shí)減去這個(gè)數(shù)，左邊是x減一個(gè)數(shù)的時(shí)候，我們就給方程兩邊同時(shí)加上這個(gè)數(shù)，那是不是用等式性質(zhì)（二）解方程的時(shí)候，左邊是x乘一個(gè)數(shù)的時(shí)候，我們就給方程兩邊同時(shí)除以這個(gè)數(shù)，左邊是x除以一個(gè)數(shù)的時(shí)候，我們就給方程兩邊同時(shí)乘上這個(gè)數(shù)呢？師：你有很強(qiáng)的觀察力，而且用類比的數(shù)學(xué)思想總結(jié)的很到位，老師為你喝彩?。ㄋ模┙處燑c(diǎn)撥（易錯(cuò)點(diǎn)，易混點(diǎn)）像ax=b這種形式的方程，我們看方程左邊是幾個(gè)x就除以幾，利用等式的性質(zhì)(二)，同時(shí)方程的右邊也除以這個(gè)數(shù)，這樣就可以求出方程的解。像“x÷a=b”這樣的方程，我們看方程左邊是x除以幾就乘幾，利用等式的性質(zhì)(二)，同時(shí)方程的右邊也乘這個(gè)數(shù)，這樣就可以求出方程的解。另外在解方程時(shí)，要先寫解，等號(hào)要對(duì)齊，解完后要檢驗(yàn)?！驹O(shè)計(jì)目的是讓學(xué)生利用等式性質(zhì)（二）自己學(xué)會(huì)解形如“ax=b”和“x÷a=b”的方程，自己探究出方法，這樣學(xué)生才是真會(huì)了】下面，我們來(lái)檢驗(yàn)一下今天所學(xué)的知識(shí)，看看我們的目標(biāo)完成了嗎？三、回扣目標(biāo)教師再次出示學(xué)習(xí)目標(biāo)，引領(lǐng)學(xué)生回扣目標(biāo)，檢驗(yàn)是否達(dá)成。學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.我要知道什么是等式的性質(zhì)（二）。2.我要學(xué)會(huì)用這個(gè)性質(zhì)解形如“ax=b”和“x÷a=b”的方程。____3.我________要學(xué)會(huì)找出問(wèn)題中的等量關(guān)系并列出方程，解決實(shí)際問(wèn)題。________________________________