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        基于蒙特卡洛算法的新疆葉爾羌河上游流域地下水動態(tài)預(yù)測

        2017-06-19 15:08:10古力皮亞沙塔爾
        地下水 2017年3期
        關(guān)鍵詞:新疆

        古力皮亞·沙塔爾

        (新疆喀什水文勘測局,新疆 喀什 844000)

        ?

        基于蒙特卡洛算法的新疆葉爾羌河上游流域地下水動態(tài)預(yù)測

        古力皮亞·沙塔爾

        (新疆喀什水文勘測局,新疆 喀什 844000)

        結(jié)合蒙特卡洛算法對新疆葉爾羌河上游某小流域地下水動態(tài)進(jìn)行預(yù)測。研究結(jié)果表明:蒙特卡洛算法可考慮地下水變化的非平穩(wěn)特點,對地下水的動態(tài)變化進(jìn)行預(yù)測,預(yù)測值和地下水監(jiān)測值之間的年和月尺度誤差相對值均小于12%,相關(guān)系數(shù)分別達(dá)到0.71和0.85,蒙特卡洛算法在月尺度地下水預(yù)測精度好于年尺度預(yù)測精度。研究成果對于新疆區(qū)域地下水動態(tài)預(yù)測提供方法參考。

        蒙特卡洛算法;地下水動態(tài)預(yù)測;預(yù)測精度分析;新疆葉爾羌河上游流域

        新疆葉爾羌河流域地下水區(qū)域水資源的重要組成,對區(qū)域地下水變化趨勢的動態(tài)預(yù)測可為區(qū)域地下水資源開發(fā)利用和保護(hù)提供重要依據(jù)。當(dāng)前,國內(nèi)許多學(xué)者展開過地下水動態(tài)預(yù)測的研究[1-5], 但大都基于平穩(wěn)時間數(shù)據(jù)系列進(jìn)行預(yù)測,而地下水由于受人類活動和氣象等綜合因素的影響,其數(shù)據(jù)系列呈現(xiàn)非平穩(wěn)的變化特征。近些年來,蒙特卡洛算法可對非平穩(wěn)時間數(shù)據(jù)系列的變化趨勢進(jìn)行預(yù)測,在水資源領(lǐng)域得到具體應(yīng)用[6-9],但是在地下水預(yù)測研究還較少,特別是在新疆葉爾羌河流域還未進(jìn)行具體應(yīng)用,為此本文采用蒙特卡洛算法,對新疆葉爾羌河某小流域的地下水動態(tài)變化進(jìn)行預(yù)測。

        1 改進(jìn)的蒙特卡洛算法原理

        蒙特卡洛算法首先計算不同狀態(tài)的失效概率,計算方程為:

        (1)

        在確定不同狀態(tài)變量的失效概率后,需要各變量參數(shù)風(fēng)險值進(jìn)行計算,計算方程為:

        (2)

        其中在方程(2)中V(F)表示為參數(shù)風(fēng)險值;S表示為計算仿真狀態(tài)變量參數(shù);X表示為隨機狀態(tài)變量;E(F)表示為均方差值。

        在參數(shù)風(fēng)險值確定后,需要對算法的收斂精度進(jìn)行判定分析,判定方程為:

        (3)

        其中在方程(3)中β表示為模型計算收斂均差系數(shù);V[E(F)]表示為期望最小均差值,經(jīng)變化得到判定方程為:

        (4)

        在方程(4)中在收斂精度確定的條件下,可以減少隨機變量的抽樣均方差來優(yōu)化抽樣次數(shù),從而提高模型收斂計算精度。

        本文引入交叉熵抽樣方法對模型隨機抽樣進(jìn)行優(yōu)化和改進(jìn),從而提高模型收斂精度,交叉熵抽樣方程為:

        μ——表示基尼系數(shù)具體數(shù)據(jù),在經(jīng)濟學(xué)與社會學(xué)領(lǐng)域,基尼系數(shù)受限于社會發(fā)展的局限性,取值范圍在0-0.1的可能性很小,基尼系數(shù)的一般合理范圍在0.1-0.3,鑒于醫(yī)療衛(wèi)生資源配置過程中呈現(xiàn)的區(qū)域發(fā)展不平衡性,式中的閾值為0.2。也即是各地區(qū)醫(yī)生數(shù)與醫(yī)療床位數(shù)針對地區(qū)人口與面積的基尼系數(shù)小于0.2,可以理解為資源分配相對公平。

        (5)

        其中在方程(5)中f(X,u)表示為隨機變量概率密度分布函數(shù);u表示為邊緣密度概率函數(shù);W(X,u)表示為無偏估計函數(shù);g(X)表示為隨機變量X的變動概率分布函數(shù)。

        其中m的無偏估計計算方程為:

        (6)

        在確定抽樣方法后,采用近密度函數(shù)對交叉熵抽樣方程進(jìn)行處理,處理方程為:

        (7)

        結(jié)合交叉熵抽樣方式確定改進(jìn)蒙特卡洛算法的最終方程:

        (8)

        2 新疆葉爾羌河地下水動態(tài)預(yù)測

        2.1 區(qū)域概況

        本文以新疆葉爾羌河上游某小流域為研究區(qū)域,區(qū)域的集水面積為1 125 km2,研究區(qū)位于新疆南部喀什區(qū)域,為喀什地區(qū)較大的河流,流域地下水占總水資源的比例在20%~40%之間,區(qū)域多年平均降水量為60~80 mm,降水主要集中在夏季7~9月份,區(qū)域地下水補給主要為降水入滲補給,河床徑流補給量相對較少,流域內(nèi)有5處地下水位監(jiān)測點,監(jiān)測點的數(shù)據(jù)系列為1960~2015年。

        2.2 參數(shù)估計

        在模型應(yīng)用時,首先需要對蒙特卡洛算法的參數(shù)m值進(jìn)行無偏估計,本文采用極大熵譜法對參數(shù)進(jìn)行無偏估計,確定模型參數(shù)的上限值和下限值。參數(shù)估計結(jié)果見表1。

        2.3 預(yù)測精度分析

        2.3.1 年尺度地下水動態(tài)預(yù)測

        本文結(jié)合蒙特卡洛算法對區(qū)域地下水進(jìn)行預(yù)測,其中1960-2004年共55年的地下水位監(jiān)測數(shù)據(jù)作為模型訓(xùn)練計算樣本,2005-2015年地下水位監(jiān)測數(shù)據(jù)作為預(yù)測精度分析,年尺度精度分析結(jié)果見表2,相關(guān)性分析結(jié)果見圖1(a)。

        表1 模型參數(shù)無偏估計結(jié)果

        表2 基于蒙特卡洛算法的研究區(qū)年尺度地下水位預(yù)測精度分析

        2.3.2 月尺度地下水動態(tài)預(yù)測

        在年尺度預(yù)測精度分析的基礎(chǔ)上,本文結(jié)合蒙特卡洛算法對區(qū)域地下水月尺度的精度進(jìn)行分析, 月尺度精度分析結(jié)果見表3,相關(guān)性分析結(jié)果見圖1(b)。

        (a)年尺度 (b)月尺度

        從表2中可以看出,蒙特卡洛算法在年尺度預(yù)測的地下水位和監(jiān)測水位各年份誤差小于12%,誤差絕對值在0.22~0.51 m之間,計算效果較佳。月尺度預(yù)測地下水位和監(jiān)測水位之間的誤差相對值也均小于12%,絕對誤差值在0.11~0.30 m之間,計算精度整體好于年尺度預(yù)測精度,這主要是年尺度預(yù)測存在平均值誤差,使得預(yù)測精度低于月尺度。從圖1中可以看出,年尺度和月尺度預(yù)測的地下水位和監(jiān)測地下水位相關(guān)系數(shù)分別為0.71和0.85,屬于高度正相關(guān)??梢姡商乜逅惴ㄔ谛陆~爾羌河上游流域動態(tài)預(yù)測精度較高。

        表3 基于蒙特卡洛算法的研究區(qū)月尺度地下水位預(yù)測精度分析

        3 結(jié)語

        蒙特卡洛算法可對非平穩(wěn)時間數(shù)據(jù)系列的變化趨勢進(jìn)行預(yù)測,在水資源領(lǐng)域得到具體應(yīng)用,但是在地下水預(yù)測研究還較少,特別是在新疆葉爾羌河流域還未進(jìn)行具體應(yīng)用,通過采用蒙特卡洛算法,對新疆葉爾羌河某小流域地下水動態(tài)變化進(jìn)行預(yù)測,結(jié)果表明該算法適合區(qū)域地下水動態(tài)預(yù)測,月尺度地下水動態(tài)預(yù)測精度總體好于年尺度,對區(qū)域地下水變化趨勢的動態(tài)預(yù)測可為區(qū)域地下水資源開發(fā)利用和保護(hù)提供重要依據(jù)。

        [1]張海飛. 地下水動態(tài)預(yù)測模型概述[J].地下水.2016,(01):68-70.

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        2016-12-19

        古力皮亞·沙塔爾(1974-),女,新疆喀什人,工程師,主要從事工程檔案管理、水文分析計算方面的工作。

        P641.74

        B

        1004-1184(2017)03-0210-02

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