黎 賓， 張海燕， 嚴(yán) 方

(廣西電力職業(yè)技術(shù)學(xué)院， 南寧 530007)

基于流體網(wǎng)絡(luò)的微型沼燃?xì)獍l(fā)電機(jī)系統(tǒng)數(shù)學(xué)建模與數(shù)字仿真

黎 賓， 張海燕， 嚴(yán) 方

(廣西電力職業(yè)技術(shù)學(xué)院， 南寧 530007)

微型沼燃?xì)獍l(fā)電機(jī)系統(tǒng)城鄉(xiāng)可用，是一種具有非常廣闊前景的分布式發(fā)電系統(tǒng)。根據(jù)微型沼燃?xì)獍l(fā)電機(jī)的動(dòng)態(tài)特性以及溴化鋰制冷原理，建立了廣西電力職業(yè)技術(shù)學(xué)院冷熱電聯(lián)供的微型沼燃?xì)獍l(fā)電機(jī)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了數(shù)學(xué)建模仿真，為進(jìn)一步研究農(nóng)村冷熱電聯(lián)供的微型沼燃?xì)夥植际桨l(fā)電系統(tǒng)奠定了基礎(chǔ)。

微型沼燃?xì)獍l(fā)電機(jī)； 數(shù)字仿真； 冷熱電聯(lián)供

0 引 言

微型沼燃?xì)獍l(fā)電機(jī)系統(tǒng)能夠充分利用農(nóng)村富余沼氣資源，可以靠近用戶用電區(qū)域布置，甚至還可建于不方便架設(shè)電線的偏遠(yuǎn)山區(qū)。同時(shí)，微型沼燃?xì)獍l(fā)電系統(tǒng)具有可靠性高、壽命長、使用操作簡便、環(huán)境污染少、建造規(guī)劃靈活方便、沼燃?xì)饣パa(bǔ)等優(yōu)勢，是一種非常實(shí)用的分布式發(fā)電方式[1-3]。本系統(tǒng)設(shè)計(jì)為一獨(dú)立的微電網(wǎng)系統(tǒng)，含沼燃?xì)廨啓C(jī)、永磁發(fā)電機(jī)、整流逆變器、余熱利用的溴化鋰制冷機(jī)、孤立電網(wǎng)負(fù)荷。微型沼燃?xì)獍l(fā)電機(jī)采用徑流式葉輪機(jī)械類的離心式壓縮機(jī)和離心式透平機(jī)、發(fā)電機(jī)以及回?zé)嶂评涞扔酂峄厥障到y(tǒng)組成。

建立沼燃?xì)獍l(fā)電機(jī)系統(tǒng)模型是進(jìn)一步探索沼燃?xì)獍l(fā)電機(jī)控制系統(tǒng)的基礎(chǔ)，目前沼燃?xì)獍l(fā)電機(jī)模型大多集中在燃?xì)獍l(fā)電機(jī)及逆變系統(tǒng)的模型[4-7]，比較少涉及整體建模。本文通過流體網(wǎng)絡(luò)建模方式，在流體網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上，分別建立燃?xì)獍l(fā)電機(jī)的壓縮機(jī)模型、透平機(jī)模型、燃燒室模型、回?zé)釗Q熱模型、溴化鋰制冷系統(tǒng)模型，再通過轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)矩平衡方程、整流逆變模型建立微電網(wǎng)模型。相對于傳統(tǒng)的建模方式，流體網(wǎng)絡(luò)建模更易于實(shí)現(xiàn)模塊化，且避免了超大微分方程迭代求解的風(fēng)險(xiǎn)。源節(jié)點(diǎn)和陷節(jié)點(diǎn)概念的引入，更方便流體網(wǎng)絡(luò)的切割，降低流體網(wǎng)絡(luò)方程的維數(shù)，且更加易于實(shí)現(xiàn)仿真系統(tǒng)的模塊化編程。

1 流體網(wǎng)絡(luò)建模

流體網(wǎng)絡(luò)是將整個(gè)沼燃?xì)庀到y(tǒng)、煙氣及換熱系統(tǒng)、冷卻水系統(tǒng)等視為一個(gè)整體，將設(shè)備、閥門、容器等視為流體網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)。在流體網(wǎng)絡(luò)中遵循兩個(gè)守恒，一個(gè)是質(zhì)量守恒定律，一個(gè)是能量守恒定律。假定流體網(wǎng)絡(luò)中有n條分支，m個(gè)節(jié)點(diǎn)，則流體網(wǎng)絡(luò)的平衡方程為[8-10]：

CHr-CPf-CHp=0

(1)

式中：C={cij}(n-m+1)Xn為支路的流體方向矩陣，其系數(shù)為各支路間的流體方向，Hr為流體網(wǎng)絡(luò)的源節(jié)點(diǎn)矩陣，也就是流體網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)力節(jié)點(diǎn)流體壓力，Hp為流體網(wǎng)絡(luò)的陷節(jié)點(diǎn)矩陣流體壓力，也就是流體網(wǎng)絡(luò)的終結(jié)點(diǎn)。流體網(wǎng)絡(luò)概念取自于電網(wǎng)絡(luò)概念，Hr相當(dāng)于電網(wǎng)絡(luò)的發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)，Hp相當(dāng)于電網(wǎng)絡(luò)的負(fù)荷節(jié)點(diǎn)，Pf為流體網(wǎng)絡(luò)的各分支的阻力矩陣。其中：

(2)

設(shè)各支路關(guān)聯(lián)矩陣為B，在流體網(wǎng)絡(luò)中流入某節(jié)點(diǎn)的各分支質(zhì)量流量代數(shù)和為0，用基本關(guān)聯(lián)矩陣可以表示為：

(3)

式中：i=1,2,…，m-1；B={bij}(m-1)Xn。

表達(dá)為節(jié)點(diǎn)流體質(zhì)量平衡方程為：

(4)

用圖論中的余樹弦流量簡化流體流量質(zhì)量平衡方程,則有:

Q=CTQy

(5)

式中：Qy為流體網(wǎng)絡(luò)回路中的余樹弦支路流量。根據(jù)不同的流體管道的流阻計(jì)算公式，記n條流體支路的流體阻尼R對角矩陣為：

(6)

這樣用余樹弦流量表達(dá)的回路流體壓力平衡方程為：

CPf-CHp=0

(7)

按泰勒級數(shù)展開即可得流體網(wǎng)絡(luò)計(jì)算迭代公式：

(8)

如圖1所示，通過測試，迭代次數(shù)10次即以上，流體網(wǎng)絡(luò)方程的收斂效果明顯減弱，因此在實(shí)際計(jì)算中，流體網(wǎng)絡(luò)迭代計(jì)算的判據(jù)為迭代10次或者Δ<0.1。

圖1 流體網(wǎng)絡(luò)迭代收斂效果

2 燃?xì)廨啓C(jī)及系統(tǒng)模型

燃?xì)廨啓C(jī)對于燃?xì)舛?，為一個(gè)燃?xì)饬黧w陷點(diǎn)，對于煙氣而言為煙氣源點(diǎn)，對于電氣而言，為力矩平衡點(diǎn)。因此燃?xì)廨啓C(jī)的燃燒室和壓縮機(jī)模型為流體網(wǎng)絡(luò)模型節(jié)點(diǎn)，根據(jù)手冊中的壓力曲線可以建立源點(diǎn)、陷點(diǎn)的壓力模型，在本文建模中，只需要考慮換熱與轉(zhuǎn)矩的平衡方程建模。

記n為轉(zhuǎn)速，MT為透平機(jī)轉(zhuǎn)矩，Mc為壓縮機(jī)轉(zhuǎn)矩，Mf為軸摩擦等效轉(zhuǎn)矩，Mg為發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)矩，J為沼燃?xì)廨啓C(jī)的整軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，則轉(zhuǎn)矩平衡方程為[11]：

(9)

記燃燒室出口溫度為TB，透平機(jī)入口溫度為TT，管道壁金屬溫度為Tp，A為單位長度的換熱面積，l為整個(gè)燃?xì)廨啓C(jī)換熱等效長度，d為換熱部件的金屬壁等效厚度，ρ為換熱部件的金屬密度，c為金屬比熱容，α為換熱系數(shù)，QT為透平機(jī)燃?xì)饬髁浚琧pg為燃?xì)獗葻崛?，則燃燒室和透平機(jī)之間的傳熱方程可以記為[12]：

QTCpg(TB-TT)=AldρcdTp/dt

(10)

記壓縮機(jī)的出口溫度為Tcout，回?zé)崞鞒隹诳諝鉁囟葹門raout，回?zé)崞魅細(xì)獬隹跍囟萒rgout，換熱面金屬壁溫度Tm，透平機(jī)出口溫度為TT,out，αa為空氣與金屬換熱系數(shù)，αg為燃?xì)馀c金屬換熱系數(shù)，Aa為空氣側(cè)換熱面積，Ag為燃?xì)鈧?cè)換熱面積，cpa為空氣比熱容，Qc為燃?xì)鈾C(jī)空氣流量，Mm為參與換熱的金屬總質(zhì)量，則沼燃?xì)廨啓C(jī)中的回?zé)崞鲹Q熱與蓄熱方程為：

(11)

(12)

(13)

燃?xì)廨啓C(jī)的回?zé)嵯到y(tǒng)是一個(gè)大慣性系統(tǒng)[13]，在實(shí)際仿真過程中，為了得到更為精確的換熱參數(shù)，根據(jù)流體網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)將回?zé)嵯到y(tǒng)進(jìn)行分段分割，按分布式參數(shù)計(jì)算處理。每段的參數(shù)模型與式(11)、(12)、(13)一致，只是進(jìn)出口參數(shù)不一致，逐級傳遞。理論上回?zé)嵯到y(tǒng)分割越細(xì)致，則仿真計(jì)算效果精度會更好，但計(jì)算代價(jià)會增加，建模的復(fù)雜度也隨之增加。如圖2所示，經(jīng)過分段仿真試驗(yàn)，分段15次以上模型計(jì)算的精度提高不是很明顯，因此通常將分段定為10～15段比較合適。

圖2 回?zé)崮Ｐ头侄螌τ?jì)算精度的影響

圖3所示為10分段后回?zé)崞鞯膿Q熱計(jì)算結(jié)果，計(jì)算結(jié)果表明，回?zé)崞鞯拿總€(gè)換熱分段的換熱近似線性，由于熱容、流阻等因素影響，換熱效果有逐級降低的趨勢，這與實(shí)際數(shù)據(jù)是吻合的。

圖3 回?zé)崞鲹Q熱計(jì)算的穩(wěn)態(tài)分布

在沼燃?xì)廨啓C(jī)發(fā)電系統(tǒng)中，換熱為管壁式換熱，即冷熱介質(zhì)均通過管壁作為中間介質(zhì)進(jìn)行換熱。換熱器本身的熱慣性是不能忽略的，即傳入管壁的熱量和傳出管壁的熱量是不一定均衡的，熱量差即金屬的蓄熱，因此，換熱器模型可以描述為

(14)

式中：qh=αhAh(Tmh-Tm)；qc=αcAc(Tm-Tmc)。記Tm為換熱器管壁金屬的平均壁溫，Ah為高溫側(cè)有效換熱面積，Ac為低溫側(cè)有效換熱面積，αh、αc分別為高低溫側(cè)介質(zhì)的換熱系數(shù)，qh、qc分別為金屬高溫側(cè)和低溫側(cè)的放熱與吸熱量，Tmh、Tmc分別為換熱器熱側(cè)和冷側(cè)的算術(shù)平均溫度。

3 溴化鋰制冷系統(tǒng)模型

溴化鋰制冷系統(tǒng)包括高壓發(fā)生器、低壓發(fā)生器、冷凝器、高低溫溶液換熱器等，所有部件同樣滿足工質(zhì)守恒和能量守恒兩大基本定律。質(zhì)、能守恒同樣是通過式(7)的流體網(wǎng)絡(luò)建模來實(shí)現(xiàn)，分別建立煙氣、冷卻水、制冷劑、冷劑水的流體網(wǎng)絡(luò)模型，迭代求解。

溶液蒸汽側(cè)的進(jìn)口側(cè)工質(zhì)為溶液，筒內(nèi)工質(zhì)和出口工質(zhì)為水蒸汽和溶液兩相態(tài)，因此，筒內(nèi)工質(zhì)和出口工質(zhì)密度和焓值需要計(jì)算干度值后求其混合值。溶液蒸汽側(cè)模型為：

(15)

(16)

V=Vv-Vl

(17)

式中：p為壓力;G為工質(zhì)質(zhì)量容積;H為比焓;C為比容;V為體積。下標(biāo)i、o、c分別表示進(jìn)口、出口和容器，下標(biāo)v、l分別表示氣相和液相。

氣液兩相控制計(jì)算方程為：

(18)

式中：r為濕度；ρ為工質(zhì)密度；γ為汽化潛熱。

在冷凝器模型中，高壓冷劑蒸汽作為熱源，進(jìn)入冷凝器后放熱冷凝，冷卻水視為不可壓縮流體，金屬壁作為換熱介質(zhì)。同樣可將冷凝器分割為若干單位段，建立冷凝器單元模型：

(19)

(20)

(21)

式中：下標(biāo)i表示第i分段，下標(biāo)m代表金屬，h代表高溫，c代表低溫，S代表體積流量；U為單位冷凝量，σ為冷凝系數(shù)。

溴化鋰溶液物性方程為：

(22)

式中：A、B為與溶度相關(guān)的系數(shù)，可查表得到，T1為冷劑水溫度，y為溴化鋰濃度。

4 永磁同步發(fā)電機(jī)以及整流逆變器模型

在仿真系統(tǒng)中，考慮到永磁同步發(fā)電機(jī)和整流逆變器為系統(tǒng)整體，因此對整個(gè)計(jì)算模型進(jìn)行了簡化[14-16]。

對于理想的無負(fù)載永磁同步發(fā)電機(jī)，其線電壓為：

(23)

式中：Kv為固定電壓值；ω為發(fā)電機(jī)角速度值。

永磁發(fā)電機(jī)模型采用如圖4所示的PMSM模型，在dq坐標(biāo)下的PMSM模型算式如下：

(24)

(25)

(26)

(27)

Pin=UsaIsa-UsbIsb-UscIsc=Prec=Pc+Pdc

(28)

Pdc=UdcIdc=PL+Pm

(29)

圖4 PMSM模型

全橋直流整流濾波器輸出可簡化為：

式中：電樞電壓為Usi，網(wǎng)側(cè)變換輸出電壓為Ui，di為占空比，mi為調(diào)制度，ui為三相整流器輸入電壓，Udc為直流電壓，Usd、Usq、Ud、Uq分別為機(jī)側(cè)和網(wǎng)側(cè)dq變換后電壓。

5 仿真結(jié)果與分析

本文主要測試在穩(wěn)態(tài)情況下負(fù)荷變動(dòng)對沼燃?xì)獍l(fā)電動(dòng)機(jī)的影響，在130 s時(shí)微型沼燃?xì)獍l(fā)電機(jī)負(fù)荷從0 kW上升至30 kW，大約3 s燃料等達(dá)到平衡，再在190 s時(shí)負(fù)荷從30 kW上升至80 kW，大約3 s燃料等達(dá)到平衡，再在220 s時(shí)達(dá)到額定功率100 kW，3 s達(dá)到平衡，250 s下降至40 kW，5 s左右達(dá)到平衡，310 s后下降至30 kW，5 s達(dá)到平衡，340 s后停機(jī)。

圖5是指外部負(fù)荷發(fā)生變化后沼燃?xì)獍l(fā)電機(jī)的負(fù)荷設(shè)定值變化跟隨，為試驗(yàn)的基礎(chǔ)條件。圖6為沼燃?xì)獍l(fā)電機(jī)的機(jī)械負(fù)荷轉(zhuǎn)矩標(biāo)幺值響應(yīng)曲線，曲線的響應(yīng)時(shí)間低于3 s，能迅速達(dá)到穩(wěn)態(tài)，且機(jī)械負(fù)荷的標(biāo)幺值對應(yīng)負(fù)荷值是準(zhǔn)確的，符合能量守恒條件。圖7的沼燃?xì)獍l(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速基本平衡，響應(yīng)也比較及時(shí)。圖8的沼燃?xì)獍l(fā)電機(jī)燃料跟隨同機(jī)械負(fù)荷跟隨同步，響應(yīng)曲線也是同步的。圖9所示沼燃?xì)獍l(fā)電機(jī)排煙溫度的非線性較大，主要受換熱器的蓄熱影響，因此相對負(fù)荷的變動(dòng)，排煙溫度的慣性相對大一些，這一點(diǎn)與實(shí)際運(yùn)行狀況是一致的。圖10所示系統(tǒng)制冷量跟隨燃?xì)獍l(fā)電機(jī)的負(fù)荷，以發(fā)電定供冷，制冷的趨勢與負(fù)荷需求比較接近，但有些延時(shí)和滯后，且曲線相對負(fù)荷而言波動(dòng)較大，這一點(diǎn)與實(shí)際運(yùn)行也是比較接近的。

圖5 沼燃?xì)獍l(fā)電機(jī)負(fù)荷轉(zhuǎn) 矩標(biāo)幺值響應(yīng)曲線圖6 沼燃?xì)獍l(fā)電機(jī)機(jī)械負(fù)荷轉(zhuǎn)矩標(biāo)幺值響應(yīng)曲線

6 結(jié)語

圖5～圖10的仿真性能曲線表明，本文通過流體網(wǎng)絡(luò)建立的燃?xì)獍l(fā)電機(jī)仿真模型變化趨勢與實(shí)際運(yùn)行基本一致，參數(shù)計(jì)算精度在5%以內(nèi)，作為精確設(shè)計(jì)燃?xì)獍l(fā)電機(jī)本體模型是不夠的，但作為運(yùn)行參考是足夠的。本文工作為進(jìn)一步研究農(nóng)村沼燃?xì)獍l(fā)電機(jī)系統(tǒng)奠定了基礎(chǔ)。

[1] 吳創(chuàng)之，馬隆龍.生物質(zhì)能現(xiàn)代化利用技術(shù)[M].北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2003.

[2] 翁一武，蘇 明，翁史烈.先進(jìn)微型燃?xì)廨啓C(jī)的特點(diǎn)與應(yīng)用前景[J].熱能動(dòng)力工程，2003，18(2)：111-116.

[3] 錢申賢.燃?xì)馊紵韀M].北京：中國建筑工業(yè)出版社,1989.

[4] 趙 克，耿加民，孫 力.微型燃?xì)廨啓C(jī)發(fā)電系統(tǒng)新型并網(wǎng)控制技術(shù)[J].電機(jī)與控制學(xué)報(bào)，2008，12(4)：409-414.

[5] 翁一武，翁史烈，蘇 明.以微型燃?xì)廨啓C(jī)為核心的分布式供能系統(tǒng)[J].中國電力，2003，36(3)：1-4.

[6] 孫 可，韓禎祥，曹一家.微型燃?xì)廨啓C(jī)系統(tǒng)在分布式發(fā)電中的應(yīng)用研究[J].機(jī)電工程，2005，22(8)：55-60.

[7] 余 濤，童家鵬.微型燃?xì)廨啓C(jī)發(fā)電系統(tǒng)的建模與仿真[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2009，37(3)：27-31.

[8] 王 罡，張 光.熱力系統(tǒng)流體網(wǎng)絡(luò)法的研究[J].現(xiàn)代電力，2005，22(2)：38-41.

[9] 倪 何，程 剛，孫豐瑞.熱工流體網(wǎng)絡(luò)簡易模塊化建模方法[J].系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)，2009，21(12)：3536-3541.

[10] 倪緯斗，茍建兵.熱動(dòng)力系統(tǒng)流體網(wǎng)絡(luò)及算法處理[J].系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)，1997，9(3)：78-83.

[11] Rowen W I.Simplified mathematical representations of heavy-duty gas turbines[J]. Journal of Engineering for Power，1983(105)：865-869.

[12] 楊世銘，陶文銓. 傳熱學(xué)[M]. 北京：高等教育出版社，2006.

[13] 李 政，王德慧，薛亞麗，等.微型燃?xì)廨啓C(jī)的建模研究(上)-動(dòng)態(tài)特性分析[J].動(dòng)力工程學(xué)報(bào)，2005，25(1)：13-17.

[14] 王成山，馬 力，王守相.基于雙PWM換流器的微型燃?xì)廨啓C(jī)系統(tǒng)仿真[J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2008，32(1)：56-60.

[15] 葛東霞.基于 Matlab 建模的永磁同步電動(dòng)機(jī) SVPWM 控制性能仿真研究[J].實(shí)驗(yàn)室研究與探索，2013，32(4)：246-249.

[16] Fethi O，Dessaint LA.Modeling and simulation of the electric part of a grid connected micro turbine[J]. Power Engineering Society General Meeting，2004(2)：2212-2219.

Mathematical Modeling and Digital Simulation of Micro Biogas-Gas Turbine Generator System Based on Fluid Network

LIBin,ZHANGHaiyan,YANFang

(Guangxi Electric Power Institute of Vocational Training, Nanning 530007, China)

Micro biogas-gas turbine generator system is available in urban and rural areas, is a distributed generation system with very broad prospect. A mathematical model has been built in this paper based on micro biogas-gas turbine generator dynamic characteristics and lithium bromide refrigeration principle, its prototype is the electricity combined cooling heating and power miniature biogas-gas turbine generator system designed by Guangxi Vocational and Technical College, On this basis a mathematical model is established and simulation is tested, these works lay a foundation for further study of distributed miniature marsh gas generation system with function of combined cooling heating and power cogeneration.

micro biogas-gas turbine generator; digital simulation; combined cooling heating and power cogeneration (CCHP)

2016-09-10

廣西高校優(yōu)秀中青年骨干教師培養(yǎng)工程項(xiàng)目；廣西高?？茖W(xué)技術(shù)研究項(xiàng)目(2013YB335)；廣西高校科學(xué)技術(shù)研究項(xiàng)目(YB2014547)

黎 賓(1972-)，男，廣西南寧人，碩士，副教授，研究方向：機(jī)組運(yùn)行仿真技術(shù)、新能源發(fā)電技術(shù)。

Tel.:15007710718；E-mail:lbgxdlxy@126.com

TM 611

A

1006-7167(2017)05-0101-05