黃信，譚耿銳，杜曉斌

(廣東工業(yè)大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，廣東廣州510006)

永磁同步電動(dòng)機(jī)電磁振動(dòng)噪聲的分析與研究

黃信，譚耿銳，杜曉斌

(廣東工業(yè)大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，廣東廣州510006)

簡要地分析了徑向電磁力的產(chǎn)生原理，基于力學(xué)理論可以得到振動(dòng)幅值與徑向電磁力，振動(dòng)頻率和力波次數(shù)的關(guān)系。利用Maxwell 2D有限元分析軟件分別仿真計(jì)算了兩臺(tái)12槽10極和24槽8極永磁同步電動(dòng)機(jī)的電樞磁場和永磁體磁場。通過徑向力波分析研究永磁同步電動(dòng)機(jī)的電磁振動(dòng)噪聲，結(jié)果表明，12槽10極永磁同步電動(dòng)機(jī)包含大量次數(shù)低于4次的徑向力波，24槽8極永磁同步電動(dòng)機(jī)的徑向力波次數(shù)均為0，顯然整數(shù)槽電動(dòng)機(jī)比分?jǐn)?shù)槽電動(dòng)機(jī)更有利于降低電機(jī)的電磁振動(dòng)噪聲。此方法能夠?yàn)榻档陀来磐诫妱?dòng)機(jī)的電磁振動(dòng)噪聲提供理論依據(jù)。

永磁同步電動(dòng)機(jī)；電磁振動(dòng)；電磁噪聲；徑向電磁力；力波次數(shù)

0 引言

噪聲對于人體的健康危害非常大，研究表明，強(qiáng)烈的噪聲長期對人體的影響會(huì)使人體的整個(gè)機(jī)體都會(huì)受到損害[1]。隨著人們對生活質(zhì)量的要求和環(huán)保意識(shí)不斷提高, 噪聲分析與控制已成為各領(lǐng)域不可忽視的問題。

電機(jī)的振動(dòng)和噪聲主要分為三類:電磁振動(dòng)和噪聲、機(jī)械振動(dòng)和噪聲以及空氣動(dòng)力和噪聲，而電磁振動(dòng)和噪聲是主要方面，它主要是由電機(jī)徑向電磁力引起的。目前國內(nèi)外研究電機(jī)振動(dòng)噪聲主要集中于異步電機(jī)和同步電機(jī)[2]。但是關(guān)于永磁同步電動(dòng)機(jī)電磁振動(dòng)和噪聲的研究還不夠完善。文獻(xiàn)[3]對8極24槽、36槽、48槽3臺(tái)永磁同步電動(dòng)機(jī)進(jìn)行徑向力波分析，發(fā)現(xiàn)整數(shù)槽電動(dòng)機(jī)可以更有效地減小電動(dòng)機(jī)的徑向電磁力。

本文基于徑向電磁力的原理，利用Maxwell 2D有限元分析軟件分別仿真計(jì)算了12槽10極和24槽8極永磁同步電動(dòng)機(jī)的電樞磁場和永磁體磁場，通過傅里葉分解求得磁場各次諧波及幅值，進(jìn)行徑向力波分析。分析結(jié)果表明，12槽10極永磁同步電動(dòng)機(jī)包含大量次數(shù)低于4次的力波，24槽8極永磁同步電動(dòng)機(jī)的力波次數(shù)均為0。顯然整數(shù)槽電動(dòng)機(jī)比分?jǐn)?shù)槽電動(dòng)機(jī)更有利于降低電機(jī)的振動(dòng)與噪聲。

1 永磁同步電動(dòng)機(jī)徑向電磁力分析原理

引起感應(yīng)電動(dòng)機(jī)電磁噪聲的電磁力大小可由定、轉(zhuǎn)子繞組磁勢和氣隙磁導(dǎo)決定。對于永磁電動(dòng)機(jī)，電磁力大小則是由定子、永磁體磁勢和氣隙磁導(dǎo)決定。磁勢諧波建立的諧波磁場會(huì)使電機(jī)定子鐵心受到交變的磁拉力，從而產(chǎn)生振動(dòng)與噪聲。因此可以通過分析定子、永磁體磁場來研究永磁同步電動(dòng)機(jī)的電磁振動(dòng)噪聲。

1.1 永磁同步電動(dòng)機(jī)的磁動(dòng)勢及磁場諧波分析

基于麥克斯韋定律得出永磁同步電動(dòng)機(jī)單位面積氣隙的徑向電磁力瞬時(shí)值，可由式(1)表示

(1)

式中,μ0,b(θ,t)—空氣磁導(dǎo)率及氣隙磁密值。

若對鐵心磁阻的影響忽略不計(jì)，則電動(dòng)機(jī)內(nèi)部的氣隙磁密值，得

b(θ,t)=f(θ,t)λ(θ,t)

(2)

式中，λ(θ,t)—?dú)庀侗却艑?dǎo)f(θ,t)氣隙磁動(dòng)勢。

若永磁同步電動(dòng)機(jī)的定子上有齒槽，而且轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)為表貼式，則氣隙比磁導(dǎo)得

λ(θ,t)=Λ0+∑λ11

(3)

式中，λ11、Λ0—定子開槽導(dǎo)致諧波比磁導(dǎo)周期分量，單位面積氣隙磁導(dǎo)中恒定部分。

若永磁同步電動(dòng)機(jī)以正弦波方式供電，則可由定子磁場基波磁動(dòng)勢永磁體磁場諧波磁動(dòng)勢以及定子磁場諧波磁動(dòng)勢構(gòu)成其定轉(zhuǎn)子的磁動(dòng)勢，因此

(4)

將式(3)與式(4)帶入式(2)并忽略不計(jì)λl1影響有

(5)

將式(5)帶入式(1)有

(6)

式(6)中定子諧波產(chǎn)生的力波、轉(zhuǎn)子諧波產(chǎn)生的力波次數(shù)高,可以忽略掉。而定子基波和轉(zhuǎn)子諧波作用產(chǎn)生的低次力波,會(huì)使鐵心彎曲變形時(shí)相鄰兩節(jié)點(diǎn)間的距離增大,變形也增大,所引起的振動(dòng)和噪聲也增大。因此,該部分是徑向電磁力的主要部分,對于電機(jī)振動(dòng)和噪聲的影響不可忽略。

2 永磁同步電動(dòng)機(jī)電樞磁場諧波分析

2.1 整數(shù)槽永磁同步電動(dòng)機(jī)

對于每極每相槽數(shù)為整數(shù)的永磁同步電動(dòng)機(jī)，其電樞磁場諧波只含有奇數(shù)次諧波，即v=(2mk+1)p，m為永磁同步電動(dòng)機(jī)的相數(shù)，本文取值為3，p為永磁同步電動(dòng)機(jī)的極對數(shù)。

2.2 分?jǐn)?shù)槽永磁同步電動(dòng)機(jī)

設(shè)有12槽10極永磁同步電動(dòng)機(jī)，則有d=5為奇數(shù)，定子繞組諧波磁場的諧波次數(shù)為v=(6k+1)t,t=1,式中k=0,±1;±2;±3，即諧波極對數(shù)為1、-5、7、-11、13……

3 永磁同步電動(dòng)機(jī)氣隙磁場有限元分析

當(dāng)電動(dòng)機(jī)額定運(yùn)行時(shí)，電動(dòng)機(jī)的氣隙磁場可以看作是由負(fù)載電樞磁場和空載永磁體磁場疊加構(gòu)成的?；贛axwell2D有限元分析軟件分別建立12槽10極，24槽8極永磁同步電動(dòng)機(jī)二維模型，如圖1所示。兩臺(tái)永磁同步電動(dòng)機(jī)的額定功率、轉(zhuǎn)速、額定電流。

圖1 永磁同步電動(dòng)機(jī)二維模型

3.1 永磁同步電動(dòng)機(jī)電樞磁場分析

在Maxwell2D模型中，將永磁體材料設(shè)置為真空，給電樞繞組施加額定電流，這樣就可以得到僅電樞電流作用時(shí)電動(dòng)機(jī)的氣隙磁密波形圖，如圖2所示。再通過傅里葉分解可得到各磁場諧波極對數(shù)的柱狀圖如圖3所示以及各諧波幅值如表1所示。

圖2 永磁同步電動(dòng)機(jī)電樞磁場波形

圖3 永磁同步電動(dòng)機(jī)電樞磁場諧波柱狀圖

表1 電樞磁場各諧波次數(shù)及幅值

從圖3以及表1中可以看到，分?jǐn)?shù)槽電動(dòng)機(jī)的諧波分布比整數(shù)槽電動(dòng)機(jī)密，況且還有分?jǐn)?shù)次的諧波，更容易引起電動(dòng)機(jī)的振動(dòng)與噪聲。此外，分?jǐn)?shù)槽電動(dòng)機(jī)受齒槽的影響更大。

3.2 永磁同步電動(dòng)機(jī)永磁體磁場分析

在Maxwell2D模型中，將電樞繞組電流設(shè)置為零，可以得到永磁體磁場如圖4所示，通過傅里葉分解可得到各磁場諧波極對數(shù)的柱狀圖如圖5所示，各諧波幅值如表2所示。

圖4 永磁同步電動(dòng)機(jī)永磁體磁場波形

圖5 永磁同步電動(dòng)機(jī)永磁體磁場諧波柱狀圖

表2 永磁體磁場各諧波次數(shù)及幅值

4 徑向力波分析

根據(jù)力學(xué)理論可得，力波引起定子鐵心的振動(dòng)幅值與振動(dòng)頻率，徑向電磁力和力波次數(shù)的關(guān)系可近似為

(7)

式中，力波次數(shù)是定子鐵心的固有頻率。

從式(7)中可以得到，振動(dòng)幅值與成反比關(guān)系，如果值較大則振動(dòng)幅值與成反比。由此可見，力波次數(shù)對振動(dòng)幅值影響極大，會(huì)引起電動(dòng)機(jī)較大的電磁噪聲。同樣大小的電磁力，如果力波次數(shù)值變大則振動(dòng)幅值會(huì)顯著減小，電動(dòng)機(jī)的電磁振動(dòng)噪聲則會(huì)進(jìn)一步降低。表3是12槽10極永磁同步電動(dòng)機(jī)徑向力波次數(shù)表，表4是24槽8極永磁同步電動(dòng)機(jī)徑向力波次數(shù)表。

表3 12槽10極徑向力波次數(shù)表

表4 24槽8極徑向力波次數(shù)表

在分析電動(dòng)機(jī)振動(dòng)與噪聲時(shí)，由式(7)中可見4階以上力波次數(shù)對振動(dòng)幅值的影響不大，可以不予考慮的。從表3中可以看出12槽10極永磁同步電動(dòng)機(jī)存在大量的2次和4次力波，從而會(huì)引起較大的電動(dòng)機(jī)振動(dòng)與噪聲。24槽8極永磁同步電動(dòng)機(jī)的力波次數(shù)均為0，0階力波不會(huì)使定子鐵心產(chǎn)生不對稱的彎曲變形，有利于降低電動(dòng)機(jī)的振動(dòng)與噪聲。

由圖3、表3、表4可得，對電機(jī)振動(dòng)與噪聲影響較大的是由齒槽引起的齒諧波，可以通過定子斜槽或者轉(zhuǎn)子斜極來削弱。此外還可以通過磁極偏移，極弧系數(shù)，不等厚永磁磁極等方法來削弱永磁電動(dòng)機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩，進(jìn)一步來降低永磁電動(dòng)機(jī)的振動(dòng)與噪聲。

5 結(jié)語

本文從理論上分析了電機(jī)徑向電磁力的產(chǎn)生原理，振動(dòng)幅值與電磁力，振動(dòng)頻率和力波次數(shù)的關(guān)系。利用Maxwell2D有限元分析軟件分別仿真計(jì)算了12槽10極和24槽8極永磁同步電動(dòng)機(jī)的電樞磁場和永磁體磁場，通過傅里葉分解得到磁場的各次諧波及幅值，進(jìn)行徑向力波分析。分析結(jié)果表明，分?jǐn)?shù)槽電動(dòng)機(jī)包含更多的諧波含量和大量次數(shù)低于4次的力波，整數(shù)槽電動(dòng)機(jī)比分?jǐn)?shù)槽電動(dòng)機(jī)更有利于降低電機(jī)的振動(dòng)與噪聲。本文的分析方法對永磁同步電動(dòng)機(jī)電磁振動(dòng)噪聲的研究具有一定的參考價(jià)值。

[1] 陳繹勤.噪聲與振動(dòng)的控制[M].北京:中國鐵道出版社,1981.

[2] 楊浩東.永磁同步電機(jī)電磁振動(dòng)分析[D].杭州:浙江大學(xué),2011.

[3] 劉景輝,黃開勝,陳治宇,等.永磁同步電動(dòng)機(jī)徑向電磁力的分析[J].微特電機(jī),2013,41(5):16-18.

[4] 陳世坤.電機(jī)設(shè)計(jì)[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2000.

[5] 許實(shí)章.交流電機(jī)的繞組理論[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,1985.

Analysis and Research of Electromagnetic Vibration and Noise of Permanent Magnet Synchronous Motors

HuangXin,TanGengrui,andDuXiaobin

(School of Automation,Guangdong University of Technology,Guangzhou 510006,China)

Principle of radial electromagnetic force was briefly analyzed. by Based on mechanics theory, the relationships between vibration amplitude and radial electromagnetic force as well as vibration frequency and numbers of force wave can be obtained. Finite-element analysis software of Maxwell 2D was applied to respectively simulate and calculate magnetic fields of armature and permanent magnets of a PMSMs with 12 slots, 10 poles and a PMSMs with 24 slots, 8 poles. The electromagnetic vibration and noise of PMSM was analyzed by radial force wave. The result shows that the numbers of many radial force waves of PMSM with 12 slots, 10 poles are less than 4, while the number of radial force wave of PMSM with 24 slots, 8 poles is zero. Obviously, electromagnetic vibration and noise of PMSM with integer slot would be more effectively reduced than that with fractional slot. This method can provide theoretical basis for reduction of electromagnetic vibration and noise of PMSM.

PMSM；electromagnetic vibration；electromagnetic noise；radial electromagnetic force；number of force wave

10.3969/J.ISSN.1008-7281.2017.03.01

TM301.4+3

A

1008-7281(2017)03-0001-005

黃信 男 1992年生；廣東工業(yè)大學(xué)碩士研究生，研究方向?yàn)樘胤N電機(jī)及其控制.

2016-12-23